维普资讯 http://www.cqvip.com 第３３卷第１０期 ２ ０ ０ ７年４月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣｎ Ｅ Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．１０ Ａｐｔ．２００７ ・１７９・ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）１０—０１７９—０２ 岩石损伤本构模型研究进展 杜建坡摘王飞 李秀芬 要：对国内外近年来岩石损伤本构关系研究的现状及新进展进行了较为详细的论述，并提出了岩石损伤本构模型尚 待研究解决的问题，为推动损伤力学在工程中的应用提供了理论基础。 关键词：岩石，损伤力学，本构模型，损伤变量 中图分类号：ＴＵ４５１ 文献标识码：Ａ 最近十几年来，损伤力学的研究得到了迅猛的发展。建立各 所以只要知道岩块的波速Ｖ Ｐ、室内岩块弹性模量、岩体和 种材料在不同工况下的损伤本构模型一直是损伤力学研究的主 岩块密度ｆ０及ｌ０ 、岩体结构的分维数Ｄｒ，便可确定岩体损伤参量 要内容。最早提出岩石类材料损伤力学研究的是Ｄｏｕｇｉｌｌ￣ ， Ｄ，进而确定现场损伤岩体的损伤张量。 Ｄｒａｇｏｎ ａｎｄＭｏｒｚ在１９７９年应用损伤概念提出了能反映应变软化 １．２宏观唯象方法不断成熟 的岩石与混凝土的弹性本构关系，认为塑性膨胀率与损伤直接相 近年来采用唯象方法研究的损伤模型形式多样，方法也日益 关，并建立了相应的连续介质损伤力学模型。随后，Ｋｒａｊｃｉｎｏｖｉｃ， 成熟。其显著特点是：在用唯象学方法建立材料的本构关系时不 Ｋａｖｃｈａｎａｏｖ，Ｃｏｓｔｉｎ等分别从不同的角度将损伤力学应用于岩石 再是简单地把岩石、混凝土视为脆弹性材料，而是扩展到材料的 材料，同时从岩石本身的组构特征出发，探讨其损伤的机理，建立 各种非弹性性质，乃至包括了临界点后的应变软化。 相应的模型和理论。在这些早期工作中，损伤假定是各向同性 殷有泉＿６ Ｊ（１９９５）利用塑性理论，将岩石的塑性与损伤相耦 的，损伤变量的定义和建立损伤材料本构关系的方法主要是套用 合，建立了岩石损伤的塑性本构关系，并对岩体中规模较大的节 金属材料损伤力学的研究方法。Ｌｅｍａｉｔｒｅ于１９８５年采用等效应 理、断层等不连续面建立了节理单元的损伤本构关系。陈卫忠 变概念提出一个应力应变关系，并且认为只需将常规本构关系中 （２０００）基于能量等效原理，建立了考虑裂隙闭合和裂隙表面摩擦 的应力用有效应力替换，这个本构关系就能描述其应变性能。这 效应的节理裂隙岩体本构关系。将该研究成果应用于三峡船闸 些研究大大推动了损伤力学在工程中的应用。 岩体稳定性分析，计算结果表明，该模型可以较好地反映节理裂 隙岩体的力学特性及开挖过程中围岩渐进破坏的规律。沈新普 （２００１）提出了基于热力学及微结构分析的正交异性塑性损伤耦 合宏观唯象本构模型。模型同时考虑损伤对剪切强度及摩擦角 １ 岩石损伤本构模型研究方法新进展 １．１损伤变量的定义不断扩展 建立损伤本构模型的首要问题就是要确定材料损伤的属性， 也就是要根据材料在所考虑的工况下的损伤性质定义损伤变量。 损伤变量是研究材料劣化的指标，在历史上很多学者提出了不同 的定义方法。近几年来，损伤变量的定义不断有新的扩充。具体 体现在以下几个方面： 的影响。塑性损伤的计算在名义应力（而不是有效应力）空间中 进行，并从含裂纹单元的细观分析人手，通过均匀化处理，将损伤 引入到Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ条件中。 １．３宏观与细观的结合不断发展 纵观近几年来宏一细观结合的损伤理论研究，有两类代表性 的工作值得介绍，它们都是以细观分析为基础来建立损伤本构模 型，但研究的技术路线有所不同。 １）发展了基于岩石类材料内部缺陷特征来定义损伤变量的 方法。早期损伤变量多从损伤引起的力学效应来定义，回避了材 料内部的细观结构变化对其宏观特性响应的具体细节。近年来， 损伤变量不再是简单地套用Ｋａｃｈａｎｏｖ的原始定义，而是充分考 虑到材料内部缺陷的特征。２）发展了从能量的角度定义损伤变 量的方法。尽管在各种材料、各种情况下，损伤的表现形式很多、 很复杂，但它们有一个共同的特点：都是需要耗散能量的不可逆 过程。因此，从能量的角度定义损伤变量，在损伤变量和消耗的 能量之间建立一定的关系，显然也是一种行之有效的方法。３）对 损伤变量确定的分形方法进行了有益的尝试。有些学者尝试了 １）基于细观结构的几何形状和不可逆变形的运动学而建立 的损伤模型。这方面的工作主要是Ｋｒａｊｃｉｎｏｖｉｃ及其领导小组下 的工作。他们认为宏观变量是细观的状态和内变量的均值。由 于微裂纹的运动取决于细观结构理论，又唯一地表现为宏观尺度 上的现象，因此将细观力学模型的物理基础和宏观的连续理论相 结合不失为一种很好的尝试。２）基于微裂纹的细观模式而建立 的损伤模型。