重庆市江津区2019-2020学年度下期七年级数学期末考试题及答案

七年级数学科考试题

测试时间：120分钟 试卷满分：150分

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）

1．下列说法正确的是（ ）

学校 班级 姓名 考号 A．a的平方根是±a B．a的立方根是3aC．001的平方根是0.1 D．(3)23 2. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )

A.a B.b C.-a D.-b 3．已知

mxny8x2是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（ ）

nxmy1y1

B．2

C．2

D．±2

A．4

4．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数， 则a的值是 （ ）

A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3

装 订 线 密封线内不要答题 5、如图2，O是正六边形AB心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

A B O F E

图2 D C 6、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ） A.55° B.65° C.75° D.125°

7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）

A．2000名学生的体重是总体 B．2000名学生是总体

C．每个学生是个体 D．150名学生是所抽取的一个样本 8．若关于x的不等式组5x33x5无解，则a的取值范围为（ ）

xaA．a＜4 B．a=4 C． a≤4 D．a≥4

9、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为成ax－by=1，求得一个解为x1，乙把ax－by=7看

y1x1，则a,b的值分别为（ ）

y2a2a5a3a5A、 B、 C、 D、 b5b2b5b3E 10、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在

D’、C’的位置，若∠EFB=65，则∠AED’等于（ ） A D’ A、50° B、55° C、60° D. B 65°【版权所有：21教育】65° F

C’ 1

D 图3 C

11、在平面直角坐标系中，线段坐标分别为A（1，0），B（3，2）. 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（ ）

A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3） C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4） 12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）

A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）

13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4倍少30，那么这两个角是 。

0

14.在平面直角坐标系中，对于（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝ 。 15．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是___ 16.某校去年0名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组y 为. 。 3 17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。 2 观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你 1 猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。 -3 -2 -1 1 2 3 x -1 18. 有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中， -2 -3

混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 （4） 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、（10分）解方程组或解不等式组 2x15x1x1y2103432（1）、 （2）、 x3y315x13(x1)31242x3y3m720. （9分）已知关于x、y的方程组满足且它的解是一对正数 xy4m1（1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简|m1||m

21. （6分）如图, 已-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABCy中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 4y A'3（1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标.

-5-4-3-2-122|。 3P'(x1+6,y1+4)B'012341C'5A-1x

2

P(x1,y1)-2CB-3-4

22. （10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

3BCEA21F4D23、（10分）李红在学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调

查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m=________，n=______； (2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度；

(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．

24．（ 9分）由于电决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：•00•～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW·h；每天0：00～7：00•为用电平稳期，•电价为b•元/kW·h．下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表： 若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的b的值

11，•五月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，34月用电量（万千瓦时） 电费（万元） 份

25．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对 四 12 某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，

五 16 共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学

校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

6.4 8.8 （3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承

3

担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

26.（12分）如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC∥x轴.如果A点坐标是(1,

22),C点坐标是(3, －22).

(1) (2) (3)

求B点和D点的坐标；

将这个长方形向下平移2个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点如果Q点以每秒2米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点 的坐标；

A D 的路径运动停止,沿着 ,那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△BCQC 的面积各是多少? 请你分别求出来.

-2 -2 B A 4 2 O · Q D y 2 C 4 x 初一数学答案一、选择题 1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D 二、填空题 13. 10,10或42，138 14. （3，2） 15.2＜m≤3 16. 17. 32 18.60 xy1001.04x98%y1044

三、解答题

4x3y219、（1）解：化简得 （2分）

3x4y2③×3－④×4得：7y=14 y=2 （3分） 把y=2代入①得：x=2 （4分）

x2∴方程组解为 （5分）

y2（2）、解：解不等式①，得x≥1．…………………………………………………………1分 解不等式②，得x3．………………………………………………………………2分

4

原不等式组的解集为1≤x3． ………………………………………………4分 ∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分 20、解⑴由①－②×2得：y=1－m ……③ ……1分

把③代入②得：x=3m+2

x3m2∴原方程组的解为y1m ……3分

x3m2 ⑵∵原方程组的解为y1m是一对正数

3m2＞0 ∴ 1m＞0 ……4分

m＞23 解得m＜1⑶∵-

∴-

2＜m＜ 1 ……6分 32＜m＜ 1 32﹥0 ……7分 3 ∴m－１﹤0，m+

2| |m1||m3 =1－m+m+

2 3 =

5 ……9分 321. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). （3分）

4321-5-4-3-2-1yA'P'(x1+6,y1+4)B'01234C'5A-1xP(x1,y1)-2CB-3-4

22证明：∵AB∥CD（1分）

∴∠4=∠BAE （ 2 分 ） ∵∠3=∠4（3分）

∴∠3=∠BAE（ 4分）

5

∵∠1=∠2（5分）

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE（6分） 即∠BAE=∠CAD 7分 ∴∠3=∠CAD（9分）

∴AD∥BE（ 10分 ）

23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人

24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8•万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有 8a4b6.4,a0.6, 解之,得12a4b8.8,b0.4.25、解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：a2b230a60解得

2ab205b85答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元． （2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则

60m85n1575

17315 mn1212∵A类学校不超过5所 17315∴n≤5 1215∴n≥15 答：B类学校至少有15所． （3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为6x所，依题意得：

50x706x≤400解得1≤x≤4 10x156x≥70∵x取正整数 ∴x1，2，3，4 共有4种方案． 方案一、今年改造A类学校1所，改造B类学校5所 方案二、今年改造A类学校2所，改造B类学校4所 方案三、今年改造A类学校3所，改造B类学校3所 方案四、今年改造A类学校4所，改造B类学校2所 26、（12分）解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以

点B的坐标是（-1，-22），点D的坐标是（3，22）。--------（2分） （2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（-1，2），、（-1，-32）、

（3，-32）、（3，2）。-----------------------------------------（4分）

1（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积= ×4×42=82，----------------（2分）

21 运动时间4秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+42-42）= 8 --------（2分）运动时间6

212 6

秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+42-62）= 8 -42----（2分）

7