精品一元二次方程复习教学案导学案

复习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：形如. 2.一元二次方程的解法：

（1） （2） （3） 求根公式： 3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等的实数根； ．．．．．（2）当 时，方程有两个相等的实数根； ．．．．（3）当 时，方程没有实数根。 ．．．．．

bc如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的两根，那么有x1x2,x1x2.

aa这是一元二次方程根与系数的关系 4、一元二次方程应用： （1）一般步骤： （2）验根：

二、基础训练

一元二次方程的概念

1.下列关于x的方程： 322(1)2xx30,(2)x5,(3)x22x30,(4)x2y21

x其中是一元二次方程的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=

解下列方程

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）x23x2

2

（3）(3x1)2(2x5)20 （4） 2x27x20.

根的判别式

2

（1）关于x的一元二次方程x-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围

（2）关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

解应用题

1、循环问题

（可分为单循环问题，双循环问题）

例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共

有多少个队参加比赛？

2、平均率问题

（最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系： M=a(1±x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率 或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。） 例3、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

3、数字问题：（位置值）

例4、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12，求这个三位数。

4、面积问题

例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长a=18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

5、商品销售问题

常用关系式：（售价—进价=利润 一件商品的利润×销售量=总利润 单价×销售量=销售额）

例6某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？