第7单元综合测试
一、填空题。
1.一条公路的一侧每隔40米有一根水泥路灯杆，一共有121根．现在用51根铝合金镂花新灯杆更换水泥灯杆，两个新灯杆之间的距离是________米？
2.某人到十层大楼的第八层办事，不巧正碰上停电，电梯停止运行：如果从一楼走到四楼要用48秒，那么，用同样的速度走到八楼要________秒？
3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长________米？
4.一个闹钟，敲5下用去12秒，照这样计算，如果敲10下要用________ 秒． 5.有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过________ 个格点（包括A、B两点）．
二、选择题。
1.李大爷从一楼到二楼需1分钟，那么从一楼到四楼需（ ）分钟． A. 2 B. 3 C. 4
2.一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花． A. 9 B. 10 C. 11
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3.将一根圆木锯成3段要12分，再将每段平分成两份，还要（ ）分钟． A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 4.在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了多少？（ ）
A. 9根 B. 10根 C. 11根 5.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（ ）个公交车停靠站．
A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 6.如图是6个大小相同的铁环连在一起拉直的图形，每个铁环的长度10厘米，铁环粗2厘米．这条锁链的长度是（ ）厘米．
A. 60 B. 40 C. 50 三、解答题。
1.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现
在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 2.公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
3.社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？
4.从一楼到六楼，每上一层要走8个台阶，佳佳每上一层需要10秒，他从一楼到六楼共要走多少个台阶？共需要多少秒？
5.亮亮沿一条直线在桌子上等距离地摆了5颗棋子，已知第1颗到第5颗的距离是8厘米，每两颗棋子的距离是多少？
6.下图是6个大小相同的铁环连成的链子．每个铁环长10厘米，铁环粗2厘米．这条链子全长多少厘米？如果同样的一条铁链子长154厘米，那么这条铁链子是由多少个铁环连成的？
7.公园里有一个周长是100米的圆形花坛，要在花坛一周摆月季花，相邻两盆之间的距离是2.5米．花坛周围一共可以摆多少盆月季花？
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答案与解析
一、填空题。
1.一条公路的一侧每隔40米有一根水泥路灯杆，一共有121根．现在用51根铝合金镂花新灯杆更换水泥灯杆，两个新灯杆之间的距离是________米？
【答案】96
【解析】解：该条公路的长度为： 40×(121－1) ＝40×120 ＝4800(米)
两个新灯杆之间的距离为： 4800÷(51－1) ＝4800÷50 ＝96(米)
故答案为：96。解答本题的关键是明确如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：段数＝株数－1，全长＝株距×(株数－1).
2.某人到十层大楼的第八层办事，不巧正碰上停电，电梯停止运行：如果从一楼走到四楼要用48秒，那么，用同样的速度走到八楼要________秒？
【答案】112
【解析】解：从一楼到四楼一共有(4－1)个间隔 一个间隔需要的时间为： 48÷(4－1) ＝48÷3 ＝16(秒)
从一楼到八楼一共有(8－1)个间隔
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需要的时间为： 16×(8－1) ＝16×7 ＝112(秒)
故答案为：112。解答本题的关键是明确如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：段数＝株数－1.
3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长________米？ 【答案】1275 【解析】解：（86﹣1）×15 =85×15 =1275（米），
答：这条绿荫大道全长1275米。两端都要栽时，间隔数=电线杆的根数﹣1，所以这里间隔数是86﹣1=85，再乘15就是这条路的长度．
4.一个闹钟，敲5下用去12秒，照这样计算，如果敲10下要用________ 秒． 【答案】27
【解析】解：12÷（5﹣1）×（10﹣1） =12÷4×9 =3×9 =27（秒）；
答：敲10下用去27秒．
故答案为：27。因为闹钟敲5下用去12秒，也就是说4个间隔敲了12秒，由此求出一个间隔所用的时间；而闹钟敲10下，中间的间隔数是10﹣1个，用间隔数（10﹣1）乘一个间隔所用的时间就是敲10下用去的时间．
5.有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过________ 个格点（包括A、B两点）．
【答案】41
【解析】解：根据题意可得共经过格点数：200÷5+1=41（个）．故填：41。把长方形按比例缩小，可知200：120=5：3． 所以把长方形缩小成长5个小方格，宽3个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，
图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过5个小方格，就经过一个格点，或对
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宽来讲，每经过3个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，再根据题意解答即可． 二、选择题。
1.李大爷从一楼到二楼需1分钟，那么从一楼到四楼需（ ）分钟． A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B
【解析】解：1÷（2﹣1） =1÷1
=1（分钟）； 1×（4﹣1） =1×3
=3（分钟）；
答：从一楼到四楼要用3分钟．
故选：B。从一楼到二楼，向上爬了2﹣1=1层，向上每爬1层用1÷1=1分钟，从一楼到四楼，向上爬了4﹣1=3层，共用3×1=3分钟．
