维普资讯 http://www.cqvip.com 第３５卷 第２期 湖南大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３５．Ｎｏ．２ ２ ０ ０ ８ 年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｆｅｂ．２ ０ ０ ８ 文章编号：１０００—２４７２（２００８）０２—００５６—０５ 电力合约市场中零售商的策略行为研究 周四清 ， ，马超群 ，李 林 ，胡新民 （１．湖南大学工商管理学院，湖南长沙４１００８２；２． 暨南大学经济学院，广州５１０６３２； ３．新南威尔士大学管理研究生学院 ，悉尼ＮＳＷ ２０５２） 摘 要：在电力市场中发电商利用其寡头垄断地位施行市场力以谋取超额利润，但零售 商与发电商之间的远期合约可以抑制这种市场力．在两个零售商与两个发电商的电力市场 中，运用博弈论，建立了零售商之间竞争发电商合约的签约博弈模型和领导者一随从博弈模 型，分析了在现货市场前的合约市场中零售商主动采取合约竞标策略，提供经济激励，鼓励 发电商进入合约市场，并解释了“当发电商具有市场力时，远期价格高于现货市场价格”的现 象，证明了零售商这种主动合约策略行为能够实现社会福利最大化． 关键词：电力市场；市场力；远期合约；社会福利 中图分类号：Ｆ４１６．６１；Ｆ２２４，３２ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｔｒａｔｅｇｉｃ Ｒｅｔａｉｌｅｒ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｉｎ ａｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ Ｃｏｎｔｒａｃｔ Ｍａｒｋｅｔ ＺＨＯＵ ｓｉ—ｑｉｎｇ ・ ，ＭＡ Ｃｈａｏ—ｑｕｎ ，ＬＩ Ｌｉｎ ，ＨＵ Ｘｉｎ—ｍｉｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ。Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｊｉｎａｎ Ｕｎｉｖ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｏｎｇｄｏｎｇ ５１０６３２，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ。Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｅｗ Ｓｏｕｔｈ Ｗａｌｓｅ。ＮＳＷ ２０５２。Ｓｉｄｎｅｙ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｉｎ ａ ｗｈｏｌｅｓａｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ ｃａｎ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｍａｒｋｅｔ ｐｏｗｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｓｕｒｐｌｕｓ ｐｒｏｆｉｔｓ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｓｕｍｅｒｓ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｍｉｔｉｇａｔｅｓ ｔｈｉｓ ｍａｒｋｅｔ ｐｏｗｅｒ．Ｉｎ ａｎ ｅｌｅｃ— ｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｒｅｔａｉｌｅｒｓ ａｎｄ ｔｗｏ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｌｅａｄｅｒ—ｆｏｌｌｏｗｅｒ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｏｄｅｌ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｃｔｉｎｇ ｇａｍｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｔａｉｌｅｒｓ．