16.4二次根式 单元复习-2020-2021学年人教版八年级数学下册专题复习提升训练(机构)

一、选择题

1、下列根式中，与32是同类二次根式的是 ( )

A．12 B．8 C．6 D．3 2、下列根式：2xy、8、ab3xy1、、xy、中，最简二次根式的个数是 ( ) 252 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3、若16a24a4a，则a的取值范围是 ( )

A．一4≤a≤4 B．a>一4 C．a≤4 D．一4A．523 B．824 C．5、化简(a1)273 D．2714 31的结果是 ( ) 1a A．a1 B．1a C．1a D．a1 16、计算552455的结果为（ ）

A．7 B．-5 C．5 D．-7

7、实数a在数轴上的位置如图，则 (a4)2(a11)2化简后为 ( )

A．7 B．一7 C．2a15 D．无法确定 8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+(b1)为（ ）

A．b﹣a A．3

2B．a﹣b B．43

C．a+b﹣2 C．43

D．2﹣a﹣b D．23

9、已知(43)ab，若b是整数，则a的值可能是（ ）

10、已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则A．5 11、化简B．﹣5

ab的值为（ ） baC．25

D．5或﹣5

xy(xy,且x、y均不为0)，

xy甲的解法：(xy)(xy)xyxy；

xy(xy)(xy)(xy)(xy)xyxy．下列判断中，正确的是（ ）

xyxy乙的解法： A．甲的解法正确，乙的解法不正确 B．甲的解法不正确，乙的解法正确

C．甲、乙的解法都正确 D．甲、乙的解法都不正确

12、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加23cm，宽增加73cm，就成为了一个面积为192cm2

的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2 二、填空题

x1有意义，则x的取值范围是 x214、填空．（1）12＝ ．（2）＝ ．

313、若式子15、计算：1322=_________

216、如果(m)3，那么m的值是 ．

17、当a＝ 时，最简二次根式a2与52a可以合并． 18、已知1＜x＜2，x1=7，则x1x11的值是_____． x1219、一个长方形的长和面积分别是10和45，则这个长方形的宽为 ． 20、若a＞2a+1，化简a2(a21)= ．

yx3232，y＝．那么＝ ．

xy3232111111,23,3422、观察下列各式：12，…请你将猜想到的规律用含有自然数

334455n(n≥1)的式子表示出来：

21、已知：x＝三、解答题

23、先阅读，后回答问题：x为何值时，xx3有意义？

解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，

x0，

x30? x30解得x3或x0，

即当x3或x0时，xx3有意义．

由乘法法则得 x0或 体会解题思想后，解答：x为何值时，

24、计算： （1）

(3) (5)

x2有意义？ 3x12323212 （2）1881 8a12a23abab33a23 (4) ab4b3a(a>0,b>0)

223a4b9aba48311224 (6)(3223)2(3223)2 225、 先化简，再求值：（1）abab2ab3a2，其中a23，b32．

（2）（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣3），其中a＝3+

b32，求 ①a2bab2；②26、（1）已知a32，22． 311. a2b2

（2）已知x52，求x2x5的值．

21（3）若a求a3a2a2的值 ，231

11xy22（4）已知x(75)，y(75)，求下列各式的值.①xxyy；②.

22yx

专题复习提升训练卷16.4《二次根式》单元训练(1)-20-21人教版八年级数学下册（答案）

一、选择题

1、下列根式中，与32是同类二次根式的是 ( B )

A．12 B．8 C．6 D．3

2、下列根式：2xy、8、ab3xy1、、xy、中，最简二次根式的个数是 ( A252 )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、若16a24a4a，则a的取值范围是 ( A )

A．一4≤a≤4 B．a>一4 C．a≤4 D．一44、下列运算正确的是（ D ）

A．523 B．824 C．

273 D．2714 31的结果是 ( C ) 1a A．a1 B．1a C．1a D．a1 5、化简(a1)

16、计算552455的结果为（ C ）

A．7

B．-5 C．5 D．-7

7、实数a在数轴上的位置如图，则

(a4)2(a11)2化简后为 ( A )

A．7 B．一7 C．2a15 D．无法确定

8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+(b1)为（ ） A．b﹣a B．a﹣b C．a+b﹣2 解：由题可得，a﹣1＜0，b﹣1＞0，