这类研究的特点是对某一类内部缺陷裂纹进行细 观实验和详尽分析，建立起表述这类微裂纹扩展特征的细观模 用分形几何的方法来确定损伤变量。如王在泉，华安增［ Ｊ建立了 岩体结构分维与波速的关系方程，验证了采用分维数进行岩体质 量评价的可行性，然后提出了采用室内岩块波速值与岩体结构分 维确定节理岩体损伤变量的分形方法。其建立的岩体损伤参量 Ｄ与分形维数的关系式如下：Ｄ＝ 归系数）。 收稿日期：２００６—０９—１６ １０ Ｖ－Ｐ 式，然后依据微裂纹的细观模式及相应的变形特征建立损伤本构 关系。这类工作的代表如Ｍ．Ｆ．Ａｓｈｂｙ的翼裂纹（Ｗｉｎｇ ｃｒａｃｋ）模 式和Ｌ＿Ｓ．Ｃｏｎｔｉｎ的岩石中裂纹扩展的工作。 ２岩石损伤本构模型尚待研究解决的问题 （。，ｂ为回 １）定义合适的损伤变量。怎样的损伤变量能够描述岩体的 变行破坏特征；２）细观损伤与宏观力学性质的 （下转第２１０页） 作者简介：杜建坡（１９７６一），男，助理工程师，河北邢台路桥建设总公司，河北邢台０５４００１ 王飞（１９７９一），女，助教，石家庄经济学院工程学院，河北石家庄０５００３１ ０５００３１ 李秀芬（１９７９一），女，助教，石家庄经济学院工程学院，河北石家庄维普资讯 http://www.cqvip.com ・ ２１０ ・ ２第３ ｏ ３卷舞１ｏ ７ 年４月 ０智 ． ． 山 西 建 筑的过程中主要起了两个作用：１）蒸发轻质组分，但是其引起的性 热量从混合料堆料的中心向四周传导的速度相当缓慢，这样就造 能的变化是比较小的。２）在沥青深度氧化的过程中使沥青分子 成了卡车周边和中心巨大的温度差别，特别是在环境气温比较低 的活动加剧，氧化程度加深，从而起到催化作用。沥青的氧化速 的情况下，拌合温度越高，造成的这种温度差别就更明显。 度与温度有直接的关系，拌合温度高于１００ ｏＣ，氧与沥青中活性 ４结语 基团化合速度迅速增加，生成含氧羰基官能团，同时有明显的脱 １）随着沥青混合料的拌合温度的升高，沥青混合料的孔隙率 氧缩合现象，并生成水和ｃ ，温度较低时，氧化反应较为缓慢， 和体积变小，而马歇尔稳定度增大。２）拌合温度对沥青的老化有 氧被吸收在沥青中，参与沥青中酯类活性集团的聚合、转化，生成 直接的影响，温度越高，老化越严重，严格控制拌合温度，或者通 大分子含氧基团。温度在６０℃～１３０℃范围之间，沥青在无氧的 过减少拌合过程中沥青混合料与氧气的接触，可以有效的延缓拌 情况下，不会发生自身组分上的化学变化，仅仅是一些轻物质的 和中沥青的老化。３）拌合温度对沥青混合料的离析及混合料的 挥发，而在温度高于１５０℃时，沥青即使在无氧的情况下，也将发 温度离析都有影响，拌合温度越高，混合料的离析及温度离析都 生化学变化，引起自身组分的改变。通常，所研究的和现实施工 越明显，适当控制拌合温度，加强运输过程中的温度保护，对于提 中的沥青和沥青混合料的老化，一般都是在有氧气参与的情况下 高沥青路面的铺筑质量十分有利。 的老化。因此，要延缓拌和中沥青的老化，一是在沥青加热过程 参考文献： 中严格控制过热，严格按照沥青粘温曲线要求（基质沥青）的温度 ［１］张立强，周进川．ＳＢＳ改性沥青拌和与压实温度的确定［Ｊ］．公 加热；二是沥青混合料拌合过程的真空化，尽量减少与氧气的接 路交通科技，２００５，１０（５）：６８—７２． 触时间或充人氮气等惰性气体，以减少沥青与氧气的氧化，延缓 ［２］鲁正兰，孙立军，孙希瑾．成型温度对沥青混合料体积参数的影 老化的时机。 响分析［Ｊ］，同济大学学报（自然科学版），２００６，２（２）：１８６—１９０， ［３］沈金安．沥青及沥青混合料路用性能［Ｍ］．北京：人民交通出 版社。２００１． ３、２拌合温度对沥青混合料离析的影响 １）一般来说，拌合温度越高，沥青的老化越严重，老化的严重 越严重，沥青的粘结力及沥青和集料的粘结力就越低，摊铺出来 ４］李海军，黄晓明，曾凡奇．道路沥青老化性状分析及评价［Ｊ］１ 程度与离析现象有直接的关系，拌合温度越高，沥青的老化程度 ［公路交通科技，２００５，４（４）：５－８． ５］李长来，伍石生，袁卓亚．温度对沥青混合料压实性能的影响 的混合料的离析现象越明显。２）沥青混合料的拌合温度越高，运 ［输时，造成混合料的温度与环境温度的差异越大，其热量损失也 研究［Ｊ］ 内蒙古公路与运输，１９９８，５６（３）：１０—１４， 就越多。沥青和骨料的导热性能都比较低，因此当热量散发时， ［６］赵亚兰，郭红兵，张丽娟．沥青及沥青混合料低温流变性质研 运输卡车周边的混合料温度大幅度降低，由于热传导性比较低， 究［Ｊ］．