花园镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(3)

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•贺州）下列各数是负数的是（ ）

A. 0 B. C. 2.5 D. -1 2． （ 2分 ） （2015•莆田）﹣2的相反数是（ ）

A. B. 2 C. - D. -2 3． （ 2分 ） （2015•鄂州）﹣的倒数是（ ）

A. B. 3 C. -3 D. 4． （ 2分 ） （2015•河池）﹣3的绝对值是（ ）

A. -3 B. C. D. 3

5． （ 2分 ） （2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ）

A. 0 B. 3 C. 4 D. 8 6． （ 2分 ） （2015•孝感）下列各数中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. |﹣2| C.

D.

7． （ 2分 ） （2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（ ）

A. -3 B. 3 C. - D.

8． （ 2分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ） A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105 9． （ 2分 ） （2015•南平）﹣6的绝对值等于（ ）

A. -6 B. 6 C. - D.

10．（ 2分 ） （2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11．（ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达000吨，将000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. 12．（ 2分 ） （2015•佛山市）-3的倒数为（ ） A.

B. C.

D.

D. 3

二、填空题

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13．（ 1分 ） （2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .

14．（ 1分 ） （2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．

15．（ 1分 ） （2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km ， 这个面积用科学记数法表示为 ________km2 ．

2

16．（ 1分 ） （2015•梧州）计算：3﹣4= ________．

17．（ 1分 ）（2015•永州） 设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .

18．（ 2分 ） （2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .

．

三、解答题

19．（ 16分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立； （3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值； （4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________． 20．（ 20分 ） 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N=

.

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例如：325=3×102+2×10+5.

一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知 数.

是一个正三位数.小明猜想：“

、

、

与 、

的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. 与

等5个数和是3470,请你求出

这个正三位

（4）在一次游戏中,小明算出

21．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积 22．（ 11分 ） 如图

222222

设a1=2－0 ， a2=3－1 ， …，an=（n+1）－（n－1）（n为大于1的整数） （1）计算a15的值；

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含a、b的式子表示）；

（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数． 23．（ 11分 ） 任何一个整数 例如： （1）

（2）小明猜想：“

与

（3）在一次游戏中，小明算出

， ．已知

为________．

的差一定是 的倍数”, 请你帮助小明说明理由．

，

，

与

这 个数和是

，请你求出

这

，可以用一个多项式来表示：

．

是一个三位数．

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个三位数．

24．（ 11分 ） 有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：kg） －3 －2 －1.5 0 筐数 1 4 2 3 1 2.5 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg； （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

25．（ 15分 ） 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库） +26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．

（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 26．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0． （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．

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花园镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

1． 【答案】D 【考点】正数和负数

【解析】【解答】解：﹣1是一个负数． 故选：D．

【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数． 2． 【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 3． 【答案】C 【考点】倒数

【解析】【解答】﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．

【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到． 4． 【答案】D

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 故选D．

【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 5． 【答案】B

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=，27=128，28=256， …，

末位数字以2，4，8，6循环， 原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=∵2016÷4=504，

﹣1=22016﹣3，

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∴22016末位数字为6，

则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3， 故选B

【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果． 6． 【答案】A

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000， ∴﹣3＜2＜9＜2000， ∴最小的数是﹣2， 故选：A．

【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答． 7． 【答案】A

【考点】有理数的除法

【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A． 【分析】根据有理数的除法，即可解答． 8． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：13400=1.34×104 ， 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 9． 【答案】B

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可． 10．【答案】B 【考点】正数和负数

【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，

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故选：B．

【分析】根据小于0的是负数即可求解． 11．【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】000=6.4×104 ， 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 12．【答案】A 【考点】有理数的倒数

【解析】【解答】∵（﹣3）×（﹣）=1，

∴﹣3的倒数是﹣． 故选A．

【分析】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．

二、填空题

13．【答案】-2

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1＜0，

所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2． 故答案为：﹣2．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 14．【答案】51

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第⑥个图形中圆的个数是：6+7+8+9+10+11=51． 故答案为：51．

【分析】根据图形可得第n个图形一定有n排，最上边的一排有n个，下边的每排比上边的一排多1个，据此即可求解．

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15．【答案】9.6×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106 ． 故答案为：9.6×106 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 16．【答案】-1

