(完整版)沪教版数学六年级(下)练习

一、填空题

1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________； 2、在数 -1.3， 4，3，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________； 53、整数和分数统称为____________； 二、解答题

4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？

-4，9，1，4.3，0，4133，15，-2.4， 7

5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？

（1）2500元； （2）-1000元； （3）0元

6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？

7、有人说“含有‘－’的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？

三、提高题 8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数”分别填入下列合适的框内（p、q是整数）：

p （可表示为的形式，且p、q互素，q≠0） q

（q=1） （q≠1）

（p≥0） （p<0）

5.2数轴

一、填空题

1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴； 2、只有符号不同的两个数互为____________；

3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________； 二、解答题

4、将下列各数分别填入相应的框内： 3，-1.6，0，-7，

42，6.8，3 57

整数 负有理数 非负数

5、指出下图数轴上的点分别表示什么数？ A D B C

-1 0 1

6、用数轴上的点分别表示2.5，

21，1，0和它们的相反数. 34

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数? -3，234，-1.8，-2.75，3，1 . 45

三、提高题

8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a的值.

5.3 绝对值

一、填空题

1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离,叫做这个数的____________；

2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________； 3、绝对值是它本身的数是______________； 二、解答题

4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列： -2，1 5、求21，0，-0.5，3 221，-6，1，3.4的绝对值. 35

6、用“<”或“>”连结下列各数：

-3________-5， -∣-1∣______-(-1) ， -7、比较大小: (1)2

(3)2%与-6 (4)

12_____- .

2344与0； （2）与-0.79 751713与 2018

三、提高题

8、数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.

5.4有理数的加法（1）

一、填空题

1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取________________ ____________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值； 3、一个数与_____相加，仍得这个数； 二、解答题 4、计算：

（1）()()； （2）(2)(1.2)；

（3）0(3

5、计算：

（1）20+（-16）； （2）()1；

（3）2.3+(1)； （4）(2)1.

6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?

7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?

231245733)； （4）(4)4 . 227738562512三、提高题

8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点,装好货后再向西行驶35千米,卸货后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站与车库的距离.

5.4有理数的加法（2）

一、填空题

1、加法交换律:mn____________；

2、加法结合律：(mn)p____________________；

3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,达到___________的目的； 二、解答题 4、计算：

（1）21+（-13）+19+（-7）； （2）2+(1

5、计算： （1）（-2）+（-

6、计算： （1）（-2.3+1

211)(). 1313113334）+（-8）+； （2）()()()1. 6747335）+4.3 ； （2）6(2.1)(6) .

88127、计算:

（1）(1)()()()； （2）1.125212131631()(0.75) . 48

三、提高题

8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个单位长度，……，按此方式一共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.

5.5 有理数的减法

一、填空题

1、减去一个数,等于加上这个数的________________； 2、mnm__________； 3、m(n)m_________；

二、解答题 4、计算： （1）4-（-7）； （2）0-（-3）；

5、计算： （1）3

12334； （2）(2)(1). 23486、计算： （1）2

7、-1.7减去一个数的差是22151(1.4)； （2）2()()1. 58823，求这个数. 10

三、提高题

8、上海冬天某连续两天的气温分别为3.2°C和-1.3°C,第三天继续降温,温差与前两天的温差相同,求第三天的气温.

5.6 有理数的乘法（1）

一、填空题

1、正乘负得______，负乘正得_______，负乘负得________；

2、两数相乘，同号得______，异号得_______，并把_____________相乘； 3、任何数与零相乘，积为__________； 二、解答题 4、计算：

（1）（-4）×3 ； （2）()().

12295、计算： （1）

15123()； （2）(2.4)(). 16258

6、计算：

（1）13； （2）(3)(1.25).

7、按下列流程图计算当输入的数字是

7938372时的结果（要求列出算式）： 3 (2) 是 输入 输出 大于1

否

三、提高题

8、有人说“如果ab0，那么a、b都为零”，你认为对吗？为什么？

5.6有理数的乘法（2）

一、填空题

1、乘法交换律:mn____________；

2、乘法的结合律：(mn)p________________；

3、乘法对加法的分配律：(mn)p____________________； 二、解答题 4、计算:

（1）(21)(11)(4435)；

5、计算:

（1）2.5(235)4；

6、计算：

（1）2182135(21333)；

7、判断下列两个算式结果的符号:

(1)(1)(2)(3)(4)(2009)；(2)1(2)3(4)5(6)2009.

（2）(42331)(344)3. （2）-24(1223). （2）3.6512(23). 三、提高题 8、一辆汽车沿东西方向的公路行驶.现在它在公路的A处.如果它先以每小时60千米的速度向东行速2小时后,再以每小时48千米的速度向西行驶3小时,这时它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?

5.7有理数的除法

一、填空题

1、两数相除,同号得______,异号得________,并把____________相除； 2、零除以任何一个___________的数,都得_______；

3、甲数除以乙数（零除外）等于甲数________乙数的__________； 二、解答题

4、写出下列各数的倒数： -3，2

5、计算:

(1)(32)(4)； （2）(25)30.

6、计算: (1)(3)

7、计算: (1)0(7

1，-1.2，-1，1. 613213； （2）(5)(1). 34410)； （2）5(0.3). 11三、提高题

8、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求2a2b

5.8有理数的乘方

一、填空题

1、在(3)中,底数是_______,指数是________； 2、在3中，底数是_______,指数是________；

3、将算式22222写成幂的形式是___________； 二、解答题 4、计算：

（1）3； （2）(2)； （3）().

5、计算: （1）(1)20095mn的值. 3534233； （2）()； （3）(1.5)

1254

6、一个正方体的棱长为 6厘米，分别求它的表面积和体积.

7、有人说“正数大于负数,所以正数的平方也一定大于负数的平方”，这种说法正确吗？为什么？

三、提高题

8、将一张纸对折8次后，厚度达到1厘米，继续对折下去，要想使厚度达到128厘米，还需对折几次？

5.9有理数的混合运算（1）

一、填空题

1、有理数混合运算的顺序：先__________,后__________,再_________;按从_____________顺序运算;如果有括号,先算__________,后算___________,再算______________;

2、去括号:(ab)______________,(ab)________________; 3、在计算3(41)2时,应先算_______________________; 二、解答题 4、计算: (1)123111; (2)12(21)2. 3612

5、计算:

(1)2(3); (2)2(1).

322

6、计算:

11323(1)2036(2) (2)120%. （4）3（3）222

7、下面的计算有没有错误?如果有,请改正.

12（32）12（3）2428.

三、提高题

8、已知a2，m、n互为倒数,计算的值. （amn）（）

5.9有理数的混合运算（2）

一、填空题

1、计算:（1）__________,1___________; 2、计算:（）（12）_____________;

3、某人一次打靶中,5次中8环,3次中9环,2次中10环,这次打靶的平均环数是_____环.

