维普资讯 http://www.cqvip.com
２００６年１２月 西北工业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｄｅｃ． ２００６ 第２４卷第６期 Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．６ 舰船辐射噪声信号自然测度计算分析 张效民 ，韩 鹏 ，何 柯 ，杨向锋 （西北工业大学航海学院，陕西西安７１００７２；２．中国船舶重工集团第七。五研究所，陕西西安７１００７５） 摘要：通过对舰船辐射噪声信号的混沌特征研究，实现了对舰船辐射噪声信号自然测度提取算 法，并利用Ｈｅｎｏｎ混沌系统和Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统对算法进行了仿真验证。通过对水中两类舰船海上 实测辐射噪声２６０个数据样本的自然测度特征提取，采用ＢＰ网络分类器进行了分类实验，表明在 水声信号检测和识别系统中自然测度特征可以成为水声目标分类的重要依据。 关键词：混沌，自然测度，舰船辐射噪声，识别 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—２７５８（２００６）０６—０７１３—０４ 中图分类号：ＴＮ９ｌ１．７ 混沌理论是本世纪最重要的科学发现之一，被 设于混沌系统为［１ ］ Ｘ．一Ｆ（Ｘ。） （１） 誉为继相对论和量子力学后的第３次物理。“混 沌（Ｃｈａｏｓ）”指自然界广泛存在的一种有界、不规 则系统Ｆ的自然测度定义为： 为系统Ｆ的 维的 则、复杂的运动形式。对于一个混沌动力系统来说， 它的吸引子在空间具有非常复杂、奇怪的几何结构， 从吸引子的吸引盆中某一随机初值出发的轨道，通 过吸引子中不同部分的次数是不同的，通常将通过 次数较多部分的中心点称为“热点”，而将通过次数 较少部分的中心点称为“冷点”，这些“热点”和“冷 点”在吸引子中互相交织形成了任意精细尺度的精 吸引子，将 沿每个轴分成Ｋ等分，吸引子就被分 割成Ｋ 个部分， 为第．『个部分，其边长为￡Ｊ（＿『一 １，２，…，Ｋ ）。令Ｘ。为系统状态位于吸引盆中的一 个初值，Ｔ为系统运动过程中的一段时间。Ｎ （ｘｏ， Ｔ，￡ｊ）△ｆ为系统在时间Ｔ内，从ｘ。出发，经过ｃＪ的 次数，则定义 一Ｘｏ ， Ｔ，￣ｌｉｍ—Ｎ，（）Ａｔ ｉ—————一，美图案。这就是通常所说的混沌吸引子的多尺度结 构、多分维特性。用来刻画吸引子多尺度结构、多分 维特性的工具就是自然测度（ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ），它 一 Ｘｏ ，ＭＡｔ，￣ｊ）ＡｔＮ，（——（２） ＾ｆ—－∞ 』ｗ 广为系统Ｆ在Ｃｊ处的自然测度。 是由Ｇｒｅｂｏｇｉ ＣＥ妇等提出的，它的实质是根据系统本 身固有的特性，来描述系统轨迹在吸引子中各个部 分的密集程度。由于自然测度与分形维数、系统的特 征值等有关，而成为混沌信号的一个最基本的特征 量。通过对混沌信号自然测度提取算法的实现，对两 类水中舰船辐射噪声进行了自然测度特征计算，表 明噪声的自然测度具有明显的差异，这对水中舰船 自然测度之所以能够很好地描述混沌吸引子的 特性，是因为它与混沌吸引子中的许多动态不变量 有密切的关系，可以说它是混沌信号的许多不变量 的集中体现，是能够反映系统全局特征的不变 量 ¨］。 ． ２自然测度估计 由（２）式知，计算自然测度要求Ｔ—Ｏ０，即Ｍ— 信号的检测和识别具有重要价值。 １自然测度的定义 Ｏ０，实际中Ｍ只能为有限值。但是容易知道，混沌吸 引子在空间具有特定的轨道，始终位于其吸引盆内， 收稿日期：２００５—１２—２１ 作者简介：张效民（１９６３一），西北工业大学教授，主要从事水声信号处理与弱信号检测的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com
西北工业大学学报 第２４卷 因此对于有限点数的数字混沌信号而言，在一定采 （２）Ｌ＝坐 样率下，其吸引子轨迹穿过某个分割部分的次数正 比与其吸引子轨迹上位于该分割部分的数字点数。 因此混沌信号的自然测度可以按以下方法估计： （１）将 维吸引子的相空间沿每个轴分成ｑ等 ，口为一个常数，Ｌ矢 量就是自然测度矢量的估计值。 下面以Ｈｅｎｏｎ吸引子和Ｌｏｒｅｎｚ吸引子为例对 自然测度的估计进行仿真。 Ｈｅｎｏｎ吸引子的仿真结果如图１所示。 分，统计其轨迹点落在每个部分中的次数Ｒｋ（ｈ＝ １，２，…，ｑ ）。 馨一 枷 瑚 瑚 啪 通 馨 一 。 避 馨 一 上矢量序号 （ａ）数据点数ｌ ０００ 上矢量序号 上矢量序号 （ｃ）数据点数３ ０００ （ｂ）数据点效ｌ ５００ 图１ Ｈｅｎｏｎ吸引子的自然测度仿真结果 图１（ａ）～图１（ｃ）分别为１ ０００、１ ５００、３ ０００点 自然测度统计结果（ｎ＝１，ｑ＝５）；其中横坐标为Ｌ 矢量各个元素的序号，纵坐标为Ｌ矢量各个元素的 幅值。比较图２（ａ）、图２（ｂ）可以看出，该统计结果具 数据的自然测度统计结果（ｎ＝１，ｑ一５）；其中横坐 标为Ｌ矢量各个元素的序号，纵坐标为Ｌ矢量各个 元素的幅值。比较图１（ａ）～图１（ｃ）可以看出，该统 计结果具有很好的一致性，同时说明了自然测度估 计的有效性。 有很好的一致性，同时说明了自然测度估计的有效 性。以上仿真说明，用混沌吸引子轨迹点落入各个分 割部分的次数代替其轨迹穿过该分割部分的次数是 可行的。 Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的仿真结果如图２所示。 ： 工矢量序号 （ａ）数据点数Ｉ ５００ ３舰船辐射噪声的自然测度 在实验室对两类舰船大量的海上实测辐射噪声 的自然测度计算（其中采样率１２ ０００ Ｈｚ，样本点 １２ ０００点，对应信号时间长度１ ｓ）。图３是分别对两 类舰船海上实测辐射噪声某样本计算结果。 图３（ａ）是第１类目标信号的自然测度统计矢 量。图３（ｂ）是第１类目标信号的自然测度统计矢 量。比较两类目标信号的自然测度统计矢量可以发 现，该矢量具有可分性。 对两种不同目标信号进行了自然测度特征提 趔 馨 一 水 工矢量序号 （ｂ）数据点数３ ０００ 取，采用ＢＰ网络分类器进行分类实验，所用样本集 合是海上实验测量得到的２６０个舰船辐射噪声数据 样本。把信号样本集分为训练样本集合和测试样本 图２ Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的自然测度仿真结果 集合，从样本集合中随机抽出１４Ｏ个（两种样本各 ７Ｏ个）目标样本作为训练集合，而将剩下其余各６Ｏ 个目标样本作为测试样本。分类结果如表２所示。 图２（ａ）、图２（ｂ）分别为１ ５００、３ ０００点数据的 维普资讯 http://www.cqvip.com
馨■水 第６期 张效民等：舰船辐射噪声信号自然测度计算分析 ・７１５・ ： 牲３４Ｏ００ ４ 结 论 Ｉ． ｌ１１＿ｌ１ｌＩ．．…馨２００ 利用舰船辐射噪声信号的混沌特征，实现对舰 ０ ＝ ＿‘ｌＩ．ＩＩｆ１ Ｉｌ ｆ Ｉ．１ｌＩ．Ｉ一． 船的探测和识别，对水声信号处理具有十分重要的 ． 意义。由于自然测度与分形维数、系统的特征值等有 Ｌ矢量序号 Ｌ矢量序号 （ａ）第１类目标 （ｂ）第Ⅱ类目标 关，而成为混沌信号的一个最基本的特征量。通过对 混沌信号自然测度提取算法的实现，对两类水中舰 图３两类目标信号的自然测度统计矢量 船辐射噪声进行了’自然测度特征计算，表明噪声的 自然测度具有明显的差异，这对水中舰船信号的检 测和识别具有重要价值。 表１ 自然测度矢量分类实验结果 参考文献： Ｉ１］Ｇｒｅｂｏｇｉ Ｃ。Ｏｔｔ Ｅ，Ｙｏｒｋｅ Ｊ Ａ．Ｕｎｓｔａｂｌｅ Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｏｒｂｉｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌ Ｃｈａｏｔｉｃ Ａｔｔｒａｃｔｏｒ。・Ｐｈｙ。 Ｒｅｖ Ａ．１９８８。３７（５）：１７１１～１７２５ ［２］Ｌａｉ Ｙ Ｃ，Ｎａｇａｉ Ｙ，Ｇｒｅｂｏｇｉ Ｃ，Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｕｒｅ ｂｙ Ｕｎｓｔａｂｌｅ Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｏｒｂｉｔｓ ｉｎ Ｃｈａｏｔｉｃ Ａｔｔｒａｃ ｏ 。・ＰｈＹ。 Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，１９９７，７９（４）：６４９ ６５２ ［３］杨绍清，章新华，肖明杰，赵长安．舰船辐射噪声的自然尺度特征・声学学报，２００１・２６（３）：２１２￣２１６ ［４］李亚安，徐德民。张效民．低信噪比混沌信号的维数计算．西北工业大学学报，２００２，２０（３）：４４４￣４４８ Ｓｈｉｐ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎａｔｕｒａｌ Ｍ ｅａｓｕｒｅ ｏｆ Ｓｈｉｐ—－ Ｒａｄｉａｔｅｄ Ｎｏｉｓｅ Ｚｈａｎｇ Ｘｉａｏｍｉｎｌ，Ｈａｎ Ｐｅｎｇ ，Ｈｅ Ｋｅ ，Ｙａｎｇ Ｘｉａｎｇｆｅｎｇ。 ｆ１１ Ｃｏ．ｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・Ｘｉ ａｎ ７ １００７２，Ｃｈｉ他１ ＼２．Ｔｈｅ Ｎｏ．７０５ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＣＳＩＣ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７５，Ｃｈｉｎａ 』 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍ．Ｔｏ ｏｕｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｐａｐｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｅｎ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｕｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ“ｎｆｌｔｕｒａ１ ．