山西省朔州市朔城区2019-2020学年七年级上学期期末质量测评数学试题(含答案)

朔城区2019~2020学年第一学期期末质量测评试题

七年级 数学

考生注意：

1.本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1.3的相反数是（ ） A．

13B．3

C．

1 3D．3

2.如图所示的是图纸上一个零件的标注，300.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产0.02品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（ ）

A．30 mm

B．30.03mm

C．30.3mm

D．30.04mm

3.在标训练课上，小秦在点O处进行了四次标试投，若标分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）

A．M

B．P

C．N

D．Q

4.下列各式中，与ab是同类项的是（ ）

2A．3ab

24a2b B． C．3ab

22D．2ab

5.下列叙述不正确的是（ ） A．y的系数是1，次数为1

B．单项式ab2c3的次数是6 C．5不是单项式

D．多项式2x23x5的次数是2，常数项是5 6.若3945，则的补角等于（ ） A．5055

B．5015

C．14055

D．14015

7.如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）

A．18°

B．108°

C．82°

D．117°

8.平遥古城是中国境内保存最为完整的一座古代县城.2019年国庆期间，购票进景区的游客达到了38万人次，再创历史新高.平遥古城景区门票价格旺季为150元/人，以此计算，国庆期间平遥古城景区门票总收入用科学记数法表示为（ ） A．5.7108元

B．0.57107元

C．5.7107元

D．5700104元

9.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”.若某商品的原价为x(x200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ） A．元 （80%x20）B．80%x20元 C．20%x20元 D．20%x20元

10.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：

原文：今有共买琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？ 注释：①琎jìn：像玉的石头.

译文：今有人合伙买琎石，每人出琎价是x钱，则依题意有（ ）

11钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数、琎价各是多少？设23

A．

11x4x3 23 B．

11x3x4 23C．2(x4)3(x3) D．2(x4)3(x3)

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若关于x的方程2xa120的解是x3，则a的值是 .

12.琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为

一个两面均有盖的正方体盒子，则共有 种填补的方式.

13.已知x3y的值是5，则(x3y)2(x3y)的值是 .

14.若长方形的一边长为3a，另一边长比它大2a，且周长为32，则该长方形的面积为 . 15.已知数轴上有A，B，点C在原点位置，点B表示的数为4，已知下表中AB，C，D，E，F六个点，

BC，DC，ED，FE的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如BC为404.

2AB 10 BC -4 DC -1 ED x FE 2 若点A与点F的距离为2.5，则x的值为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（1）计算：3(4)(5)

（2）解方程：2(x1)(3 x6)4x.

17.先化简，再求值：4m2mn4m2n2(mnn)，其中mn6.

18.如图，在宽为30米，长为48米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米a元. （1）买地砖需要多少元？（用含a，x的式子表示） （2）当a50，x3时，计算地砖的费用.

22

19.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分AOC，ON平分POB.AOC38，求CON的度数.

20.已知线段CD4，Q是线段CD的中点，先按要求画图形，再解决问题.

（1）反向延长线段CD至点A，使AC3CD；延长线段CD至点B，使BD1BC. 2（2）求线段BQ的长度.

（3）若P是线段AC的中点，求线段PQ的长度.

21.如图，一块长为10，宽为4的长方形纸板，一块长为8，宽为2的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少？

22.综合与实践

阳光小区附近某水果超市最近新进了一批冬枣，每斤8元.为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每斤10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，该超市记录第一周冬枣的售价和售出情况如下表所示：

星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的冬枣单价最高的是星期 ，最高单价是 元. （2）这一周超市出售此批冬枣的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这批冬枣，决定从下周一开始推出两种促销方式: 方式一：购买不超过5斤冬枣，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折. 方式二：每斤售价为10元.

于老师决定下周到该超市购买35斤冬枣，通过计算说明用哪种方式购买更省钱. 23.综合与探究 【背景知识】

数轴是学习初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点A、点B表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离ABab，若ab，则可简化为ABab；线段AB的中点M表示的数为【问题情境】

如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为10,8，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度向左匀速运动，设运动时间为t秒t0. 【综合运用】

（1）运动开始前，A、B两点的距离为 个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为

ab. 2

。

（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 .（用含t的式子表示）

（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？

（4）若A，B按上述方式运动，A、B两点经过多少秒，线段AB的中点M与原点重合？

朔城区2019~2020学年第一学期七年级期末质量测评试题

数学卷参

1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C 11.6 12.4 13.15 14.60

15.2.5或7.5 提示：由题意得A点表示的数为6.①当点F在点A左侧时，点F表示的数为62.53.5，点E表示的数为3.521.5，所以x1.512.5；①当点F在点A右侧时，点F表示的数为

62.58.5，点E表示的数为8.526.5，所以x6.517.5

16.（1）解：原式345

2.

（2）解：去括号得2x23x64x， 移项得2x3xx426， 合并同类项得2x4， 系数化为1得x2.

17.解：原式4m28mn4m22n2mn2n

10mn.

把mn6代入得10660.…

18.解：（1）依题意，得48x30xx， 所以买地砖至少需要a[48x(30x)x]元 （2）当a50，x3时，

a[48x(30x)x][483(303)3]5011250.

所以当a50，x3时，地砖的费用是11250元. 19.解：因为OP平分AOC,AOC38，

所以AOPCOP1AOC19， 2

所以BOP180AOP18019161. 因为ON平分POB， 所以PON1BOP80.5， 2所以CONPONCOP80.51961.5. 20.解：（1）如图所示：

（2）因为Q是线段CD的中点，

所以DQ1CD2. 2因为BD1BC， 2所以BDCD4，

所以BQBDDQ426.

（3）如图，因为点Q是线段CD的中点，

所以CQ1CD2，AC3CD12. 2因为P是线段AC的中点， 所以PC1AC6， 2所以PQPCCQ628.

21.解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为810x或x24， 根据题意得810xx24， 解得x6，

所以62412，

所以大正方形的面积为144，小正方形的面积为36， 答：大正方形的面积比小正方形的面积大108. 22.解：（1）六 15.

（2）12023531013021555450195，

(108)(2035103015550)2165330，

195330135.

所以这一周超市出售此批冬枣盈利135元.

（3）方式一：355120.8125348（元） 方式二：3510350（元）。 因为348350，

所以选择方式一购买更省钱. 23.解：（1）18 -1.

提示：运动开始前，A、B两点的距离为81018；线段AB的中点M所表示的数为（2）103t 82t.

（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相距4个单位长度. 根据题意得3x2x184，解得x2.8；3x2x184，解得x4.4. 答：A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度. （4）由题意得解得t2.

答：经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合.

1081. 2103t82t0，

2