第3章三相交流电路复习练习题总结

一、填空题

1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。 2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。

3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。 4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。 5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。 6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。

7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V，线电压是 380 V。（220、380） 8.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 3 ，相位比相电压 超前30 。

o

9.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。

10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。

11.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 3 倍、线电流比相应的相电流 滞后30 。

12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 0 。

13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流IP=___ __2A___，线电流IL=___ 23A __。

14.对称三相电路Y形连接，若相电压为uA220sint60V，则线电压

o

uAB 380sint30 V。

15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。

16. 对称三相电路的有功功率P3UlIlcos，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。

17.负载的连接方法有 星形连接 和 三角形连接 两种。 18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 相电压 对称。 19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 熔断器 、 开关 。

20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得IA =2A,IB =4A,IC =4A，则中线上的电流为 2A 。

21．在三相正序电源中，若A相电压uA初相角为45º，则线电压uAB的初相角为 75º 。 22．在三相正序电源中，若B相电压uB初相角为-90º，则线电压uAB的初相角为 60º 。

23．在三相正序电源中，若C相电压uC初相角为90º，则线电压uAB的初相角为 0º 。 24．在三相正序电源中，若线电压uAB初相角为45º，则相电压uA的初相角为 15º 。 25．在三相正序电源中，若线电压uAB初相角为45º，则相电压uB的初相角为 -105º 。 26．三相对称电动势的特点是最大值相同、 频率 相同、相位上互差 120° 。 27．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成 三角形 。 28．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成 星形 。 29．三相电源的线电压 超前 对应相电压30°，且线电压等于相电压的 3 倍。

30．三相对称负载作三角形连接时，线电流 滞后 对应相电流30°，且线电流等于相电流的

3 倍。

31．在三相不对称负载电路中，中线能保证负载的 相电压 等于电源的 相电压 。

32．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为 P3ULILcos 。 二、选择题

1．下列结论中错误的是____。 A

A.当负载作Y联接时，必须有中线。B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。 2．下列结论中错误的是____。A

A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。 3．下列结论中正确的是____。 A

A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 C. 当负载作Y联接时，必须有中线。 4．下列结论中正确的是____。A

A. 当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 C. 当负载作Y联接时，必须有中线。

5．已知对称三相电源的相电压uA=10sin(ωt+60°)V，相序为A─B─C，则当电源星形联接时线电压uAB为_____V。 A

A. 17.32sin(ωt+90°) B. 10sin(ωt+90°) C. 17.32sin(ωt-30°) D. 17.32sin(ωt+150°)

6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压uA=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压uAB=____ V。 A A. 1003sin(ωt-30°) B. 100 C. 1003sin(ωt-150°) D. 100

3sin(ωt-60°) 3sin(ωt-150°)

7．在正序对称三相相电压中，uA=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压uAB为_____。 A

A. U6sin(ωt-60°) B. U6sin(ωt+30°)

C. U2sin(ωt-30°) D. U2sin(ωt+60°)

9．对称正序三相电压源星形联接， 若相电压uA=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压uBC=______ V。A A. 1003sin(ωt-150°) B. 1003sin(ωt+90°)

C. 100 sin(ωt+90°) D. 100 sin(ωt-150°)

10．若要求三相负载中各相电压均为电源相电压，则负载应接成_____。A

A. 星形有中线 B. 星形无中线 C. 三角形联接

11．若要求三相负载中各相电压均为电源线电压，则负载应接成_____。A

A. 三角形联接 B. 星形有中线 C. 星形无中线

12．对称三相交流电路，三相负载为△连接，当电源线电压不变时，三相负载换为Y连接，三相负载的相电流应________。 A

A. 减小 B. 增大 C.不变。

13．对称三相交流电路，三相负载为Y连接， 当电源电压不变而负载换为△连接时，三相负载的相电流应_______。 A

A.增大 B.减小 C.不变

14．已知三相电源线电压UL=380V，三角形联接对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则线电流ＩL=________A。A

A. 383 B. 223 C. 38 D. 22

15．已知三相电源线电压UL=380V，三角形联接对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则相电流ＩL