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1． 故答案为：﹣1．

【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数． 17．【答案】6652

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环， 1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33， 2015÷10=201…5， 33×201+（1+6+1+6+5） =6633+19 =6652．

故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652． 故答案为：6652．

【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解． 18．【答案】a；17.5 【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：如图1，

∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1； 矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；

﹣1；

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图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5． 故答案为：a，17.5．

【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积．

三、解答题

19．【答案】（1）2；6

（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1， 答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1

（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10， 故：答案为10

（4）1；9 （5）1；4n+1

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6； （ 4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1， 则最小值为9， 故答案为1，9；

（ 5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1， 则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1， 故：答案为1，4n+1．

【分析】（1） |-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可 ；同理 |-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；

（2） |x+2|+|x-1|=3 表示的意义是 ：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围 -2≤x≤1， 再找出这个范围内的整数即可；

（3）由题意知： -4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可； （4） |a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使 |a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小 ，则a=1，把a=1代入即可算出答案；

（5） |a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使 ，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小 ，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。 20．【答案】（1）解：10y+x

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（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除 （3）解：∵ （4）解：∵ 成立，

- +

=100a+10b+c-（100b+10c+a） =99a-90b-9c =9（11a-10b-c）， ∴ +

+

+

+

=3470+

∴222（a+b+c）=222×15+140+

与 ∵100＜

=748的

差一定是9的倍数

＜1000， ∴3570＜222（a+b+c）＜4470， ∴16＜a+b+c≤20． 尝试发现只有a+b+c=19，此时

这个三位数为748．

【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算

【解析】【分析】（1）由已知 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。

（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。 （4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 21．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为：（2）解：把

代入

，得阴影部分的面积为：

【考点】整式的加减运算

【解析】【分析】（1）由图可知：图中的阴影部分的面积就是两个直角三角形的面积，这两个直角三角形的一条直角是y,一条直角边是x，根据直角三角形的面积计算公式即可算出阴影部分的面积； （2）将x=5,y=2 代入（1）所得的代数式，根据有理数的混合运算顺序即可算出答案。 22．【答案】（1）解：a15=162－142=256－196=60 （2）（a+b）2=a2+2ab+b2

（3）解：an=（n+1）2－（n－1）2 =（n2+2n+1）－（n2－2n+1） =n2+2n+1－n2+2n－1=4n 【考点】整式的加减运算，探索数与式的规律

【解析】【分析】（1）把n=15代入计算；

（2） 通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示； （3）利用（2）的关系式展开，合并同类项后可判断. 23．【答案】（1）（2）解：

的差一定是 的倍数． （3）解：

=

=

， 由已知条件可得

；

与

是4的倍数.

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=

个三位数为

即

满足条件，此时

． 是个三位数 ，

这

至少从16开始， 经尝试发现，只有

【考点】整式的加减运算

【解析】【解答】解：（1）

【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；

（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可； （3）根据

，

，

，

与

这 个数和是

及（1）发现的改写规律列出方程，再根据

，

满足条件，此时

.

是个三

等式的性质在方程的两边都加上 24．【答案】（1）5.5

（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8 答：总计超过8千克

（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元） 答：这些白菜一共可卖1320.8元.

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5 【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过 ，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。 25．【答案】（1）解： 依题可得，

+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20）， =26-32-15+34-38-20，

=（26+34）-（32+15+38+20）， =60-105， =-45.

∴粮食减少了45吨.

答：粮库里的粮食是减少了，减少了45吨.

，然后化简得出

位数 a+b+c 至少从16开始， 经尝试发现，只有

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（2）解： 依题可得：

480-（-45）=480+45=525（吨）. 答：3天前库里存粮525吨.

（3）解： 依题可得：

（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5， =（26+32+15+34+38+20）×5， =165×5， =825（元）.

答：这3天要付825元的装卸费.

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮食加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案. （2）根据题意用现在粮库里的粮食吨数减去这3天粮食减少的吨数，计算即可得出答案.

（3）分别求出这3天内进库、出库粮食吨数的绝对值，之后求出它们的和，再用这个和乘以每吨粮食的装卸费即可得出总费用.

26．【答案】（1）＞；＜；＜

（2）解：原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b 【考点】有理数大小比较，绝对值的非负性

【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|， ∴c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；

【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|；所以c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；

（2）由（1）中的结论和接单子绝对值的非负性可化简得，原式= c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）] =-2b 。

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