二、解答题 4、计算:

2（5）10; (2)210.321(1)3. (1)4322214441634

5、计算: (1)(

53291551)()(); (2)（7）（）. 68306181811325126、计算: 1150%.

4843

7、一次数学测试,某小组同学成绩统计如下:79,82,90,63,81,84,80.请用两种方法求这一组同学成绩的总分.

三、提高题

（ab）a2abb,其中a、b为任何有理数,试用这个公式计算: 8、已知:

(1)2009 (2)30.2

5.10科学记数法

一、填空题

1、把一个数写成_____________的形式叫做科学记数法,其中____≤a＜____,n为_______数;

2、2.310有______个整数位,1.03210 有______个整数位; 3、4.1510的原数是________________; 二、解答题

422222534、用科学记数法表示下列各数:

(1)378000; (2)601200000

5、用科学记数法表示下列各数:

(1)-7 (2)-200100

6、用科学记数法表示下列各数:

(1)45万 (2)13亿

7、一个正常人每天大约需喝2000毫升的水，一年一人约喝多少毫升的水?(结果用科学记数法表示).

三、提高题

8、雷达是通过发射电磁波触碰到飞机后反射到雷达上的接收器来判断飞机的方位和距离的.如果电磁波的传播速度与光速相同,雷达从发射电磁波到接收到反射波用了0.00008秒,求飞机与雷达之间的距离约是多少米? (结果用科学记数法表示)

单元测试题A卷

一、选择题：(每题3分，共18分) 1、在数-3，

24，-1.5，46%，0，-2，3.7，5中，正数有（ ） 711A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.

2、下列说法正确的是（ ） A.正数和负数互为相反数； B.一个数的相反数是负数； C. 一个数总大于它的相反数； D.互为相反数的两个数之和为0；

3、在数轴上与原点的距离为3个单位的点所表示的数是（ ） A. 3; B. -3 ; C. 3和-3 ; D. 无法确定； 4、下列等式成立的是（ ）

1; B. 1(1)2; 2123C.(2)()1; D.1()；

232A. 2()25、下列等式成立的是（ ）

A. 334; B. 334;

4C.33333; D.3(3)(3)(3)(3)；

41244n6、用科学记数法表示120000为1.210，n（ ）

A. 3; B. 4 ; C. 5 ; D. 6； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、如果把收入120元记作+120元，则支出200元记作_____________; 8、1的相反数是____________;

232________2.6; 3110、数轴上到原点的距离小于1个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；

21111、计算：()()___________;

239、比较大小：223)_____________; 520113、计算：24(4)()________________;

4114、2的倒数是________;

312、100(15、求值：23________;

16、用科学记数法表示为2.30410的数有_______个整数位； 17、写出一个绝对值等于它的相反数的数:__________; 18、倒数等于它本身的数有_____________；

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、用数轴上的点分别表示1.5，

63，2和它们的相反数. 4-2 -1 0 1 2 20、计算：3

21、计算：()(4)(1.2)；

22、计算：(1)(1)(13)(2.4)

4467(2)； 1113112312122145； 623、某城市的六年级学生的平均身高为155cm.下表是某学校一个六年级小组的同学的身高与平均身高的比较情况.（高于平均身高用正数表示，低于平均身高用负数表示） 姓名 身高情况（cm） 小明 -12 小丽 3 小杰 -5 小强 -6 小慧 9 小晶 5 问这个小组同学的平均身高比城市的平均身高高还是低？为多少厘米？

24、已知x2(y1)0，求xy的值；

四、提高题：（共8分） 25、有一种运算是：

22abcdadbc，按照这种运算的方法计算下列各式：

178 34832（1） （2）1525

第五章单元测试题B卷

一、选择题：（每题3分，共18分） 1、在数4.19，51，-1，120%，29，0，-3，-0.97中，非负数有（ ） 63A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.

2、下列说法正确的是（ ） A.正数和负数统称为有理数； B.负数的绝对值等于它的相反数； C. 两个负数中，绝对值大的数较大； D.任何有理数都有倒数；

3、在数轴上与表示1的点的距离为2个单位的点所表示的数是（ ） A. 3; B. -1 ; C. 3和-3 ; D. 3和-1； 4、下列等式成立的是（ ）

A. 10.40.6; B. 1(1)2; C.(4)()1; D.05、下列等式成立的是（ ）

A. 223; B. 223;

44C. (2)2; D.2(2)；

331447； 74336、用科学记数法表示347000正确的是（ ）

A. 34710; B. 0.34710; C. 3.47; D. 3.4710； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、有理数可分为正有理数、零和____________; 8、2.3的相反数是____________; 9、比较大小：________3.14; 10、数轴上到原点的距离小于211、计算：

36552个长度单位的点中，表示整数的点共有___个； 311()___________; 241712、(60)()_____________;

61013、计算：6()________________; 14、_________的倒数是115、求值：(1)2009231; 43________;

16、用科学记数法表示为3.0210的数有_______个整数位； 17、写出一个符合要求的数：相反数大于它本身的数__________; 18、已知a2，b1，那么ab____________;

三、解答题：(第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分) 19、用数轴上的点分别标出下列各数所对应的点： （1）

20、计算：1

21、计算：(2)

22、计算：(

111 ； （2）1； （3）2的相反数； （4）绝对值等于； 322 0 1 111； 2342315(1.5)； 1620443； )()29529552023、小丽2004年底银行存折上有存款850元.下表是她近几年在存折上存入和取出的金额的情况.（存入用正数表示，取出用负数表示，忽略利息） 年份 金额（元） 2005 200 -100 问到2009年，存折上还有多少元？

24、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2a2b

四、提高题：第25题，共8分 25、观察下列等式：

2006 300 -150 2007 500 -650 2008 200 -100 2009 350 -250 cd5的值； 312111111113131，4141，5151，6161，

22334455(1)根据规律，写出下一个等式_____________________; (2)用含字母的等式表示这个规律是___________________;

第六章一次方程 （组）和一次不等式（组）

6.1列方程

一、填空题

1、含有未知数的________叫做方程;

x22、的系数是_______,次数是______;

23、方程3x10的常数项是_______; 二、解答题 4、列方程:

(1)x的相反数与3的和为-2; (2)x与y的差的平方的一半为5.

5、根据条件列出方程:

(1)一个长为8厘米,宽为x厘米的长方形的周长为24厘米;

(2)蓄水箱中有1500立方米的水,以每小时x立方米的速度放水,放了4小时后,还剩水1300立方米.

