近年来，加大对公路建设的 重要组成部分，是挖掘数据内部规律 投资和建设，公路的建设呈现出里程 的有效方法。灰色关联是指事物之间 不断增加，等级不断提高，管理模式不 不确定性关联，或者系统因子与主行 断创新，工程技术实现跨越式发展的 为之间的不确定性关联。灰色关联分 特点。但是在工程的实施过程中也出 析基于灰色关联度，以行为因子序列（ 现了许多问题，其中工程决算超概算、 数据序列）的几何接近度，分析并确定 预算超概算、概算超估算的“三超”现 因子之间的影响程度。 象较为严重，导致项目结算金额超出 实质上，灰色关联分析是关联系 投资计划的现象普遍存在。 数的分析。先是求各个比较数列与参 投资估算作为工程项目前期重要 考数列的关联系数，由计算关联系数 工作环节和项目决策的重要依据，其 的平均值得到关联度，再按关联度的 准确与否直接影响对项目的决策 大小进行排序、分析，关联度越大，说 分析和工程的投资控制与管理。因此， 明比较数列对参考数列的依赖性越 合理的估算项目投资，能够有效的减 强，两者关系越紧密。 少或避免“三超”现象的发生，对项目 设比较数列ｍ个，评价指标ｎ个，参 能否取得预期的经济、社会效益起着 考数歹ｒ］Ｙ￣ｘｏ＝ＩＸｏ位）ｌｋ＝ｌ，２，Ａ，ｎ｝， 关键作用。 比较数￣ｌｌＮｘｉ＝ ㈦ｌＲ＝Ｉ，２，Ａ 公路工程由于受纵向延伸长、涉 ｎ｝，ｉ＝ｌ，２，人ｍ，则 及区域广地质环境复杂、征地拆迁量 Ｘｏ＝［Ｘｏ（１），ｘｏ（２），Ａ，ｘｏ（ｎ）］ 大等因素影响，投资额相对较大，准确 ｘｉ＝Ｉｘ，（１），墨（２），人，墨（ｎ）］ 的估算项Ｅｌ投资难度较大。同时，现行 计算步骤为： 的一套工程估算编制办法和程序，方 （１）无量纲化处理，将原数据均值 法较复杂，周期较长，专业性较强，不 化删＝ 利于正确的判断工程投资额的合 理性，这在一定程度上要求提出一种 （２）计算绝对差值：４ ）＝ｌＸ’。 快速准确的投资估算方法，以提高政 ） ’ ）ｌ，其中 为参考数列， 府决策水平以及工程管理的质量。本 为比较数列。 文在灰色关联分析法的基础上，选择 （３）计算关联系数： 路线长度、公路等级、路基宽度、设计 ㈦＋ｐ ｍｆａｘ㈦ … 速度、汽车荷载等级、桥隧长度、桥隧 一４， ）＋ｐ ） 比和路基设计洪水频率八个指标，计 算待建工程与已建工程的关联度。同 其中Ｐ为分辨系数，取Ｐ＝０．５，二 时根据指数平滑法，建立公路投资估 级最小差值为 位）＝０，二级最大差 算模型。通过待建工程实际值与估算 值为 ）。 值的对比，对所建立的模型的精确度 （４）关联系数很多，不便于比较 以及可行性进行验证，为工程项目的 和分析，可以利用求均值的方法进行处 投资估算提供了一种新的方法。 理，计算关联度ｒ，＝ ）。 ｊ＝ｌ 一，灰色关联分析法 本文选择八个已建公路工程 （ｉ＝ｌ，２，…，８），和一个待建公路工程 灰色关联分析是灰色系统理论的 同时选择八个技术指标，分别是 工作研究 一馓 湖。 ｕ ¨ 路线长度（Ｋｍ）、公路等级、路基宽度 （ｍ）、设计速度（Ｋｍ／ｈ）、汽车荷载 等级、桥隧长度（ｍ）、桥隧比、路基设 计洪水频率，数据列入表１。同时，按照 上述计算方式可以计算出八个参照工 程对待建工程的关联系数，列表２。 二 指数平滑法 指数平滑法是一种迭代计算的过 程，它是通过计算指数平滑值，配合一 定的预测模型进行预测。其原理是任 一期的指数平滑值都是本期实际观察 值与前一期指数平滑值的加权平均。指 数平滑法基本公式为： ＝，ＸＹｔ＋（１一 ）ｘｓ，一ｌ ＝ 一１＋，ｘ（ｘ 一Ｓｔ—１） １，２，３，…，ｎ 式中：Ｓ ——ｆ时期的指数平滑平 均值； ＿ｔ时期的观察值； ｓＨ——卜Ｊ时期的指数平滑平均 值； ｒ——平滑系数，取值范围为 Ｏ＜ｒ＜１。 又因指数平滑法是以第ｔ期的指数 平滑平均数作为第ｔ＋ｌ期的预测值，所 以上式又可写成： ＋１＝，Ｘｙ｝＋（１一，）× ＝ ＋，Ｘ（ｙ 一 ） ｔ－＝Ｉ，２，３，…，力，上式即是指数平滑 法的基本预测公式，其中 为ｔ＋ｌ时 期的指数平滑预测值。 