初三化学上册1-5单元测试题[1]1

来源：保捱科技网

(测试范围:第一单元~第五单元) 第Ⅰ卷（共45分）

一、选择题（每小题有一个正确答案。每小题2分，本题共30分） 1．我国最近又启动了“酱油加铁”工程。这里的铁是指 ( ) A.分子 B．原于 C.单质 D．元素

2．用分子的观点解释下列现象，错误的是 ( )

A.热胀冷缩——分子大小随温度的变化而改变 B．花香四溢——分子不停地运动

C.食物——分子发生变化 D．酒精挥发——分子间间隔变大 3．在被电视台曝光的食品安全事件中,一定涉及到有化学变化的是 ( ) A.用淀粉、蔗糖、奶香精等掺和成“假奶粉” B．用工业石蜡给瓜子上蜡“美容” C.用硫黄燃烧后的气体熏蒸粉丝 D．用酱色、水、盐等兑制成“假酱油” 4．下图所示的实验操作正确的是（）

5．《科学》杂志评出2004年十大科技突破，其中“火星上找到水的影子”名列第一。这一科技突破与下列关于水的说法联系最密切的是 ( ) A.生命的孕育与维系需要水 B.水有固体、液体、气体三种状态 C.电解水生成氢气和氧气 D.水是化合物

6．安徽省盛产茶叶,“太平猴魁”“黄山毛峰”等绿茶享誉海内外。绿茶中的单宁酸具有抑制血压上升、清热解毒、抗癌等功效，其化学式为C76H52O46，下列关于单宁酸的说法不正确的是 ( )

A.由碳氢氧三种元素组成 B.一个分子含76个碳原子

C.碳氢氧原子个数比为76:52:46 D.一个分子中含23个氧分子 7．天然水分别经过下列净化操作后，一定能得到软水的是 ( ) A.沉淀 B.过滤 C.吸附 D.蒸馏

8．下列各组物质中，都是由分子构成的是 ( )

A.水、氢气 B.铁、氧气 C.氯化钠、铜 D.氯化钠、水 9．下列俗语与物质的化学性质无关的是 ( )

A.真金不怕火炼 B.百炼方能成钢 C.纸里包不住火 D.玉不琢不成器 10．臭氧（O3）主要分布在离地面l0 km～50 km的高空，形成臭氧层，它能吸收太阳的大部分紫外线，保护地球上的生物。臭氧属于 ( ) A．混合物 B．单质 C．化合物 D．稀有气体

11．做空气中氧气含量测定的实验装置如右图。下列有关说法正确的是 ( ) A.选用红磷是因为反应可以耗尽O2，生成固态的P2O5 B.燃烧匙中的红磷可以换成硫或木炭 C.燃烧匙中的红磷越多，水位上升越高

D.本实验可以证明空气含有N2、O2、CO2和稀有气体

12．下列硫的单质和化合物中，硫元素的化合价最高的是 ( ) A．S B．SO2 C．H2S D．H2SO4

13．下列试剂瓶标签上的化学式书写错误的是（）

14．发射通讯卫星的火箭上发生的化学反应：2N2H4 +N2O43N2+4X其中X的化学式是( )

A．N2O B．NO C．NO2 D．H2O

15．洪涝地区的灾民用下列几个步骤将河水转化为可饮用水。①化学沉降（用明矾），②消毒杀菌（用漂白粉），③自然沉降，④加热煮沸。以上处理过程顺序合理的是 ( )

A．③②①④ B．③①②④ C．③①④② D．①③④②

二、选择题（以下各题，有一个或两个符合要求的答案。错选、多选不给分，有二个答案的，只选一个且正确，给2分。每小题3分，共15分）

16. 若把江河湖泊水中溶解的气体收集起来，分析的结果是：氧气所占的体积大于21%，氮气所占的体积小于78%，对此应得出的结论正确的是 ( ) A.只有空气中的氧气和氮气能溶解在天然水中

B.溶解在天然水中氧气和氮气与空气中的氧气和氮气的百分含量相同 C.天然水中溶解的氧气极少，所以在湖泊中养鱼要采取增氧措施 D.氧气和氮气相比较，氧气比氮气更易溶解于水

17.密闭容器内有A、B、C、D四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：物质 A B C D

反应前质量/g 19.7 8.7 31.6 0.4 反应后质量/g 待测 17.4 0 3.6 下列说法正确的是 ( )

A．物质C一定是化合物，物质D可能是单质 B．反应后密闭容器中A的质量为19.7 g

C．反应过程中，物质B与物质D变化的质量比为87:36

D．若物质A与物质C的相对分子质量之比为197:158，则反应中A与C的化学计量数之比为l:2

18.下表列出了一些生活中常见元素的原子结构示意图。下列叙述错误的是 ( )

A．上表中，8种元素原子的核外电子层数相同。

B．S、Cl、Ar的原子在化学反应中都易得到电子，形成带负电荷的阴离子。 C．上表中，金属元素原子的最外层电子数少于4个。

D．从Na到Ar，随着核电荷数的递增，原子核外最外层电子数从1个递增到8个

19．关于相对原子质量，下列说法正确的是 ( )

A．由于原子质量数值大小，使用不方便，所以采用相对原子质量 B．相对原子质量就是原子质量

C．两种元素原子质量之比等于它们的相对原子质量之比 D．通常情况下，相对原子质量是以“千克” 为单位

20.2005年5月12日上午7时许，玄武湖西南面的湖面上出现奇怪“景观”，上万条黄鳝笔直地“站”在水中喘粗气，吸引许多晨练市民驻足观看。以下分析中不正确的是 ( )

A.表明近期玄武湖的水质可能发生了变化

B.水中氨氮成分增加使水体溶氧量大幅减少，黄鳝只有浮上水面“透口气” C.清晨水面气压大，迫使黄鳝浮出水面吸气

D.夜间湖内水生植物的呼吸作用，使得水中含氧量进一步下降的缘故第Ⅱ卷（共55分）

三、填空题（本题共28分） 1.用化学式表示下列微粒。

(1)1个镁离子：。 (2)2个氯原子：。(3)3个氨气分子：。 2．请写出实验室里用高锰酸钾制氧气的化学方程式：

____________________________。该反应中，锰元素的化合价由反应前的+7价，变为反应后的+6价和______价。

3．氢气是一种清洁能源，以氢燃料电池为动力的汽车已在北京市试运行。（1）氢气燃烧的化学方程式为_________________________ （2）从质量守恒观点看，水可以作为制取氢气的原料，其原因是____________________________

（3）目前，开发利用氢能源的困难之一是____________________________. 4．实验室用右图装置制取氢气，并进行氢气在氯气（Cl2）中燃烧的实验。纯净的H2可以在黄绿色的Cl2中安静燃烧，发出苍白色火焰，生成氯化氢（HCl）气体。请回答下列问题。

（1）写出图中有标号仪器的名称：

a______________；b_____________。

（2）在点燃氢气之前，要先检验_____________。（3）写出氢气点燃后在氯气中燃烧的化学方程式：_____________________。该反应的基本类型属于__________。

5.生活离不开水，净化水的知识在日常生活中有着广泛的应用。

（1）茶杯内的纱网，可将茶叶与茶水分离，便于饮用，该设计利用的化学原理是______。

（2）自制净水器中常加入_______，用于除去水中的异味和色素。（3）自来水厂用二氧化氯消毒杀菌，二氧化氯的化学式为_______。

（4）井水中含有较多的钙、镁离子，为降低硬度，可采用的方法是________反应。（选填“化合”或“分解”）

6.CO俗称“无形杀手”用物质X可以测定空气受CO污染的程度，X与CO反应的化学方程式为：X+5CO=I2+5CO2，根据生成CO2的质量，可测定CO的含量，请写出X的化学式_________。 7．沐浴在阳光下的绿色植物悄悄地进行着一个重要化学变化——光合作用。该反应的反应物与生成物中，属于单质的是 (填化学式)，属于氧化物的有、 (填化学式)；该反应将能转化成了有机物中的化学能。 8．江苏宝应县是首批“全国生态示范县”，美丽富饶而又充满了水乡灵韵。怎样才能继续处理好发展与环保之间的关系呢?请你分别从保护水资源和保护空气的角度出发，向全县人民发出两条倡议：

从保护水资源的角度：① ；② 。从保护空气的角度： ① ；② 。

9.已知碘元素符号为I，它的原子结构示意图为：请结合所学知识，填写下列空白：

（1）X的值为________；

（2）碘元素的化学性质与下列哪种元素的化学性质最相似?________（填序号）。

四、实验题（本题共17分）

1.实验是科学研究的重要手段，正确操作是获得成功的重要保证。请填空： (1)熄灭酒精灯火焰时应 ________；

(2)读取量筒内液体体积时视线应_____________； (3)用漏斗过滤时漏斗中液面不应 _____________； (4)给试管内液体加热时，试管口不应__________。

2.有①镊子、②烧杯、③试管、④胶头滴管、⑤药匙、⑥燃烧匙、⑦坩埚钳、⑧10 mL量筒、⑨100 mL量筒、⑩托盘天平等仪器。请为下列实验操作各选一种仪器(填写相应的序号)：

吸取或滴加少量液体时用；可以直接在酒精灯火焰上加热的玻璃仪器是；硫在氧气中燃烧的实验用；量取8 mL的水用。 3．实验室中常用氯酸钾受热分解制取氧气。

(1)写出该反应的化学方程式____________________

(2)为组装制氧发生装置，请你从下图中选择所需的仪器(填序号，下同)_______。装药品

前应首先进行 _ ___。

(3)实验室里还可采用下图装置，通过分解过氧化氢(H2O2)的方法制取氧气。

写出该反应的化学方程式：____________________。此装置中锥形瓶可用上图中的哪些仪器替代 ___________，收集氧气的方法还可以用________ 。上图发生装置还可用于制取的气体有____________ 。

4.右图是某学生设计的一种有洗气、贮气等用途的装置。

当用排水集气法收集氢气时，瓶内先装满水，气体从 (填“a”或“b”，下同)处导管通入。若要用水将瓶中氢气排出使用，水应从处导管进入。五、计算题（本题共10分）

[相对原子质量：C-12，Cl-35.5，H-1，O-16，Ca-40]

1.目前，我国绝大多数干洗店都是使用四氯乙烯(C2C14)作干洗剂。四氯乙烯干洗剂并不是理想的干洗剂，它已经被国际研究机构列为2A致癌物。残留在衣服上的四氯乙烯可以部分进入人体，对人造成伤害。请你根据四氯乙烯化学式计算：

(1)四氯乙烯的相对分子质量为。

(2)四氯乙烯中碳元素与氯元素的质量比为。

(3)83 g四氯乙烯中所含碳元素质量与 g酒精(C2H5OH)中所含的碳元素质量相等。

2. 右图是“XXX”钙片商品标签图。

请根据标签信息完成下列两题。

（1）主要成分碳酸钙的相对分子质量为_______；（2）每片中至少含钙元素的质量为______g。

参选择题

1A 2A 3C 4D 5A 6D 7D 8A 9D 10B 11A 12 D 13A 14D 15B 选择题 16B 17AD 18B 19A 20C 填空题

1、①Mg2+ ②2Cl ③3NH3

2、2KMnO4═K2MnO4+MnO2+O2↑ +4价

3、①2H2+O2═2H2O ②水中含有氢元素 ③制取氢气的成本高 4、⑴a试管 b集气瓶 ⑵纯度 ⑶H2+Cl2═2HCl 化合反应 5、①过滤②活性炭③ClO2④分解 6、I2O5

7、O2、H2O、 CO2、光能

8、保护水资源：①禁止生活垃圾扔到河里。②合理使用农药和化肥。

保护空气：①禁止砍伐森林。②严禁使用未经脱硫的煤。其它合理的都行。 9、47、C 实验题

1、①用灯帽盖灭②凹液面的最低处保持水平③高于滤纸边缘④竖直向上 2、④、①⑥⑦、⑥、⑧

3、①2KCl03═2KCl+3O2↑ ② adgh、气密性检查 ③2H2O2═2H2O+O2↑ cdf，向上排空气法，H2 4、b，a 计算题

1、⑴166 ⑵ C：Cl＝12：71 ⑶23g 2、⑴ 100 ⑵ 0.496g

九年级（上）化学期中模拟训练题（一）

相对原子质量：C-12 H-1 O-16 一、选择题 (共10分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、下列变化中，不属于化学变化的是 ( )

A、水通电分解B、气球充入过量空气爆炸

C、铁钉在潮湿空气中生锈 D、铜片在加热变黑 2、下列实验操作不正确的是（）

A B C D

装订线内不要答题3、能对空气造成污染的一组气体是（）

A．氮气、二氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 C．水蒸气、二氧化碳 D．稀有气体、二氧化碳、一氧化碳

4、水是人类生活不可缺少的物质。下列有关水的叙述不正确的是（）

A．水是氢元素和氧元素组成的氧化物 B．用肥皂水可以区分硬水和软水

C．氢气燃烧生成水和电解水的基本反应类型相同 D．净化水的常用方法有沉淀、过滤 5、.交警常用“司机饮酒检测仪”检验司机是否酒后驾车，检测仪中存放有硫酸铬Cr2（SO4）

