2011-2012学年武汉市第二学期期中考试
七年级数学试卷
本试卷由选择题和非选择题两部分组成，共25题，考试时间120分钟，共120分。
第一卷（选择题部分）
一、 选择题 （每小题3分，共36分）
1. 点P（－1,2） 位于平面直角坐标系的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图所示，由AB//CD,可以得到（ ）
A ∠1=∠2 B ∠2=∠3 C ∠1=∠4 D ∠3=∠4 3.将点（ 1, 1 ）向右平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点的坐标为（ ） A ( 3, 4 ) B ( 4，3 ) C (－1，－2) D (－2，－1)
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2 ；②∠3=∠4 ③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°，期中结论正确的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
QA12B34C第二题图D13245APF第五题图GBCED 第四题图
5，如图所示，已知AB//CD直线PQ分别交AB，CD与点E，F，EG平分∠PED，交AB于点G，若∠QED=40°，则∠EGB的度数是（ ）
A 80° B 100° C 110° D 120°
6.如图所示，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（ ）
A 110° B 115° C 120° D 125°
7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A ∠3=∠4 B ∠1=∠2 C ∠D=∠DCE D ∠D+∠ACD= 180°
B41DB1342C第七题图DEC第八题图32第六题图AEA
8.如图所示，AB//CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数为（ ） A 20° B 22.5° C 25° D 27.5°
9. 在正三角形，正方形，正五边形，正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D正六边形
10.如图所示，小李从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
A 60米 B 100米 C 90米 D 120米
11.如图，已知O点是四边形ABCD内一点，∠ABO=∠BAO，∠CBO=∠BCO， ∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的度数是（ ）
A 150° B 140° C 110° D 70°
0第十题图20°20°ABOC第十一题图D
12.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P，O是BP
1上一点，且CO平分∠ACB，OH⊥BC于点H，以下结论：①OC⊥PC; ②∠BOC=90°+∠A
21③∠P=∠A ; ④∠COH=∠ABP+∠P，期中正确结论的个数有（ ）
2AOBCH第十二题图PD
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
第二卷（非选择题部分）
二、 填空题（每小题3分，共12分）
13. 如图所示，AB//CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为
14. 如图，A，B的坐标为（2 ，0）（0 ，，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为
EByB1（a ，2）
（0 ，1）BOA（3 ，b）A1x（2 ，0）A第十四题图CD第十三题图F
15,如图所示，已知a//b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3的度数是 16，如图所示，在△ABC中，∠A=α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交与点A2，得∠A2；。。。。。。。∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012
得∠A2012，则∠A2012=
（用含α的表达式表示）
A31BC2第十五题图abAA1A2B
C第十六题图D
三、 解答题（共9题，共72分）
17.（本题6分）画△ABC的三条高。
AB
C17题
18．（本题8分）请给下列空中填上相关结论或依据，如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC延长线的一点，AD//BG，∠1+ ∠2=180°，试判断直线EF,BG的位置关系是怎么样的？为什么？
答：EF//BG
证明：∵AD//BG，∴∠2=∠D（） .
∵∠1+ ∠2=180° ∴+∠1=180° ∴AD//EF（）
∴EF//BG（）
AEB1CDF2G
19.（本题6分）请给下列空中填上相关的结论或依 据。
潜望镜中的两面镜子EF、GH互相的放置，光线经镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4试判断进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD的位置关系，并说明理由。
EBFD2563G4CH）
－∠1－∠2 ）
1A
答：AB//CD，理由如下：∵EF//GH（已知）∴∠2=（
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∵∠5=
∠6=180°－∠3－∠4，（平角的定义）∴∠=∠
∴AB//CD （
20，（本题6分）如图△ABC在平面直角坐标系中如图放置。 （1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）若△ABC经过平移后得到A1B1C1，期中A的对应点A1的坐标是（1 ，1），请在坐标系中画出A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。
C7y654B3211234567xA–7–6–5–4–3–2–1O
21，（本题8分）如图所示，已知∠B=42°，∠A+10°=∠1 ，∠ACD=°求证：AB//CD
DC°1A42°B
22，（本题8分），三角形的一个角是第二个角的一半多10°，第三个角比这两个角的和的2倍少30°，分别求这个三角形的三个内角的度数。 23，（本题8分）如图所示，点D为BC上一点，∠1=∠C，∠B=2∠BAD，∠BAC=80°,求△ABC三个内角的度数。
AB
1DC
24，（本题10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，
（1）AB//CD，如图a，点P在AB，CD外部时，由AB//CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B－∠D， 如图b，将点P移到AB，CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论。
ACpoBD图aAPC
B图bD
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则
∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系是（不需证明）
（3）根据（2）的结论，求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
BABGFED
PCA
Q图cCD图d
25，（本题12分）如图1所示，△ABC中，已知A(0 ，0)，B（－6，－8），C（3，－4），点D是y轴负半轴上一点，AD平分角∠BAC交BC于点D，G是直线AD上的一个动点，过点G作直线EG平行于X轴，交直线AB于点E，交直线BC于点M。 （1） 已知△ABC的面积S△ABC =24，求D点的坐标 （2） 试写出∠M与∠ACB及∠B之间的数量关系，并证明。
yAEOGDBC图1
xM (3)①如图2所示，当G点与D点重合时，（2）中的结论是否发生变化？若不变，请直接写出∠EDB与∠ACB及∠B之间的数量关系；若变化，请直接写出变化后的结论（均不用证明）
OEByAC图2xD
②如图3所示，当G点在AD延长线上时，直接写出∠M与∠ACB及∠ABC之间的数量关系。
yAOBMEDGC图3x