6、设未知数并列出方程：一个数的20%减去它的

1的差比它小2. 3

7、甲乙两车间各有124名和132名工人,现在从乙车间调若干工人去甲车间,使两车间的人数相同,求应调几名工人?(设未知数并列出方程)

三、提高题

8、一个木匠一天能做3个桌面或14个桌脚,而一个桌面配4个桌脚做成一个桌子,现有26个木匠,如何分配他们才能使一天做成的桌面与桌脚正好配套?(设未知数并列出方程)

6.2方程的解

一、填空题

1、如果未知数所取得某个值能使方程左右两边的值_______,这个未知数的值叫方程的_________;

2、x2_______(填“是”或“不是”)方程x4的解，x2_______(填“是”或“不是”)方程x4的解;

3、在2,3和-2中,是方程2x4x2的解的是_________; 二、解答题

4、检验-5、3是不是方程（2x1）53x的解.

222x3x231的解: 454(1)x0; (2)x3

5、检验下列各数是不是方程

6、检验3、-2是不是方程xx6的解.

27、已知x1是方程2x3ax3的解,求a的值.

三、提高题

8、老师问:今年小杰与妈妈共48岁,6年后,妈妈年龄是小杰年龄的3倍,小杰今年几岁?小明说10岁,小丽说9岁,你认为谁说得对?为什么?

6.3一元一次方程的解法（1）

一、填空题

1、只含有______个未知数且未知数的次数是_____次的方程叫做一元一次方程; 2、由2xx4变为2xx4是利用等式性质_____; 3、由3x2变为x

2

是利用等式性质_______; 3

二、解答题

4、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由:

(1)2x10; (2)xy5; (3)xx20

5、下列做法是否正确?不正确请改正:

(1)由4x83x2移项,得4x3x28;

(2)由4x5得x

24. 56、解方程:

(1)3x1x7; (2)4y11y. 22

7、一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数,求这个数.

三、提高题 8、方程（a1）x23x5是一元一次方程,求a的取值范围.

6.3一元一次方程的解法（2）

一、填空题

1、解一元一次方程时,有括号,先_____________; 2、由（去括号得___________________________; 3x2）8（x3）3、当m_______时,关于x的方程（2x1）5xmx无解; 二、解答题

4、下列做法是否正确?不正确请改正: (1)由（去括号,得2x75x1; 2x7）5（x1）

（x2）x（2x3）(2)由20去括号,得4x40x2x6;

255、解方程:

(1)2x612x; (2). （8x2）（x4）318（6x4）

6、解方程:

(1)（2x6）; (2)6x52x（. （3x12）4x1）

7、一个数减去3的差的2倍等于它与1的和,求这个数.

三、提高题 8、方程（解相同,求a的值. 2x1）x3与关于x的方程3x2a（4x1）

6.3一元一次方程的解法（3）

一、填空题

1、解一元一次方程的一般步骤是_________ _________ ___________ ____________________ ______________________________________; 2、解方程去分母时,方程两边应同时乘以所有分母的___________________; 3、解方程去分母，是利用等式性质_________; 二、解答题

4、下列做法是否正确?不正确请改正: (1)由

1213xx11去分母,得2xx11; 36(2)由21%x-10%=11%x+2去百分号,得21x1011x2

5、解方程: (1)

x2x12x3x2; (2). 24128

6、解方程: (1)2x1xx5x; (2)1. 10534

7、解方程:

(1) 21%x-10%=11%x+2; (2) 3%x-65%=8%x-1.

三、提高题

8、有人说“方程axb的解是x

6.4一元一次方程的应用（1）

一、填空题

1、列方程解应用题的一般步骤是_________________ ____________ _______________ _________________; b”，你认为这种说法正确吗？为什么？ a

2、两个连续的整数之和为23，这两个数是______________;

3、长方形的长比宽多5厘米,周长是22厘米,它的宽是_______厘米; 二、解答题

4、由于经济危机,某公司裁员20%后还剩员工96人,求裁员前公司有多少人?

5、小明和小杰共有300张卡片.如果小杰送18张给小明,两人的卡片就一样多,求两人原来各有多少张卡片?

6、一块由金、银、铜组成的合金重100克，三种金属重量之比为12︰5︰3，求这块合金中三种金属的重量分别是多少克？

7、某班的男女学生人数之比是4︰3，且男生人数是女生人数的两倍少10，求这个班共多少人？

三、提高题

8、一场篮球比赛中，一名运动员共投球18次，进了12个，得到25分，其中两分球比三分球多4个.求他投进几个两分球？几个三分球？罚中几个球？

6.4一元一次方程的应用（2）

一、填空题

1、利息=_________×_________×_________; 2、税后利息=________-__________;

3、税后本利和=______________+_______________; 二、解答题

4、为支援灾区,小明将已经到期的存在银行里2年的2000元压岁钱取出,交纳了20%的利息税之后，得到税后本利和为2072元，求他存款的年利率.

5、商店将某种商品按进价加20%作为售价，为了促销以售价打9折售出，这样这件商品相对进价获利48元，求这件商品的进价.

6、甲乙两地相距60千米，两车的速度分别为70千米/小时和50千米/小时. （1）两车分别从两地同时出发，相向而行，几小时相遇？ （2）两车分别从两地同时出发，同向而行（快车在后），几小时相遇？

7、环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，速度分别为3米/秒和2米/秒. （1）两人同时同地反向出发，几秒后相遇？ （2）两人同时同地同向出发，几秒后相遇？

三、提高题

8、某商店以99元相同的价格卖出甲乙两件商品，其中一甲商品赚了10%，乙商品亏损10%，问两件商品总体是赚了还是亏了？如果是赚了，赚了多少元？如果是亏了，亏了多少元？

6.5不等式及其性质（1）

一、填空题 1、用“>”、“<”、“≤”或“≤”表示的关系式，叫做__________;

2、不等式性质一：不等式两边同时______(或________)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向_______;

3、如果ab，那么am_______bm;如果ab，那么am_______bm; 二、解答题

4、用不等式表示：

（1）x的相反数与3的和大于它的一半； （2）a的平方减去7的差小于或等于-3；

5、设未知数列不等式：

（1）某数的2倍与9的和不小于-4； （2）6减去某数的差的平方是非负数；

6、用不等号连接： （1）如果ab，那么a5_____b5; (2) 如果ab，那么a2_____b2; (3) 如果2x11，那么2x___2; （4）如果7、用不等号连接： （1）如果a0,b0，则三、提高题

8、用不等号连接：

11则x___y; xy0，

22a_____0; (2)如果a0,b0，则ab_____0; b(1)a_______0; (2)a1________0.

6.5不等式及其性质（2）

一、填空题

1、不等式性质二：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;

2、不等式性质三：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;

3、如果ab,m0，则am_____bm,如果ab,m0，则am_____bm; 二、解答题

4、已知ab，用不等号填空，并写出理由：

（1）4a___4b(不等式性质____); （2）6a___6b(不等式性质____);

22abab___(不等式性质____ ); （4）___(不等式性质_____); 22335、已知ab，用不等号填空:

22(1)5a1___5b1; (2) a3___b3;

33（3）3a___3b； （4）ab___0；

（3）

6、说出下列不等式是怎样变形的：

（1）由2x13得到2x4； （2）由5x15得到x3；

（3）由4x1得到x5； （4）由x1得到x6； 6

7、判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”： （1）如果xy，那么x3y3 （ ）； （2）如果xy，那么3x43y4 （ ）； （3）如果xy0，那么

x1 （ ）； y（4）如果xy，那么xy （ ）； 三、提高题

8、已知ab0，比较a,ab,b的大小.