，则Cr元素的化合价3

为（） A.+3 B.+5 C. +6 D.+7

6、水分解过程中不能再分的最小粒子是（） A．H、O B．H2O C． H2 D．O2

7、生活中的下列现象，可用分子的知识加以解释，其中正确的是（）

A、热胀冷缩是因为分子大小随温度而改变 B、蔗糖溶解是因为分子很小

C、墙内开花墙外香是因为分子在不断运动 D、气体易被压缩是因为气体分子间隔很小

8、下列仪器不能用来做反应器的是（）

A．量筒 B、烧杯 C、锥形瓶 D、烧杯

9、右图为元素周期表中的一格，下列说法不正确的是（）．．．A、碳元素属于非金属元素 B、碳原子核内质子数为6

C、碳元素的原子结构示意图为 D、碳的相对原子质量为12．01

10、以下关于燃烧现象的描述，正确的是（） A．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰 B．蜡烛在氧气中燃烧产生大量白烟 C．镁带在空气中燃烧火星四射 D．木炭在空气中燃烧发出耀眼白光二、填空题 (每空1分，共16分)

11．现有下列物质：① 氧化镁、② 氮气、③ 二氧化硫、④ 蔗糖溶液、⑤ 铁、⑥ 红磷、⑦ 氯酸钾、⑧ 二氧化锰、⑨ 氧气、⑩ 高锰酸钾，其中（填序号，下同）、属于单质的是___________；属于氧化物的是 ____________；属于化合物的是__________；属于混合物的是_____________；由原子直接构成的是__________ 12、尼古丁的主要成分是（C10H14N2），它是由种元素组成，它的一个分子是由个原子构成。

13、请用化学符号表示：（1）2个氢原子；（2）3个碳酸根离子 ______, （3）2个二氧化碳分子________，（4）高锰酸钾中锰的化合价为+7价 ______

14、常温下，碘(I2)与镁化合生成碘化镁(MgI2)，但反应速率很慢，若滴入几滴水会剧烈反应且形成一股美丽的紫色烟雾，此时水的作用是，反应的文字表达式为，基本反应类型是。

15、扑灭油井大火的方法有：①使炸药在大火上爆炸②用液态氮。试回答：

(1) 方法①灭火的原理是什么？。

(2) 方法②灭火的原理是什么？三、简答题 (共12分)

16、比较与归纳是学习化学的重要方法。补充完成以下三个反应的文字表达式：

（1）碳 + 氧气二氧化碳（2）硫 + 氧气二氧化硫（3）铁 + 氧气四氧化三铁

通过比较，发现它们有许多共同点：请你写出其中三点：

 ； ；  。

17、物质的组成或结构不同是物质性质不同的原因，请以此解释下列问题（1）水和二氧化碳化学性质不同

（2）氢元素和氧元素元素种类不同

18、水的蒸发和氧化汞分解有什么不同？（用分子、原子的观点解释） ⑴水的蒸发： ⑵氧化汞受热分解： 19、写出下列反应的文字表达式

（1）水通电生成氢气和氧气，（2）在空气中加热铜丝，（3）高锰酸钾受热分解，

20、如图所示是一瓶用排水法收集到一瓶气体你能从中得到的信息是：（1） ______________________

（2）____________________ 四、综合应用题（共12分）

21、(3分)右图是实验宣制取气体的常用装置。

(1)A中的试管口为什么应略向下倾斜?

(2)写出选用B制取氧气的文字表达式。

(3)若采用C收集氧气，气体由（填a或b）口进入，如何检验该气体？

（4）如果用高锰酸钾制取氧气，应选用的发生装置是，该装置还应该改进的地方是，原因是；

22、对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）

①图Ⅰ烧杯中的水：形成密闭

系统，观察检查时的现象

②图Ⅱ量筒中的水：通过水的体积变化得出O2的体积③图Ⅲ集气瓶中的水：吸收放出的热

量 ④图Ⅳ集气瓶中的水：冷却溅落熔化物，防止集气瓶炸裂 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③

23、同学们用二氧化锰催化过氧化氢溶液的方法制氧气时，探究了影响化学反应速率的部分因素，实验数据如下表：

实验序号 Ⅰ. 5 Ⅱ. 15 Ⅲ. 30 Ⅳ. 30 1 1 5 5 20 20 35 55 0.1 0.1 4 4 2 2 16.75 6.04 49.21 10.76 过氧化氢溶液浓度 ∕% 过氧化氢溶液体积 ∕m L 温度∕℃ 二氧化锰的用量∕g 收集氧气的体积 ∕m L 反应所需的时间 ∕s 8

（1）通过实验Ⅰ和Ⅱ对比可知，化学反应速率与有关；（2）从实验Ⅲ和Ⅳ对比可知，化学反应速率与温度的关系

是；

(3)学习了双氧水制氧气的实验后，王林同学想起自己家里有一瓶消毒用的双氧水，经查看发现已过期，他用实验证明了这瓶双氧水已经完全变质。请你猜想王林同学的实验操作是：

(4)用一定量15%的过氧化氢溶液制氧气，为了减小反应速率，可加适量的水稀释，产生氧气的总质量是减小、不变还是增大呢？。

九年级（上）化学期中模拟训练题（二）

相对原子质量：氢：1 氦：4 碳：12 氧：16 硫：32 钠：23 镁：24 氯：35.5 钾：39 铁：56 铜：碘：127

一、选择题(本大题包括14小题，每小题2分，共28分。) 1.

下

列

的

水

属

于

纯

净

物

的

是

( )

A.矿泉水 B.自来水 C.硬水 D.浮有冰的水

2. 看了《2012世界末日》，许多人都感觉自然灾害的频发足以毁灭我们的地球，灾害中常有

如

下

现

象

发

生

，

其

中

属

于

化

学

变

化

的

是

( )

A. 冰雪融化 B. 房屋倒塌 C. 火山喷发 D. 山体滑坡 3.

下

列

说

法

属

于

化

学

性

质

的

是

( )

A.能导电 B.硬度最大 C.常温下呈气态 D.会生锈

4. 08年北京奥运火炬成功登顶珠峰。为解决人员的呼吸困难，应携带的物质是（） A.氮气 B.氧气 C.二氧化碳 D.水 5.

下

列

实

验

操

作

符

合

操

作

规

范

的

是

( )

A.为了便于观察，给试管加热时，试管口应对着自己

B.实验室里为了证明一瓶药品是蔗糖还是食盐，可品尝一下其味道 C.过滤时，滤纸应低于漏斗边缘

D.实验室用剩的药品，不能放回原瓶，但可丢入垃圾堆中 6.

下

图

所

示

的

化

学

实

验

基

本

操

作

正

确

的

是

( )

A．点燃酒精灯 B．读取量筒中的液体体积 C．向试管中滴加液体 D．取用液体药品 7.

下

列

物

质

属

于

氧

化

物

的

是

( )

A.O2 B.CO C.KClO3 D.CH3COOH

8．下列各组物质中，前者属于单质、后者属于混合物的是 ( )

A. 氢气矿泉水 B.铁冰水混合物空气 9.

下

图

中

的

符

号

表

示

个

氢

原

子

的

C. 自来水蒸馏水 D.二氧化碳

是

( )

10.

保

持

二

氧

化

碳

化

学

性

质

的

最

小

粒

子

是

( )

A. 二氧化碳分子 B.碳原子 C.氧原子 D. 二氧化碳离子

11. 水是生命之源,保护水资源,防止水污染是每个公民和全社会的责任。下列做法有利于防止( )

①农业生产中要合理使用农药和化肥 ②工业废水和生活污水处理达标后再排放 ③不用含磷洗衣粉 ④把河流沿岸的工厂全部关闭

水资源污染的是

A.①②④ B. ②③④ C.①②③ D. ①②③④

12. 菜花节期间，我们站在地里就能闻到菜花的香味，这是因为 ( )

A．分子能保持物质的化学性质 B．分子总在不断地运动 C．分子有一定质量 D．分子间有间隔

13. 20l0年4月5日，科学家成功合成了第117号新元素，填补了第116号和118号元素之间的空缺。推测该元素为( )

A．质子数 B．中子数 C．电子数 D中子数和质子数

14. 2010年10月12日，广州亚运火炬“潮流”火炬载着中国人民对亚洲人民的友谊，亚

运会圣火将在广东省内和全国多地进行传递开始了传递。它采用的燃料是丙烷(分子结构

117号元素的依据是

如图)，下列关于丙烷分子的说法不正确的是 ( )

A.丙烷由碳元素和氢元素组成 B.丙烷分子中碳原子和氢原子的个数比为3：8 C.丙烷分子由碳原子和氢原子构成 D.一个丙烷分子中含有4个氢分子

二、填空题(本大题包括5小题，共21分。请把下列各题的答案填写在答卷相应题目的答题位置上)

15.（6分）（1）用化学符号表示：

两个氖原子；3个水分子；氧化镁；（2）写出下列符号中数字“2”表示的含义：

；

N2 。

16.（3分）用下列序号填空：．．

①烧杯 ②试管 ③胶头滴管 ④试管夹 ⑤蒸发 ⑥过滤 ⑦搅拌 ⑧量取，能直接加热的玻璃仪器；吸取或滴加少量液体的仪器；取用8.8mL某溶液的操作。

17. （4分）写出下列反应的文字表达式，并在物质名称的下面写出该物质的化学式。（1）铁在氧气中燃烧；（2）通电分解水：

。

18. (5分)下表是部分元素的原子结构示意图、主要化合价等信息

第二周期主要化合价第三周期＋2 ＋3 －2 －1 ＋1 ＋4，－4 ＋5，－3 主要化合价＋2 ＋3 ＋1 ＋4，－4 ＋5，－3 ＋6，－2 ＋7，－1 请完成以下填空：

(1)铝原子的最外层电子数是。 (2)核电荷数为12元素符号是。 (3)原子序数为8和16的元素组成化合物的化学式。

(4)请你总结出此表中的原子结构与元素化合价或周期数的关系 (任写一条)。

19.（3分）二氧化铅（PbO2）是生产汽车蓄电池的电极材料，它由种元素组成，其中铅（Pb）元素的化合价是。写出相同价态硅元素的氧化物的化学式。

三、 (本题包括2小题，共19分)

20.（7分）生活离不开水。净化水的知识在日常生活中有着广泛的应用。

（1）茶杯内的纱网，可将茶叶与茶水分离，便于饮用，该设计利用的化学原理是。（2）自制净水器中常加入，用于除去水中的异味和色素。（3）井水中含有较多的钙、镁离子，为降低硬度，可采用的方法是。

（4）日常生活中如何区分硬水与软水?请简述实验步骤与现象：。

（5）有些科学家预言：“世界上最后一滴水就是人类的眼泪”。这句话警示我们应树立保护水资源的意识：一是节约用水，二是防止水体污染。请你举两例节约用水的做．．．．法：； (合理答案均可)

21.（12分）有一种白色固体A 与一种黑色粉末B混合加热，能产生一种无色无味的气体C。黑色固体D在无色气体C中燃烧，发出白光，生成一种能使澄清石灰水变浑浊的气体E；黄色固体F在C中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，并且生成有刺激性气味的G。 (1)试写出下列物质的名称．．

B E F

(2)分别写出①A与B混合加热；②D燃烧；③F燃烧的文字表达式，并指出分别属于何种基本反应类型。① ；属于（）反应

② ；属于（）反应 ③ 。属于（）反应四、(本大题包括2小题，共20分)

22.（13分）请你结合下列装置图回答问题：

(1)写出有标号仪器的名称：a ；b ；C 。 (2)实验室用A装置制氧气的文字表达式是，

用装置（填字母）可以收集氧气。A的试管口为什么要略向下倾斜？答：。反应结束后冷却，往试管中加入足量的水，搅拌、过滤，得到黑色粉末。该黑色粉末与过氧化氢接触有大量气泡产生，反应的文字表达式是，黑色粉末在反应中的作用是。

(3) 氢气是一种用途较广泛的气体，在实验室中是用锌粒与稀硫酸这种液体反应制取氢气。那么实验室制取氢气的发生装置是（填字母，下同）；收集装置是，原因是。

23.（7分）小军同学将浑浊的河水样品倒入烧杯中，先加入明矾粉末搅拌溶解，静置一会后，用右图所示的装置进行过滤，请问：

（1）图中还缺少的一种仪器是；其作用是。（2）该装置还有一个明显的错误，请指出：。（3）过滤后观察发现，滤液仍然浑浊。可能是（写两种）：

；。（4）改进后过滤，得到了澄清透明的水，他兴奋的宣布：我终于制得了纯净水了！对此，

你有没有不同的看法？理由是，若要制得纯净的水，还需要采取的净化方法是。

五、(本大题包括2小题，共12分)