Ｔｈｅ ｒｅｔａｉｌｅｒｓ ｃａｎ ｓｔｒａｔｅｇｉｃａｌｌｙ ｏｆｆｅｒ ａｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｔｏ ｅｎｔｅｒ ｉｎｔｏ ｓｕｃｈ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ｍａｒｋｅｔ ｂｅｆｏｒｅ ａ ｓｐｏｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ．Ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｗｈｙ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔ ｐｒｉｃｅ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｓｐｏｔ ｍａｒｋｅｔ ｗｈｅｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｅｘｅｒ— ｃｉｓｅ ｍａｒｋｅｔ ｐｏｗｅｒ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅｓｅ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ，ｔｈｅｓｅ ａｎａｌｙｓｅｓ ｈａｖｅ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｓｏｃｉａ１ ｗｅｌｆａｒｅ ｉｓ ｍａｘｉｍｉｚｅｄ ｗｈｅｎ ｒｅ— ｔａｉｌｅｒｓ ｃａｎ ｏｆｆｅｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｃａｌｌｙ ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔｓ；ｍａｒｋｅｔ ｐｏｗｅｒ；ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ；ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ 在电力批发市场，发电商利用各种远期合约规 发电商之间的远期合约策略可以抑制这种市场 避现货市场的低价风险，而零售商则利用各种远期 力 ．应用多阶段博弈论方法研究现货市场与合约 合约规避现货市场高价的金融损失［１．２１．在寡头垄 市场之间的相互作用…：第一阶段签署合约交易，第 断电力市场中，少数发电商利用其寡头垄断地位及 二阶段才是现货市场交易．在第一阶段的合约价格 竞标策略施行市场力以谋取超额利润，但零售商与 协商过程中，通常假设合约价格等于现货价格期望 收稿日期：２００７－０２－０５ 基金项目：中国博士后科学基金（２００５０３７６９２），国家自然科学基金资助项目（７０４７１０２８），新世纪优秀人才支持计划（ＮＣＥＴ一０４—０７７１） 作者简介：周四清（１９６４一），男，湖南祁东人，湖南大学管理科学与工程博士后，暨南大学经济学院副教授、硕士生导师 ｆ通讯联系人，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｓｑｈｕ２００４＠１６３．ｅｏｍ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 周四清等：电力合约市场中零售商的策略行为研究 ５７ 值，满足“无套利”或“有理期望”假设，称之为“合约 一约策略能够实现社会福利最大化．本文研究存在多 个零售商与发电商的电力市场，零售商直接提供经 现货价格等值”，但当零售商是风险厌恶者时，模 型中的合约价格其实就包含远期风险金 ］．