水泵课后习题2

已知条件：

泵流量Q=160L/s，管道均采用铸铁管，吸水及压水管道中的局部水头损失假设各为1m。

吸水管：管径Ds=400mm，长度L1=30m； 压水管：管径Dd=350mm，长度L2=200m； 泵的效率η=70%，其他标高值如图所示。 试问：

（1）泵吸入口处的真空表读数为多少mH2O？ （2）泵的总扬程H=？(m)

（3）电动机输给泵的功率N=? (kW)

解：（1）

① 求水泵吸水管中的流速：v1Q420.163.1440.421.27m/s

Ds② 求水泵吸水管中的总水头损失：hshfshjsi1l11.0

方法1：查《给水排水设计手册.第01册.常用资料》P396，知i＝0.0057 所以hsi1l11.00.0057301.01.17m

方法2： 当v1.2m/s时，i0.00107vD21.3，所以i10.001071.270.421.30.0057 【给水管道的钢管和铸铁管，其单位长度的水头损失： 当v1.2m/s时，i0.000912当v1.2m/svDv221.3(10.867v)0.3， 时，i0.00107D1.3】 ③ 求真空表读数：

列吸水池水面（0－0）与真空表（1－1）断面的能量方程：

Z0Pav02g2gZ1P1P1gv1222ghs

32100351.27g29.811.17，得：

1

P1gPv5.75mH2O

真空表读数：

gPagPvPaP1g105.754.25mH2O313mmHg41.7kPa

4.17101.011045真空度：

41%

方法2： HVHSSv122ghs=35-32+1.27229.811.17=4.25mH2O （2）

① 求压水管中的流速：v2Q420.163.1440.3521.66m/s

Dd② 求压水管中的总水头损失：hdhfdhjdi2l21.0

方法1：查《给水排水设计手册.第01册.常用资料》P396，知i＝0.0116

v2Dd2方法2：i20.001071.30.001071.660.3521.30.0115 所以：hdi2l21.00.01162001.03.3m ③ 求水泵的总扬程：HHSThshd

H74.5321.173.31056.97m

127.74kW

（3）电动机输给水泵的功率：

NNugQH10009.810.1656.970.705．现有离心泵一台，量测其叶轮的外径D2=280mm，宽度b2=40mm，出水角β2=30°。假设此泵的转速n=1450r/min，试绘出其QT-HT理论特性曲线。 解：

（1）离心泵的理论扬程公式为HT于是：HT（2）圆周速度：

u2nD26014503.140.286021.247m/s

u2C2ug，而C2uu2QTF2cot2

u2g(u2QTF2cot2)

46.02 HT（m） （3）叶轮出口面积：

（4）将圆周速度和叶轮出口面积代入离心泵的理论扬程公式中得到：

F2D2b23.140.280.040.950.0334m20 QT（m3/h） 1475 HTu2g(u2QTF2cot2)21.2479.81(21.247QT0.0334cot30)46.02112.32QT 2

（5）HT46.02112.32QT

当QT=0时：HT=46.02m；

当HT=0时：QT=0.4097m3/s=409.7L/s =1475m3/h （6）绘图。

6．一台输送清水的离心泵，现用来输送密度为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质可视为与水相同，泵装置均同，试问：（1）该泵在工作时，其流量Q与扬程H的关系曲线有无变化？在相同的工作情况下，泵所需的功率有无改变？（2）泵出口处的压力表读数（MPa）有无改变？如果输送清水时，泵的压力扬程Hd为0.5MPa，此时压力表读数为多少MPa？（3）如该泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱的压力为2atm，如图所示，试问此时该泵的扬程HST应为多少？ 解： （1）由HTu2C2uu1C1ug，可知水泵的扬程与所抽送液体的密度无关，所以流

量Q与扬程H的关系曲线没有改变。

由NNugQH，可知水泵所需的功率与所抽送液体的密度有关，所以

在相同的工作情况下，泵所需要的功率有改变，为原来的1.3倍。

（2）由泵出口处的压力表读数PdgHd，可知压力表读数为原来的1.3倍。

因为水泵压水管高度Hd（m）没有变化，所以HdPd液Pd水液0.51.30.65MPa

P2P1101.355.7m

Pd水水gPd液液g，得：

水（3）该泵的净扬程：HST48g489．把闸阀关小时，水泵所供应的能量有一部分消耗于克服闸阀的附加阻力，造成额外损失。如果调阀前工况点的位置对应于水泵最高效率点，或在最高效率点的左边，则关小闸阀时不仅增大管路的附加阻力，并且增加水泵内的能量损失，使水泵效率下降，这显然是不经济的。如果泵工况点位于水泵最高效率点的右边，则关小闸阀虽然增大管路的阻力，却使泵内损失减小，使水泵效率上升，这样是否经济，应进一步加以分析。为此，引用管路效率L，即

