第19讲 巧填符号
【专题简析】
在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。 【例题1】
在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14 思路导航：
（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14 练习1
在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45－20－8＝33 8×6－4＝16
2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5
3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50
【例题2】
在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。 5 4 3 2 1＝1
1
思路导航：
5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。
解：5－4+3－2－1＝1 练习2
在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1
2.6 5 4 3 2 1＝3 5 4 3 2 1＝3
3.7 6 5 4 3 2 1＝4 5 4 3 2 1＝5
【例题3】
把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。7 ○ 2 ○＝10 ○ 2 ○ 5
思路导航：
从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。 经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。
解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5 练习3
把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3
2
【例题4】
在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。 7 7 7 7 7＝7
思路导航：
要求在5个7中间填 运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。
解：7×7÷7+7－7＝7 练习4
在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。 1.7 7 7 7 7＝2 7 7 7 7 7＝8 2.2 2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2 2＝3 3.9 9 9 9 9＝17
【例题5】
从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。
（1）5 5 5 5 5＝1 （2）5 5 5 5 5＝2 （3）5 5 5 5 5＝3 （4）5 5 5 5 5＝4
思路导航：
在加减乘除运算中，要考虑到“1”和“0”在运算中的特点，如5÷5＝1，5－5＝0，（5－5）÷5＝0，（5－5）×5＝0。
解：每个式子有多种解答，如：
（1）5÷5+（5－5）×5＝1 （2）（5+5）÷5+5－5＝2 （5+5）÷5－5÷5＝1 5－（5+5+5）÷5＝2 5÷5－（5－5）÷5＝1
（3）5÷5+（5+5）÷5＝3 （4）（5+5+5+5）÷5＝4 5－5÷5－5÷5＝3 5－5÷5+5－5＝4
3
练习5
从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。
1.4 4 4 4 4＝1 2.4 4 4 4 4＝2 3.4 4 4 4 4＝3 4.4 4 4 4 4＝4 5.4 4 4 4 4
＝5 4
练习题答案 练习1
1. 45-（20-8）=33， 8×（6-4）=16 2. 15+（36-4）÷4=23 17-（7+5）=5
3.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一） 23×（5-3）+4=50 练习2
1. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）
2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一） 5-4+3-2+1=3（答案不唯一） 3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一） 5-4+3+2-1=5（答案不唯一） 练习3
1. 2×8-4=12÷4+9 2. 12÷6+2=4×2-4 3. 4954+2116=7070 4. 16÷8+4=15-3×3 练习4
1. 7-7+（7+7）÷7=2 （7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）2. 2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一） 3. （9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一） 练习5
1. （4+4）÷4-4÷4=1 4-（4+4+4）÷4=1 2. （4+4）÷4+4-4=2 4-4÷4-4÷4=2 3. （4+4）÷4+4÷4=3 4×4÷4-4÷4=3 4. 4×4-4-4-4=4 4+4+4-4-4=4 5. 4×4÷4+4÷4=5 4÷4+4+4-4=5 以上答案仅供参考，其他合理答案也可
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第20讲 图文算式（二）
【专题简析】
我们经常看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立，下面就请小朋友来做这样的填算式练习。
填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字，填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。 【例题1】
根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。
△=（ ） □=（ ）
思路导航：
根据加、减之间的关系，先看个位，两数相加的和是8，其中一个加数是4，要求另一个数，就用8-4=4，因此□代表的数是4，再看十位，两个数的和为7，一个加数是5，要求另一个加数，7-5=2，因此△代表的数是2.
478+5解：△=（2） □=（4） 练习1
在适当的地方添上括号使等式成立。 1. 2.
6+387=（ ）=（ ）☆8+357☆=（ ）=（ ）6
3. 【例
1☆3☆+175学学-4生8☆=（ ）=（ ）题2】
猜一猜，每个汉字代表什么数字？
思路导航：
从十位上看，“学”不是4，就是5，如果是4，那么就是不退位减法，但从十位看，4减去几不可能得到8，所以这肯定是退位减法，这样就可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知道“生”表示7，完整的算式为55-47=8
学=（ ）生=（ ）解：学=5 生=7 练习2
想一想，每个汉字和图形各代表什么数字？ 1. 2. 3.
【例题3】
下面竖式中的字母各代表什么数？
我爱4-学数学我=（ ）爱=（ ）数=（ ）学=（ ）☆○☆-☆☆790☆=（ ）○=（ ）854-○○○○○○=（ ）abcd+abcd7458a=( )b=( ) c=( )d=( )7
思路导航：
先看千位数，两个相同数相加，不可能是7，那一定是百位向千位进了1，所以千位上a=3,由于百位向千位进了1，因此b+b=14，则b=7，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上来了1，所以十位上c=2，个位上的数d+d=18，所以d=9，即3729+3729=7548.
解：a=3 b=7 c=2 d=9 练习3
下面竖式中的汉字和字母各代表几？ 1. 2. 3.
【例题4】
下面竖式中的“灰”、“太”、“狼”各代表一个数字，你能求出来吗？
思路导航：
伦敦奥运+伦敦奥运5270伦=( ) 敦=( )奥=( ) 运=( )兵炮马卒+兵炮车卒车卒马兵卒开心超人+开心超人3694兵=( ) 炮=( )马=( ) 车=( )卒=( )开=( ) 心=( )超=( ) 人=( )灰太狼灰太狼+灰太狼777先看个位数字，三个相同的数相加末位是7这个数只能为9，并向十位进2；那么十位上三个相同的数相加，末位数字应该是5，并向百位进1，这个数字是5；最后看百位，这三个相同数字相加，末位数字就为
8
6，这个数是2.
解：灰=2 太=5 狼=9 练习4
下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？ 1. 2. 3.
○○+○☆☆☆【例题
○○+○13145】
567奇思妙妙妙+200想想想8请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
-+我03爱爱爱数学我=( ) 爱=( )数=( ) 学=( )
思路导航：
这个算式从减法算式想起比较容易，因为差的最高位不可能是0，所以“爱”不能是“0”，而被减数个位上是0，减数个位上“爱”不是0，这是退位减法题，只有10减5才能得5，所以“爱”=5，然后就可推算出“我”=9。最后看加法竖式55+数学=，个位5加“学”等于9，“学”应是4，十位5加“数”等于8，“数”应为3
解：我=9 爱=5 数=3 学=4 练习5
下面竖式中的汉字个代表多少？
1. 2. 3.
-
懒46羊灰羊小5
+-草原草原青8青71-奥02林+
灰灰2
匹林+4克竞赛
练习题答案 练习1
1. △=4 □=2 2. ☆=3 □=3 3. ☆=2 □=5 练习2
1. 我=1 爱=0 数=5 学=9 2. ☆=8 ○=7 3. ○=7 练习3
1. 伦=2 敦=6 奥=3 运=5
2. 兵=5 炮=2 马=4 车=1 卒=0 3. 开=1 心=8 超=4 人=7 练习4
1. ○=1 △=8 ☆=9 2. ○=4 △=3 □=8
3. 奇=1 思=9 妙=3 想=6 练习5
1. 小=9 羊=7 灰=1 懒=8 2. 青=7 草=3 原=9
3. 奥=9 林=5 匹=6 克=3 竞=1 赛=0
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