第六章《数据的分析》期末复习练习卷（详解）
一.选择题（每小题3分共36分）
1. 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据：
监测点 荔园 西乡 华侨城 南油 盐田 龙岗 洪湖 南澳 葵涌 梅沙 观澜 AQI 15 31 25 24 31 24 25 25 34 20 26 质量 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 25,25 B. 31,25 C. 25,24 D. 31,24
2.一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（ ）
a+b2
a+b
ma+nba+b
ma+nbm+n
A.
B. m+n C. D.
9.如图是某单元居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量的描述不正确的是（ ）
A. 众数为30 B. 中位数为25 C. 平均数是24 D. 方差为83
4. 甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示。若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么一般应选（ ）
A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁
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5. 在一次艺术作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7、9、8、9、8、10、9、7,下列说法不正确的是( )
A. 中位数是8.5 B. 平均数是8.4 C. 众数是9 D. 极差是3
6.如果数据3,2,x,−3,1的平均数是2，则x等于（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
7.已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S甲6，乙组数据的方差S乙2222，下列结论中正确的是（）
A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较
8. 甲、乙两丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数赛,那么应选( )
甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.7，则成绩比较稳定的是（ ）
2
2
A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定
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D．无法比较
10. 小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
迟到人数 2 4 5 6 3
则这组数据：2，4，5，6，3的方差是（ ）
B．√2 C．10 D．√10 A．2
11. 在2020年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92. 则由这组数据得到的以下结论，错误的是（ ） A. 极差为6
B. 平均数为
C. 众数为88
D. 中位数为91
12.甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数a与方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁 平均数a 561 561 560 560 方差s2 3.5 15.5 3.5 16.5 根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ） A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁
二.填空题（每小题3分共12分）
13. 数据-1,0,1,2,3的标准差为________.
14.一组数据：9，2，3，-3，1的极差是____________
15.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项,并按3:5:2的比例算出期末成绩.已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分,则小林的体育期末成绩为_________分.
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16. 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相
222
同，方差分别为S甲=7.5，S乙=1.5，S丙=3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．
三.解答题
17. 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在AB、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图:
(1)在A出口的被调查游客中,购买瓶装饮料的数量的中位数是_____瓶、众数是____瓶、平均数是_______瓶；
(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为2:2:1,用上面图表的人均购买饮料数量计算:这一天景区内若有50万游客,那么这一天购买的饮料的总数是多少?
(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用,该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶?由此请你对游客做一点环保宣传建议.
18. 随着新学校建成越来越多，绝大部分孩子已能就近入学，某数学学习兴趣小组对八年级（1）班学生上学的交通方式进行问卷调查，并将调查结果画出下列两个不完整的统计图（图1、图2）．请根据图中的信息完成下列问题．
（1）该班参与本次问卷调查的学生共有 人；
（2）请补全图1中的条形统计图；
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（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是 度．
19.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动,问卷一共10道题,八年级(三)班的问卷得分情况统计图如下图所示:
；(1)扇形统计图中,a____
(2)根据以上统计图中的信息,
①问卷得分的极差是_____分,
②问卷得分的众数是_____分，
③问卷得分的中位数是______分；
(3)请你求出该班同学的平均分。
20. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4---7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，并分成四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵。将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
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（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
21. 经过全市市民的共同努力，2017年深圳市实现全国文明城市“五连冠”，在创建全国文明城市期间，我市某中学义工队利用周末休息时间参加社会公益活动，学校对全体义工队成员参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计。根据调查结果绘制了如图7所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题： （1）学校义工队共有_________名成员；（1分） （2）补全条形统计图；（2分）
（3）义工队成员参加公益活动时间的众数是_______天，中位数是_______天；（2分） （4）义工队成员参加公益活动时间总计达到________天；（1分）
22. 为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表：
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根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在______组,中位数在______组；
(2)样本中,女生身高在E组的有______人,E组所在扇形的圆心角度数为________；
(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估让身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人?
23. 为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如下不完整的统计图，其中A、B、C、D表示一次充电后行驶的里程数分别为
150
千米，180
千米，210
千米，240
千
米．
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数；
（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
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答案详解
1. 选A
2. 选D
3. 选D
4. 选A
5. 选B
6. 选A
7. 解析：考查方差的应用， “方差越小数据波动越小”，选B
8. 选C
9. 选B
10. 解：数据的平均数=5（2+4+5+6+3）=4，
方差s= 5 [（2﹣4）+（4﹣4）+（5﹣4）+（6﹣4）+（3﹣4）]=2．故选A
2
1
1
22222
11. 选D
12. 选A
13. 标准差为 √2 14. 极差是12
15.解析：解析：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）=
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222222
16. 解：∵S甲=7.5，S乙=1.5，S丙=3.1，∴S甲>S丙>S乙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为：乙
17. 解析：（1）中位数是__2__瓶、众数是__1__瓶、平均数是___2____瓶；
2a×2+2a×2+a×2
2a+2a+a
（2）解：设2a,2a,a，50×=100万
（3）解：100×0.5=50万
18. 解：（1）由题意可得，本次问卷调查的学生共有：9÷18%=50（人），
（2）步行的有：50﹣9﹣18﹣7=16（人），补全的条形统计图如右图所示；
（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是：360°×36%=129.6°，
19. 解析：考查统计知识，基础简单题。
（1）a=1-16%-20%-30%-20%=14%;
（2）①极差=100-60=40分；②众数：90分；③中位数：（80+90）÷2=85分；
（3）一共调查了7÷14%=50（人），所以60、70、80、90、100分各自的人数分别是7、8、10、15、10人，∴平均分=（60×7+70×8+80×10+90×15+100×10）÷50=82.6（分）
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20. 解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．
（2）众数为5棵，中位数为5棵 （3）==5.3（棵）．
估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）
21. 解析：（1）学校义工队共有___40__名成员 （2）补充如图；
（3）众数是____8__天，中位数是__8.5_____天；
（4）6×7 + 14×8 + 11×9 + 9×10 = 343（天）
22.解析：（1）男生的身高众数在__B____组,中位数在___C___组；
（2）女生身高在E组的有___2___人,E组所在扇形的圆心角度数为___360°×5%=18°_____；
10+840
（3）400×+380×(25%+15%)=332(人)
23. 解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），A等级电动汽车的辆数为：100﹣30﹣40﹣20=10（辆），
补全统计图如图所示：
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（2）一次充电后行驶的里程数为210千米的电动车最多，有40辆，∴被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的众数为210千米；∵100两电动车行驶的第50、51个里程数为210千米、210千米，
∴被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数为=210千米；
（3）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：（10×150+30×180+40×210+20×240）=201（千米），
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为201千米．
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