华南理工大学汽车学院大学物理考试题(A)带答案

华南理工大学广州汽车学院期末考试

《 大学物理（上） 》试卷A

注意事项：1. 考前请将密封线内容填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：（闭）卷；

4. 本试卷共22 小题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人

一：选择题（共30分）

一 二 三 总分 1．（本题3分） 对于描写质点加速度的物理量，有下列说法：

_____________ ________ dv(1) 表示总加速度的大小和方向；，

dtdv(2) 表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速

dtdvxdv(3) 表示加速度矢量在x轴上的投影．

dtdt(4) dv/dt．表示总加速度的大小

度．

姓名 学号 (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．

(D) 全部说法都是对的 ［ ］

2. （本题3分）

当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当 火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，如图所示，则按伽里略变换

(A) va为相对速度，vr为绝对速度，vt为牵连速度，va15.6 m/s

(B) va为绝对速度，vr为相对速度，vt为牵连速度，va25.6 m/s

vr 45° vv30° va vt vv

 (C) vt为绝对速度， va为相对速度 ，vr为牵连速度，va25.6 m/s

(D) va为绝对速度，vt为相对速度 ，vr为牵连速度，va15.6 m/s

《 大学物理（上） 》试卷 第 1 页 共 9 页

 [ ]

3. （本题3分）

如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2

的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力Fm1g代替质量为m1的物体，可得质量

为m2的重物的加速度为的大小a′，则 (A) a′= a (B) a′> a

m1(C) a′< a (D) 不能确定.

［ ］

4．（本题3分）

质量为m，速率为v的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t，则墙壁受到的平均冲力大小和方向为．

(A) (B) (C) (D)．

m vm2

F2mvcos/t，方向为垂直墙面指向墙内． F2mv/t，方向为垂直墙面指向墙内． F2mvcos/t，方向为垂直墙面指向墙外．

mv

F2mv/t，方向为垂直墙面指向墙外．

［ ］

5． （本题3分）

一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点

送回M点．则在这两个过程中 (A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等．

O(C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等．

M(D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等．

N ［ ］

6．（本题3分）

一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质

O 量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑

轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力

(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．

(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． m2 m 1 ［ ］

《 大学物理（上） 》试卷 第 2 页 共 9 页

7．（本题3分）

如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒中心且垂直于棒长的光

1ML2．一质量为m、速率为v的子弹在水平面121内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此时棒的角

2滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为速度应为 (A)

3mv3mv ． (B) ． ML2ML7mv5mv(C) ． (D) ．

4ML3ML12v

8．（本题3分）

一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 x4102cos(2tO 俯视图 v

［ ］

1) (SI)． 3从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

11s (B) s 8611(C) s (D) s

23(A)

［ ］

9. （本题3分）

一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y0.05cos(100t2x) (SI) 则此波的波长、频率、和波速为

（A） = 2.0 m、  = 50 Hz、u = 30m/s （B） = 1.0 m、  = 50 Hz、u = 50 m/s

（C） = 3.0 m、  = 60 Hz、u = 50m/s

（D） = 1.0 m、  = 60 Hz、u = 60m/s

［ ］

10．（本题3分）

当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．

(E) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

［ ］

二、填空题：（共30分） 11．（本题5分）

《 大学物理（上） 》试卷 第 3 页 共 9 页

在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为vct2（式中c为常 量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =________________________；t时

刻质点的切向加速度at =_________________________________；t时刻质点的法

向加速度an =________________________．

12. （本题4分）

在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用

下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中

的张力T＝_________________．

13. （本题4分）

质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成 角的速度v0向前跳去．当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去．略去空气阻力不计, 取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒的方程应写为

______________________________．由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为

______________________________．

14. （本题4分）

一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所

示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起

运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 ______________________________．在这一过程中，木块对子弹所作的功为______________________________．

FTm1m2

Mvm

15．（本题3分）

质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度为

______________________________．旋转方向为______________________________．

16．（本题3分）

两个同方向、不同频率的简谐振动，其振动方程分别为

-- x1 =5×102cos(200 t ) (SI) , x2 =5×102cos(204 t) (SI) 则它们合振动的振动的频率为______________．每秒的拍数为______________． 17．（本题3分）