A. 38 B. 223 C. 383， D. 22

16．已知三相电源线电压UL=380V，星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则相电流ＩL

A. 22， B. 223， C. 38， D. 383 。

17．已知三相电源相电压UL=380V，星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则线电流ＩL

A. 22 B. 223 C. 38 D. 383

18．对称三相交流电路中，三相负载为△连接，当电源电压不变，而负载变为Y连接时，对称三相负载所吸收的功率________。 A

A.减小， B. 增大， C.不变。

19．对称三相交流电路中，三相负载为Y连接，当电源电压不变，而负载变为△连接时，对称三相负载所吸收的功率________。 A

A.增大 B.减小 C.不变

20．在三相四线制供电线路中，三相负责越接近对称负载，中线上的电流________。 A

A.越小 B.越大 C.不变

21、三相四线制电源能输出 种电压。A

A.2 B.1 C.3 C.4

22、在正序三相交流电源中，设A相电流为iA=ImsinωtA，则iB为 A。A A.iB=Imsin(ωt -120°) B. iB=Imsin ωt

C. iB=Imsin(ωt -240°) C. iB=Imsin(ωt +120°)

=________。A =________。A =_______A。A

23、三相电源相电压之间的相位差是120°，线电压之间的相位差是 。A

A. 180° B.90° C.120° C. 60°

24.已知对称三相电源的相电压uB=10sin(ωt-60°)V，相序为A─B─C， 则电源作星形联接时，线电压uBC为__ _ __V。 A

A. 103sin(ωt-30°) B.103sin(ωt-90°) C. 10sin(ωt+90°) D.103sin(ωt+150°)

25.对称正序三相电源作星形联接， 若相电压uA=100 sin(ωt+60°)V，则线电压uAB=___ V。A

A. 1003sin(ωt+90°) B.1003sin(ωt-150°)

C. 100 sin(ωt+90°) D.100 sin(ωt-150°)

26. 三相负载对称的条件是 。 A A.每相复阻抗相等 B.每相阻抗值相等

C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120° C.每相阻抗值和功率因数相等 27.三相负载对称星形连接时 。A

A. IlIp Ul3Up B. Il3Ip UlUp C.不一定 C.都不正确 28. 三相对称负载作三角形连接时 。A

A.Il3Ip UlUp B.IlIp Ul3Up C.不一定 D.都不正确 29.三相对称负载作星形连接时 。A

A. IlIp Ul3Up B. Il3Ip UlUp C.不一定 D.都不正确

30.在负载为星形连接的对称三相电路中，各线电流与相应的相电流的关系是 。A A.大小、相位都相等

B.大小相等、线电流超前相应的相电流

C.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流超前相应的相电流 D.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流滞后相应的相电流

31.已知三相电源线电压UAB =380V，三角形联接对称负载Z＝(6+j8)Ω。则线电流ＩA=___ __A。 A

A. 383

B. 223

C. 38 D. 22

32.已知三相电源线电压UAB=380V，星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则线电流ＩA= _ A。D

A. 22

B.223 C.38A D. 383

33.下列结论中错误的是_ ___。 A

A.当负载作Y联接时，必须有中线。B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。

34.下列结论中错误的是_ ___。 A

A.当负载作△联接时，线电流为相电流的

3倍。B.当三相负载越接近对称时，中线电

流就越小。C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。

三、计算题

1.已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。 解：ＵAB

Ｚ＝４０∠２５°Ω

＝２２０∠０°Ｖ （１）三相对称电源接入三相对称负载 令 UA 则相线电流

IA／Ｚ＝５.５∠-２５°Ｖ UA IB＝５.５∠－１４５°Ｖ (2) 矢量图略

Ic＝５.５∠９５°Ｖ

2.某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL＝６Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。

＝380∠0°Ｖ UA

IAB／Ｚ＝38∠-37° Ａ UAIBC＝38∠-157° Ａ IcA＝38∠83° Ａ

IAB－IA＝IcA＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ IB＝66∠-187° Ａ

Ic66∠53° Ａ

3.现要做一个15KW的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380V，问每相的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？

解：每相功率为P＝５KW， 三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝380/5000=28.9Ω 星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝220/5000=9.68Ω

4.已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。

2

2

解：(1)UL＝380Ｖ Z＝10 Ω 三相对称电源接入三相对称负载 UP＝220V

则相线电流IP＝UP／︱Z︱＝22A (2) 矢量图略

5.某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝380Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。 解： 令UL＝380V

IL＝22A

IPUP／︱Z︱＝10A IL＝17.3 A

6.某人采用铬铝电阻丝三根,制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω,最大允许电流为6Ａ。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380Ｖ）。

解:星形接法时,每相(每根)电阻丝的最大允许电流为220/40=5.5Ａ；三角形接法时,每相(每根)电阻丝的最大允许电流为380/40=9.5Ａ；∴ 采用星形接法.

