北师大教材六年级下册第二单元《比例尺》
教学设计及反思
教学目标：
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求实际距离和图上距离。
2.结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情，并进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求实际距离和图上距离。
教学难点：应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。 教学准备：白纸、课件 教学过程： 一、创设情境 1.脑筋急转弯：
南京到上海的距离有300多千米，而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
2.为什么我们国家960万平方千米的辽阔土地却可以画在一张小小的地图纸之上？
3.为什么同样是中国地图，却又是大小不一呢？那么到底是按照什么样的标准画出来的呢？
让我们带着问题，进入到今天这节课的学习（板书：比例尺）。 二、初步感知比例尺 1.活动操作
同学们已经在课前测量出了我们的教室地面长8米，宽6米。现在老师就请你们当一回小小的设计师，将教室占地的平面图画在白纸上，有信心当好这个设计师吗？
2.活动要求
（1）先确定图上的长和宽。 （2）画出平面图。
（3）完成后思考：你是如何确定图上的长和宽的；图上的长和宽与实际的长和宽有什么关系。
（引导学生找出图上的长和宽与实际的长和宽之间的关系，并能用比的形式表示。） 3.汇报
（1）说说这幅平面图你是怎么画的？
（2）你把实际距离缩小了多少倍？图上长度和实际长度的倍数关系可以怎样表示？〔师板书：4cm：8m 3cm:6m〕 （3）能化成最简整数比吗？ 〔师板书：4cm:8m=4cm:800cm=1:200 3cm:6m=3cm:600cm=1:200 〕（强调：单位相同才能比）
（4）1：200表示什么意思？
（5）观察：同一幅平面图中图上长度和实际长度的倍数关系是一样的吗？
4.抽象概括比例尺
求比例尺，要知道图上距离和相应的实际距离，并且单位要统一。比例尺一般要化成前项是1的最简整数比。 5.练习
（1）一幅地图的比例尺是1：12000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）厘米，也就是（ ）千米。那么图上距离3厘米相当于实际距离（ ）千米。图上距离（ ）千米，相当于实际距离600千米。
（2）一颗螺丝钉长1.5厘米，画在平面图上长15厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
6.图上距离和实际距离的计算
（1）引入：刚才我们根据图上距离和实际距离求出了比例尺，如果比例尺知道了，那我们可以求出什么？
（2）出示：在比例尺是1：5000000的甬台温铁路地图上，量得温岭到宁波的距离是3厘米，温岭到宁波的实际距离大约是多少千米？
①问：这道题告诉我们什么条件，叫我们求什么？你们会解答吗？ ②学生列式解答（鼓励用不同方法解答）。 ③订正各种方法。
④小结：根据图上距离和比例尺，可以用不同的方法求实际距离，一种是根据关系式列成比例来解，第二种可以直接用除法计算，还可以根据实际距离与图上距离的关系用乘法计算。
（3）继续出示：温岭到温州的实际距离大约是120千米，那么在这幅地图上，温岭到温州的图上距离大约是几厘米？
①问：这题又告诉我们什么？叫我们求什么？大家会解答吗？ ②解答（优生可以帮助中下生）。 ③订正。
（4）小结：已知一幅图的比例尺，可以求实际距离或图上距离，但要注意单位间的正确互化。 三、巩固练习 1.P30 试一试
2.P31 练一练
3.补充：根据规划，在大溪二小第二期用地的西边建造一幢长60米，宽18米的综合楼。请先求出综合楼的图上距离，再在平面图的适当位置画出综合楼的示意图。
四、总结及作业
教学设想及反思：
本节教材与生活联系比较密切，实用性也较强，加上教材内容比较浅显易懂，因此在学生搞好预习自学的基础上，我放手让学生学习，充分发挥学生的主体作用，以达到老师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。 1.充分发挥学生的主体作用 六年级的学生，学习能力都达到了一定的水平，为本节课的放手打下了基础。我先布置学生预习自学，让学生初步了解本节课的主要内容。在课一开始，我就从检查预习情况入手，了解学生对比例尺意义的理解情况。因为比例尺的意义理解是本节课的重点，意义理解了，学生自然会了。在接下来的计算比例尺，以及求实际距离和图上距离时，我大多让学生解答，只在订正时作适当指导。比
如计算比例尺时，要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才能写出比，并化简成最简整数比。又比如，用比例方法求实际距离时，未知数χ的单位往往搞不清楚，我就通过指名回答，让学生明白其中的道理。另外，我十分注重算法的多样化，通过让学生用不同的思考方法去解答，培养学生的发散思维。最后是学以致用，让学生会根据图上距离画简单的平面图。 2.让数学回归生活
由于本节课内容比较切合生活实际，我对习题作了全面改动，改成“琴城小学用地平面图”，原例题作为预习时了解解题方法用。这样改动，由于是身边的事改编的，学习积极性比较高，同时也对学生进行了一次爱家乡的教育。 3.比例尺的关系式理解还不够到位 在例2教学时，原设计意图是让学生先用比例的方法解答，再讨论其它方法时，概括出求实际距离的关系式。现在想想，人为地把两种方法孤立地隔开，不利于学生对比例尺的理解，反而不好。倒不如全面放开让学生去探究，在探究中概括方法，让学生灵活掌握解题方法。