24.(6分)（1）铁放在空气中很容易生锈，变成氧化铁（Fe2O3），请列式计算：

①氧化铁的相对分子质量。

②氧化铁中铁元素和氧元素的质量比。

（2）已知一个碳原子的质量为1.993×10

25.(6分)据《广州日报》报道：由于广州市多年来一直强制销售碘盐(食盐中加入碘酸钾，碘酸钾化学式为KIO3)，现已达到消除碘缺乏病的标准。试回答下列问题： (1) 碘酸钾中钾元素、碘元素、氧元素的质量比是。 (2) 碘酸钾的相对分子质量为。

(3)碘酸钾中碘元素的质量分数是多少？(请列式计算，结果保留至0.1％)

-26

千克,一个氮原子的质量为2.325×10千克,

求氮原子的相对原子质量。（结果取整数）

九年级（上）化学期中模拟训练题（三）

本试卷共四道大题，总分50分，时间50分钟。

一、选择题（每小题均只有一个选项符合题意，每小题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1．下列常见的现象中，一定发生化学变化的是（） A、粉笔折断 B、湿衣服晾干 C、食物腐烂 D、木材制成桌椅

2．下列家庭常用物质中，属于纯净物的是（） A．牛奶 B．酱油 C．蔗糖 D．葡萄酒

3．李明同学在化学课上提出，可用澄清石灰水来检验人呼出的气体是否含有二氧化碳，就这一过程而言，属于科学探究环节中的（） A．建立假设

B．收集证据

C．设计实验

D．作出结论

4．下图所示实验操作中正确的是 ( )

5．可以鉴别(即区分)酒精和水的化学方法（）

A. 闻气味 B. 测定密度 C. 分别点燃 D. 尝味道

6．下列叙述中属于化学性质的描述的是（） A．通常氧气是无色无味的气体

B．硫在氧气中燃烧，生成无色有刺激性气味的有毒气体

C．常温下，过氧化氢溶液能缓慢分解，若有催化剂，则能更快分解 D．加压、降温时，氧气由气态变成淡蓝色的液态氧

7．下列不属于化合反应，也不属于分解反应，但属于氧化反应的是（） A．碳 + 氧气

B．酒精 + 氧气C．氯酸钾

二氧化碳水 + 二氧化碳氯化钾 + 氧气

D．硫酸铜 + 氢氧化钠氢氧化铜＋硫酸钠

8．已知标准状况下,空气的密度是1.29克/升,氢气的密度是0.0克/升,氢气难溶于水。下列方法中：①向上排空气法②向下排空气法③排水法。收集氢气可用（） A. ① B. ② C. ①③ D. ②③

9．下列关于催化剂的说法中，正确的是（）

A．使用催化剂就可增加生成物的量 B．不使用催化剂就不发生化学反应 C．加入催化剂化学反应速率一定加快 D．使用催化剂能改变化学反应的速率

10.下列实验相关现象的描述正确的是（） A．磷在氧气中燃烧产生大量白色烟雾 B．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体

C．硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰 D．蜡烛在氧气中燃烧生成二氧化碳和水

二、填空题（每空１分，计16分）

11规范的实验操作是实验成功的前提，请回答：

(1)量取20mL水，应选用__________（10mL 50 mL）的量筒．

(2)实验室用烧瓶制取蒸馏水，加热时底部应垫加______________． 12．根据空气的成分用物质的化学符号填空：．．．．

（1）石灰水长期露置在空气中会出现白色固体物质，说明空气中含有； (2）夏天盛放冰棒的杯子外壁上常附有一层水珠，说明空气中有。 13．有下列物质：①氧气；②氮气；③五氧化二磷；④二氧化硫；⑤二氧化碳；⑥食

盐水；⑦氖气。请用这些物质的数字代号填空：．．．．

⑴空气中含量最多的气体是 _______； ⑵有刺激性气味会污染空气的是 _______ ; ⑶属于混合物的是 _______ 。

14.自来水是含有较多的钙镁物质的硬水，家里要把自来水转化为软水的方法是

___________ ；工业上要获得纯净水的方法是。

15．为了探究“水的净化”过程，某实验小组从河中取了水样，观察到：A. 水样呈黄色，有异味。B.水样浑浊，有固体小颗粒。现对水样进行如下处理：

⑴ 向水样中加入明矾搅拌溶解，静置一段时间后，进行（填操作名称），除去固体小颗粒，在此操作中，玻璃棒所起的作用是。

再向滤液中加入活性炭，利用其性除去水样中的颜色和异味，该过程属于变化（填“物理”或“化学”）

（2）若过滤结束，发现滤液仍然浑浊，可能的原因是

① ② 。

（3）为了判断得到的水是硬水或软水，可加入进行检验。三、简答题（本题包括4个小题，共12分）

16（2分）．右图是利用排水法收集好的某无色气体。请椐此回答该气体应具有的物理性质（回答两条即可，不能再回答“无色气体”）

17.（3分）某同学给试管里的固体加热，实验结束后发现试管已破裂，请分析造成破裂的可能原因。（至少写3种可能原因）

18．（3分）分右图所示装置可用来粗略测定空气中氧气的含量。

(1)先关闭活塞，观察到的现象是。 (2)待试管冷却后，打开活塞，观察到的现象是。

(3)通过实验我们可以得出：。 19.（3分）影响物质燃烧剧烈程度的因素有很多种，请你写出其中一种，并设计简单实验加以证明。

四、综合应用题（共12分）

20．实验室常用于制取氧气的方法有：a、加热高锰酸钾固体；b、用二氧化锰粉末作催化剂使过氧化氢（H2O2）溶液分解产生

水和氧气。

(1)写出指定的仪器名称

①__________②___________③___________

(2)利用装置Ａ制氧气，A中发生的反应的文字表达式：

该反应类型属于反应；

（3）试管口向下稍倾斜的原因是________________________________________。

在结束实验时要先撤离导管出水面，再熄灭酒精灯，其目的是：

__________________________________________________________________ （4）上述实验采用的收集方法叫__________________，因为氧气_________________；又因为氧气_____________________，还可以采用_____________________法收集氧气。采用后者收集氧气时，正确的验满方法：____________________________________________。

九年级化学第一学期期中测试卷

第一卷（选择题，共30分）

可能用到的相对原子质量：H—1 N—14 C—12 O—16 I—127 K—39 Ca—40

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项符合

题意。）

1．下列日常生活中的现象，属于物理变化的是

A．食物腐烂 B．钢铁生锈

C．酿制米酒 D．白酒敞口后酒味变淡

2．为了预防缺铁性贫血，人体必须保证足够的铁的摄入。这里的“铁”是指 A．铁单质 B．铁元素 C．四氧化三铁 D．氧化铁

3．下列有关分子和原子的本质区别正确的是

A．分子一定比原子大 B．分子能构成物质，原子不能

C．分子运动速度比原子慢 D．在化学变化中分子可分，原子不能再分 4．下列物质不属于混合物的是 A．矿泉水 B．啤酒 C．醋 D．蒸馏水 5．下列化学现象描述正确的是

A．硫在空气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，产生一种刺激性气味的气体 B．镁带燃烧发出耀眼强光，产生大量雾 C．铁丝在氧气中燃烧生成四氧化三铁

D．红磷在空气中燃烧放出大量的白烟

6．薄荷香型牙膏中有一种防止牙腐蚀的药物，其化学式为Na2FPO3 （其中F为 —1价），则该化合物中磷元素的化合价为

A、+5价 B、+4价 C、+3价 D、+1价 7．为把茂名市建成全国卫生城市,某同学提出了如下的建议,你认为不正确的措施是

A．禁止在城市内燃放烟花爆竹 B．燃油车辆的使用

C．提倡使用一次性发泡塑料餐具和塑料袋 D．街道增设垃圾分类箱 8．“嫦娥一号”火箭发射时火焰喷射产生巨大的热量可以将导流槽的水烧成水蒸

气而散发，而最后要烧掉140t水。下列有关水的说法中不正确的是

A．散发的水蒸气冷却后纯净度很高

B．水和水蒸气都是由水分子构成，其化学性质相同 C．水通电可以生成氧气和氢气 D．海水通过过滤得到淡水

9．下列对一些事实的解释不正确的是ＡＢＣ事实墙内开花墙外香 H2O2能杀菌消毒，而H2O不能温度计中的水银热胀冷缩解释分子在不断地运动构成两种物质的分子不同原子的大小发生改变分子间有间隔Ｄ 50mL水与50mL酒精混合后总体积小于100mL 10．20世纪26年代，就有人预言可能存在由4个氧原子组成的氧分子(O4)，但

一直没有得到证实。最近，意大利一所大学的科学家使用普通氧分子和带正电的氧离子制造出了这种新型氧分子，并用质谱仪探测到了它的存在。下列叙述中正确的是

A．O4是一种新型的化合物 B．一个O4分子中含有2个O2分子 C．O4和O2的性质完全相同 D．O4和O2混合形成的是混合物

九年级化学第一学期期中测试卷

题号得分题号答案 1 一 2 3 二 4 5 三 6 四 7 8 五合计 9 10 第一卷选择题答题表（共30分）

第二卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本题共有4小题，共17分） 11、(4分)用数字和符号表示：

两个氢氧根离子___ ____； 5个五氧化二磷分子_______ ___； 3个氮原子__ _____ _____；正二价的镁元素___ _____。 12、（3分）世界由物质组成，物质都是由微粒构成。分别写出构成下列物质的微粒（用“分子”、“原子”、“离子”填空），金刚石、铁、氦气等物质是由直接构成的；氧气、二氧化碳、水等物质是由构成的，氯化钠、氯化钙等物质是由构成的。 13、（4分）在①氧气、②水、③活性炭、④铁丝、⑤氮气、⑥稀有气体、⑦明矾、

⑧红磷等物质中，请用序号填空：．．

(1)用燃烧法除去密闭容器内空气中的氧气，以测定其中氧气的含量，最好应选用的可燃物是__ _；

(2)用于填充防毒面具滤毒罐或铺在自来水厂净水池内吸收有毒物质或有异味物质的是；

(3)用于充入灯泡以使灯泡经久耐用，并能使灯泡在通电时发出特殊颜色光的物质是_____； (4)空气中含量最多的气体是_______ ___。 14、（6分）已知碘元素符号为I，它的原子结构示意

图如右图所示。请结合你所学的化学知识，填写下列空白：

（1）x的值是，该原子在化学反应中容易电子，该元素

属于元素。（填“金属”或“非金属”）

（2）碘元素的化学性质与下列元素的化学性质最相似的是（填字母）

(3)加碘盐中所指的碘是指碘酸钾（KIO3）中的碘元素，则此物质中碘元素的化合价为___ 价，该物质的相对分子质量为___________。三、简答题（本题共有3小题，共21分）

15、(5分)空气、水是人类赖以生存的自然资源。 (1)空气中含有氮气、氧气、稀有气体等，是一种物(填物质类别)。人类时刻都离不开空气，是因为空气中的氧气能。 (2)植物进行光合作用不可缺少的物质是_____ ___（填化学式，下同），约．．．．．．．占空气体积78％的气体是___ ______。

(3)净化水的方法有沉淀、过滤、吸附、蒸馏等，其中能使硬水软化的方法是。 16、（6分）回答下列问题。

（1）小青同学在实验室里做高锰酸钾分解制氧气的实验，实验结束时，发现试管破裂了，请你来帮他分析一下，造成此后果的原因可能是什么？（至少写3条）

（2）用分子和原子的观点来解释：水的蒸发和水的分解的区别，并指出分别属于什么变化。

17、(10分)A～H是初中常见的8种物质，它们有如下图所示的转化关系。已知A、C是无色液体，B、F、G是无色气体，其中大量排放F会引起温室

效应，D是黑色固体，E在纯净的B中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰。

(1)(6分)请写出下列物质的化学式： D_______，G___ ___，H______。 (2)（4分）请写出下列变化的文字表达式：

①B→F_________ __， ②C→B_____ ______。四、实验与探究题（本题共有2小题，共20分）

18、（11分）常温下，过氧化氢（H2O2）溶液在二氧化锰的催化作用下能迅速分解生成氧气和水。现有下图所示的实验装置（分液漏斗可以通过调节活塞控制液体的流速）现用5%过氧化氢溶液制取氧气，请回答有关问题。（1）（3分）写出标号仪器的名称：

① ② ③ 。（2）（3分）分液漏斗中加入的物质是____________，锥形瓶中加入的物质是___________。加入药品前要先检查装置的。（3）（3分）写出该方法制取氧气的反应的文字表达式：_______ __________。要收集一瓶较干燥的氧气，应选择收集装置__________（填字母）。．．（4）（1分）某同学在观察到锥形瓶内产生大量气泡时，开始用B装置收集氧气。

一段时间后，用带火星的木条伸入瓶口、瓶中、瓶底，都未见木条复燃，原因是：_____________ ___。（5）（1分）若用此方法代替高锰酸钾制取氧气，其优点是________。（填字母） A．生成物只有氧气 B．不需要加热 C．需加热 19、（9分）有人提出使用“高科技的添加剂”可以使水变成汽油。小明同学在学习过物质构成的奥秘后，认为可以用物质组成的观点解开这个。【提出问题】根据水的组成和汽油的组成判断，水是否可以变成汽油。【猜想与验证】（1）确定水的组成。实验装置示意图如右：