6.6一元一次不等式的解法（1）

一、填空题

1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做______________; 2、不等式的解的全体叫做不等式的__________; 3、求不等式的解集的过程叫做_______________; 二、解答题

4、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来: (1)2x6; (2)3x0.

5、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来: (1)x13x5; (2)4y3

6、在-2,0,

222233y. 88111,1中,找出使不等式x1x1成立的x的值. 222

7、根据数轴上表示的不等式的解集,分别写出满足的不等式: (1) (2)

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

三、提高题

8、 六年级师生共298人乘车外出春游，如果大旅游车每辆可乘50人，小旅游车每

辆可乘32人，计划共租用8辆旅游车，求至少需要多少辆大旅游车？

6.6一元一次不等式的解法（2）

一、填空题

1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式; 2、解一元一次不等式的一般步骤是_________ _________ ___________ ______________________________ ____________________________________; 3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____; 二、解答题

4、解不等式3(x2)5x，并将解集在数轴上表示出来：

5、解不等式2(y1)493(2y5)，并将解集在数轴上表示出来：

6、当x为何值时，3(x5)4的值不小于2(3x1).

7、求不等式4(2x)63(x5)的负整数解.

三、提高题

8、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）

6.6一元一次不等式的解法（3）

一、填空题

1、解一元一次不等式去分母的依据是不等式性质_______; 2、去分母时，应先找到所有分母的__________; 3、由不等式x二、解答题 4、解不等式

5、解不等式 6、求 7、如果

x11去分母得_____________________; 23x17x2，并将解集在数轴上表示出来： 46x6x31，并将解集在数轴上表示出来： 5215y2不小于y时的y的取值范围. 282x5的值是正数，求x的最小整数. 3三、提高题

8、一件商品的成本价是50元.若按标价的八五折，至少还能获得36%的利润，求标价至少要为多少元？

6.7一元一次不等式组（1）

一、填空题 1、由几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组叫做____________________; 2、不等式组中所有不等式的解集的_____________叫做这个不等式组的解集; 3、求不等式组解集的过程叫做______________________; 二、解答题

4、利用数轴确定下列不等式组的解集:

x1x1(1); (2);

x3x3

x1x1(3); (4).

x3x3

5、解不等式组:

4xx6.

123x4x106、解不等式组:

20x1918x9.

3x4x1x37、已知关于x的不等式组无解，求m的取值范围.

xm

三、提高题

8、已知一个两位数大于90而小于100,且十位上的数字比个位上的数字大2,求这个两位数.

6.7一元一次不等式组（2）

一、填空题

1、解一元一次不等式组的一般步骤是(1)___________________________________; (2)__________________________________;(3)_______________________________;

x0.52、不等式组的整数解是________;

x13、不等式组二、解答题

x4非负整数解是______________;

x25x3x、解不等式组:;

16x23x21

5、解不等式组:

3(x2)x4;

3x7x39x5x1466、解不等式组:;

2x244x33

6(x2)4x37、求不等式组3的整数解. 8x15x64

三、提高题 8、解不等式组：

1x1x1. 236.8二元一次方程

一、填空题

1、含有_______未知数的_______方程叫做二元一次方程;

2、使二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值叫做____________________; 3、二元一次方程的解有______个,所有解得全体叫做二元一次方程的__________; 二、解答题

4、判断下列方程是否是二元一次方程,是的打“√”，不是的打“×”： （1）2x5x （ ）； （2）x3y1 （ ）； （3）x4y10 （ ）； （4）xyz2 ( ). 5、将方程3x2y12变形为用含y的式子表示x，并分别求出y3和2时相应的x的值.

6、将方程5x3y2变形为用含x的式子表示y，并分别求出x1和5时相应的y的值.

7、求二元一次方程3xy7的正整数解.

三、提高题 8、已知关于方程2x

m227yn32是二元一次方程,求m和n的值.

6.9二元一次方程组及其解法（1）

一、填空题 1、如果方程组中含有________未知数,且含未知数的项的次数都是______的方程组叫做二元一次方程组;

2、在二元一次方程组中,使___________都适合的解,叫做二元一次方程组的解; 3、通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为_________________,这种解法叫做________________,简称代入法; 二、解答题

4、判断下列方程组是不是二元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：

(1)2x3y8xx2y1; ( ) (2)z6; ( )

yz4(3)x6y7xy1; ( ) (4)920. ( )

yxy5、判断x22xy7y3是不是方程组的解.

3x2y0

6、解方程组: (1)3xy85x3y1x; (2)y2x.

y

7、解方程组 (1)xy22y1; (2)2xy0x.

3x2y7

三、提高题

8、圆珠笔的单价是铅笔的单价的3倍,小明用7元钱买了3支圆珠笔和5支铅笔,求两种笔的单价分别是多少?(用二元一次方程解).

6.9二元一次方程组及其解法（2）

一、填空题 1、通过将两个方程相加(或相减)消去一个________,将方程组转化为_____________,这种解法叫做加减消元法;

2、用加减消元法解二元一次方程组时,先将一个相同未知数系数化成________(或________,这是利用等式性质________;

3、把两个方程组相加或相减,这是利用等式性质_______; 二、解答题 4、解方程组: (1)2x3y43x2y11; (2).

2xy45x2y17

5、解方程组: (1)

5xy163x7y16; (2).

3x2y20xy126、解方程组: (1)2x3y114x5y4; (2).

3x2y195x4y5

7、解方程组:

1xy22xy2(1)2; (2).

2x5y13x3y1

三、提高题

x2y1axby68、方程组与方程组同解,求a、b的值.

