受静载荷梁的内力及变位计算公式
符 号 意 义 及 正 负 号 规 定 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 简 图
支座反力、 支座反力矩 a、b、c——见各栏图中所示
区段 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 简 图 RB＝P MB＝-Pl Qx＝-P Mx＝-Px AC Qx＝0 Mx＝0 RB＝P MB＝-Pb CB Qx＝-P Mx＝-P(x-a) RB＝nP RB＝ql Qx＝-qx AC RB＝qc MB＝-qcb CD Qx＝-q(x-d) Qx＝0 Mx＝0 DB Qx＝-qc Mx＝-qc(x-a) AC CB RB＝0 MB＝Mx＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示 弯 矩 挠 度 转 角 Qx＝0 Mx＝-M 简 图 支座反力、 区段 支座反力矩 剪 力 AC RA＝RB＝ CB AC RA＝ Mx＝Pa(1-ξ) MC＝Mmax＝ RB＝ CB AC Qx＝P Mx＝Px RA＝RB＝P CD Qx＝0 Mx＝Mmax＝Pa AC CD DB 若a＞c： 当n为奇数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为偶数： AC Qx＝q(a-x) RA＝RB ＝qa CD Qx＝0 AC RA＝RB CD ＝ AC CD DB AC Qx＝qc Mx＝qcx RA＝RB＝qc CD DE Qx＝0 Mx＝Mmax＝qcb 当x＝0.519l2 AC AC CB 若a＞b， Mx＝M(1-ξ) Mmax＝M M0＝M2-M1 AC CB Mx＝Mξ MC左＝Mα Mx＝-Mζ MC右＝-Mβ 若M1＞M2： Mmax＝M1
ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏图中所示 弯 矩 挠 度 转 角 简 图 支座反力、 区段 支座反力矩 AC 剪 力 CB 当x＝0.447l： AC Qx＝RA CB Qx＝RA-P Mx＝RAx Mx＝RAx-P(x-a) AC Qx＝RA Mx＝RAx CD Qx＝RA-P Mx＝RAx-P(x-a) DB Qx＝RA-2P Mx＝RAx-P(2x-l) MC＝Mmax＝RAa 当x＝0.422l： AC Qx＝RA Mx＝RAx CD Qx＝RA-q(x-d) RB＝qc-RA MB＝RAl-qcb DB Qx＝RA-qc Mx＝RAx-qc(x-a) 当x＝0.447l： Mmax＝0.0298ql2 当x＝0.447l： 当x＝0.329l： Mmax＝0.0423ql2 当x＝0.402l： AC 当x＝0.415l： Mmax＝0.0475ql2 当x＝0.430l： MA＝Mmax＝M AC Qx＝RA CB MC右＝Mmax ＝M+MC左
简 图 支座反力、 支座反力矩 区段 剪 力 ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏图中所示 弯 矩 挠 度 转 角 AC AC Qx＝P RA＝RB＝P CD Qx＝0 AC Qx＝RA CB Qx＝RA-P Mx＝MA+RAx-P(x-a) 若a＞b，当 Mx＝MA+RAx 及处 反弯点在 Mx＝Pl(ξ-ωRα) ： 当n为奇数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 反弯点在x＝0.211l 及x＝0.7l处 AC RA＝RB＝qa CD Qx＝0 AC CD AC Qx＝RA Mx＝MA+RAx RB＝qc＝RA CD Qx＝RA-q(x-d) DB Qx＝RA-qc Mx＝MA+RAx-qc(x-a) 当x＝0.548l： Mmax＝0.0214ql2 当x＝0.525l： AC AC CD AC Mx＝MA+RAx CB Qx＝RA Mx＝MA+RAx+M 5．带悬臂的梁
简 图 支座反力、 支座反力矩 区段 剪 力 弯 矩 Mx＝-Px
挠 度 转 角 AC Qx＝-P RA＝P(1+λ) RB＝-Pλ MA＝-Pm AC Qx＝-P AB Qx＝RA-P Mx＝-Px+P (1+λ)(x-m) Mx＝-Px 当x＝m+0.423l时： RA＝RB＝P MA＝MB＝-Pm AB Qx＝0 Mx＝-Pm 当x＝m+0.5l时： AC Qx＝-qx AB Qx＝RA-qx AC Qx＝-qx 当x＝m+0.423l时： AB AC Qx＝-qx RA＝RB＝qm AB Qx＝0 AC Qx＝-P MA＝-Pm AB Mx＝-Px+ RA(x-m) ： Mx＝-Px 当x＝m+0.5l时： AC Qx＝-qx AB Qx＝RA-qx 当m＝0.707l时： MB＝0 AC Qx＝-qx AB Qx＝RA-qx MA＝M AC Qx＝0 Mx＝M AB 6．双跨、三跨梁
OA Mx＝-RA(x-m)+M MO＝MB＝0 两支点中间： DE＝AC＝FG x＝0.421l处： ＝ OA MO＝MB＝0 RA＝(q1l1+q2l2) -(RO+RB) MO＝MC＝0 OA AB MO＝MD＝0 MO＝MD＝0 x＝0.447l处： RB＝ P1+P2-(RO+R2)