通电一段时间后，试管1和试管2中所收集的气体体积比约为____________。对两支试管中的气体进行检验，试管1中的气体可使_____ _______（填现象），说明是氧气；将试管2中的气体移近火焰时

（填现象），说明是。实验结论：水是由氢元素和氧元素组成的。．．．．．．．．．．．．．

（2）确定汽油的成分。操作如下：实验步骤实验现象结论 ①点燃使用汽油作燃料的油灯现象：证明汽油在空气②将光洁干冷的烧杯罩在火焰上方中燃烧后的产物中有。 22

③将烧杯迅速翻转，注入现象：证明汽油在空气，振荡中燃烧后的产物中有二氧化碳。实验结论：汽油的组成中含有______________________。五、计算题 (本题有1小题，共11分，) 20、人体缺钙易产生“骨质疏松症”，补钙保健品“盖中盖”钙片中的有效成分为碳酸钙[CaCO3]，试计算：

（1）碳酸钙的相对分子质量(3分)

（2）碳酸钙中钙元素的质量分数（3分）

（3）每片“盖中盖”钙片中含碳酸钙0.5g，成年人每天需要补钙0.4g，他应每天服用多少片“盖中盖”钙片？（5分）

九年级化学第一学期期中测试卷参

一、选择题（共30分。）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D D A C D C D 二、填空题（共17分） 11、2OH- ， 5P2O5 ， 3N，

12、原子，分子，离子 13、（1）⑧ （2） ③ （3）⑥ （4）⑤ 14、（1）53，得到，非金属（2）C（3）+5，214 三、简答题（共21分） 15、（1）混合，供呼吸（2）CO2，N 2 （3）蒸馏

16、（1）①没有给试管均匀预热；②试管外壁有水滴；③试管口没有略向下倾斜；（④加热时试管与灯芯接触；⑤收集完毕，先撤去酒精灯。）

（2）水蒸发变成水蒸气，水分子本身没有改变，只是水分子之间的间隔增大了，是物理变化；水分解生成氢气和氧气，水分子破裂为氢原子和氧原子，每2个氢原子结合成一个氢分子，每2个氧原子结合成1个氧分子，是化学变化。 17、 (1) C ， SO2 ， H2

(2)①碳+氧气

二氧化碳 ②水

氢气+氧气

四、实验与探究题（共20分） 18、（1）①水槽②集气瓶③导气管（2）过氧化氢，二氧化锰，气密性

（4）装置漏气，末收集到氧气（5）B

19、（1）1：2；带火星的木条复燃；气体燃烧，火焰呈淡蓝色；氢气（2）实验步骤实验现象结论烧杯内壁有水珠水澄清石灰水石灰水变浑浊碳元素和氢元素

五、计算题 (本题有1小题，共11分，) 20、（1）100（2）40%（3）2

初三物理期末复习测试卷（11～13章）

一、选择题(每小题2分，共24分．每小题只有一个选项是正确的)

1．如图所示，林雨同学将两只鸡蛋举高1m，所做的功最接近于 ( ) A．0．01J B．0．1J C．1J D．10J

2．如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是 ( )

3．如图所示的情景中，所用的力对物体做功的是 ( )

4．如图是小明和小华同学探究沙子与水吸热升温快慢的实验装置．设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是 ( ) A．取相同质量的沙子和水 B．盛放沙子和水的容器相同 C．采用完全相同的加热方式 D．酒精灯里所加的酒精量相同 5．“跳远”是一项常见的体育运动．跳远运动员在比赛中

都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了 ( ) A．增大跳远运动员的惯性 B．减小跳远运动员的惯性 C．增大跳远运动员的动能 D．减小跳远运动员的动能

6．在研究串联、并联电路电流特点的实验时，下图中能测出小灯泡L1中电流的电路图是 ( )

7．下列四个等式中，符合如图所示的电路特点的是 ( ) A．I=I1=I2 B．U=U1+U2 C．R=R1+R2 D．

I1R2 I2R18．下列说法中正确的是 ( ) A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率一定越高 C．功率越大的机械，做功一定越多 D．做功越快的机械，功率一定越大

9．一小孩从公园中的滑梯上匀速滑下，对于动能和势能的变化情况，下列说法中正确的是 ( ) A．重力势能减小，动能不变 B．重力势能减小，动能增加 C．重力势能不变，动能不变 D．重力势能增大，动能减小

10．如图所示的电路中，小灯泡L1和L2都标有“3V 0．25A”字样，电源由两节1．5V 的干电池组成，则下列说法中错误的是 ( ) A．S闭合后，L1、L2并联，且都能发光 B．S闭合后，电路将发生短路 C．要想使L1、L2串联，可去掉导线b

D．若将导线M从接线柱B改接到A上，则两灯都能正常发光

11．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理

作出了如图所示的图像．根据图像．下列说法错误的是 ( ) A．导体a的电阻大于导体b的电阻

B．通过导体a的电流与其两端的电压成正比

C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0．1A

D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0．2A 12．如图所示，电源电压一定．关于电路工作情况，下列说法中正确的是 ( ) A．只闭合S1时，两只灯泡是串联的

B．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变小 C．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变大

D．若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变，电流表读数变大二、填空题(每空1分，共21分)

13．优秀运动员短时间内的功率可达1kW，它的物理意义是________；两台机器的功率之比为5：1，则完成同样的功所需的时间之比是________．

14．2007年4月，我国进行了第6次火车大提速，提速后的火车每节车厢中都有电子屏幕显示时速变化，当屏幕上示数增大时，火车的动能将_______(填“变大”、“变小”或“不变”)．

15．一个长2m的杠杆，左端挂6kg物体，右端挂10kg的物体，要使杠杆在水平位置平

衡，支点应距右端________m；若各增2kg物体，要使杠杆平衡，支点应往______端移动．

16．马路上的路灯都是________联的，路灯两端的电压为________V；要获得4．5V电压

可将_______节干电池________联起来．

17．如图所示的电路中，当开关S1、S2断开时，三盏灯的接法是________联；当开关S1、

S2闭合时，三盏等的接法是_________联：当S1闭合、S2断开时，只有灯________亮．

18．如图所示的电路，R1=30，R2=10，开关S闭合后，电流表A的示数为0．4A，则电源电压为_______V，通过R2的电流为________A，电路中的总电阻为______． 19．如图，用1．2N的拉力沿竖直方向匀速拉起重力为2N的物体，物体上升0．1m所

用时间为4s．

(1)此过程中拉力的功率为_________W，动滑轮的机械效率为_________．

(2)将物重由2N不断逐次增大，假设动滑轮始终能正常工作，此过程中，它的机

械效率的范围是__________． 20．一串小彩灯．每个小彩灯规格为“4V 0．2A”，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上 200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．已知灯丝冷时电阻为2，热时电阻为20，将这一串小彩灯串联在 220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联_________个小彩

灯，此时电路总电阻为________，当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到_________V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其他灯泡继续发光．三、识图与作图题(每题2分，共8分)

21．(1)图甲在探究动能大小与速度的关系时，是通过比较_______________从而比较小车动能的大小的；

(2)图乙中的能量转化是___________________．

22．如下图所示，人的手臂相当于一个杠杆．它的支点在O点．请画出图中铅球对手的作用力F的力臂l．

23．通过如图所示的滑轮组向下用力提升重物，请画出省力的绕绳方法．

24．如图所示为某种调光型台灯中使用的电位器(相当于滑动变阻器)示意图，P为旋片，

可随转动旋钮改变在碳膜(相当于一根电阻丝)上的位置，A、C分别连在碳膜两端．用笔画线将a图连在b图所示电路中，要求顺时针转动旋钮可使灯泡亮度增加．四、实验与设计题(共23分)

25．在研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图所示，在此实验中我们通过观察_________________ 来比较各铁块重力势能的大小，若A、B两铁块的质量相等，

则两铁块下落的高度差的关系是hA_________(填“大于”、“等于”或“小于”)hB；若A、C两铁块下落的高度相等，则两铁块的质量关系是mA_______(填“大于”、“等于”或“小于”)mC；实验得到的结论是：物体的重力势能的大小与_______和______有关． 26．如图所示是小明测量“斜面机械效率”的装置图．下表是他记录的实验数据：实验次数 1 2 3 斜面倾斜程度较缓较陡最陡物体A重G／N 5.0 5.0 5.0 物体上升沿斜面高度h／m 拉力F／N 0.1 0.2 0.3 1.5 2.5 3.4 物体移动距离s／m 0.5 0.5 0.58 有用功 W有／J 0.5 1 总功 W 有／J 0.75 1.25 1.7 机械效率 66.67％ 88.24％ (1)请将表格中空格处的数据填写完整．

(2)分析表格中的实验数据可知：长度相同的斜面，越平缓的越 ________(填“省力”或“费力”)；越平缓的斜面机械效率越

____________．

(3)根据你的实验经历，实验中较难控制的操作是_____________________________． 27．在测量某一定值电阻R x阻值的实验中，张楠同学选定了如图所示的器材进行实验．实验过程中，由于张楠同学的疏忽，做完实验后他才发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填入记录表格中．草稿纸 0．30 0．10 0．50 实验次数电压U／V 电流I／A 1 0.5 2 1.5 3 2.5 28

(1)请你帮助张楠同学把记录在草稿纸上的电流值对应填入表格中，并写出你所依据的物理规律：___________________________________． (2)根据测量数据计算该定值电阻的阻值为___________．

(3)根据实验所需电路，用笔画线代替导线完成上图中的实物连接．

(4)连接电路时开关必须________，滑动变阻器的滑片应移至_________端．滑动变阻器在实验中除能起保护电路的作用外，另一个主要作用是_________． (5)若电源电压恒定且未知，用电阻箱R(电路符号为

)代替滑动变阻器，同时撤去电

流表，请利用余下器材(不要再添加其他任何器材)设计一个测量R x阻值的实验电路图，并在虚线方框中画出．

28．在做“研究电流与电压、电阻的关系”的实验时，张文同学设计如图所示电路，R为定值电阻，R 1为滑动变阻器，部分实验记录数据如下表，实验中电压表的示数保持6V不变．

R／ I／A 5 1.2 10 0.6 15 0.4 (1)根据表中的数据，可得结论：______________________．

(2)在研究电流与电阻的关系时，先用5定值电阻进行实验，再换用10的定值电阻

时，张文同学未改变滑动变阻器的滑片P的位置，则合上开关后，电压表的读数将________(填“大于”、“小于”或“等于”)6V，此时应将P向________移动，使电压表读数为6V．

五、计算与论述题(每题8分，共24分)

29．小华家的太阳能热水器的水箱内储有50kg水，水的初温为18℃，若淋浴时所需热水

的温度为38℃．

(1)把50kg水从18℃升高到38℃吸收的热量是多少?

(2)假设煤炭燃烧时产生的热量只有40％被水吸收，若用煤炭加热，则需要完全燃烧

多少煤炭?

(3)请你说出使用太阳能的一个优点．(q煤炭=3．0×107J／kg)

30．如图是工地上用来吊运货物的吊车滑轮组．某次作业时，吊车将重为4200N的货物

在1min内匀速提升6m时，钢丝绳拉力F是2000N，接着又在水平方向移动3m． (1)吊车水平移动的过程中，货物重力做的功是多少? (2)钢丝绳吊运货物时拉力F的功率是多少? (3)吊车用滑轮组提升货物时的机械效率是多大?

(4)要提高吊车滑轮组的机械效率，可采用哪些方法?(请答出一种方法)

31．如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质

量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的金属弹簧(电阻可以忽略不计)，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻R0=5，滑动变阻器最大阻值为15，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1／3处(不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内)，请计算回答： (1)电路中定值电阻R0的作用是什么?

(2)将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少?

(3)该电子秤能测量的最大质量是多少?此时，电压表的示数为多少?

(4)该小组在对上述已经制作好的“电子秤”进行交流和评估时发现，在其他条件不

变的情况下，改变定值电阻R0的阻值或换用弹性不同的弹簧将影响质量的测量值，请你就两点中的某一点做出分析：当改变该元件时，对质量的测量值将产生怎样的影响?