3xy4axby2

6.10三元一次方程组及其解法

一、填空题 1、如果方程组中含有________未知数,且含有未知数的项的次数都是______的方程组叫做三元一次方程组;

2、解三元一次方程组的思想方法是三元一次方程组 __________________ ____________________; 消元

消元

x1xyz43、y2_________(填“是”或“不是”)方程组xyz2的解；

2xy0z5二、解答题

4、判断下列方程组是不是三元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：

xy4xyz4(1)yz1;( ) (2)x4y3;( )

xz4z85xyz022x7y(3).( ) 3; ( ) (4)x3y8z6y24z25、解方程组：

x2x3y2z1. 3xy4z7

6、解方程组：

5xy2z35x2yz0. 5x3y3z9

xy27、yz1

xz2

三、提高题

8、已知xyz0，且

6.11一元方程组的应用

一、填空题

1、长方形的长为xcm，宽为ycm，如果它的周长为16cm，面积为15cm，依题意可列方程组为

________________________;

2、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将两个数位上的数字交换位置后，得到的新两位数比原数大27.设原两位数的个位数字是x,十位数字是y,依题意可列方程组为

_____________________;

3、甲乙两码口相距320千米，一船从甲到乙顺流而下需16小时，从乙到甲逆流而上

2xyz1，求z的值. 2需20小时，设船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，依题意可列方程组为

_________________________; 二、解答题

4、笼有鸡和兔30头，足共有100只，求笼中鸡、兔各有几只？

5、某小组用200元买了笔记本和笔共22件作为奖品，已知笔记本的单价为5元，笔的单价是14元，求笔记本和笔的数量各有多少？

6、一张救灾知识问答试卷共40道判断题,答对一题得2分,答错一题扣1分,小杰得了65分（每题都答）,求他答对和答错的题各几题?

7、一筐桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个就会多出20个，如果每只猴子分4个就会少30个，求桃子和猴子各有几个？

三、提高题

8、100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个,问大、小和尚各有几个?

单元测试题A卷

一、选择题：（每题3分，共18分）

1、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. 2xy4； B. x1； C. 2x0； D. xy2. 2、如果ab，那么下列不等式正确的是（ ） A.ab； B.ab； C.a2b3； D.3、下列不等式组无解的是（ ） A. 222ab； 22x2x2x2x2; B.  ; C.  ; D. ；

x1x1x1x124、方程x90的解是（ ）

A. x3; B. x3 ； C.x3; D.无法确定

5、长方形的周长为18厘米，长比宽多1厘米，设宽为xcm，依题意列方程，下列正确的是（ ） A. x(x1)18; B. 2x2(x1)18; C. x(x1)18; D. 2x2(x1)18； 6、已知方程2x5y10，用含y的式子表示x正确的是（ ）

105y; B. x2(105y); 22x10 C. y; D. y5(2x10)；

5A. x二、填空题：（每题3分，共36分）

7、列方程：x的平方等于x的相反数与1的和______________________; 8、方程1x10的解是____________; 29、不等式2(x1)x的解集是____________;

10、不等式组11、满足x3的解集是________________;

x11x2的整数x有________个； 212、方程组xy6的解是___________;

xy213、x3_________(填“是”或“不是”)方程2xy0的解；

y6xy114、方程组2y4的解是________________;

z415、方程2xm15是一元一次方程，m_________;

16、正方形的周长为3厘米，它的边长为___________厘米；；

x217、写出一个解为的二元一次方程组：________________;

y518、如果2xy3，那么

4x2y_________; 3三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、解方程：

20、解不等式：

x33x11 4103xx43，并将解集在数轴上表示出来. 22 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x53x321、解不等式组：3.

4(x1)5x12

22、解方程组：

x3y7.

2xy7x2y523、解方程组：2yz2.

z4

24、若银行的一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明取出一年到期的本金和利息

时，扣除20%的利息税后得税后本利和为1527元，求小明存入的本金是多少元？

四、提高题：第25题，共8分

25、乘出租车的付费方式是前3千米为10元，3千米之后每千米加3元. (1) 如果某人一次乘出租车（路程为整数千米）付费25元， 求他乘车的千米数.

(2)如果他身边共带有50元，用这些钱他最多能乘多少千米？（路程为整数千米）

单元测试题B卷

一、选择题：(每题3分，共18分)

1、在下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A. xx2； B. xy1； C. 3x1； D. x3y. 2、如果ab，那么下列不等式正确的是（ ） A.1a1b； B.2a2b； C.a2b2； D.ab； 3、下列方程中，解是-2的是（ ）

A. 3x12x; B. 2y0 ; C. x31 ; D.

222y1； 24、下列方程变形正确的是（ ）

A. 由8x11，得x118; B.由2x3x5，得5x5 ；

22x1，得x; D.由 5x13x，得5x3x1； 335、长方形的周长为14厘米，长比宽的3倍少1厘米，设宽为xcm，依题意列

C.由

方程，下列正确的是（ ）

A. x(3x1)14; B. x(x1)14; 3C. 2x2(3x1)14; D. 2x2(3x1)14； 6、已知方程4x3y7，用含x的式子表示y正确的是（ ）

73y; B. x4(73y); 474x4x7 C. y; D. y；

33A. x二、填空题：（每题3分，共36分）

7、列不等式：x的倒数减去1的差不小于它的x的2倍_____________________;

8、方程2x10的解是____________; 9、不等式x1的解集是____________; 210、不等式组11、1x1.5的解集是________________;

x01x1的正整数解有________个； 312、方程组2x3y1的解是___________;

2x3y5x213、是方程axy1的一个解，那么a________；

y5x2114、方程组xy1的解是________________;

z415、方程5xm2yn10是二元一次方程，mn_________;

16、圆的周长为31.4厘米，它的半径为___________厘米（取3.14）. 17、写出一个解集为1x2的不等式组：________________;

xy2xy4x6y_________; 18、如果，那么22x3y1

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分）

19、解方程：2

2x1x 6320、解不等式：2(1x)(2x1)x，并将解集在数轴上表示出来.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 9x4x121、求不等式组：x3的整数解.

x2

1xy322、解方程组：2.

x2y6

x123、解方程组：2xyz3.

xy4

24、用80元正好可以买12个羽毛球和16个乒乓球，已知羽毛球的单价是乒乓

球单价的2倍，求羽毛球和乒乓球的单价各是多少元？

四、提高题：（共8分）

25、甲、乙两地相距180千米，大车的速度为65千米/小时，小车的速度为85千米/小时.

(1) 两车分别从甲、乙两地同时同向出发（小车在后），几小时后小车追上大车？.

(2) 两车分别从甲、乙两地同时相向出发，几小时后两车之间的距离为20千米？

第七章 线段与角的画法 7.1线段的大小的比较

一、填空题

1、联结两点的线段的长度叫做两点之间的___________; 2、两点之间，_________最短；

3、要比较两条线段的大小，通常可以用________法或__________法； 二、解答题

4、比较下面两条线段AB和CD的大小.

D

B A C

5、用直尺和圆规在射线AC上截取AB=a.

a A C

6、将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，两条线段叠合. （1）当点B在C、D之间时，AB_______CD(填不等号或等号)； （2）当点B与点D重合时，AB_______CD(填不等号或等号)；

（3）当点B在线段CD的延长线上时，AB_______CD(填不等号或等号)；

7、用刻度尺量出A、B之间的距离（精确到毫米）.

B

A

三、提高题

8、如图：在三角形ABC中，AB=4，BC=7，求AC的长度的范围.

