高一年级上学期期中考数学试卷

一． 填空：（每题4分。共48分）

1．满足条件M{1,2,3 }的M有________个..

2．集合{,1,4,9,16,25}用描述法来表示为______________________. 3不等式

1<1的解集是__________. x4．不等式∣2x+1∣<2的解集是____________. 5．不等式-x2+3x+4>0解集是_____________________ 6.不等式的解集是

2x1x2≥1的解集是___________________.

x17.写出命题“两个数都是偶数；那么它们的和也是偶数”的否命题 __________ __ 8.如果α:x=1,β:x2=1那么α是β_________________条件.

9. 写出一个解集是{－2},一元二次不等式_____________________. 10 集合A={x∣1－1, 求x－1+12．解集为(2,1)B=B,则 a范围是_____________.

4的最小值是________________________. x1(1,3)的一个不等式为______________________..

二．选择题：（每题4分；共16分）

13.若集合P{x|x4,xN}；Q{x|x1,xN}；则PQ等于( )

（A）{1,2,3,4} （B）{2,3,4} （C）{2,3} （D）{x|1x4,xR} 14 如果a>b；则下列各式成立的是 ( )

A..

11 〉 B .a2 〉b2 C ac 〉bc D。以上都不是 ab15 ∣X－2∣<3 是0< X <5的 （ ）

. A. 充分非必要条件 B, 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分非必要条件。

16．以下四个判断：1）{质数}{奇数}；2）集合{1；3；5}与集合{2；4；6}没有相同的子集；3）空集是任何集合的真子集；4）如果AB；BC；

那么AC不成立。其中正确的个数为 （ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

三．解答题：（17；18；19；20；每题为7分；21为6分）

17. 已知：M={2,5,a2-4a+6}, N = {1,3,a2+a-10},M∩N={2,3},求:：a=?

18. 关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是（4；1）

求：bx2+cx+a<0的解集

19.

关于x的不等式(a-2)x2-2(a-2)x- 4 < 0对于一切实数x都成立； 求：a的取值范围

20； 要造容积是8立方米；深为2米的无盖的长方体水池；如果池底和 池壁的分别造价是每平米120元和80元；那么水池的最低造价是多少？

21．已知正数x、y满足x2y1,求11的最小值.

xy11解: x2y1且x、y0  11（）（x2y）2xyxy122xy42 xy11()min42 xy判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确；请给出正确解法．