江西省抚州市2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是（）
3255323522 A． x•x=x B． x÷x=x C． （x）=x D．（3x）=6x 2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（） A． 某射击运动员射一次，正中靶心 B． 下雨后，天空出现彩虹 C． 测量抚州市某天的气温是﹣100℃ D． 口袋中装有1个黑球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球 3．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A． ∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 5．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）
A． 4米 B． 9米 C． 15米 D．18米 6．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）
A． 30°
B． 60°
C． 120° D．130°
7．（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列说法不正确的是（） A． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B． 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C． 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D． 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时 8．（3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案2015届中考虑最全面的是（）
A． 带其中的任意两块去都可以 B． 带1、2或2、3去就可以了 C． 带1、4或3、4去就可以了 D． 带1、4或2、4或3、4去均可 9．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）
A． B． C．
D．
10．（3分）将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后
展开铺平得到的图形是（）
A．
B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）2+2015=． 12．（3分）目前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主
3
持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为0.00000035kg/m，将数据
33
0.00000035kg/m用科学记数法表示为kg/m． 13．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在白色方格地面上的概率是．
﹣2
0
14．（3分）若a=3，则（a）=． 15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．
x
2
x
16．（3分）若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为度． 17．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积
2
的增加值y（cm）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为． 18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．
三、解答题（每小题7分，共14分）
19．（7分）先化简，再求值：（x+2y）﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y，其中x=﹣，y=1． 20．（7分）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）
22
四、（每小题8分，共24分） 21．（8分）甲乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪子”“布”的卡片数分别为2、3、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？[来源:学科网] 22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．
（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．
23．（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … （1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； （2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？ 五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）
24．（9分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
25．（9分）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点G． （1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由． （2）求∠BOD度数．
六、（本题共1小题，共10分） 26．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？
（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．