A

C B

7.2画线段的和、差、倍

一、填空题

1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条_________,长度等于这两条这两条线段________的和（或差）；

2、将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的_______;

3、如果a表示一条线段，那么3a的意义是__________________________; 二、解答题

4、如图：点C、D是线段AB上两点，写出图中所有的线段；

B A D C

5、已知线段a、b，

a （1）画出一条线段，使它等于2a；

（2）画出一条线段，使它等于a -2b; b

6、用直尺和圆规画出线段AB的中点； A B

7、如图：已知点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点,BQ=4cm,BC=1cm,B 那么 A Q P C

（1）AQ=________cm; (2)AB=_____________cm; (3)PC=_________cm; (4)CQ=_____________cm; 三、提高题

8、如图：点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，CD=3cm,求线段AB长 A B D C

127.3角的概念与表示

一、填空题 A 1、如图：图中的角可表示为___________; (第1题图) 2、∠ABC的顶点是_______;

3、东北方向是指_____________________; O B 二、解答题

4、写出图中所有的角： C D

B

A O

5、如图：分别指出点A、B位于点O的方向. 北

60 A

O (第5题图) 西

60

B

6、在图中分别用阴影画出∠1的内部和∠2的外部. (第6题图) 2 1

7、如图：∠α用∠B来表示正确吗？为什么?如果错了，应怎样改？

A

（第7题图） α C B

三、提高题

8、已知A城市在B城市的南偏东25°的方向，问B城市在A城市的什么方向？

7.4角的大小的比较、画相等的角

一、填空题

1、OC在∠AOB的内部，则∠BOC_______∠AOB（填“<”或“>”）; 2、画一个角等于已知角时，应先使用量角器量出已知角的_________; 3、比较两个角的大小的方法有________法和__________法； 二、解答题

4、比较下列各组角的大小

(1) (2)

1 1 2 2

5、如图：已知∠1，用直尺和圆规画∠AOB，使∠AOB=∠1. 1

6、用量角器画∠ABC=40°，以BC为边在∠ABC的外部再画∠CBD=140°，你有什么发现？

7、平行四边形ABCD中，分别比较∠A与∠C, ∠B与∠D的大小，你有什么发现？

D C

A

三、提高题

8、如图：用量角器量出正方形中度数为45°的 角有_________个，度数为90°的角有 ______________个.

B 7.5画角的和、差、倍

一、填空题

1、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个______，它的度数等于这两个角的_______的和（或差）；

2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个_________的角,这条射线叫做这个角的_______________;

3、一个三角形的三个角的和为___________度； 二、解答题

4、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于∠β-∠α .

β α

5、已知∠AOB，用圆规和直尺作出它的角平分线.

A

B O

6、已知∠1，用量角器画出∠2，使∠2=3∠1.

1

7、如图：OC平分∠AOB,OD平分∠BOC，∠AOD=60°， ∠AOE=25°则

（1）∠BOD=__________°； （2）∠AOB=________°； （3）∠EOC=__________°； （4）∠BOE=_________°；

三、提高题

8、如图：OC平分∠AOB，OD三等分∠AOB,

B ∠DOC=20°，求∠AOB的大小.

O E A C D O B C D A 7.6余角、补角

一、填空题

1、如果两角之和为________度，称这两角互余； 2、如果两角之和为180°，称这两角________;

3、同角(或等角)的余角________,同角(或等角)的补角________； 二、解答题

4、在下图中画射线BD，使∠ABD与∠ABC互余. A

C B

5、在下图中画射线BD，使∠ABD与∠ABC互补. A

C B

6、已知∠1=32°18＇25＇＇,求它的余角和补角.

7、一个角是它的余角的3倍，求这个角的补角.

A 三、提高题 F 8、如图：已知AB⊥CD,BE⊥BF, (1)写出与∠BDE互余的角； (2) 写出与∠BDE互补的角； （3）写出与∠BDE相等的角； C B

E D

单元测试题A卷

一、选择题：（每题3分，共18分） 1、下列说法正确的是( )

A.直线比线段长； B.两点之间，线段最短； C.原点是数轴的中点； D.角的平分线是一条线段； 2、一条线段的表示方法有（ ）种

A.1； B.2 ； C.3； D.无数； 3、将一条线段对折两次后长度为2cm，则它的原长为（ ）cm A.5; B.71211; C.10; D.12 224、一个角的表示方法有（ ）种

A．1； B.2； C.3； D.4 5、一个锐角的余角与它的补角的大小关系是（ ）

A.大90°； B.小90°； C.相等； D.无法确定； 6、用一副三角板不能画出的角度是（ ）

A.75°； B.120°； C.135°； D.115°； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、点C在线段的AB延长线上，那么AC________BC（填“<”或“>”）； 8、点C是线段AB的中点，那么AB_______=BC;

9、如下图：点C是线段AD的中点，AC=3cm,BC=5cm,则BD=________cm;

A C D B 10、OC在∠AOB的内部，那么∠COB_______∠AOB（填“<”或“>”）； 11、OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=______∠AOB; 12、等边三角形的周长为18cm，它的边长为________cm;

13、∠α和∠β都是∠1的余角，那么∠α和∠β的大小关系是_______;

14、如图：点C是线段AB上一点，点D、E分别是AC和BC的中点,则如果AC=8cm, BC=2cm，则DE=_________cm;

A D C E B 15、如图：点O是直线AB上一点，OD、OE分别平分∠BOC和∠COA,则∠DOE= _________度；

O 16、一个角等于它的余角，这个角的度数是_________; 17、37°13′22″+28°38′49″=__________________; 18、如图：点A在点O的方向位置是_________;

B A 25° O 东 北 A E C D B 三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、已知线段a 、b，

a 画出一条线段，使它等于2a +b; b

20、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于2∠α —∠β.

α

21、如图：已知∠AOC=40°，∠COB=80°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠DOE的大小.

O B E C D A β 22、任意画两个三角形，分别量一量它们的三个角的度数，并计算三个角的和，你有什么发现？

23、如图：已知AC=BD,AD=8cm,求BC长.

24、一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，求这个角的度数.