参

一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．A 10．A 11．A 12．D 二、填空题

13．每秒做功1000J 1：5 14．变大 15．0．75 左 16．并 220 三串 17．串并 L1 18．12 1．2 7．5 19．(1)0．06 83．3％ (2)83．3％≤<1 20．55 1100 220

三、识图与作图题

21．(1)木块移动的距离 (2)内能转化为机械能

22． 23． 24．

四、实验与设计题

25．木桩被打入沙中的深度小于小于物体的质量被举高的高度

26．(1)80％ 1．5 (2)省力低 (3)保持物体沿斜面向上做匀速直线运动 27．(1) 实验次数

1 2 3 30

电压U／V 电流I／A 0.5 0.10 1.5 0.30 2.5 0.50 当电阻不变时，电流与电压成正比 (2)5 (4)断开右改变 Rx两端的电压 (3) (5)

28．(1)当电压不变时，电流与电阻成正比 (2)大于右五、计算与论述题

29．(1)4．2×106J (2)0．35kg (3)清洁、无污染、可再生 30．(1)0 (2)600W (3)70％ (4)增大物重、减小摩擦

31．(1)起保护电路的作用 (2)1．5V (3)3kg 2．25V (4)在其他条件不变的情况下，若R0变大，则测出的质量偏小，反之偏大；若将弹簧换用弹性较强的，则测出的质量偏小，反之偏大

一、选择题（每题3分，共30分）

1、杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是【】 A．10 g B．400 g C． 1000 g D．4000 g

2、同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F甲、F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则【】

A.F甲＜F乙＜F丙 B.F甲＞F乙＞F丙 C.F甲＞F乙＝F丙 D.F甲＝F乙＞F丙 3、如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是【】 A.文具盒所受重力对它做了功 B．文具盒所受支持力对它做了功 C．文具盒所受的推力F对它做了功

D．在此过程中没有力对文具盒做功

4、如图滑轮组提升重４０牛的物体，下列说法中正确的是：【】Ａ、若物体吊着不动，人对绳子的拉力Ｆ为零；Ｂ、若物体上升１米，则拉力做功一定是４０焦；

Ｃ、若使物体上升１米，拉力做功５０焦，则效率为８０%；Ｄ、人对绳子的拉力Ｆ不能小于４０牛。

5、功率相等的两汽车，在相同的时间内匀速通过的路程之比为２：１，下列说法中错误的是：【】

Ａ、两车所做的功之比为２：１；Ｂ、两车所做的功之比为１：１；Ｃ、两车所受牵引力之比为２：１；Ｄ、两车的速度之比为２：１。 6、汽车、拖拉机的发动机常用水做冷却剂．是因为水具有：【】 A．较小的密度 B．较大的比热容 C．较低的凝固点 D．较高的沸点

7、图2所示的四个现象中，属于内能转化为机械能的是

8、水具有比热容大的特点，下列现象中与此特点无关的是【】

9、四冲程内燃机工作时，做功冲程的前一个和后一个冲程分别是【】 A.吸气冲程、排气冲程 B.吸气冲程、压缩冲程 C.压缩冲程、排气冲程 D.排气冲程、压缩冲程

10、小王同学分析了四个常见事例中的能量转化，其中不正确的是【】 A．在汽油机的做功冲程中，内能转化为机械能 B．电风扇正常工作过程中，电能主要转化为机械能 C．电热水器工作过程中，内能转化为电能

D．跳水运动员在空中下落的过程中，重力势能转化为动能二、填空（每空1分，共16分）

1、小聪用两个相同的“热得快”分别给质量和初温都相同的A、B两种液体同时加热。两液体的温度随时间变化的图象如图所示，则比热容c的大小关系示cA cB。（填“＜”、“＞”或“＝”）

2、如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个_________（填“省力”或“费力”）杠杆，若箱和物品共重100N，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F 为_________N。

3、如图所示，工人用动滑轮将重400N的木箱匀速向上提升，不计摩擦

和滑轮重，在此过程中，工人用的拉力为 N，木箱的重力势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）． 4、如图所示，用动滑轮将重为900N的物体匀速提升2m，不计摩擦和滑轮重，所施加的拉力F=_______N，这一过程中拉力F做功______J。

5、汽车散热器等制冷设备常用水作为冷却剂，这是利用了水的_____________________较大

的性质；如果汽车散热器中装有5kg的水，在温度升高10℃的过程中，水吸收的热量是__________________J。[已知c水=4.2×103J/（kg·℃）]

6、王小聪同学的家住于新农村建设示范村里，他父亲年前拉回了一套液化石油气灶具。液化石油气热值为3．5 ×107J／kg，燃烧放出的热量只有60％被水吸收。将质量为5kg，初温为20℃的水加热到100℃，水吸热______J，需燃烧液化石油气_________g

7、刘翔进行跨栏比赛，在跃起身体上栏的过程中，________能转化为________能。

8、缸汽油机工作的四个冲程中,将内能转化为机械能的是_________冲程,主要利用惯性来工作的

冲程有____________、_________、_________. 三、实验题(共16分，第1题6分，第二题10分)

1、用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验

时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．

（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示

数F为 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：．

（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩

码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：次数 1 2 钩码悬挂点 A点 B点钩码总重 G/N 1.5 2.0 钩码移动距离h/m 0.10 0.15 拉力F/N 0.7 1.2 测力计移动距离s/m 0.30 0.30 机械效率 η/% 71.4 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：；请简要说明两条理由：① ；② ．

2、拉弯的弓将箭射出去，撞在网球拍上的网球被弹回去，压弯的跳板将跳水运动员弹起（1）请你再举一个类似的事例_______________________________

（2）这些事例涉及到的共同物理知识是_____________________________

（3）小明看到跳水运动员被跳板高高弹起，思考“弹力的大小跟哪些因素有关”的问题，并提出猜想一：弹力的大小与形变量有关，猜想二：弹力的大小与长度有关，请你提出猜想三：弹力的大小与______________有关。

（4）小明找来钢锯片、弹簧测力计、台钳来验证猜想一，用同一钢锯片按下图从左到右顺序做的三次实验（将钢锯片夹在台钳内，钢锯片形变量用末端侧移量x表示，钢锯片长度用L 表示）

请对小明的实验过程进行评估

（5）小明又正确探究了弹力与钢锯片长度的关系，记录数据如下表：

实验次数 1 2 3 形变量x / cm 2 2 2 长度L / cm 15 20 25 弹力F / N 0.48 0.22 0.12 分析实验数据，可得出结论____________________________________

四、计算（共38分，第一题8分，第二题12分，第三题8分，第四题10分）

1、如图所示，拉力F=80N，物体重G=120N，若绳子自由端匀速拉动的距离s=4m，物体被提高的距离h=2m，求：（1）拉力所做的有用功；（2）拉力所做的总功W总；（3）该滑轮组的机械效率η。

F G

2、小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。

（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说

明理由。

3、森林是一巨大的天然“氧吧”，因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气．小明同学为测量地球表面植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一脸盆装6kg的水， [水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)]。水面的表面积为0.1m2，经太阳垂直照射l5min，温度升高了1℃。请计算：

(1)实验时6kg的水吸收了多少热量?

(2)若地表植物接收太阳能的能力与水相等，每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳?

(3)l00m2绿地每秒可以放出多少升的氧气?(设绿色植物在光合作用下每吸收l03J的太阳能可以放出0.05L的氧气)

4、十堰是全国闻名的汽车城，是目前国内规模最大的商用车生产基地，产品包括载重车、客车、专用车及其零部件。已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kw。若燃油的密度是0.8×103kg/m3，热值为3.15×107J/kg，求：（1）汽车行驶速度是多少？

（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？（3）汽车发动机的效率是多少？

答案及评分细则

一

1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B 9、C 10、C 二

1、< 2、省力 20 3、300 增大 4、300 1800 5、比热容 2.1×105 6、1.86 80 7、动重力势能（或势） 8、做功吸气压缩排气

三

1、(1)0.5 66.7 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功（每

空1分）

(2)不能两次实验时钩码没有挂在同一位置仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的（每空1分）

2、(1)弹弓将石子弹出去或撞到地上球反弹回来等(其它答案合理即可) (2分)

(2)弹力或弹性势能转化为动能 (2分)

(3)物体的材料或厚度或宽度等(其它答案合理即可) (1分) (4)没有控制钢锯片的长度相同(3分)

(5)钢锯片在形变量相同时，弹力随长度增大而减小 (2分)

四

1、答案：解：⑴W有=Gh=120N×2m=240J ……………（2分）

⑵W总=FＳ=８0N×４m=320J ……………（3分）

⑶W有W总×100%=

240J320J×100%=75% ……………（3分）

2、答案：解：绕法如右图，绳子段数n=4。………………（3分）

GhGhG W总FsFnhnFG3.6N 所以拉力为F1.2N

n40.75 由于PFv

P0.36W0.3m/s 所以绳子自由端移动速度为vF1.2NW有用GhG 由于忽略摩擦及绳重，则 W总GhG动hGG动G3.6NG3.6N1.2N………………（5分）所以动滑轮重G动0.75(1)因为W有用（2）减小（1分）

由于忽略摩擦及绳重W有用W总GhGGhG动hGG动1所以当提升的物G动1G体重力减小时，滑轮组机械效率减小。（或者当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小）。………………（3分） 3、（1）根据 …………………………………… （1分）

… （2分）

（2）设每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为Q1

则Q1= …………………… （2分）（3）设100㎡绿地每秒吸收太阳能为：

Q总=100Q1=100×280J=2.8×104J …………………… （2分）所以100㎡绿地每秒钟放出的氧气体积为：

…………………… （1分） 4、1）s/t=10080m/480s=21m/s (2分) （2）方法一：根据 P汽车牵引力FWFsFv 得：（1分） ttP(63×103w)/21m/s=3.0×103N （1分） vW方法二：由P得，汽车行驶过程所做的功：

tW=Pt =63×103kw×480s=3.024×107J (1分) 由W=F·s得，汽车牵引力： F

W3.024×107J/1.008×104m=3.0×103N （2分） s37

（3）汽车行驶过程所做的功：W=Pt =63×103kw×480s=3.024×107J （1分）

消耗的燃油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg 燃油完全燃烧放出热量：Q=qm=3.15×107J/kg×2.4kg=7.56×108J （1分）汽车发动机的效率是： W3.024×107J/7.56×108J=40% （1分） Q

盐城市初级中学2010/2011学年度第一学期期末考试

初三年级数学试题（2011.1）

一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）

1、数据5，3，－1，0，9的极差是（）

A．-7 B．5 C． 7 D．10 2、已知⊙O的半径为7cm，OA＝5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 3、对于抛物线y(x5)23，下列说法正确的是（） A．开口向下，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（－5，3）

B．开口向上，顶点坐标（5，3） D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

134、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表

甲的成绩丙的成绩乙的成绩环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10

频数 0 5 5 0 频数 2 3 3 2 频数 1 4 4 1

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同

6、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径r为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（）

A．相交 B．内含 C．内切 D．外切

7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝BD, ∠A＝140°,则∠C等于（）

A．75° B．60° C．70° D．80°

A D

B C 第7题图

8、若抛物线y=ax+c经过点P ( l，－2 )，则它也经过（）

A．P1(－1，－2 ) B．P2(－l, 2 ) C．P3( l, 2) D．P4(2, 1) 9、⊙O的半径为5cm，点A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与⊙O的位置关系是：（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

10、若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b－5b＋6＝0，c－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（） A．9 B．10 C．9或10 D．8或9或10 二、填空题：（每小题3分，共24分）

11、数据：102、99、101、100、98的方差是。

12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是． 13、如图，在半径为5cm的⊙O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB= cm． 14、将二次函数y＝－2x－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是

y （，）．

A O 1 B x O B 3 －1

P －3 A 第13题 C 第15题图

15、如右图，抛物线y＝ax＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(－1，0)、点B(3，0)和点C(0，－3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：时一次函数值大于二次函数的值．

16、如图，在半径为5cm的⊙O中，∠ ACB =30，则⌒AB的长度等于：

17、用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有种．

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10， ∠FCD=90°，则AF=______．

E A D A

第16题图

三、解答题： 19、（本题满分5分）计算：

20、（本题满分7分）已知二次函数yx2bxc的顶点在直线y＝—4x上,并且图象经过

点(－１,0), (1)求这个二次函数的解析式.