一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A． (1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为

x =_____________________________．

(2) 若t = 0时质点处于x1A处且向x轴正方向运动，则振动方程为 2x =_____________________________． 18．（本题4分）

《 大学物理（上） 》试卷 第 4 页 共 9 页

简谐驻波中，在同一个波节两侧距该波节的距离相同的两个媒质元的振动相

位差是________________． 而在相邻两波节之间的任意两个媒质元的振动相

位差是________________． 三、计算题：（共４０分）

19. （本题10分）

质量为m的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端 连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．开始时，该物体以0的角速度在距孔为r0的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体径向距离由r10减少到2r0．求 1．物体的角速度 2．绳子从r10的圆周到

2r0圆周拉力变化 3．求下拉过程中拉力所作的功．

20.（本题１０分）

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为

12MR2，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

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R Mm

21.本题（10分）

弹簧原长等于光滑圆环半径R．当弹簧下端悬挂质量为m的小环状重物时， 弹簧的伸长也为R．现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A，将重物套在圆环的B点，AB长为 1.6R，如图所示．放手后重物由静止沿圆环滑动．求 1．当重物滑到最低点C时，重物的速度大小 2．重物在C点对圆环压力的大小和方向．

22.（本题10分） yu一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为

u，设t = 0时的波形曲线如图1所示． O1. 写出此波的表达式．

2. 如图2， M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇= 7  /4， （为该波波长）设反射波不衰减，求反射波的表达式

图1

A B C x

yMO′

OPx

图2

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《 大学物理（上） 》试卷A答案

1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 11．

13ct 2分 32ct c2t4/R 12．

Fm2gmm 12m2m(Fm1g) 1m213．

(Mm)vMv1m(v1u) v v1vmu/(Mm) 14．

m2v22(Mm) m2v22[1(m(Mm))2] 15．

mR2JvR 顺时针． 16．

101 2 17．

Acos(2tT12) Acos(2tT43) 18．

  19．

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1分 2分 2分

2分

2分 2分

2分

2分 2分 1分 1分 2分

1分

2分

2分 2分

解：

1．角动量守恒 m0r0mr 2分

221r0时小球的角速度． 2 40 1分

为r

22．绳子在r0的圆周上拉力为Fm0r0 1分（或0分）

112r0 1分（或0分） r0圆周拉力为F1m(40)2r08m02222拉力变化 FF1F7m0r0或 7m0r0 2分（或4分）

1123．拉力作功 Wmv2mv0 2分

221 vr40r020r0

22W(3mr020/2) 1分

20．

解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg－T ＝ma ① 2分 对滑轮： TR = J ② 2分 运动学关系： a＝R ③ 2分

将①、②、③式联立得

a＝mg / (m＋

∵ v0＝0，

∴ v＝at＝mgt / (m＋

1M) 2分 T

R 2T Mmg a

1M) 2分 2 21． 解：

1．求vC，由机械能守恒定律

111222 3分 kxBmg(2R1.6Rcos)mvCkxC222其中 cos1.6R/2R0.8，xB0.6R，xcR 1分（或0分）

2得 vC0.8gR 1分（或2分）

2．在C点，设环对重物的支持力为N．由牛顿第二定律

2 NFmgmvC/R 3分 其中 FkRmg 1分（或0分）

22得 NmvC/R ，NNmvC/R 1分（或2分）

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ANRFC22． 解：

1．以O点为坐标原点．由图可知，该点振动初始条件为

y0Acos0， v0Asin0 所以 BmgR

1  2分（或0分）

21波的表达式为 yAcos[ （tx/u)π] 2分（或4分）

22．在O′处入射波引起的振动方程为 y1Acos(t27t) 2分 )Acos(24由于M是波密媒质反射面，所以O′处反射波振动有一个相位的突变．

Acos(t)Acost 2分 ∴ y1反射波表达式 yAcos[t2(OOx)]Acos[t227(x)] 4 Acos[tx] 2分 2

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