当市场 参与者对现货市场价格不能施加影响时，即现货市 济激励的合约策略，分析了多个零售商竞争发电商 合约的签约博弈行为及其Ｎａｓｈ均衡，同样可以实 现社会福利最大化． 场是完全竞争市场，市场价格的变化仅仅是由于一 些随机因素引起的，如电力负荷变化、气候变化、不 可抗拒的发电机组失效等，这种“合约一现货价格等 值”假设是合理的 ．然而，理论模型和实际数据都 １零售商竞争发电商合约的策略行为博弈 模型 证实了发电商在现货市场有很大的市场力，能够获 得比发电边际成本更高的价格 Ｊ． 零售商为了抑制发电商施行市场力，在合约市 场中直接采用合约策略激励，提供发电商高于现货 市场价格的合约价格．已有建模分析合约市场运作 机制，如文献［３］中假设每个发电商为零售商以特定 价格提供一份固定发电量合约，零售商决定是否接 收合约，或购买所有合约，或不购买任何合约．并证 明了：在理性期望均衡和风险中立交易者假设下，基 荷合约的合约价格必须等于时间加权现货价格．然 而，当零售商个数很少时，这个结论可能不成立，即 单个零售商可能理性同意合约价格高于现货市场价 格．零售商通常会对是否签署合约时的合约价格及 其所得利润作比较分析．因为如果零售商不签署合 约，发电商提供合约量会更少，增加现货市场竞标 量，这样将会减少零售商的利润．这种市场行为现实 中是存在的，如文献［１０］对澳大利亚国家电力市场 中零售商与发电商的调查中就证实了远期合约具有 约束发电商施行市场力的策略作用：零售商愿意提 供高于期望现货市场价格的远期合约价格，因为一 旦不能签署合约将导致现货市场价格上扬． 市场投机者的存在将迫使现货价格和合约价格 在期望意义下一致．但在本文建模假设下，文献［１１］ 证明了这个结论不成立．其实描述了市场中精确套 利机制是相当复杂的． 以下假设零售商不参与现货市场竞标过程，这 与当前市场没有真实的需求侧竞标行为的实际情况 相符合．在现货市场前的合约市场中零售商主动采 取行动，通过经济激励鼓励发电商进入合约市场．在 这个假设条件下，文献［１１］建模分析了一个零售商 与发电商的电力批发市场，并证明了：零售商通过与 发电商的远期合约可以抑制发电商的市场力，一个 零售商与发电商的签约博弈过程，零售商从发电商 提供的合约中获取较大的利益，从而零售商引进合 假设电力市场中发电侧有两个发电商和需求侧 有两个零售商．现货市场需求函数具有形式Ａ— Ｂｐ，其中Ｐ是市场价格，Ａ，Ｂ与Ｐ无关，Ａ与一个 随机冲击有关．两个发电商的二次成本函数为 ｃ （ｑ）， ＝１，２，ｑ是发电量．在现货市场，两个发电 商以市场价格Ｐ提交供应函数为Ｓ （Ｐ）， ＝１，２．市 场价格Ｐ满足Ｓ。（Ｐ）＋Ｓ （Ｐ）＝Ａ—Ｂｐ．如果发电 商ｉ接受一份合约（ ，Ｑ ）， 是合约价格，Ｑ 是 合约量，那么发电商 的利润如下： ７ｒｆ＝Ｐ（Ａ—Ｂｐ—Ｓ （Ｐ）．一Ｑ ）十 Ｑｆ—ｃ （Ａ— Ｂｐ—Ｓ （Ｐ））， ， ＝１，２， ≠ ，发电商 利润最大化 就是确定市场价格Ｐ，使得丌 取最大值． 如果在签署合约阶段，零售商向发电商提供一 份合约，（ ，Ｑ ）， ＝１，２，发电商 ， 是否接受这 份合约有四种可能情形，用记号（０，０），（ｉ，０），（０， ．『），（ ，．『）表示发电商 ， 都不接受合约或其中一个 发电商 ，．『接受合约或 ， 都接受合约，此时发电商 所获得的利润分别记为丌 ’，丌 ’，丌 ’，丌 ’， 对应的利润期望值分别为Ⅱ ’，Ⅱ ’，Ⅱ ’，Ⅱ ’． 实际上，零售商与发电商签约过程是复杂而又反复 协商的过程，零售商决定套利合约水平，而发电商决 定可以接受的合约价格，称之为“接受或放弃博弈”． 本文假设签约阶段是一次博弈，零售确定合约水平 与发电商可以接受的合约价格．零售商希望为发电 商 ，．『分别设计合约（ ，Ｑ ）和（ ，Ｑ ），达到使每 个发电商都接受合约的目的，实现利润最大化，即发 电商在这个零售商与发电商的签约博弈中存在惟一 Ｎａｓｈ均衡．市场参加者对应的约束条件就是Ⅱ ’≥ Ⅱ ’和Ⅱ ’≥Ⅱ ’．其余记号见文献［１１］．建模 假设：设零售商１和零售商２同时为两个发电商１ 和发电商２提供的需求函数分别为Ａ。一Ｂ。Ｐ和 Ａ 一Ｂ Ｐ．