(2)当x满足什么条件时二次函数yxbxc随x的增大而减小？

O C B F B

第18题图

1sin6002cos3003tan450 22

21、（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

22、（本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90º，点C是⌒AB上异

于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，

过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CDE． 2

(1)试说明：DM＝r；

(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；

B E

M P O

D A C

D F O B

E C M

23、（本题满分10分）在一组数据x1,x2,,xn中,各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数,即T1(x1xx2xxnx)叫做这组数据的“平均差”. n“平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．

一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；

他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）

A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3 B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4

（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

A鱼塘 B鱼塘极差方差平均差（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？

24、（本题满分10分）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；

（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△ABC位置，直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．

(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明). C（E） F A A

B（D）

图（一）

C（E） Q O P B/

图（二）

B（D）

F o

25、（本题满分10分）某市大力扶持大学生创业．李明在的扶持下投资销售一种进

价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

26、（本题满分10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？ y M M

Q A x A O C D B O C D B 0.5

27、（本小题满分12分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC＝20km，∠BAC＝22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：

①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟

前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往

已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h. (sin22°37′＝

5125，cos22°37′＝，tan22°37′＝) 131312(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？

(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC＝

2(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派3冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由！

如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：

方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。（本小问满分6分，可得4分）方案②：在线段上AP任取一点M；设AM＝x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6分，可得3分）

方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC＝小问满分6分，可得2分）

28．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点Ｐ到点S（1，

A P 备用图

2计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间；（本3B

B ①

③ D ② C A P 图2

A 图1

C B

C 1113），与过T点（0，）44且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）

（1）试求出y与x函数关系式；

（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；

（3）在（2）的条件下，M为线段OB（点O为坐标原点）上的一个动点，过x轴上一

点G2,0作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论： ① GNMCDM ②MGNDCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

yOx 45

江苏省徐州市九年级（上）期末数学模

拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1、的平方根是（） A、±2 B、 C、﹣ D、± 2、（2010•长沙）函数

中自变量x的取值范围是（）

A、x≠﹣1 B、x＞﹣1 C、x=﹣1 D、x＜﹣1 3、（2008•徐州）下列运算中，正确的是（）

3363927

A、x+x=x B、x•x=x

2352﹣1

C、（x）=x D、x÷x=x

4、已知关于x的方程kx﹣3x+2=0有两个实数根，则k的取值范围为（）

A、C、

B、

D、

且k≠0

5、（2008•徐州）如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A、（3，4） B、（﹣2，﹣6） C、（﹣2，6） D、（﹣3，﹣4） 6、（2009•滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形 7、（2008•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（） A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 8、（2008•徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A、正三角形 B、菱形 C、直角梯形 D、正六边形 9、（2009•定西）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

A、5 B、4

C、3 D、2

10、（2009•台州）已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 …

A、抛物线开口向上

B、抛物线与y轴交于负半轴

C、当x=4时，y＞0 D、方程ax+bx+c=0的正根在3与4之间二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11、（2009•江苏）江苏省的面积约为102 600km，这个数据用科学记数法可表示为

_________ km．

12、（2009•江苏）若3a﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a= _________ ．

13、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 _________ 人． 14、（2009•江西）用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 _________ cm． 15、（2009•绍兴）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是 _________ ．

16、（2008•徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA= _________ 度．

17、（2008•徐州）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 _________ cm．

18、（2010•日照）如图是抛物线y=ax+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴

一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＞0的解集是 _________ ．

三、解答题（共25小题，满分76分） 19、（2009•乌鲁木齐）计算：

20、已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

21、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D，（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径．

22、已知抛物线y=﹣x+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；

（3）写出当y＞0时，x的取值范围．

23、（2009•江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

优等品数量（颗）平均数 4.990 4.975 方差 0.103 0.093 A B （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？ 24、（2009•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α= _________ 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 _________ ； ②当α= _________ 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 _________ ；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

25、如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由． 26、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C _________ ；D（ _________ ）； ②⊙D的半径= _________ （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 _________ ；（结果保留π）

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

27、阅读材料：

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x的图象沿x轴向左平移3个单位长

度得到函数y=2（x+3）的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）﹣1的图象．

类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x﹣1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x﹣1）+1的图象．解决问题：

（1）将一次函数y=﹣x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 _________ 的图象；（2）将

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 _________ 的图象，再沿x

轴向右平移1个单位长度，得到函数 _________ 的图象；（3）函数

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

28、如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C﹣B﹣A﹣D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系 _________ ；（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；

（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由．

29、期末补充习题：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k

_________ 时，方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根．

30、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm．把△ABC以点B为

中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上得到Rt△A1BC1．（1）作出Rt△A1BC1（不要求写作法）；

（2）用阴影表示旋转过程中边AC扫过的图形，然后求出它的面积（结果用π表示）．

31、（2009•）（1）用配方法把二次函数y=x﹣4x+3变成y=（x﹣h）+k的形成．

（2）在直角坐标系中画出y=x﹣4x+3的图象．

（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x﹣4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）

（4）把方程x﹣4x+3=2的根在函数y=x﹣4x+3的图象上表示出来．

32、某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加1元，销售量将减少10个．如果商店进货后全部销售完，赚了2000元．（1）问该商店进了多少个小家电？定价是多少元？

（2）设定价为a元，能赚y元的钱，则定价为多少元时，该商店赚钱最多？ 33、（2008•常州）如图，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张．打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．

34、（2008•白银）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

35、（2009•漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求

的长．（结果保留π）

36、已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．

（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条

件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD满足条件 _________ 时，四边形EFGH是菱形； ②当四边形ABCD满足条件 _________ 时，四边形EFGH是矩形．

37、（2009•河北）已知抛物线y=ax+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

38、（2009•江西）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

39、如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．

（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；

（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=求

的长．

，

40、如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．

41、（2009•烟台）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 42、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．

43、已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．（1）当m=4时， ①填空：B的坐标为 _________ ，C的坐标为 _________ ，D的坐标为 _________ ； ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P与点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；

③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．

（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

答案与评分标准

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1、的平方根是（） A、±2 B、 C、﹣ D、± 考点：算术平方根；平方根。

分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义求2的平方根．解答：解：∵=2，2的平方根为±2 ∴的平方根为±2．故选D．点评：此题主要考查了平方根的定义，注意此题求的是的平方根，而不是4的平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2、（2010•长沙）函数

中自变量x的取值范围是（）

A、x≠﹣1 B、x＞﹣1 C、x=﹣1 D、x＜﹣1

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。

分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

解答：解：根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选A．

点评：当函数表达式是分式时，函数要有意义，则要使分式的分母不能为0． 3、（2008•徐州）下列运算中，正确的是（）

3363927

A、x+x=x B、x•x=x

2352﹣1

C、（x）=x D、x÷x=x

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．

333

解答：解：A、应为x+x=2x，故本选项错误；

3912

B、应为x•x=x，故本选项错误；

236

C、应为（x）=x，故本选项错误；

21﹣2﹣1

D、x÷x=x=x，正确．故选D．

点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

4、已知关于x的方程kx﹣3x+2=0有两个实数根，则k的取值范围为（）

A、C、

B、

D、

且k≠0

考点：根的判别式。

分析：让△=b﹣4ac≥0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程．解答：解：由题意得：9﹣4k×2≥0；k≠0， ∴k≤且k≠0，

故选D．

点评：方程有2个实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．

5、（2008•徐州）如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A、（3，4） B、（﹣2，﹣6） C、（﹣2，6） D、（﹣3，﹣4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

分析：将（3，﹣4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．解答：解：因为点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，k=3×（﹣4）=﹣12；

符合此条件的只有C：k=﹣2×6=﹣12．故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上． 6、（2009•滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形

考点：矩形的判定；三角形中位线定理。

分析：根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．

解答：解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点 ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB EH=FG=AC，EH∥FG∥AC ∵DB⊥AC ∴EF⊥EH

∴四边形EFGH是矩形．故选A．

点评：本题考查的是三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出

正确结论．

7、（2008•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（） A、内含 B、内切 C、相交 D、外切考点：圆与圆的位置关系。

分析：根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O1与⊙O2的位置关系．解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则5﹣2=3，

∴⊙O1和⊙O2内切．故选B．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r． 8、（2008•徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A、正三角形 B、菱形 C、直角梯形 D、正六边形考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形．错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．错误．故选A．

点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；

中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 9、（2009•定西）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

考点：垂径定理；等边三角形的性质。

分析：当OM⊥AB时值最小．根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当OM⊥AB时，为最小值4，

连接OA，

根据垂径定理，得：BM=AB=3，根据勾股定理，得：OA=

=5，

即⊙O的半径为5．故选A．

点评：运用了垂径定理、勾股定理．特别注意能够分析出OM的最小值．

10、（2009•台州）已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A、抛物线开口向上 B、抛物线与y轴交于负半轴

C、当x=4时，y＞0 D、方程ax+bx+c=0的正根在3与4之间考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质。专题：图表型。

分析：根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可．

解答：解：由题意可得

，解得，

故二次函数的解析式为y=﹣x+3x+1．因为a=﹣1＜0，故抛物线开口向下；又∵c=1＞0，

∴抛物线与y轴交于正半轴；

当x=4时，y=﹣16+12+1=﹣3＜0；故A，B，C错误；

方程ax+bx+c=0可化为﹣x+3x+1=0，

△=3﹣4×（﹣1）×1=13，故方程的根为x=

=±

，

故其正根为+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，

故选D．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，及二次函数与一元二次方程的关系等知识，难度不大．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11、（2009•江苏）江苏省的面积约为102 600km，这个数据用科学记数法可表示为 1.026×10 2km．

考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。

分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：解：102 600=1.026×10km．

点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

12、（2009•江苏）若3a﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a= 1 ．考点：代数式求值。专题：整体思想。

分析：先观察3a﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a之间的内在联系后，代入求值．

2222

解答：解；∵3a﹣a﹣2=0，∴3a﹣a﹣2=0，∴5+2a﹣6a=5﹣2（3a﹣a）=5﹣4=1．故本题答案为：1．

点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．

13、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 10 人．考点：一元二次方程的应用。专题：其他问题。

分析：设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x﹣1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x+1）次握手，据此即可列方程求解．解答：解：设参加这次聚会的人是x人，依题意得

=45，

∴x﹣x﹣90=0，

∴x=10或x=﹣9（负值舍去）．答：参加这次聚会的人是10人．

点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 14、（2009•江西）用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 20 cm．考点：弧长的计算。

分析：直径为80的半圆弧长是40π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是80π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=40π，解得：r=20cm．

解答：解：由题意可得该半圆的弧长为40π，所以由该铁皮形成侧面的圆锥的底面圆的周长为40π，

故该圆的半径20cm．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．

解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 15、（2009•绍兴）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是相交．

考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。分析：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法；可根据圆心距与半径之间的数量关系判断⊙A与⊙B的位置关系．

解答：解：如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则圆心距为5﹣3=2，则2﹣1＜2＜1+2，

根据圆心距与半径之间的数量关系R﹣r＜P＜R+r， ∴⊙A与⊙B的位置关系是相交．点评：解此题的关键是熟练掌握由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P；外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r． 16、（2008•徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA= 126 度．

考点：切线的性质。

分析：连接OD，构造直角三角形，利用OA=OD，可求得∠ODA=36°，从而根据∠CDA=∠CDO+∠ODA计算求解．解答：解：连接OD，则ODC=90°，∠COD=72°； ∵OA=OD，

∴∠ODA=∠A=∠COD=36°，

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+36°=126°．

点评：本题利用了切线的性质，三角形的外角与内角的关系，等边对等角求解．

17、（2008•徐州）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 7 cm．

考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等

解答：解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm， ∴BC=

=4，

由折叠的性质知，AE=CE，

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BC=3+4=7cm．

点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、勾股定理求解．

18、（2010•日照）如图是抛物线y=ax+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴

一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＞0的解集是 x＜﹣1或x＞3 ．

考点：二次函数与不等式（组）。

分析：由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（﹣1，

0），又y=ax+bx+c＞0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围．解答：解：∵抛物线与x轴的一个交点（3，0）而对称轴x=1

∴抛物线与x轴的另一交点（﹣1，0）

当y=ax+bx+c＞0时，图象在x轴上方此时x＜﹣1或x＞3

故填空答案：x＜﹣1或x＞3．

点评：解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．三、解答题（共25小题，满分76分） 19、（2009•乌鲁木齐）计算：

考点：实数的运算。

分析：首先要对括号中的每一个数先化成最简形式，再进行合并，最后除以解答：解：原式=

．

即可求解．

点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进

行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．

20、已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

考点：等腰三角形的判定与性质。专题：证明题。

分析：连接AC，加一辅助线，使这个四边形变成两个三角形，然后利用等腰三角形的性质，可得AD=CD．

解答：证明：连接AC， ∵△ABC中，AB=BC， ∴∠BCA=∠BAC．

又∵∠BAD=∠BCD，∠BAD=∠BCA+∠ACD，∠BCD=∠BAC+∠CAD； ∴∠CAD=∠ACD．

∴AD=CD（等角对等边）．

点评：重点考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

考点：垂径定理的应用。专题：作图题。分析：（1）圆的两弦的中垂线的交点，就是圆心；连接AC，作AC的中垂线，与直线CD的交点就是圆心，已知圆心即可作出圆；

（2）连接圆心与A，根据勾股定理即可求得半径．解答：解：（1）

M就是所求的圆的圆心；

（2）设圆的半径是r．在直角△ADM中，AM=r，AD=4，DM=r﹣2．根据勾股定理即可得到：r=4+（r﹣2）解得：r=5．即圆的半径为5cm．

点评：圆中半径、弦长、弦心距之间计算可以转化为直角三角形之间的计算．

22、已知抛物线y=﹣x+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；

（3）写出当y＞0时，x的取值范围．

考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的最值。

分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x﹣h）

+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．还考查了二次函数的对称轴x=﹣．

解答：解：（1）由图象知此二次函数过点（2，0），（0，3）将点代入函数解析式得

解得

（2）解析式为y=﹣x+x+3，即为y=﹣（x﹣）+所以y的最大值为

（3）与x轴的交点坐标为（2，0），（﹣，0）所以当y＞0时，x的取值范围为﹣＜x＜2．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，还有数形结合思想． 23、（2009•江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3 （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成表格；优等品数量（颗）平均数 4.990 4.975 方差 0.103 0.093 A B （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？考点：方差；算术平均数。分析：（1）从给出的数据中数出两种品种的优等品数，填写空白处即可；（2）从优等品数量的角度看，16＞10，所以A技术较好；从平均数的角度看，4.990＞4.975，所以A技术较好；