四、提高题：(共8分)

25、如图：点C是线段AB上一点，点D、E分别是AC和BC的中点,则如果AB=18cm, 求DE长;

A D C E B A C D B 单元测试题B卷

一、选择题：（每题3分，共18分） 1、下列说法正确的是( )

A.角是由两条线段组成的； B.一个角的余角比它小；

C.互余的两个角都是锐角； D.互补的两角一定是一个是锐角，一个是钝角； 2、一条线段的中点在这条线段的（ ）

A.延长线上； B.顶点上 ； C.线段上； D.无法确定； 3、将一个角对折两次后大小为20°，则它的原来大小为（ ） A.20°; B.40°; C.60°; D.80° 4、一个角的平分线在这个角的（ ）

A．内部； B.外部； C.边上； D.不能确定 5、一个锐角的补角与它的余角的大小关系是（ ）

A.大90°； B.小90°； C.相等； D.无法确定； 6、用一副三角板不能画出的角度是（ ）

A.15°； B.110°； C.90°； D.150°； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、点C在线段AB上，那么AC________AB（填“<”或“>”）； 8、点C是线段AB的中点，那么AC_______=AB;

9、如下图：点C是线段AD的中点，AC=4cm,BD=2cm,则BC=________cm;

A C D B 10、OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=______∠BOC; 11、正方形的周长为16cm，它的边长为________cm;

12、∠α和∠β都是∠γ的补角，那么∠α和∠β的大小关系是_______; 13、如图：点C是线段AB上一点，点D、E分别是AC和BC的中点,则如果CD=3cm, BE=2cm，则AB=_________cm;

A D C E B 14、将一根木条锯成两段需要20秒钟，现要将它锯成四段（不叠起来锯）需要 __________秒钟；

15、如图：已知∠AOB=90°，OD、OE分别平分∠BOC和∠COA,则∠DOE= _________度；

O A E C D B 16、54°21′54″-15°18′25″=__________________;

17、一个角α的补角小于它本身，∠α的大小范围是____________________; 18、已知甲校在乙校的北偏东40°的方向，则乙校在甲校的方向是____________;

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、已知线段a 、b，

a 1画出一条线段，使它等于a +b;

b 2

20、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于

21、如图：已知∠AOD=21°，∠BOE=47°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠AOB的大小.

O B E C D A α 1∠α +∠β. 2β 22、任意画两个四边形，分别量一量它们的四个角的度数，并计算四个角的和，你有什么发现？

23、如图：已知AD=BC,AC=5cm,求BD长.

24、一个角的补角与它的余角之和为200°，求这个角的度数.

四、提高题：(共8分)

25、如图：已知∠AOB=110°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠DOE的大小.

O B E C D A A C D B 第八章 长方体的再认识 8.1长方体的元素

一、填空题

1、长方体的每个面都是_________;

2、长方体共有_______条棱，可以分为_______组，每组的棱长_________;

3、长方体共有________个面，可以分为_______组，每组的面形状和大小_______； 二、解答题

4、求长、宽、高分别为8厘米、3厘米和2厘米的长方体的表面积.

5、求长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米的长方体的体积.

6、一个长方体有一个面是边长为3厘米的正方形，一条棱长是4厘米，求它的体积.

7、用总长为100厘米的木条做一个三条棱长分别为10厘米，12厘米和5厘米的长方体木架，木条长够用吗？为什么？

三、提高题

8、一个长方体的长、宽、高之比为5︰3︰2，所有棱长之和为120厘米，求它的体积.

8.2长方体直观图的画法

一、填空题

1、在数学中，我们画一个_______________来表示平面；

2、举出一个生活中的平面的实例：_______________________________; 3、通常我们用______________法来画长方体的直观图； 二、解答题

4、用字母表示下列平面： (1) (2) D C

α A B

5、画一个长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米的长方体.

6、画一个棱长为2厘米的正方体.

7、把下面的长方体补画完整：

三、提高题

8、补全一个长方体的直观图，至少需要已知几条棱？这几条分别是什么？

8.3长方体中棱与棱位置关系的认识

一、填空题

1、长方体中棱与棱的位置关系有____________、______________、_____________; 2、举出一个生活中直线平行的实例：_____________________________________; 3、长方体中任意两条棱之间最多有_______个公共点； 二、解答题 G H 4、如图：在长方体ABCD-EFGH中，

F （1）哪些棱与棱AE平行？

E （2）哪些棱与棱HG平行？ D C B A

D′ C′

B′ A′ 5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， （1）哪些棱与棱AB相交？

D （2）哪些棱与棱DD′相交？ C A B

D′ C′ 6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， B′ （1）哪些棱与棱CD异面？ A′ （2）哪些棱与棱AD异面？ D C A B

7、在长方体中，同一个面里的棱的位置是__________和__________，相对的两个面里的棱的位置是__________和__________. 三、提高题

8、有人说两条直线的位置不是相交就是平行，这种说法对吗？为什么？

8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1)

一、填空题

1、直线AB垂直与平面α，记作直线AB______平面α;

2、检验黑板竖直的边沿是否垂直于地面，可以用_____________法；

3、检验细棒是否垂直于墙面，可以用_____________法或_______________法； 二、解答题

4、举出两个生活中直线与平面垂直的实例.

D′ C′

5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， B′ A′ （1）棱AB垂直于哪些平面？ (2) 棱CC′垂直于哪些平面？ D C

A B

6、如图：在长方体ABCD-EFGH中， G H （1）与平面ABCD垂直的棱有哪些？

F （2）与平面BCFG垂直的棱有哪些？

E D C B A

7、长方体中，任意一条棱与_________个面垂直，任意一个面都有________条棱与它垂直，平行的棱垂直的面____________（填“相同”或“不相同”）.

三、提高题

8、如何检验斜坡上树立的电线杆是否与水平地面垂直？

8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(2)

一、填空题

1、直线AB与平面α平行，记作直线______平面α；

2、直线与平面的位置关系有___________和____________;

3、检验直线与平面平行的方法有______________法和__________________法; 二、解答题

4、举出两个生活中直线与平面平行的实例.

G H

5、如图：在长方体ABCD-EFGH中，

F E （1）与平面AEHD平行的棱有哪些？

D C （2）与平面DCGH垂直的棱有哪些？

B A

D′ C′ 6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

B′ A′ （1）指出与棱CD平行的平面

（2）指出与棱CC′平行的平面

D C

A B

7、在长方体中，与一个面平行的棱有_________条，与一条棱平行的平面有_______ 个，相交的两条棱

三、提高题 8、有人说：“长方体中，平行的棱垂直于相同的面”，你认为他说的对吗？为什么？

8.5长方体中平面与平面位置关系的认识（1）

一、填空题

1、长方体中两个相邻的面之间互相__________；

2、用平面α⊥平面β表示平面α与平面β互相_________;

3、检验两个平面垂直的方法有__________________________________; 二、解答题

4、举出两个生活中平面与平面垂直的实例.

G H

5、如图，在长方体ABCD-EFGH中，

F E 哪些面与平面ABCD垂直？

D C

B A

D′ C′ 6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

B′ A′ 哪些面与平面BB′C′C垂直？

D C

A B

7、在长方体中，每一个面都有_______个面与它垂直，与相对的两个面垂直的面_______（填“相同”或“不同”）.