7.对称三相电路中，负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有效值为 380Ｖ，求三相负载的有功功率。

解: 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,

相电流ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3ＩＲ=3×22×6Ｗ = 8712 Ｗ

2

2

 =380∠85°(Ｖ)。求：三相总功 8. 星形联接的对称三相电路，已知：IA =５∠10°(Ａ)，UAB率Ｐ。 解:

=220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° UA P3UlIlcos =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ

9.某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。试求：相电压、线电流和三相有功功率。

= 220∠0°V, 则 解: 设 UA ∴

IA= 220/(8+j6)=22∠-156.9°A 1

IB= 22∠-156.9°A IC = 22∠83.1°A

Ｐ= 3ＵPＩP cosφ= 3×220×22×cos36.9°= 11.6KＷ

10.某三相对称负载，Ｒ＝２４Ω、ＸL ＝１８Ω，接于电源电压为３８０Ｖ的电源上。试求负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。

解： (1) 相电压 ＵP =220Ｖ,ＩL=ＩP =7.33Ａ Ｐ＝3ＩＲ＝3×7.33×24=3.87ＫＷ

2

2

11.三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。

解: 由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V

相电流 ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A 有功功率 Ｐ= 3ＩＲ=3×22

2

6Ｗ = 8712 Ｗ

12.某三相对称负载，Ｒ＝２４Ω、ＸL ＝１８Ω，接于电源电压为３８０Ｖ的电源上。试求负载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。

解: Ｉp

=12.67Ａ ＩL

2

2

=Ｉp = 21.94Ａ

Ｐ＝3ＩpＲ＝3×12.67×24=11.55ＫＷ

13.三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =３８０Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ，总功率Ｐ= 4.5ＫＷ。试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗?

.解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ︱ｚp︱=ＵP/Ｉp=ＵL

/(ＩL/3)=380/(17.3/3

3

)=38Ω

cosφ=P/3ULIL= 4.5×10/3×380×17.3 = 0.4 ∴ φ= 66.7° Ｒp=︱ｚp︱ cosφ= 38×0.4 = 15.2 Ω Ｘp=︱ｚp︱ sinφ=38×0.92=34.9Ω

14.有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为３８０Ｖ的电源上。已测得线电流ＩL

=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3ＫＷ，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数Ｒ、ＸL各为多少？

解：每相绕组的阻抗为 ︱ｚ︱=220/6.6=33.3Ω cosφ=P/3ULIL =3300/(3×380×6.6)=0.76 φ=40.56°,

Ｒ=︱ｚ︱cosφ=33.33×0.76=25.3Ω ＸL =︱ｚ︱sinφ=33.33×sin40.56°=21.7Ω

15. 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。

解：先由题意画出电路图，以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时

Ul3Up

由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)

则 UP=220(V), Ip=2.2(A), ZUpUp220100（Ω） 2.2由阻抗三角形得

RZCOS1000.880（Ω） XLZR2100280260（Ω）

2所以 Z=80+j60（Ω）

16. 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。

解：由于P3ULILcos 所以UL

P3ILcos776035.50.81018.2（V）

Q3ULILsin31018.25.51cos5819.8（Var）

UP1018.23587.86(V)

ZUpIp587.86106.9(Ω) 5.5∴Z=106.9/36.9º

17.对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。

解：由于三角形联接时ULUP 所以IPUP38010（A） RP38IL3IP31017.32（A）

P3ULIL338017.321140（W）

18.对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三

相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。

解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则ULUP，IL3IP 因P3ULILcos 所以cosP3ULIL9.12103338017.30.8

IPIL317.3310（A）

ZUPUL38038(Ω) IPIP10RZcos380.830.4(Ω) XLZR238230.4222.8(Ω)

2Z=30.4+j22.8(Ω)

19.对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。

解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL3UP，ILIP 因P3ULILcos 所以cosP3ULIL38039.12103338017.30.8

UPUL3，ILIP17.3（A） 220（V）

ZUP22012.7(Ω) IP17.3RZcos12.70.810.2(Ω) XLZR212.7210.227.57(Ω)

2Z=10.2+j7.57(Ω)