从方差的角度看，0.103＞0.093，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；

从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．解答：解：（1）依次为16颗，10颗；

（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；

从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．

点评：本题考查了平均数，方差在生活中的应用． 24、（2009•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

（1）①当α= 30 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 1 ； ②当α= 60 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 1.5 ；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

考点：旋转的性质；菱形的判定；梯形；等腰梯形的判定。专题：综合题。分析：（1）根据旋转的性质和等腰梯形的性质，①假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求α，AD；②假设四边形EDBC是直角梯形，根据题目已知条件及内角和定理可求α，AD．（2）根据∠α=∠ACB=90°先证明四边形EDBC是平行四边形．再利用Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2求得AB，AC，AO的长度；在Rt△AOD中，∠A=30°，AD=2，可求BD，比较得BD=BC，可证明四边形EDBC是菱形．解答：解：（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，根据三角形的外角性质，得α=∠EDB﹣∠A=30°，所以△ADO是等腰三角形，所以AD=OD=1；

②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°，根据三角形的内角和定理，得α=90°﹣∠A=60，此时，AD=1.5．

（2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形．

∵∠α=∠ACB=90°，

∴BC∥ED， ∵CE∥AB，

∴四边形EDBC是平行四边形．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠A=30度，

∴AB=4，AC=2， ∴AO=

．

在Rt△AOD中，∠A=30°， AD=

，

∴AD=2， ∴BD=2， ∴BD=BC．

又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形．点评：解决此问题，既要弄清等腰梯形、直角梯形及菱形的判定，又要掌握有关旋转的知识，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键．

25、如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．考点：翻折变换（折叠问题）。分析：（1）由图①给出的矩形，用折叠进去的宽度表示出矩形的长和宽，然后根据矩形的面

积为1260cm列出方程，求解即可；

（2）此题应分两种情况考虑：①矩形纸的长和字典的宽方向一致，②矩形纸的长和字典的长的方向一致；

解法一致，以①为例，可先假设折叠进去的宽度为3cm，然后求出此时矩形纸的长和宽，若大于41cm×26cm，就能使折叠进去的宽度不小于3cm，反之则不能．解答：解：（1）设折进去的宽度为xcm，列方程得（26+2x）（18.5×2+1+2x）=1260 988+128x+4x=1260 2

x+32x﹣68=0

x1=2 x2=﹣34（舍去）折进去的宽度为2cm．

（2）分两种情况：

①当字典长与矩形的宽方向一致时，若要包好这本字典，所需矩形纸的宽为：19+3×2=25＜26，长为：16×2+3×2+6=44＞41；所以不能包好这本字典；

②当字典长与矩形纸的长一致时，因为44＞26，所以不能包好这本字典；综上可知：所给的矩形纸不能包好这本字典．

点评：此题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．

26、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C （6，2）；D（ 2，0 ）； ②⊙D的半径= 2 （结果保留根号）； ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

；（结果保留π）

考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理；切线的判定；圆锥的计算。专题：网格型。分析：（1）C（6，2），弦AB，BC的垂直平分线的交点得出D（2，0）；（2）OA，OD长已知，△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=2；

（3）求出∠ADC的度数，得弧ADC的周长，求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面的面积；

（4）△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°，直线EC与⊙D相切．解答：（1）解：C（6，2）；D（2，0）；（各得1分）

（2）解：⊙D的半径=

（3）解：AC=

==2；（ 1分）

=2，CD=2，

AD+CD=AC，∴∠ADC=90°．扇形ADC的弧长=圆锥的底面的半径=

，

）=

=π，

圆锥的底面的面积为π（；（1分）

（4）直线EC与⊙D相切．（1分）

222

证明：∵CD+CE=DE=25，（2分） ∴∠DCE=90°．（1分）

∴直线EC与⊙D相切（1分）．

点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，圆的圆心D是关键． 27、阅读材料：

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x的图象沿x轴向左平移3个单位长

度得到函数y=2（x+3）的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）﹣1的图象．

（1）将一次函数y=﹣x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 y=﹣x+5 的图象；（2）将

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 y=+3 的图象，再沿x轴

+3 的图象；

向右平移1个单位长度，得到函数 y=（3）函数

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

考点：二次函数图象与几何变换。专题：阅读型。分析：（1）比例系数不变，为﹣1，在自变量x的后面减2，整个式子后面加3，整理即可；（2）在函数解析式后加3即为沿y轴向上平移3个单位长度，得到的解析式，再向右平移1个单位，在分母中让x减1即可；（3）把所给函数整理为一个常数和一个函数的和的形式，看常数和分母是如何变化的即可．解答：解：（1）沿x轴向右平移2个单位为：y=﹣（x﹣2），再沿y轴向上平移3个单位长度为：y=﹣（x﹣2）+3=﹣x+5；

（2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数y=+3的图象，再沿x轴向右

+3的图象；

平移1个单位长度，得到函数y=（3）y=

=1+

，所以是由反比例函数y=﹣向左平移2个单位，再向上平

移1个单位得到的．

点评：解决本题的关键是得到平移函数解析式的一般规律：上下平移，直接在函数解析式的后面上加，下减平移的单位；左右平移，比例系数不变，在自变量后左加右减平移的单位． 28、如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C﹣B﹣A﹣D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系相切、相交；（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；

考点：直线与圆的位置关系。专题：动点型。分析：（1）因为直径PQ与直线BD有一个交点，直线与圆不可能相离；（2）运动过程中，已知∠PBQ=45°，直线与圆相切时，PQ⊥BD，围绕等腰直角三角形的两边关系，建立方程求解；

（3）根据题目的条件t＜5，根据（2）得出一般结论，再根据条件求a的范围．解答：解：（1）点Q为直线BD上的点，PQ为直径，⊙O与直线BD的位置关系只可能是：相切、相交；

（2）当P点在BC上时，PQ⊥BD，⊙O与直线BD相切， △BQP为等腰直角三角形，BQ=PB，即×t=5﹣3t，解得t1=1，

当P点在BC上时，PQ⊥BD，⊙O与直线BD相切，

△BQP为等腰直角三角形，BQ=PB，即×t=3t﹣5，解得t2=5（舍去），

△BQP为等腰直角三角形，BQ=PB，即×t=3t﹣10， t3=10（舍去）；

故t=1时，⊙O与直线BD相切．

（3）存在，由（2）可知，（a﹣2）t=5，或者（a﹣2）t=10，

且t＜5，故a≥4且a为正整数，t1=，t2=

．

点评：本题考查了运动过程中，满足条件时，△BPQ始终是等腰直角三角形这一条件．

29、期末补充习题：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k ＜2 时，方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根．

考点：抛物线与x轴的交点。分析：当二次函数图象与x轴有两个交点时方程有两个不相等的实数根，当有一个交点时方

程有两个相等的实数根，当没有交点时方程没有实数根．方程ax+bx+c=k对应的二次函数

图象是y=ax+bx+c的图象在y轴方向上移动k个单位得到的．根据根的个数与图象与x轴交点个数的关系可求出k的取值范围．

解答：解：由分析得方程ax+bx+c=k的图象是方程ax+bx+c=0的图象在y轴方向上移动k个单位得到的．

方程ax+bx+c=0的图象向下移动两个单位时图象与x轴有一个交点，当向下移动的距离大于2时图象与x轴没有交点，所以k＜2；

当图象向上移动时，不管移动多少个单位图象始终与x轴有两个交点，此时k＜0；

综上所述要使方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根，k的取值范围为：k＜2．

点评：此题考点：二次函数图象与x轴交点个数和对应方程根的个数的关系；图象的平移． 30、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上得到Rt△A1BC1．（1）作出Rt△A1BC1（不要求写作法）；

（2）用阴影表示旋转过程中边AC扫过的图形，然后求出它的面积（结果用π表示）．

考点：扇形面积的计算；作图-旋转变换。分析：（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转120°以后的图形即可；

（2）根据旋转的性质，可知Rt△ABC≌Rt△A1BC1．所以旋转过程中边AC扫过的图形面积即阴影部分的面积=扇形A1BA的面积+△A1BC1的面积﹣扇形CBC1的面积﹣△ABC的面积=扇形A1BA的面积﹣扇形CBC1的面积．解答：解：（1）如图，Rt△A1BC1为所作．（2）AC扫过的图形如图中阴影部． ∵在Rt△ABC中，∠BAC=30°AB=6cm ∴BC=3cm∠ABC=60°∠ABA1=120° 以B为圆心作弧交AB于

D，据旋转性质可知，阴影面积

答：AC扫过的图形面积为9π（cm）．

点评：本题主要考查了旋转图形的画法及面积的计算．

31、（2009•）（1）用配方法把二次函数y=x﹣4x+3变成y=（x﹣h）+k的形成．

（2）在直角坐标系中画出y=x﹣4x+3的图象．

（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x﹣4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）

（4）把方程x﹣4x+3=2的根在函数y=x﹣4x+3的图象上表示出来．

考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象；二次函数图象上点的坐标特征。专题：配方法。分析：（1）含x的项即为完全平方公式展开的前两项，加上常数组成完全平方式，但后面应减去加上的常数；

（2）找顶点左右两边的数，按顶点式画出函数图象；

（3）应先判断出所给两点在对称轴的哪一侧，当在左侧时，y随x的增大而减小，在右侧时，y随x的增大而增大；

（4）方程x﹣4x+3=2的根是函数图象上y=2时所对应的x的值．

222

解答：解：（1）y=x﹣4x+3=（x﹣4x+4）+3﹣4=（x﹣2）﹣1．（3分）（2）对称轴x=2，顶点坐标（2，﹣1）

（6分）

（3）y1＞y2（8分）

（4）当y=2时，得：

2=（x﹣2）﹣1．

∴x=2±．

即y=2时所对应的x的值为2±．（10分）点评：本题考查二次函数的解析式的两种表达形式的转换以及读图等知识点，需注意抓住对称轴和交点是解决此类问题的关键．

（2）设定价为a元，能赚y元的钱，则定价为多少元时，该商店赚钱最多？考点：一元二次方程的应用。专题：销售问题。分析：（1）由题意，可设定价为a元，则销量为[200﹣10（a﹣50）]个，据：利润=销售数量×（售价﹣进价），列方程求解即可．

（2）设定价为a元，能赚y元的钱，则y=[200﹣10（a﹣50）]（a﹣40），据二次函数最值关系计算即可．解答：解：（1）设定价为a元，由题意得：2000=[200﹣10（a﹣50）]（a﹣40），

整理得：a﹣110a+3000=0；解之得：a=50或60；

∴[200﹣10（a﹣50）]=200或100；

∵商店进货后全部销售完，赚了2000元．

∴当a=60时，销售量200﹣10（a﹣50）=100，当a=50时，销售量200﹣10（a﹣50）=200．

答：该商店进了200个小家电，定价是50元或该商店进了100个小家电，定价是60元．

（2）由题意，可得：y=[200﹣10（a﹣50）]（a﹣40），整理得：y=﹣10（a﹣55）+2250， ∴a=55时，y有最大值，最大为2250．

答：定价为55元时，该商店赚钱最多为2250元．

点评：本题的数量关系较为复杂，解答的关键是搞清题目中的数据关系，解得的结果还得看是否符合题意．

此类题的关系为：利润=销售数量×（售价﹣进价）． 33、（2008•常州）如图，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张．打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．

考点：等腰梯形的性质。

分析：根据题意，可考虑等积的分割与拼接．

解答：解：一共可以拼出4种不同的等腰梯形．示意图为：

②周长为34． ①周长为22．

注：每画出一个正确图形，得（1分）；正确计算出相应图形的周长，得（1分）．点评：这类题要在动手实践的基础上进行探索，要求学生具备动手实验操作能力和熟悉图形、具备推理论证的能力． 34、（2008•白银）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

考点：作图—复杂作图；圆与圆的位置关系。

分析：相离时，直线和任意一圆都没有交点；相切时，直线和每个圆都只有一个交点；相交时直线和每个圆都有2个交点；可选和一个相离，一个相切或者其他．解答：解：答案不唯一．可供参考的有：

相离：（1分）

相切：（3分）

相交：其它：

（5分）

（6分）

点评：本题考查学生的动手能力以及分类概括能力：有都相离的；都相切的，都相交的，也有可能一个相交，一个相切． 35、（2009•漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求

的长．（结果保留π）

考点：切线的判定；弧长的计算。

专题：计算题；证明题。分析：（1）证明CD时圆的切线，就是证明∠OCD=90°；（2）根据弧长的计算公式就可以得到弧长．解答：证明：（1）连接OC，（1分）

∵AC=CD，∠D=30°，

∴∠A=∠D=30°．（2分） ∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．（3分） ∴∠1=60°． ∴∠OCD=90°．（4分） ∴CD是⊙O的切线．（5分）

