上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一上期中数学试题(无答案)word

上海市宝山中学2017学年第一学期期中试卷

高一数学

2017.11

一、填空题（本大题共12分，每小题3分）

1、设集合A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的集合B共有_____个

2、用列举法表示集合，{(x,y)|2xy4,xN,yN}=___________

3、命题P:|x2|1；命题Q:4x10，则P是Q的__________条件

4、已知函数f(x)xx2，g(x)x2，则f(x)g(x)=____________

(x2)05、函数f(x)x2x1的定义域___________

x126、已知A{x|1x4}，B{x|xa}，若AB，则a的取值范围是__________ 7、设全集为U，用集合A、B的交、并、补集符号表示图中的阴影部分__________

8、已知x0，则1xU A B 4的最小值是_________ x9、集合M{y|yx1,xR}，N{x|y3x2}，则MN=_________ 10、若集合A{x|ax(a6)x20}是单元素集（集合的元素个数是1），则实数a1 / 6

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=______

11、在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围是________

12、用|S|表示集合S中元素的个数，设A、B、C为集合，称(A、B、C)有序三元组，如果集合A、B、C满足ABC，且|AB||BC||CA|1，则称有序三元组(A、B、C)为最小相交，由集合{1,2,3}的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数是_________

二、选择题（本大题共16分，每小题4分） 13、设M{x|x1}，则下列关系正确的是（ ） A、1M2B、{1,1}M C、{1}MD、M



14、下列函数中，与函数yx1为同一函数的是（ ）

x212A、yB、y(x1)

x1

x2x,当x0时2C、y(x1)D、yx

 1,当x0时15、有下列4个命题：

（1）“若xy0，则x,y互为相反数”的否命题

（2）“若ab，则ab”的逆否命题

22（3）“若x3，则xx60”的否命题

2（4）“若m0，则xxm0有实数根”的逆命题 其中真命题的个数是（ ）

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A、1 B、2 C、3 D、4

16、若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ） A、

|ab|baB、2 |ab|2ab

2a2b2ab11C、(ab)4D、

ab22

三、解答题

17、已知IR，集合A{x|x90}，B{x|210}，D{x||2x|3}， x求（1）写出集合A,B,D

（2）AB，

C(AD)

I18、已知x,yR，比较x2y与2xy2y1的大小，并指出等号成立的条件

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19、命题：集合A{a|实数a满足不等式axax40对一切xR恒成立}，命题：集合B{x|k1x2k2} 求（1）用区间表示集合A

（2）若命题是命题的必要条件，求k的取值范围

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20、某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满。根据实际需要，该中心需提高租金，如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间。（不考虑其他因素）

（1）设每间客房日租金提高4x元（xN,x20），记该中心客房的日租金总收入为y，试用x表示y

（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？

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21、已知命题P：函数f(x)1(1x)且|f(a)|2，命题Q：集合3A{x|x2(a2)x10,xR}，B{x|x0}且AB

（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围

（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题

（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T{y|yx若

m,xR,x0,m0}，xCRTS，求m的取值范围

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