通过上述公式，设第ｔ个工程的 造价为ｙ（ｆ），其估算造价为Ｙ’（ｔ） ，则实际造价与估算造价的误差为 ｙ（ｔ）一 （ ），由指数平滑法，第卜１个 ２０１４１ｇ第 第 ７嘉 期总第１６６翥ｌ期ｌ ６９工作交琉 ６ ｕ０』Ａ０Ｌ｝“， 工程的估算造价为： 将公式（２）、（３）代入公式（１）得 三’宝ｉ 论 （ —１）＝ ’（ ）＋ｒ（ ）×（ （ ）一 ’（ ）） ＝ｒ（ ）× （ ）＋（１一ｒ（ ））ｘｙ＇（ｔ） 令ｔ＝ｌ得 影响公路工程造价的因素包括很 （Ｏ）＝ｒ（１）Ｘｙ（１）＋（卜ｒ（１）） Ｘｒ（２）Ｘｙ（２）＋（卜ｒ（１）） 多，很难确定单个的因素对工程造价 ’（０）＝ ’（１）＋ｒ（１）×（ （１）一Ｙ’（１）） ＝ｒ（１）× （１）＋（卜ｒ（１））Ｘｙ （１） （１） 令ｔ＝２得 ｘＯ—ｒ（２））Ｘｒ（３）Ｘｙ（３） 法估算出比较准确的数据是比较困难 ＋（１一ｒ（１））ｘＯ—ｒ（２）） 的，本文将灰色关联分析法与指数平滑 法结合起来运用于公路工程快速估价， ｘ（ｉ—ｒ（３））Ｘｙ’（３） 通过将选出的８个技术指标和公路工程 ，（１）、ｒ（２）、，（３）分别取前三位 直接联系起来，构造的模型进行造价 数值大的关联度，分别为０．９４２８、 的快速估算，通过计算表明该模型具 ０．９２９２、０．９１４３， （１）、ｙ（２）、ｙ（３） 有很好地自适用能力，使得分析出的结 分别为相对应的工程造价，分别为 ５５９１、２８５９、２９７５。为了更加接近实际 的影响。因此，利用传统的造价估算方 Ｙ’（１）＝ ’（２）＋ｒ（２）×（ （２） ’（２）） ．＝ｒ（２）× （２）＋（卜ｒ（２））Ｘｙ’（２） （２） 令ｔ＝３得 果更具有客观性，因此该模型具有很强 的理论和现实意义。目 （作者单位：王浩，江西省投资项目评 审中心；关兆丰。辽宁省高速公路管理局本 溪管理处） 值， （３）取三个工程造价的平均值。 通过计算可以得到，代建工程的估算 程的实际造价为５４９４万元，误差仅为 １％ ’（２）＝ Ｉ３）＋ｒ（３）×（ （３）一 ’（３）） ｆ３） 表１公路工程技术指标 Ｘ１ Ｘ２ ０）＝５４３５．５万元，而该工 ＝ｒ（３）Ｘｙ（３）＋（卜ｒ（３））Ｘｙ （３） 造价为 （责任编辑 李志启 投稿邮箱：ｌｉｚｈｉｑｉ７３１＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ Ｘ３ Ｘｄ Ｘ５ Ｘ６ Ｘ Ｘ８ Ｘ０ 路线长度（Ｋｍ） 公路等级 ２４．４５ ２ ｌ６．７ ２ １０．２ ２ ８．９ ３ ｌ０．５ ３ １６ ３ １２ ３ ４．８ ３ １９．２ ３ 路基宽度（ｍ） 设计速度（Ｋｍ／ｈ） 汽车荷载等级 １０ ６０ ２ １０ ６０ ２ １２ ８０ ２ ７．５ ３０ ２ ７．５ ３０ ２ ８．５ ４０ ２ ８．５ ４０ ２ ７．５ ３０ ２ ７．５ ３０ ２ 桥隧长度（ｍ） 桥隧比 １２４．５８ ０．５１％ ７０ ０．４２％ ８３０ ８．１４％ ５２ ０．５８％ １７０ １．６％ ０ ０％ ２４１ ２％ ６７ １．４％ １５９ ０．８％ 路基设计洪水频率 １／５０ １／５０ １／５０ １／２５ ｌ／２５ １／２５ １／２５ １／２５ １／２５ 投资估算（万元） １７０８３ ８４３８．１ １３９４６ ２８５９ ５５９１ ４８００ ５６５１ ２９７５ ５４９４ 注：１．公路等级中…２’代表二级公路，“３”代表三级公路； ２、汽车荷裁等级中…２’代表公路一ＩＩ级。 表２关联系数 Ｋ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 芎１（Ｋ） Ｅ２（Ｋ） ０．８３０８ ０．９ｌ１６ ０．８３９４ ０．８３９４ ０．８７６９ ０．８７６９ ０．７５４３ ０．７５４３ １ １ ０．９１８３ Ｏ．８１３ ０．９ｌ９５ ０．８９９１ ０．７６４ ０．７６４ ｛３（Ｋ） 毛４（Ｋ） 善５（Ｋ） ０．７４１２ ０．７１４５ ０．７４７７ ０．８３９４ １ ｌ ０．７９８２ １ １ ０．６４８２ ｌ １ ｌ １ １ ０．３６５８ ０．７８３４ ０．９７２４ ０．３３３３ ０。９３６ ０．８２２３ ０．７６４ ｌ ｌ 芎６（Ｋ） ｌ７（Ｋ） ｛８（Ｋ） ０．８８９６ ０．７８１７ ０．６４１６ ｌ ｌ １ ０．９４６８ ０．９４６８ １ ０．９０２１ ０．９０２１ ｌ １ ｌ ｌ ０．７０８８ ０．８２５２ ０．８０８ ０．８１４９ ０．７５５９ ０．８６５ｌ １ １ １ 按照步骤（４）的方法，通过计算各参照工程对代建工程的关联系数的平均值，可以得到相应的关联度为：ｒ＝｛０．８６２９，０．８５７３， ０．６８６３，Ｏ．９２９２，Ｏ．９４２８，０．９０７８，０．９０１５，０．９１４３｝。 ７０Ｉ 总 ６期