（2）∵∠1=60°， ∴答：

的长=

的长为π．（8分）

=π．（7分）

点评：本题主要考查了切线的判定方法，以及弧长的计算方法．

36、已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．

（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD满足条件 AD=BC 时，四边形EFGH是菱形； ②当四边形ABCD满足条件 AD⊥BC 时，四边形EFGH是矩形．

考点：菱形的判定；矩形的判定。专题：证明题；开放型。分析：（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．只需证EH∥FG，EH=FG即可．

（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形．只需证EH=HG，由中位线定理可证EH=AD，HG=BC，

所以AD=BC．

（3）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形．只需证∠EHG=90°，必须AD⊥BC．解答：解：（1）∵E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点， ∴EH、FG分别是△ABD、△ACD的中位线， ∴EH∥AD，FG∥AD，EH=AD，FG=AD， ∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形．

（2）AD=BC；

∵EH、HG分别是△ABD、△BCD的中位线， ∴EH=AD，HG=BC，

∵AD=BC， ∴EH=HG，

∴平行四边形EFGH是菱形．

（3）AD⊥BC．

∵EH、HG分别是△ABD、△BCD的中位线， ∴EH∥AD，HG∥BC， ∵AD⊥BC，

∴EH⊥HG，∠EHG=90°

∴平行四边形EFGH是矩形．点评：本题利用了：

1、三角形中位线的性质；

2、平行四边形的判定；

3、一组邻边相等的平行四边形是菱形； 4、有一个角是直角的平行四边形是矩形．

（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

考点：二次函数的性质；二次函数的图象。分析：（1）由图可以看出A点为抛物线的顶点，且开口向上，所以此点即为此函数的最小值；

（2）点p是抛物线与x轴的一个交点，而此时另一个交点是0，那么p与o是关于抛物线对称轴的两个对称点，知道了对称点的坐标，就很容易求出t的值；

（3）a＞0时，抛物线的开口向上，a＜0时，抛物线的开口向下，求出a的值就知道其开口方向．解答：解：（1）∵抛物线的对称轴经过点A， ∴A点为抛物线的顶点， ∴y的最小值为﹣3， ∵p点和o点对称， ∴t=﹣6；

（2）分别将（﹣4，0）和（﹣3，﹣3）代入y=ax+bx，得：

解得，

∴抛物线开口方向向上；

（3）﹣1（答案不唯一）．

（注：写出t＞﹣3且t≠0或其中任意一个数均给分）点评：此题主要考查了抛物线的对称性及开口方向的问题，对于二次函数的图象和性质要很熟悉．

38、（2009•江西）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

考点：二次函数综合题。专题：动点型。分析：（1）已知了抛物线的解析式，当y=0时可求出A，B两点的坐标，当x=0时，可求出C点的坐标．根据对称轴x=﹣

可得出对称轴的解析式．

（2）PF的长就是当x=m时，抛物线的值与直线BC所在一次函数的值的差．可先根据B，C的坐标求出BC所在直线的解析式，然后将m分别代入直线BC和抛物线的解析式中，求得出两函数的值的差就是PF的长．

根据直线BC的解析式，可得出E点的坐标，根据抛物线的解析式可求出D点的坐标，然后根据坐标系中两点的距离公式，可求出DE的长，然后让PF=DE，即可求出此时m的值．（3）可将三角形BCF分成两部分来求：

一部分是三角形PFC，以PF为底边，以P的横坐标为高即可得出三角形PFC的面积．一部分是三角形PFB，以PF为底边，以P、B两点的横坐标差的绝对值为高，即可求出三角形PFB的面积．

然后根据三角形BCF的面积=三角形PFC的面积+三角形PFB的面积，可求出关于S、m的函数关系式．解答：解：

（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．抛物线的对称轴是：x=1．

（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k=﹣1，b=3．

所以直线BC的函数关系式为：y=﹣x+3．当x=1时，y=﹣1+3=2， ∴E（1，2）．

当x=m时，y=﹣m+3， ∴P（m，﹣m+3）．在y=﹣x+2x+3中，当x=1时，y=4． ∴D（1，4）

当x=m时，y=﹣m+2m+3，

∴F（m，﹣m+2m+3） ∴线段DE=4﹣2=2，

线段PF=﹣m+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m+3m ∵PF∥DE，

∴当PF=ED时，四边形PEDF为平行四边形．

由﹣m+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合题意，舍去）．因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形． ②设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），可得：OB=OM+MB=3． ∵S=S△BPF+S△CPF

即S=PF•BM+PF•OM=PF•（BM+OM）=PF•OB． ∴S=×3（﹣m+3m）=﹣m+m（0≤m≤3）．

点评：本题主要考查了二次函数的综合应用，根据二次函数得出相关点的坐标和对称轴的解析式是解题的基础．

39、如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．

（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=求

的长．

，

考点：切线的判定；弧长的计算。分析：（1）要求当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切，就要先利用切线的性质画出图形，从图中可以看出旋转的度数就是∠A′BC的度数．然后利用图形来计算．从图中可看出，OG=OB的一半，所以角PBG=30°，所以当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°或120°时与⊙O相切；

（2）由勾股定理边的关系可知弧所对的圆心角是一个直角，然后利用弧长公式计算解答：解：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°或120°时与⊙O相切（1分）理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60°到BA′的位置，则∠A′BO=30° 过O作OG⊥BA′垂足为G ∴OG=OB=2（3分）

∴BA′是⊙O的切线（4分）

同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到BA″的位置时 BA″也是⊙O的切线．（6分） ∵OG=OB

∴∠A′BO=30°

∴BA绕点B按顺时针方向旋转了60°

同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到BA″的位置时，BA与⊙O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120°；

（2）∵MN=

∴MN=OM+ON（7分） ∴∠MON=90°（8分） ∴

的长为

=π．

，OM=ON=2

点评：本题综合考查了切线的判定和弧长公式的综合运用．

40、如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．

考点：弧长的计算；作图-旋转变换。专题：网格型。

分析：在网格中画旋转90°的图形，要充分运用网格里的垂足关系，画完以后，要会判断，是否符合题意．解答：（1）画图如右图．

（2）AC=

；

π．

C旋转到C1所经过的路线长=

点评：网格旋转90°，旋转中心与对应点的连线必须互相垂直．网格里的计算问题，要在网格中找直角三角形，运用勾股定理计算． 41、（2009•烟台）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？考点：二次函数的应用。分析：（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式．（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值．（3）利用x=﹣

求出x的值，然后可求出y的最大值．

），

解答：解：（1）根据题意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×即y=﹣

x+24x+3200；（2分）

（2）由题意，得﹣

x+24x+3200=4800．

整理，得x﹣300x+20000=0．（4分）解这个方程，得x1=100，x2=200．（5分）要使百姓得到实惠，取x=200元． ∴每台冰箱应降价200元；（6分）（3）对于y=﹣当x=﹣

x+24x+3200，

=150时，（8分）

y最大值=（2400﹣2000﹣150）（8+4×）

=250×20 =5000（元）．

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．（10分）点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．借助二次函数解决实际问题．

42、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；

考点：二次函数的应用。分析：（1）根据所建坐标系知顶点P和与X轴交点M的坐标，可设解析式为顶点式形式求解，x的取值范围是0≤x≤12；

（2）根据对称性当车宽2.5米时，x=3或9，求此时对应的纵坐标的值，与车高5米进行比较得出结论；

（3）求三段和的最大值须先列式表示三段的和，再运用性质求最大值，可设点A或点B的坐标表示三段的长度从而得出表达式．解答：解：（1）∵M（12，0），P（6，6）． ∴设这条抛物线的函数解析式为y=a（x﹣6）+6， ∵抛物线过O（0，0），

∴a（0﹣6）+6=0，解得a=﹣，

∴这条抛物线的函数解析式为y=﹣（x﹣6）+6，即y=﹣x+2x．（0≤x≤12）

（2）当x=6﹣0.5﹣2.5=3（或x=6+0.5+2.5=9）时 y=4.5＜5

∴不能行驶宽2.5米、高5米的特种车辆．

（3）设点A的坐标为（m，﹣m+2m） ∴OB=m，AB=DC=﹣m+2m

根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m ∴BC=12﹣2m，即AD=12﹣2m

∴L=AB+AD+DC=﹣m+2m+12﹣2m﹣m+2m=﹣m+2m+12=﹣（m﹣3）+15 ∴当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和L的最大值为15米．

点评：本题考查通过建模把实际问题转化为数学模型，这充分体现了数学的实用性． 43、已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．（1）当m=4时， ①填空：B的坐标为（4，﹣2），C的坐标为（4，﹣8），D的坐标为（0，﹣6）； ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P与点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；

③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．

（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题。专题：开放型。分析：（1）①可连接OP，PM，设AC与OM交于N，那么在直角三角形OPN中，OP=5，

ON=m=4．

因此PN=3，AN=BN=2，CN=PC+PN=8，因此A，B，C的坐标分别为（4，2），（4，﹣2），（4，﹣8）．

同理过P作OD的垂线，根据垂径定理即可得出OD=2PN=6，因此D点的坐标为（0，﹣6）． ②可用顶点式二次函数通式来设抛物线的解析式，然后将D点的坐标代入即可求出抛物线的解析式．根据圆和抛物线的对称性可知：E点和D点关于抛物线的对称轴x=4对称，因此根据D的坐标即可求出E点的坐标． ③可用待定系数法求出直线AD的解析式，然后联立抛物线的解析式即可判断出直线AD与抛物线是否有另外的交点．

（2）如果以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直平分，如果设BC，DE的交点为F，那么BF=CF，可用A点的纵坐标即AN的长表示出BF和CF由此可求出A点的纵坐标，进而可在直角三角形OAN中用勾股定理求出m的值．解答：解：

（1）①B（4，﹣2）C（4，﹣8）D（0，﹣6）

②设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）﹣2，已知抛物线过D点，

因此﹣6=a（x﹣4）﹣2，解得a=﹣．

抛物线的函数关系式为：y=﹣（x﹣4）﹣2．根据对称可知：E（8，﹣6） ③直线AD：y=2x﹣6，

把y=2x﹣6代入y=﹣（x﹣4）﹣2，

整理得：x=0，得x1=x2=0

∴除D点外，直线AD与②中的抛物线无其它公共点．

（2）设A（m，h），则B的坐标为（m，﹣h），C的坐标为（m，h﹣10）．假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，则DE与BC互相垂直平分，设DE与BC相交于点F，于是BF=CF． ∴10﹣3h=h即h= ∴AB=5

∴B、P两点重合 ∴m=

．

初三数学参：

（由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答案为准！）一、选择题

1、D 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C 10、C 二、填空题

11、2 12、10 13、8cm 14、（－2、5） 15、019、（一个特值1分）（3分）

5318、6或8

3 （5分） 420、（1）yx22x1 （4分）

（2）当x1时，y随x的增大而减小（3分） 21、（1）（5分）

（2）菱形证明：略（5分） 22、（1）（5分）（2）（5分） 23、（1）(6分) A B 极差 4 2 方差 1.6 0.8 平均差 0.8 0.8 （2）极差与方差（4分） 24、（1）证明：（略）（4分）（2）证明：（略）（4分）（3）90 （2分） 25、（1）w(x20)y ＝（x－20）（－10 x +500）当x =35时，w最大＝2250 （3分）（2）(x20)(10x50)2000

x130 x240 （3分）

（3）30x40 x32 30x32

当180y200

360020y4000

成本最少要3600元（4分） 26、解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．

M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（

设抛物线的解析式为yax2k，

3，0） 2抛物线过点M和点B，则 k5，a5． 452即抛物线解析式为yx5． M 431535当x＝时，y＝；当x＝时，y＝．

241633515即P（1，），Q（，）在抛物线上．

2133当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．

210A 315335∵ ＜且＜，∴网球不能落入桶内． O 221（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，

y P Q x C 0.5 D B 35315≤m≤． 1610471 解得，7≤m≤12．

242∵ m为整数，∴ m的值为8，9，10，11，12．

∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内． 27、解：（1）Bc20km BAC2237'

BC52km AC48km

sinBAC AB方案①

5213小时＝52分钟 6015482013小时＝52分钟 ②

906015(4833)220211254733③＝小时＝47分钟 9060306060方案③较好（每个方案2分，计6分）

（2）解：点M为AP上任意一点，汽车开到M点放冲锋舟下水

用时tMAMBM 9060APBP 9060A M H P B 汽车开到P放冲锋舟下水，用时tp延长BP过M作MHBP于H

C cosBPCPH22 cosMPH 332Mp 3B

汽车行MP的时间＝冲锋舟行PH的时间

APBPAMBHtp

90609060BMBH

H A

tMtp （4分）

（2）当点M在PC上任意一点时，过M作MHBP于H 同理可证：tM>tp （6分）方案②tM202(48x)2x（3分）

6090（当x4885时，tM最小，此时cos∠BPC＝方案③tp19548小时（2分） 9028、解：根据题意得（1）y(x1)23

2） 3y K D C （或yx2x2）（3分）

N （2）A (13,0) B(13,0) C（1，3） D （0，2）（4分）（3）GNMCDM是正确的（2分）证明：略（3分）

G A O 2H M B x

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