2.一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花． A. 9 B. 10 C. 11 【答案】B
【解析】解：40÷4=10（盆）， 答：一共需要10盆花．
故选：B。围成圆圈摆放花盆，花盆数=间隔数，由此求出40米里有几个4米的间隔，就有几盆花．
3.将一根圆木锯成3段要12分，再将每段平分成两份，还要（ ）分钟． A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 【答案】C
【解析】解：12÷（3﹣1）×3 =12÷2×3 =6×3
=18（分钟）
答：还要18分钟．
故选：C。锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是12÷2=6分钟；再将每段平分成两份，即每段要锯1次，3段则需要再锯3次，由此利用乘法的意义即可解答． 4.在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了多少？（ ）
A. 9根 B. 10根 C. 11根 【答案】C
【解析】解：一共安装电线杆： 100÷10+1 =10+1 =11（根）
答：一共安装了11根电线杆．
故选：C。每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆共长100米，也就是把100米平均分成10米长的若干小段，电线杆安在各分点上，因为两端都要安装电线杆，电线杆的数量等于段数加1．
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5.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（ ）个公交车停靠站．
A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 【答案】C
【解析】解：15÷1+1=16（个）
答：从起点到终点共设16个公交车停靠站．
故选：C。根据题意，两端都有车站，所以属于两端都栽的植树问题，用公共汽车行驶路线全长15千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答．
6.如图是6个大小相同的铁环连在一起拉直的图形，每个铁环的长度10厘米，铁环粗2厘米．这条锁链的长度是（ ）厘米．
A. 60 B. 40 C. 50 【答案】B
【解析】解：10×6﹣2×10 =60﹣20 =40（厘米）
答：这条锁链的长度是40厘米．
故选：B。6个连在一起，重叠了10个铁环的厚度；先求出6个铁环的长度，然后减去重叠部分的长度就是铁环连在一起的长度；据此解答． 三、解答题。
1.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现
在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 【答案】解：从甲地到乙地一共长：45×（53﹣1）=2340（米）， 45和60的最小公倍数是：180； 2340÷180﹣1， =12（根）；
答：中间还有12跟不必移动．
【解析】共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，45，60的最小公倍数180，2340÷180=13个，
由于2340也是180的倍数，所以中间还有13﹣1=12根不必移动． 2.公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
【答案】解：公路长度：45×（25﹣1）=1080（米）， 显然所有45和60的最小公倍数不用移动， 45和60的最小公倍数为：180， 不用移动根数：1080÷180=6（根）， 6+1=7（根），后面加的1根就是起点（端点）的一根，肯定是不动的． 答：可以有7根不需要移动．
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【解析】根据题意明白不需要移动电线杆数就是45和60的公倍数是哪些点上的电线杆不移动，起点的一根肯定是不动的，那就要先求出公路总长，再求出两种间距米数的最小公倍数，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数．最后加上起点那根．
3.社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？
【答案】解：300÷10+1 =30+1 =31（盏） 31×2=62（盏）
答：一共需要62盏路灯
【解析】先求出300米里面有几个10，即有几个间隔，两端都安，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数．
4.从一楼到六楼，每上一层要走8个台阶，佳佳每上一层需要10秒，他从一楼到六楼共要走多少个台阶？共需要多少秒？ 【答案】解：（1）楼梯间隔数是：6﹣1=5（个） 共走：8×5=40（个）；
答：他从一楼到六楼共走了40个台阶． （2）10×5=50（秒）；
答：从一楼到六楼一共需要50秒．
【解析】从1楼上到6楼，走的楼梯间隔数是：6﹣1=5个，共走8×5=40个台阶，共用了10×5=50（秒）；据此解答．
5.亮亮沿一条直线在桌子上等距离地摆了5颗棋子，已知第1颗到第5颗的距离是8厘米，每两颗棋子的距离是多少？ 【答案】解：8÷（5﹣1） =8÷4
=2（厘米）
答：每两颗棋子的距离是2厘米．
【解析】由题意，在桌子上等距离地摆了5颗棋子，则用5﹣1可求出间隔数，再用总距离8厘米除以间隔数即得间距，即每两颗棋子的距离是多少；据此解答．
6.下图是6个大小相同的铁环连成的链子．每个铁环长10厘米，铁环粗2厘米．这条链子全长多少厘米？如果同样的一条铁链子长154厘米，那么这条铁链子是由多少个铁环连成的？
【答案】50厘米；19个. 【解析】解：10×6－2×(6－1) ＝60－2×5 ＝60－10 ＝50(厘米)
答：这条链子全长50厘米. (154－2)÷(10－2) ＝152÷8 ＝19(个) 或设x个铁环
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10x-2(x-1)=154 10x－2x＋2＝154
8x＝152 x=19
答：这条铁链子是由19个铁环连成的。解答本题的关键是明确如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：段数＝株数－1.
7.公园里有一个周长是100米的圆形花坛，要在花坛一周摆月季花，相邻两盆之间的距离是2.5米．花坛周围一共可以摆多少盆月季花？ 【答案】解：100÷2.5=40（盆） 答：花坛周围一共可以摆40盆月季花
【解析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出100里面有几个2.5，就知道摆几盆月季花．
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