20、对称三相电路如图所示，已知：IA5/30 (A) UAB380/90 (V)。

，试求：（1）相电压U（3）每相功率因数，（4）三相总功率Ｐ。 b（2）每相阻抗Z，

解: 由已知有（1）相电压为

Ub220/9030220/60(Ｖ)(3分)

UUb（2）每相阻抗为：ZPb38.1j2244/30 （Ω）(3分)

IIAb（3）每相功率因数为；coscos300.866(2分)

（4）

P3UlIlcos33805cos301.7338050.8662850(Ｗ)。(2分)

21、△ 在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220伏，安培计读数ＩＬ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。

解： (1)Ｉp＝ＩL/3=17.3/3＝10 (A) (2分) ∵ Ｐ＝３ＩpＲ ∴ Ｒ=Ｐ/3Ｉp

2

2

=4500/(3×10)=15(Ω) (3分)

2

COSP3ULIL4500322017.30.68(3分)

ＸL＝Ｒtgφ＝15×1.07＝16.1Ω(2分)

22、△ 在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL

＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求A线断开时，各线电流、相电流和三相总功率。

解： (1)Ｉp＝ＩL/3=17.3/3＝10 (A) (2分)

当Ａ线断开时则有:

IBIC10515(A)；(3分) IA0(A) (2分)

111P总PPP2250(Ｗ) (3分)

34423、△ 在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求AB相负载断开时，各线电流、相电流和三相总功率。

解: 负载△连接时有: IPIL/317.3/310(A)(2分)

当ＡＢ相负载断开时则有: IAIBIP10(A);(3分)

ICIL17.3(A)(2分)

Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×4500/3＝3000 (Ｗ) (3分)

24、△某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6A。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380V）。

解:

(1) 星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为

IP220/405.5A＜6A(4分)

(2) 三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为

IP380/409.5A＞6A(4分)

∴ 采用星形接法. (2分)

25、现要做一个15KW的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380V，问每相的电阻值应为多少？

如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？

解： 解题要点（2分）对称负载，每相负载消耗的功率为15/3=5kW 解题要点（4分）△接法：R角＝380（510）＝28.88Ω

解题要点（4分）Y接法：RY＝(3802323)（5103）＝9.68Ω

26、一个对称三相负载，每相为4Ω电阻和3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为380V，求相电流和线电流的大小及三相有功功率P。 解：Z2R2XL42325（Ω）

UPUL33803220（V）

IPILUP22044（A） Z52P3IPR3442423230（W）

27．用阻值为10Ω的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为380V的三相电源上，电阻丝的额定电流为25A，应如何联接？说明理由。

解：负载采用Y联接：

解题要点（4分）IYP=380/(1.73×10)=22A＜额定电流25A 负载采用△联接：

解题要点（4分）I△P=380/10=38A＞额定电流25A 解题要点（2分）故只能采用星形Y联接。

28. △已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流；

解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。

（2） UL380（V） 则 Up220（V） 设Ua220/0（V）

则Ub220/120（V），Uc220/120 （V）

.... IA.Ua22/0（A） R. IBUb220/12022/30（A）

jXCj10Uc220/12022/30（A） jXLj10.... IC...所以： INIAIBIC22/022/3022/30=60.1/0（A）

29. △电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻

Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。

解： UL380（V） 则 Up220（V） 设Ua220/0（V）

则Ub220/120（V），Uc220/120 （V）

.... IA.Ua20/0（A） R. IBUb220/12010/120（A） Rb22Uc220/12010/120（A） Rc22.... IC...所以： INIAIBIC20/010/12010/120=26.46/19.1（A）

30．对称三相感性负载星形联接，线电压为380V，线电流5.8A，三相功率P=1.322kW，求三相电路的功率因素和每相负载阻抗Z 。

解：由PUIcos

P1.3221030.6 得：cosUI3805.8ZUP380/337.93（Ω） IP5.8XPZsin37.930.830.3（Ω） RPZcos37.930.622.76（Ω）

31．已知三相对称负载三角形联接，其线电流Il =53A，总功率P=2633W，cosφ=0.8，

求线电压Ul 、电路的无功功率Q和每相阻抗Z 。

解：由PUIcos

ULP2633380（V） Icos530.8QUIsin380530.61975（Var）

由于三角形联接时ULUP，IL3IP

所以：IP5（V）

ZUP38076（Ω） IP5cos0.8 36.9

Z76/36.9（Ω）