如果发电商因与两个零售商签署合约而 减少利润时，发电商将不会进入合约市场．并假设零 维普资讯 http://www.cqvip.com ５８ 湖南大学学报（自然科学版） ２００８正 售商知道发电成本函数和需求函数．设零售商１分 别为发电商ｉ，Ｊ提供合约（ ，Ｑ ）和（ ，Ｑ，），零售 商２分别为两个发电商 ，Ｊ提供合约（ｇ ，Ｒ ）和 （蜀，Ｒ，），其中第一项表示合约价格，第二项表示合 约量．下面研究两个零售商之间竞争发电商合约策 略行为博弈的Ｎａｓｈ均衡．如果这种合约策略博弈 可以直接验证ｕ，Ｖ，Ｌ的海森矩阵是负定的，从而 得出引理２的结论是成立的． 为了证明效用最大化模型（１）和效用最大化模 型（２）的解就是博弈的Ｎａｓｈ均衡，先证明效用最大 化模型（１）和效用最大化模型（２）中每一个拉格朗日 函数的海森矩阵是负半定的，下面给出效用最大化 模型（１）的证明（类似可以证明（２））．选择合约价格 的Ｎａｓｈ均衡存在，那么合约由下面效用最大化模 和 保证满足约束条件和构成拉格朗日函数 型确定 ｍａｘ Ｅ［Ａ１．／Ｂ１一“ ／（２）一ｐｕ＋（Ｐ一 ・ｕｉ Ｊ・‘‘・ Ｊ ）Ｑ ＋（Ｐ一 ）Ｑ，］ ｓ．ｔ Ｅ［ｍ 一（Ｐ一 ）Ｑ一（Ｐ—ｇ１）Ｒ — （ ）］≥ ， Ｅ［翘一（ — ）Ｑ一（ —ｇｊ）ＲＪ— （ ）］≥ ，（１） ｍａｘ Ｅ［Ａ ２ ／（Ｂ１）一 ／（２Ｂ ２）一 ＋ ‘ｇｉ’ 。， ‘ｇｊ’ （Ｐ—ｇ ）Ｒ ＋（Ｐ—ｇｉ）Ｒ，］ ｓ．ｔ Ｅ［ｍ 一（ 一 ）Ｑ 一（ —ｇｉ）Ｒ — （ｑ ）］≥ ， Ｅ［ｐ 一（ — ）Ｑ一（ 一 ）ＲＪ—ｃｊ（ ）］≥ ，（２） 其中Ⅱ ’，Ⅱ ’分别表示发电商 和 都不接受合 约时的期望现货市场利润；“＝Ａ。一Ｂ。Ｐ和 ＝ Ａ：一Ｂ：Ｐ分别表示零售商１和零售２的消费，Ｐ和 ｑ。，ｑ：分别表示当发电商接受合约时的现货价格和 发电量，Ａ＝Ａ１＋Ａ ２和Ｂ＝Ｂ１＋Ｂ ２． 类似于文献［１１］中推导，对于最优合约来说，无 合约时两个零售商的期望合约量是相等的，即 Ｑ ＋Ｑ —Ｅ［“］＝Ｒ ＋Ｒ，一Ｅ［ ］． 引理１在均衡点，两个零售商完全签约，即 Ｅ［“］＝Ｑ。＋Ｑ：和Ｅ［ ］＝Ｒ。＋Ｒ：． 由引理１得，Ｅ［Ｐ］＝Ｅ［Ｃ。（ｑ。）］和Ｅ［Ｐ］＝ Ｅ［Ｃ （ｑ：）］，即期望现货市场价格等于发电商期望 边际成本，所以期望社会福利在均衡点实现最大化， 并且每个发电商将签署如所期待调度一样的合 约量． 引理２ 面函数是凹函数 （ａ）Ｕ（Ｑ。，Ｑ：）＝Ｅ［Ａｑ／Ｂ—ｑ ／（２Ｂ）一 ｃ （ｑ ）一ｃ，（ｑ，）一７ｆ； 一７ｆ；叽 ］， （ｂ）Ｖ（Ｑ ）＝Ｅ［Ａｑ／Ｂ—ｑ ／（２Ｂ）一 ｑ，一 ｃ （ｑ ）＋（Ｐ一 ） 一丌 ， （Ｃ）Ｌ（Ｑ ，Ｑ，）＝Ｅ［Ａ。．／Ｂ。一“ ／（２Ｂ。）一 “＋Ｐ（ｑ ＋ｑｊ）一Ｃ （ｑ ）一Ｃ （ｑ ）一（Ｐ— ｇ ）Ｒ 一（Ｐ一蜀）Ｒ 一７ｆ ’一７ｆ ’］， Ｌ，关于厂。和厂１的ＫＫＴ条件（即Ｌ关于厂。，厂２， Ｑ ，Ｑ，的偏导数分别等于零），可以推出两个约束 条件的惟一拉格朗日乘子等于１．对于给定的拉格 朗日乘子，效用最大化模型（１）的拉格朗日函数 如下： Ｌ（ ， ，Ｑ ，Ｑ，）＝Ｅ［Ａ。“／Ｂ。一“ ／（２Ｂ。）一 “＋Ｐ（ｑ ＋ｑ，）一Ｃ （ｑ ）一Ｃｊ（ｑ ）一（Ｐ—ｇ ）Ｒｆ一 （Ｐ～ｇ，）Ｒ，一７ｆ：０’ 一７ｆ； ． 其中拉格朗日函数与厂。与厂１不相关．由引理２知， Ｌ是Ｑ ，Ｑ，的凹函数．因此，效用最大化模型（１）满 足一阶条件的任一解都是所求问题的最大化子．所 以满足效用最大化模型（１）一阶条件联立方程的任 意解都是（１）博弈的Ｎａｓｈ均衡．由上面的分析，得 到下面定理１： 定理１在效用最大化模型（１）和（２）的两个零 售商之间博弈的Ｎａｓｈ均衡点，下面结论成立： （ａ）期望现货市场价格等于发电商的期望边际 成本， （ｂ）每个发电商的期望发电量等于它的合约 总量， （Ｃ）每个零售商的消费量等于它的合约总量． 此外，满足定理３中（ｂ）和（Ｃ）的解和使最大化 模型（１）等号成立的合约价格就是Ｎａｓｈ均衡． 类似于文献［１１］中方法，可以计算每个发电商 的期望发电量，从而可以确定Ｑ。