ｍｅａｓｕｒｅ’， ａ ｔｅｃｈｎｉｃａ１ ｔｅｒｍ ｉｎ ｃｈａｏｓ ｔｈｅｏｒｙ——ｏｆ ｓｈｉｐ ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｔｏ ｃｌａｓｓｉｆｙ ｓｈｉｐｓ・Ｗｅ ｎｏｗ ｐｒｅｓｅｎｔ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｄｅｆｔｎｅ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ａｎｄ ｅｘｐｌａｉｎ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｔ ｓｈｉＤ—ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｔｏ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｓｈｉｐ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｂｓｔｒａｃｔ，ｗｅ ｊｕｓｔ ａｄｄ ｓｏｍｅ ｐｅｒｔｉｎｅｎｔ ｒｅｍａｒｋｓ ｔｏ ｌｉｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｉｌｏｗｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｔｏｐｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ：（１）ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ（２）ｅｓｔｉｍ ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎａｔｕｒａ１ ｍｅａｓｕｒｅ；（３）ｓｈｉｐ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｆｌｔｕｒａ１ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ ｓｈｉｐ—ｒａｄｉ ｔ ｄ ｎｏｉ。 ； 维普资讯 http://www.cqvip.com
・７１６・ 西北工业大学学报 第２４卷 ｕｎｄｅｒ ｔｏｐｉｃ １，ｗｅ ｅｘｐｌａｉｎ ｔｈａｔ ｅｑ．（２）ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｐａｐｅｒ，ｔａｋｅｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｏｐｅｎ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｖａｒｉａｂｌｅ ｔｈａｔ ｃａｎ ｔｒｕｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｉｎｖａｒｉａｂｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｈａｏｓ ｓｙｓｔｅｍ；ｕｎｄｅｒ ｔｏｐｉｃ ２， ｗｅ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ Ｆｉｇ．１（Ｈｅｎｏｎ ａｔｔｒａｃｔｏｒ）ａｎｄ Ｆｉｇ．２（Ｌｏｒｅｎｚ ａｔｔｒａｃｔｏｒ）ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｐａｐｅｒ；ｕｎｄｅｒ ｔｏｐｉｃ ３，ｔｈｅ ＢＰ（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ） ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｆｏｒ ｔｗｏ ｃｌａｓｓｅｓ ｏｆ ｓｈｉｐｓ ｔｈａｔ ｔｏｔａｌ ２６０，ｇｉｖｅｎ ｉｎ Ｔａｂｌｅ １ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｐａｐｅｒ，ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｖｅｒｙ ｃｌｅａｒｌｙ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｈａｏｓ，ｎａｔｕｒａｌ ｍｅａｓｕｒｅ，ｓｈｉｐ—ｒａｄｉａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ，ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ２００５年《工程索引｝Ｅ１年刊收录４０行以上论文 全部高校２６篇非１３校３６篇 大学 １１篇１校 ５篇１校 非大学’ 麻省理工学院（最高行数４９行） 成功（最高４３行） ４篇３校 华东理工（最高９９行） １校’ 非２校 西安交通（最高５１行） 中国地质（最高４７行） ２篇８校 清华（最高４５行） （最高５ｏ行） 新加坡（最高４４行） 新竹交通（最高４７行） ４校’ 大连海事（最高４４行） 、非４校 理工（最高４２行） 新竹清华（最高４１行） 科技（最高４Ｏ行） 中国农业（４９行）、华南理工（４９行） 中国石油（４８行） 长沙理工（４７行） １篇１８校 ＋八畦●’Ⅱ １ Ａ 仪 ， 城市（４７行） 中文（４５行）、南洋理工（４５行） 非４校， 哈尔滨工业（４３行）、南京（４３行） 北京（４１行）、中国矿业（４１行）、中国人民（４１行）、南开（４１ 东京工业（行）、中南（４１行） ４１行） 南京气象学院（４０行）、河北工业（４０行）、复旦（４０行） ＊非１３校中大学无１篇收录在４Ｏ行以上。 胡沛泉 ２００６年１１月２３日