∴|a﹣1|+＝﹣a+1+b﹣1＝﹣a+b， 故选A． 9、已知(43)ab，若b是整数，则a的值可能是（ C ）

A．3

10、已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则A．5 B．﹣5

解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，

∴a＜0，b

+

＜0， ＝﹣

﹣

＝﹣

，

B．43

C．43

D．23

2D．2﹣a﹣b

ab的值为（ ） baC．25

D．5或﹣5

又∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴原式＝﹣

故选：A．

＝5；

11、化简xy(xy,且x、y均不为0)，

xy甲的解法：(xy)(xy)xyxy；

xy(xy)(xy)(xy)(xy)xyxy．下列判断中，正确的是（ C ）

xyxy乙的解法： A．甲的解法正确，乙的解法不正确 B．甲的解法不正确，乙的解法正确

C．甲、乙的解法都正确 D．甲、乙的解法都不正确

12、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加23cm，宽增加73cm，就成为了一个面积为192cm2

的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2 解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，

∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm）， ∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．

故选：A．

二、填空题

x1有意义，则x的取值范围是 x1且x0 x214、填空．（1）12＝ ．（2）＝ ．

313、若式子 解：（1）

（2）答案为：（1）215、计算：；（2）

． ；

；

1322=_________

322322；

解答：原式(322)(322)216、如果(m)3，那么m的值是 ．

解：∵（

）2＝3，∴m＝3，答案为：3．

17、当a＝ 时，最简二次根式a2与52a可以合并．

解：∵最简二次根式与可以合并，∴a+2＝5﹣2a，解得a＝1．答案为：1． 18、已知1＜x＜2，x1=7，则x1x1＝

1的值是___-2__． x1＝

219、一个长方形的长和面积分别是10和45，则这个长方形的宽为 ．

解：由题意知：长方形的宽为：

＝2

，答案为：2

．

20、若a＞2a+1，化简a2(a21)= ． 解：∵a＞∴（1﹣

则a＜

a+1， ）a＞1，

，即a＜﹣1﹣

，

∴a+＜﹣1，a+原式＝﹣a﹣+a+

21、已知：x＝

+1＜0，

+1＝1， 故答案为：1．

yx3232，y＝．那么＝ ．

xy3232解：∵x＝∴原式＝故答案为：98

22、观察下列各式：1＝

＝5﹣2，y＝＝98，

＝5+2，

1111112,23,34，…请你将猜想到的规律用含有自然数334455n(n≥1)的式子表示出来： 三、解答题

n11(n1) n2n223、先阅读，后回答问题：x为何值时，xx3有意义？

解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，

x0，

x30x30? 解得x3或x0，

即当x3或x0时，xx3有意义．

由乘法法则得 x0或 体会解题思想后，解答：x为何值时，答案：x2或x

24、计算： （1）

x2有意义？ 3x11． 32323212 （2）1881 8(3) (5)

a12a23abab33a23 (4) ab4b3a(a>0,b>0)

223a4b9aba48311224 (6)(3223)2(3223)2 22解：（1）原式=(2)(3)2223=2-3+43=-1+43 （2）原式=32-22+

(3)

225、 先化简，再求值：（1）abab2ab3a2，其中a23，b32．

（2）（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣3），其中a＝3+

142=

542 a (4)2ab (5)46 (6)246 32． 3

2解答：(1)abab2ab3a2a22abb22a2abb23a2ab． 当a23，b32时，

（2）原式＝a2﹣2﹣a2+3a＝3a﹣2，

当a＝

+时，原式＝3（

+）﹣2 ＝3

．

原式=2332=1



b32，求 ①a2bab2；②26、（1）已知a32，11. a2b2

（2）已知x52，求x2x5的值．

21（3）若a求a3a2a2的值 ，23111xy22（4）已知x(75)，y(75)，求下列各式的值.①xxyy；②.

22yx

ab1 解答：（1）由题意得ab23，①原式abab23

ab2ab10

②原式2ab（2）当x52时，

原式(52)2(52)5

945525

745． 2（3）由a得a31，即a13，两边平方，得a22a20 ，311∴原式=aa22a222

2111（4）∵x(75)，y(75)，∴xy7，xy.

22211①x2xyy2(xy)23xy(7)235.

221(7)22222xyxy(xy)2xy212. ②1yxxyxy2

2