山西建筑，２００５，３１（２３）：１５９—１６０、 Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｎ ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅ ＸＩＡＯ Ｊｉｎｇ－ｊｉｎｇ ＪＩＡＮＧ Ｗｅｉ ＨＥ Ｚｈｕａｎｇ－ｂｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔＯ ｆｉｘ ｏｎ ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅ，ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａ— ｔｕｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂｕｌｋ ｏｆ ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅ，ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｉｔｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｎ ａｇｉｎｇ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ａｎｄ ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｘｔｕｍｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｅａｎ— ｉｒｉｇ ｔＯ ｇｕｉｄｅ ｆｉｅｌｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅ、 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅ，ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ，ｐｏｒｏｓｉｔｙ （上接第１７９页）关系。材料的尺度效应是客观存在的，岩石材 参考文献： 料的细观描述与宏观力学性质有必然的关系，它们之间建立怎样 ［１］Ｄｏｕｇｉｌｌ Ｊ Ｗ，Ｌａｕ Ｊ Ｃ，Ｂｕｒｔ Ｎ Ｊ．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｅｎｇ．ＡＳＣＥ、ＥＭＤ． 的桥梁才能将二者的研究统一起来，以及损伤和断裂的关系；３） 损伤局部化与岩体均化的统一问题。损伤的出现是从局部开始 机理，以及岩体失稳的损伤判据问题；５）研究损伤的工程计算方 分形几何学是描述岩体损伤的有效手段，用分维数定义损伤变量 个热点问题；７）不同的荷载形式具有不同的损伤力学性质，研 １９７６、３３３—３５５． 不同性质的损伤耦合作用及岩体损伤的微观机制的深入研究；４） ［２］杨更社，孙 钧 岩石材料损伤变量与 ［Ｊ］．力学与实践，１９９８（４）：４７—４９． 数间的关系分析 的，局部的损伤怎样扩展到岩体结构整体、损伤降低岩体稳定的 ［３］杨更社，谢定义．岩体宏观细观损伤的耦合计算分析［Ａ］ 第六 次全国岩石力学与工程学术大会论文集［Ｃ］、２０００．１０、 程学报，２００１，２０（４）：５６０—５６２． 力学，１９９８，１９（２）：４５—４８． ３０（１）：６３—７０． 法，细观分析的宏观损伤破坏理论及破坏过程的计算机模拟；６） ［４］秦跃平．岩石损伤力学模型及其本构方程［Ｊ］．岩石力学与工 可以简单有效地反映岩体的断裂特征。因此，这也是当前研究的 ［５］王在泉，华安增．节理岩体损伤变量确定的分形方法［Ｊ］．岩土 一究中不仅要研究岩体在加荷情况的损伤，更需要研究岩体卸荷的 ［７］殷有泉．岩石的塑性损伤及其本构表示［Ｊ］．地质科学，１９９５， 损伤，因其更具有广泛的工程意义。 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ＤＵ Ｊｉａｎ・ｐｏ ＷＡＮＧ Ｆｅｉ ＬＩ Ｘｉｕ・ｆｅｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ￣Ｓｔａｔｕｓ ｑｕｏ ａｎｄ ｎｅｗ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ ａｔ ｈｏｍｅ ａｎｄ ａｂｒｏａｄ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ ｓｔｉｌｌ ｅｘｉｓｔｅｄ ｉｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｏｎｓｔｒｃｕｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔＯ ｐｒｅｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｔＯ ｐｒｏｍｏｔｅ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇ．ｎ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋ，ｄａｍａｇｅ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ，ｄａｍａｇｅ ｖａｒｉａｂｌｅ
