加法

课题 1.3.1 有理数的加法（1） 知识 1.在现实背景中理解有理数加法的意义。 2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 3.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。 4.用法则解决简单的实际问题。 教学 目标 能力 情感 教学 重点 教学 难点 和的符号的确定 异号两数相加。 教 学 过 程 设 计 修改注释 （一）、复习引入： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。 下面借助数轴来讨论有理数的加法。 （二）、新课教学 1、正数加正数 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米. 这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6. 这个问题用数轴表示就是如图1所示： 2、负数＋正数 新河镇中学数学组七年级（上）电子教案 第三章 多姿多彩的图形世界 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是 （—2）+4=2。 这个问题用数轴表示就是如图2所示： 探究 利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： （一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米； （二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米； （三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。 这三种情况运动结果的算式如下： 3+（—5）= —2； 5+（—5）= 0； （—5）+5= 0。 3、负数（正数）＋0 如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或（—5）+0= —5。 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 3、有理数加法法则 1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零. 3一个数同0相加，仍得这个数。 4、例题精讲 例1 计算 注意法则的应用，尤其 （－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9. 是和的符号的确定！ 分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12: (2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8. 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 例2 足球循环赛中, 红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 新河镇中学数学组七年级（上）电子教案 第三章 多姿多彩的图形世界 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 （ ）=（ ）。 分析：解此题要先列式，利用有理数的加法法则. 例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米，第二天又向上走了20千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？ 强调法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 （三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导） 1、计算： （1）（－180）＋（＋20） （2）（－15）＋（－3） （3）5＋（－5） （4）0＋（－2） 解答：（1）－160 （2）－18 （3）0 （4）－2 2、有理数a,b之间的关系如图所示 你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？ （1）a+b (2)a+(-b) (3)(-a)+b (4)(-a)+(-b) 解答：（1）正数 （2）负数 （3）正数 （4）负数 3、下列说法正确的是（ ） A、两数相加，和大于任何一个加数 B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。 C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和 D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数 4、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（ ） A、两数都是负数 B、只有一个是负数 C、至少有一个是负数 D、两个都是非负数 5、绝对值小于5的所有整数的和为（ ） A、0 B、－8 C、10 D、20 6、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（ ） A、－4 B、4 C、－28 D、28 7、填空（1）（＋3）＋（＋4）＝＿＿＿＿，（2）－2.6＋8.6＝＿＿＿＿ （3） （4）（－1.75）＋ ＝＿＿＿＿ （5）－（－5）＋（－6）＝＿＿＿（6） 8、某次数学测验，以90分为标准，老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋9分，试用两种方法求他们四个人的平均分。 9、利用有理数的加法计算： 新河镇中学数学组七年级（上）电子教案 第三章 多姿多彩的图形世界 （1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？ （2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？ 10、填空： （1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0． （2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0． （3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． （4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． 解答：3、D 4、C 5、A 6、D 7、（1）7（2）6（3） （4）0 （5）－1 （6）6 8、95分 9、（1）水下700米 （2）－1℃ （四）总结： 有理数数加法的运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 巧记方法： 两数相加很重要，计算处处要用到． 学好法则是关键，关键是要看符号． 法则分为同异号．同号异号要分好． 同号相加分正负，符号不变取原号． 正取正来负取负，绝对值相加错不了。 异号相加大减小．符号小心确定好． 绝大取号定正负，互为相反没符号 教学 后记