＋Ｒ。和Ｑ：＋Ｒ：． 此外每个零售商的消费量由两个发电商总合约量 Ｑ。＋Ｑ 和Ｒ。＋Ｒ：不变的现货价格确定．但仍不 能随意地确定单个合约量；当先确定合约量时，也不 能确定合约价格，因为最大化模型（１）和（２）是关联 的，否则的话可以增加更严格的条件，如要求每 个零售商提供给不同发电商的价格是相同的．合约 价格的不确定性使得合约价格比合约量更有意义， 因为合约价格影响两个零售商的利润．如果零售商 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 周四清等：电力合约市场中零售商的策略行为研究 ５９ 同时提供合约，协调单个博弈均衡就很困难，使得考 虑在合约市场中选择其他机制就更有意义． ２零售商竞争发电商合约的领导者一随从 博弈模型 假设零售商１作为领导者提供两个发电商的合 约量和合约价格，零售商２在观测到零售商１的合 约状况后才为两个发电商提供合约．进一步可假设 若零售商２的合约价格太高，则发电商将不会与零 售商签署合约．所以，零售商１需要给零售商２提供 经济激励，鼓励零售商２与两个发电商之间签署合 约．上述问题表述如下： ｍａｘ Ｅ［Ａｌ ｕ／Ｂｌ—Ｕ ／（２Ｂ１）一 ｐ“＋（Ｐ—ｆ）（Ｑ ＋Ｑ ）］ Ｅ［７３３／（２Ｂ２）＋（Ｐ—ｇ１）Ｒ ＋（Ｐ一 岛） ］≥（Ｅ［Ａ：］一Ｂ： ） ／（２Ｂ：）， 其中ｐ，ｇｉ， ，Ｒ ， 是满足下面优化问题的解． ．祝．Ｒｊ）Ｅ Ａ２ｖ／Ｂ２－ｖ２／（２Ｂ２）一 ＋（户一 ｇ ）尺 ＋（ｐ—ｇｊ）Ｒ］ ｓ．ｔ Ｆ．［ｐｑ 一（Ｐ一厂）Ｑ 一（Ｐ一 ）Ｒ 一 （ｑｉ）］≥ 们， Ｆ．［ｐｑ 一（Ｐ一厂）Ｑ一（Ｐ—ｇｉ）Ｒ 一ｃ （ ）］≥厦们． （３） 其中Ｕ＝Ａ。一Ｂ。Ｐ和＇／３＝Ａ：一Ｂ：Ｐ分别是零售商 １和２的消费；Ｐ，ｑ ，ｑ，分别是发电商１和发电商２ 接受合约时的市场价格和发电量；Ⅱ：们，Ⅱ：∞分别是 发电商１和发电商２没有接受合约时发电期望利 润；从两个交易商竞争发电商合约的领导者一随从 博弈模型，得到以下结论． 定理２如果按照最大化模型（３）签署合约，那 么下面结论成立： （ａ）期望现货市场价格等于实现社会福利最大 化的发电商期望边际成本， （ｂ）每个零售商的期望消费等于它的合约总量 （ｃ）每个发电商的期望发电等于它的合约总量 定理２的证明过程，按照下面几个关键步骤：首 先考虑零售商２的利润最大化问题，可以得出一阶 最优化条件，并满足约束条件；其次，将零售商１的 优化问题重新表述如下形式（４）： ｍａｘＥ［Ａ１ Ｕ／Ｂ１一Ｕ ／（２Ｂ１）一 ，・Ｑｉ・ｑＪ ｐ“＋（Ｐ—ｆ）（Ｑ ＋Ｑ ）Ｊ Ｓ．ｔ Ｅ［１／（２Ｂ２）＋Ｐｑ 一（Ｐ一－厂）Ｑ 一 （ｑｉ）］一 Ⅱ： ＋Ｅ［ｐｑ，一（Ｐ—ｆ）Ｑ，一ｃ （ｑ ）］一 Ⅱ：∞≥（Ｅ［Ａ：］一Ｂ： ） ／（２Ｂ：）． （４） 从式（４）的优化条件中，可以推出定理２成立． 由定理１和定理２，我们可以证明这个方程组的解 也是最优化模型（１）和（２）的解．由于领导者（零售商 １）提供的合约价格是惟一的，但是其他量，如Ｑ ， Ｑ，可能不惟一．所以随从（零售商２）提供的最优合 约惟一地依赖于Ｑ ，Ｑ ．零售商和发电商各自的利 润和总合约量和现货市场价格都是惟一的，即与提 供的最优合约无关． ３ 算例分析 假设两个发电商的成本函数ｃ （ｑ）＝ｑ ，ｉ＝１， ２，两个零售商的需求函数是对称的，即Ａ —Ｂ Ｐ， ｉ＝１，２，Ａｌ＝Ａ２＝Ａ／２＝２２．５，Ｂｌ：Ｂ２＝Ｂ／２＝ ０．２５．数据如表１所示． 表１按照模型（３）签约过程的结果 Ｔａｂ１．１ Ｏｕｔｃｏｍｅｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒａｃｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｕｎｄｅｒ ｍｏｄｅｌ（３） 应用通用代数建模系统（ＧＡＭＳ）求解优化模型 （３），得到以下结果：零售商１为发电商１提供合约 为：（３６．７５，７．５６），为发电商２提供的合约为： （３６．７５，７．４４）；零售商２为发电商１提供的合约 为：（３９．