LHSTHHhH1hH

来表征管路中的水头有效利用率，然后综合考虑这个效率和水泵效率，再根据这两个效率的乘积（即为水泵装置效率z），来判断节流调节的经济性。

zL(1hH)HSTQHHNQHSTN

对于水的容重和水泵装置净扬程HST不随Q而变化，功率N则随流量Q而变化。从图中看出，离心泵的N虽随Q的减小而减小，但比Q减小得慢些。绝大多数叶片泵装置的z值均随Q的减小而减小。因此，对于绝大多数已装成的抽水装置来说，即使泵工况点位于最高效率点的右边，节流调节还是不经济的。

3

节流调节虽不经济，但由于简单、易行，在水泵性能试验和现场测定中，仍被广泛采用。

闸阀关小后的水泵装置的效率变化：

zQHSTN(QQ)HST(NN)2

14．不变。

Q1Q2n1n2k，

H1H2n21k n2又：ns15．解：

QQmHHm(DDmDDm)3.65nQHnnm23/4，故：ns1ns2n1Q1H1nnm3/4n2Q2H233/41

323nnm2，Q3nnm)2Qm4(nnm29607302)11925.8L/s9607302

()(nnm)(,H2()Hm4()0.822.1m18．解：

(1) 假设12Sh-19的Q-H曲线的高效段方程为：HHXSXQ2

根据教材P60，12Sh-19离心泵的性能曲线图，在Q-H曲线的高校段内取两个点（0.2m3/s，20m），（0.24m3/s，15 m），带入上式，解得：SX=284，HX=31.4m。

故水泵Q-H曲线：H=31.4-284 Q2 ① 管路特性曲线：H=14+225 Q2 ②

联立①②求解得，夏季水泵装置工况点：Q1=0.185m3/s，H1=21.7m (2) 冬季该泵装置的工况点：

Q2= Q1（1-12%）=0.185×（1-12%）=0.163 m3/s 将Q2带入②式，解得水泵扬程：H2=20.0m

相似工况抛物线：kH2Q2220.00.1632753，H=753Q ③

2

联立①③解得：Q2'=0.174m/s

D2Q2Q'2D10.1630.174290272mm

D1D2D1100%290272290100%6.2%21．解：（1）此工况类似于P68 图2-57

把水泵和水箱的特性曲线折引到B点，然后用横加法求并联特性曲线， 与管路特性曲线的交点。

4层楼房最小服务水头：HB＝120+40×（4-2）＝200kPa＝20mH2O

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步骤：

1）14SA-10型离心泵特性曲线（Q-H）1可查P32图2-27。取点绘图： Q (L/s) H (m) 0 73 80 78 160 77.5 240 73 320 69 400 59 2）密闭水箱的液面不变，则（Q-H）2为一条直线。H箱＝123-120+25＝28m。 3）折引水泵特性曲线。

①先画Q-∑hAB曲线，∑hAB＝SABQ2=200Q2 Q (L/s ) ∑hAB (m) 0 0 80 1.28 160 5.12 240 11.52 320 20.48 400 32 ②求水泵折引后曲线（Q-H）1’

采用对应流量下从水泵曲线（Q-H）1上减去曲线Q-∑hAB。

Q (L/s ) H1-∑hAB (m) 0 73 80 76.72 160 72.38 240 61.48 320 48.52 400 27 4）折引水箱C特性曲线。

①画Q-∑hBC曲线，∑hBC＝SBCQ2=130Q2 Q (L/s ) ∑hBC (m) 0 0 80 0.832 160 3.328 240 7.488 320 13.312 400 20.8 ②求水箱折引后曲线（Q-H）2’

采用对应流量下从水箱曲线（Q-H）2上减去曲线Q-∑hBC。 （Q-H）2’：H＝28-130Q2

Q (L/s ) H箱-∑hBC (m) 0 28 80 27.168 160 24.672 240 20.512 320 14.688 400 7.2 5）横加法，叠加（Q-H）1’与（Q-H）2’等扬程下流量叠加。 Q1+2 (L/s ) H1 (m) 38 35 32 29 400+80 27 410+180 420+240 23 20 6）画出管路特性曲线。即为H＝HB＝20m。

7）求管路特性曲线与并联特性曲线交点M，该点流量即为B点流量QB。

0 （Q-∑QB Q(L/s) H(m) 38 20 K (Q-H)1 P’ (Q-H)2 P (Q-H)1’ (Q-H)2(Q-H)’1＋2 M （Q-∑hB) ∑h(m) （Q-∑hBC)

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（2）此工况类似于P67 图2-56

方法：水泵折引到B点，将两个管路损失叠加求管路损失曲线，再求交点。 步骤： 1） 2） 3） 4） 5） 6）

把水泵折引到B点和（1）同。

4楼管路损失不考虑，四层楼房的损失为0。 求水箱管路损失曲线：Q-∑hBC，同（1）。 求交点M

向上做垂线求得水泵工况点N，QN，HN即为所求。 Q箱＝QN- QB= QN-40L/s

H(m) N M 28 (Q-H)1’ Q(L/s) 0 Q-∑hAB Q-∑hBC H＝HST＋SBCQ2＝123-120+25+130 Q2=28+130 Q2，取点计算后绘图。

(Q-H)1 ∑h(m)

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