第四讲 绝对值
一、学习目标：
1、理解绝对值的几何意义和代数意义； 2、会求一个有理数的绝对值； 二、新知学习：
1、一般地， ，叫做数a的绝对值。 2、|- 5|= ，| +3.7 |= ，| 0 |= ，-|- 5.8|= ； 3、一个正数的绝对值是 ，即：若a ＞ 0，则 |a| = ； 一个负数的绝对值是 ，即：若a < 0，则 |a| = ； 0的绝对值是 ；
4、如果一个数的绝对知是4，则这个数是 ； 三、课堂同步互动： （一）绝对值的意义 1、定义：
（1）绝对值的几何意义：
（2）计算：|6|=_____，|3.5|=_______; |-7|=_______,|-7.3|=_____;|0|=__. 你能从上面的题目中发现什么规律吗？ 归纳绝对值的代数意义：
绝对值的代数意义用式子表示：
2、理解绝对值概念时应注意的问题
（1）一个数的绝对值是表示_________________，这说明任何一个有理数的绝对值是一个 ______数，即.
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（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是___；绝对值等于一个正数的数有
两个，这两个数是________；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_____；若两个数的绝对值相等，则这两个数____________。 （二）求一个数的绝对值
1例1 .在数轴上画出表示4，-2，1，-4.5，0及其他们的相反数的点，然后写出所有各
3数的绝对值.
例2.绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .
例3.若 a1, ab2 ，则a = ，b = .
四、课堂训练：
1、判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数（ ）；
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）. 2、说出下列各数的绝对值： +23 ，-125，-3.5，0，
23，-，-0.05 ， . 32 上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
五、中考链接
1、|+2|= ， |-3.14| = ， -|-7| = 。
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2、若|x| = 2，则x = ； 若|-x| = 2, 则 x = ； 若|x| = |-2|,则x = ___.
3、若a是有理数，则|a|一定是 （ ）
A. 是正数 B. 不是正数 C. 是负数 D. 不是负数
4、绝对值不大于3的整数有 ，在数轴上把他们表示出来：
5、已知|x-3|+|y-2|=0, 求3x+2y的值。
六、拓展提升：
已知|a|= 8, |b|= 2, 且a＜b, 求a和b的值。
课后作业：
1、-|-2|的倒数是 ( )
11 A. 2 B. C. - D. -2
222、若|a|= - a，则a一定是 （ ） A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3、代数式|x - 2| + 3的最小值是 （ ） A. 0 B. 2 C.3 D. 5
4、若|a| = |b|，则a与b的关系是 （ ） A. a = - b B. a = b C. a = b 或 a = -b D. 不能确定 5、下面说法中正确的是 （填序号）
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等 （2）一个数的绝对值是正数
（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数 （4）只有负数的绝对值是它的相反数.
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6、绝对值最小的有理数是
1，则这个数是 . 228、 的绝对值是, 这是因为 .
37、一个数的绝对值是
9、若|a - 1|= 2，则a= .
10、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 . 11、计算：
（1） - |- 2| （2）|-
12、已知|a| =
13、已知a、b、c的关系是a＜0，b＞0，c＜0且|c|＞|b|＞|a| 请在数轴上作出数a、b、c的大致位置。
14、有两个点，它们到原点的距离分别为2和3，问这两点之间的距离是多少？
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23|÷|- | （3） |- 10| + |- 5| 3239, |b| = , 且b ＜ a，则a = ，b = . 720
课后作业：
1、有理数的绝对值一定是（ ）
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、绝对值等于它本身的书有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A、—|a|一定是负数
B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
1114、比较,,的大小，结果正确的是（ ）
234111111111111A、 B、 C、 D、
2342434323245、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）
b0a
A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b|
6、判断。
（1）若|a|=|b|，则a=b。 （ ） （2）若a为任意有理数，则|a|=a。 （ ）
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ） （4）|_11|和_互为相反数。 （ ）
337、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 8、-4的倒数的相反数是______。 9、绝对值小于2的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____；若|x-3|=0，则x=______；若|x-3|=1，则x=_______。
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11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。
a0b
12、比较下列各组有理数的大小。
（1）-0.6与-60 （2）-3.8与-3.9 （3）0与|-2| （4）34与45
13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a第 6 页学习没有捷径，方法缩短距离