３９，７．４４），为发电商２提供的合约为： （３９．３５，７．５６）；注意其中第一个分量是合约价格， 第二个分量是合约量．两个发电商的消费是相等的， 在完全竞争和签署合约条件下，它们都是１５个单 位；当没有合约时它们是１２．４４单位．从而，在这个 签署合约策略行为的领导者一随从博弈模型中证明 维普资讯 http://www.cqvip.com ６０ 湖南大学学报（自然科学版） ２００８焦 了附加的零售商利益（与没有合约的供应函数均衡 相比）都流向了零售商１． ４ 结 论 远期合约可以用来管理市场参与者面对市场价 格随机变化与生产过程中不确定性因素所引起的金 融风险．在电力合约市场中，零售商主动采取合约策 略，直接提供经济激励，鼓励发电商进入合约市场． 即使对于市场参与者是风险中立的，仍然可以假设 存在合约金，并证明了：零售商竞争发电商合约的签 约博弈模型及其领导者一随从博弈模型存在Ｎａｓｈ 均衡，零售商的策略性合约竞标行为将影响现货市 场的直接结果：发电商的边际成本等于消费的边际 效用，从而实现了社会福利最大化．研究远期合约市 场与现货市场之间的相互作用对市场监管者与市场 参与者都很有意义，对于合约价格高于现货价格的 现象提出了一种新的解释． 参考文献 ［１］ ＥＹＤＥＬＡＮＤ Ａ，ＷＯＬＹＮ１ＥＣ Ｋ．Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｒｉｓｋ ｍａｎａｇｅ— ｍｅｎ，ｎｅｗ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐｒｉｃｉｎｇ ａｎｄ ｈｅｄｇｉｎｇ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ：Ｊｏｈｎ—Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．２００３． ［２］ ＷＯＬＡＫ Ｆ Ａ．Ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｈｅｄｇｅ ｃｏｎｔ— ｒａｃｔｓ ｏｎ ｂｉｄｄｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｉｎ ａ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ Ｊｏｕｍａｌ，２０００，１４（２）：１—４３． ［３］ ＧＲＥＥＮ Ｒ．Ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｃｏｎｔｒａｃｔ ｍａｒｋｅｔ ｉｎ ｅｎｇｌａｎｄ ａｎｄ ｗａｌｅｓ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９９，４７（１）：１０７—１２４． ［４］ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｓ Ｃ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｅｔｔｌｅ— ｍｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔｓ：Ａ ｃｌｏｓｅｄ．１ｏｏｐ ｓｕｐｐｌｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｍｏｄｅｌ［Ｄ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ：Ｈａｒｖａｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００４． ［５］ＰＯＷＥＬＬ Ａ．Ｔｒａｄｉｎｇ ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎ ａｎ ｉｍｐｅｒｆｃｅｔ ｍａｒｋｅｔ：ｔｈｅ Ｃａｓｅ ｏｆ ｅｌｃｅｔｒｉｃｉｔｙ ｉｎ Ｂｒｉｔａｉｎ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９３，１０３ （４１７）：４４４—４５３． ［６］ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｅ，Ｘｕ Ｈ．Ｓｕｐｐｌｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｉｎ ｅｌｅｃｔｉｒｃｉｔｙ ｓｐｏｔ ｍａｒｋｅｔｓ ｗｉｔｈ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ａｎｄ ｐｒｉｃｅ Ｃａｐｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｔｉｉｍ— ｚａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５，１２４（２）：２５７—２８３． ［７］陈汉利，马超群，中国电力消费与经济增长的互动关系研究 ［Ｊ］．湖南大学学报：自然科学版，２００７，３４（９）：９０—９２． ＣＨＥＮ Ｈ Ｌ，ＭＡ Ｃ Ｑ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｔｕａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｅｃ— ｔｒｉｃｉｔｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００７，３４（９）：９０—９２．（Ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ＢＯＲＥＮＳＴＥ１Ｎ Ｓ，ＢＵＳＨＮＥＬＬ Ｊ，ＷＯＬＡＫ Ｆ．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍａｒ— ｋｅｔ ｉｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｃｌａｉｆｏｒｎｉａ’Ｓ ｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｗｈｏｌｅｓａｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，２００２，９２（５）：１３７６一 ｌ４０５． ［９］ＷＯＬＦＲＡＭ Ｃ Ｄ．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｄｕｏｐｏｌｙ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｂｒｉｔｉｓｈ ｄｅｃ— ｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９９９，８９（４）：８０５ —８２６． ［１０］ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｅ，ＨＵ ｘ．Ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔｓ： ｔｈｅ ａｕｓｔｒａｌｉａｎ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｏｌｉｃｙ，２００７，３５（５）：３０８９— ３１０３． ［１１］ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｅ Ｊ，ＨＵＸＭ，Ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ａｎｄｍａｒｋｅｔｐｏｗｅｒ ｉｎ ａｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ［ＥＢ／ＯＬ］．［２００７—０５—０２］ｈｔｔｐ：／／ ｗｗｗ２．ａｇｓｍ．ｅｄｕ．ａｕ／ａｇｓｍ］ｗｅｂ．ｎｓｆ／Ｃｏｎｔｅｎｔ／Ｆａｃｕｈｙ—ＦａｃｕｈｙＤｉ— ｒｅｃｔｏｒｙ—ＥｄｗａｒｄＡｎｄｅｒｓｏｎ—ｒｅｓｅａｒｃｈ．