三、提高题

8、如图，一个正方体的展开图由六个正方形组成.原来的正方体中与面A垂直的面有哪些？

E

A B C D

F

8.5长方体中平面与平面位置关系的认识（2）

一、填空题

1、平面α平行于平面β，记作：平面α________平面β；

2、长方体中，平面与平面之间的位置关系由______________和______________; 3、用“长方形折纸”________(填“能”或“不能”)检验平面与平面是否平行； 二、解答题

4、举出两个生活中平面与平面平行的实例. D′ C′ 5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

B′ A′ (1)指出与平面A′B′C′D′平行的平面；

（2）指出与平面CC′D′D平行的平面；

D C

A B

6、如图：补全长方体ABCD-EFGH的直观图，并指出与平面CDHG平行的平面. D

A C

B

7、在长方体中，每一个面都有_______个面和它平行，相对的两个面_______.

三、提高题

G H 8、如图：一只蚂蚁从一个长方体的盒子表面的顶点A要 爬到顶点G,如何找到最短的路线？ F E D C

B A

单元测试题A卷

一、选择题：（每题3分，共18分） 1、关于长方体的元素不正确的是（ ）

A.六个面； B.八个顶点； C.十二条棱； D.二十四个角； 2、下列实例给我们直线与平面平行的形象的是（ ） A.旗杆插在地面上； B. 教室的天花板与地面； C.单杆的横杠与地面； D.窗面与窗台； 3、长方体的面可能的图形是（ ）

A.三角形； B.正方形； C.菱形； D.平行四边形; 4、长方体中，相邻的两个面的位置关系是（ ）

A.平行； B.垂直； C.平行或垂直； D.无法确定； 5、至少需要给出（ ）条棱，才能补画出一个长方体的直观图； A.1； B.2； C.3 D.4 6、下列说法错误的是（ ） A.长方体中每条棱与三条棱平行； B.长方体中每条棱与四条棱垂直； C. 长方体中每条棱与三个面平行； D.长方体中每个面都与一个面平行； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、棱长为3cm的正方体的表面积为_________cm;

8、长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体的体积为_________cm； 9、在数学中，平面是__________（填“有”或“没有”）大小的； 10、长方体中，棱与棱之间有________种位置关系； 11、长方体中，棱与面之间有__________种位置关系； 12、长方体中，面与面之间有__________种位置关系；

13、通常建筑工人用_____________来检验墙角线是否与地面垂直； 14、长方体6个面中，互相平行的有__________对； 15、长方体中与一条棱平行的棱有__________条； 16、长方体中与一个面垂直的棱有__________条； 17、长方体中与一个面垂直的面有__________个

318、将两个大小相同的正方体叠在一起组成一个长方体，这个长方体的表面积比

两个正方体表面积的和__________（填“大”或“小”）

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， D′ C′ （1）哪些棱与棱BC垂直？

（2）哪些棱与棱A′B′平行？ B′ A′ （3）哪些棱与棱DD′异面？ D C

A B G F C B

H 20、如图：在长方体ABCD-EFGH中， （1）指出与棱CG平行的平面

E （2）指出与棱AD垂直的平面；

D A

21、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

(1)指出与平面ADD′A′垂直的平面；

D′ （2）指出与平面A′B′C′D′平行的平面；

A′

22、如图：补全下列长方体的直观图.

A D B C′ B′ C 23、把骰子看作是一个正方体，点数是1的对面是6，点数是2的对面是5，点

数是3的对面是4，问：

（1）与点数是1的面垂直的面有哪些？ （2）与点数是3的面平行的面是谁？ （3）6个面中，互相平行的面有几对？

24、给一个长、宽、高分别为8米、5米和4米的长方体的水箱外表面涂油漆，每平方米约用油漆50克，求至少需要多少克油漆.

四、提高题：(共8分)

25、如图：将一个长为20厘米，宽为8厘米的长方形硬纸片，四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体的纸盒，求纸盒的表面积和容积.

单元测试题B卷

一、选择题：（每题3分，共18分）

1、下列关于长方体的元素叙述正确的是（ ）

A.长方体的六个面形状相同； B.长方体的六个面大小相等； C.长方体的十二条棱长度相等； D.长方体平行的棱长度相等； 2、下列实例给我们平面与平面平行的形象的是（ ） A.旗杆插在地面上； B. 教室的天花板与地面； C.黑板横档与地面； D.窗面与窗台； 3、长方体的面是（ ）

A.圆； B. 平行四边形； C.梯形； D. 长方形; 4、长方体中，相对的两个面的位置关系是（ ）

A.平行； B.垂直； C.平行或垂直； D.无法确定； 5、要补画出一个长方体的直观图，至少需要给出（ ）条棱 A.2； B.3； C.4 D.5 6、下列说法错误的是（ ） A.长方体中每条棱与两个面垂直； B.长方体中每个面与四条棱垂直； C. 长方体中每条棱与两个面平行； D.长方体中每个面都与两个面平行； 二、填空题：（每题3分，共36分）

7、长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的所有棱长总和为_________cm; 8、长、宽、高分别为2cm、1cm、1cm的长方体的表面积为_________cm； 9、在数学中，通常画水平放置的平面是画一个________________形； 10、长方体中，棱与棱之间有相交、平行和__________的位置关系； 11、长方体中，棱与面之间有平行和__________的位置关系； 12、长方体中，面与面之间不是平行关系就是__________位置关系； 13、通常检验细棒与墙面是否垂直，用______________来检验； 14、长方体12条棱中，互相平行的有__________组； 15、长方体中与一条棱垂直的棱有__________条； 16、长方体中与一个面平行的棱有__________条；

217、长方体中与一个面平行的面有__________个；

18、长、宽、高分别是24厘米、18厘米和15厘米的一块长方体形状的木料，

要将它锯成若干大小相同的正方体形状的小木块，要使将正方体木块尽可能大，且木料没有剩余和浪费，那么可锯成__________块小正方体木块；

三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、如图：在长方体ABCD-EFGH中， （1）哪些棱与棱CD垂直？ （2）哪些棱与棱DH平行？ （3）哪些棱与棱AD异面？

20、如图：在长方体ABCD- A′B′C′D′中，（1）指出与棱BB′平行的平面 （2）指出与棱C′D′垂直的平面

、如图：在长方体ABCD-EFGH中，

(1)指出与平面ADHE垂直的平面；

（2）指出与平面BCGF平行的平面；

22、如图：补全下列长方体的直观图.

H G E F D C A B D′ C′ A′ B′ D C A B H G E F D C A B

21

23、把骰子看作是一个正方体，点数是1的对面是6，点数是2的对面是5，点

数是3的对面是4，问：

（1）与点数是2的面垂直的面有哪些？ （2）与点数是4的面平行的面是谁？ （3）6个面中，互相垂直的面有几对？

24、建一个能蓄水2000立方米的长方体游泳池，设计的长和宽分别为50米和20米，求这个游泳池至少要建多深？

四、提高题：(共8分)

25、一个骰子的六面上分别刻有“我”、“喜”、“欢”、“做”、“数”、“学”六个字 你能根据下列骰子摆放的三个位置时，面上字的出现情况，写出每对两个面所对的字吗？

我 做 欢 数 喜 数 欢 学 我