第5课 线段的和差倍分及画法(1)

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学习目的:

1, 掌握线段的和差倍分的意义

2, 掌握画法包括 (1)用刻度尺量度计算后画;(2)用直尺和圆规画(尺规作图) 学习过程: 一,例题学习:

例1、已知：线段a、b，求作线段：（1）AB=a+b； （2）CD=a－b ；

（3）EF=2a－b。（保留作图痕迹）。解：

（1）作法：①画出射线AD；

②截取线段AC=a； ③截取线段CB=b；

线段AB=a+b。

(2)作法：①画出射线CF；

②截取线段CA=a； ③在AC上截取线段AD=b；线段CD= a－b。

(3)作法：①画出射线ED；

②截取线段EM=2a； ③截取线段MF=b；

ab1

线段EF=2a－b。

三,练习:A组:

1,已知线段a,求作线段AB，使它等于a . 作法：①画出射线AC；

②截取线段AB=a； 则线段AB=a。

2、已知：线段a、b，求作线段：（不写做法，保留作图痕迹）。 （1）MN=a+b； （2）GH=2b－a。 解：（1） 则线段MN=a+b （2）

则线段GH=2b－a

3,延长线段AB至点C，使得线段BC=AB。（不写作法，但要保留作图痕迹。）

概括：点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC，点B叫做线段AB的中点。 如图：点C是线段MN的中点，

A(1)BaabMCN(1)若MC=4cm，则NC= cm;MN= cm; (2)若MN=10cm，则MC= cm; NC= cm;

2

4,反向延长线段AB至点D，使得线段BD=2AB。

AB(2) B组:

1、已知：线段AB，求作线段AB的三等分点M和N。

2、已知点A是BC的中点，E是CD的中点，BC=8cm，CD=10cm，求AE的长。 解:∵点A是BC的中点, BC=8cm ∴AC= BC= cm

∵E是CD的中点, CD=10cm ∴CE= CD= cm ∴AE= + = cm

BACEDA(2)B 3