浅谈陶行知教育思想在数学教学中的运用
蒋芝芳
摘 要：我国著名的教育家陶行知先生认为“不论研究什么学科，总要看一个明白，想一个透彻”；对疑难之点则“要运神骋智，折衷善择其间”。在当前素质教育的理念下，合情推理能力是学生数学素养形成的需要，它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。本文从思辩、实践、验证和反思这四方面来谈谈如何培养学生合情推理的能力。
关键词：合情推理；思辩；实践；验证；反思 陶行知先生十分关注对学生各种能力的培养，尤为重视对思维能力的培养。合情推理是指认知主体根据自己在日常生活中积累的知识、经验经过非演绎的思维而得到的合乎情理、理想化的推理方式。陶行知先生指出：“学贵知疑，大疑则大进，小疑则小进，不疑则不进，这个‘疑’字我当重用它。”合情推理的实质就是“发现——猜想——质疑——验证”。“先猜后证”这是大多数数学方法、规律、法则、定理、公理等的发现之道。当今教育领域正在全面推进旨在培养学生创新能力的教育改革，因此在数学教学中，既要强调思维的严密性和结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。那么作为数学教师，我们该如何培养学生的合情推理能力呢？
一、在思辩中尝试，让学生思之有“源” 陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”因此，教学过程中教师应注重一“引”二“让”三“推”。“引”学生观察分析，“让”学生大胆猜测，创设情境问题“推”动学生思维发展的主动性，发展学生的合情推理能力。合情推理主要有归纳推理、类比推理、统计推断、数学直觉等。得到数学结论前，合情推理帮助我们猜想和发现；得到数学结论时，合情推理为我们提供证明的思路和方向。在教学中，我们教师要善于挖掘教材中的思想方法，想方设法为学生创设数学问题的背景，将按逻辑演绎顺序编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，就能为提供更多的机会，在思辩中提高学生的合情推理的能力。
陶行知先生“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加。”因此，教师应为学生营造一个可供猜想的情境，让学生借助有利于萌发猜想的生活中的素材，有机可“猜”。
二、在实践中发展，让学生推之有“据”
陶行知先生的教育理论，从实践中来，又到实践中去，带着极强的实践性。陶行知先生也极其重视实践，他曾经提出“行是知之始，知是行之成”。统计中的推理是合情推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。《数学课程标准》要求让学生从不同层面体会统计对决策的作用：一是对某事件有一个猜测，为了检验这个猜测，学生要自
己设计统计活动，动手收集、整理与分析数据；二是面对统计活动得到的大量数据，学生能够根据已有的知识对这些数据进行分析，作出合理的预测（或推测）。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。
三、在验证中强化，让学生言之有“理” 陶行知先生认为，“发明千千万，起点是一问”，这告诉我们，培养学生的推理能力就必须让学生学会思考，有了思考才会提出问题。《数学课程标准》指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，说明理由。”如何让学生在合情推理的过程中，做到言之有理呢？首先，教师应为每个学生提供“说”的机会，要为学生的“说”创设一个良好的心理环境，使学生的不同意见能够互相交流，在“说”中激发学生学习的需要与兴趣，在“说”中带给学生积极的、深层次的体验，在“说”中给予学生足够自主的空间、足够活动的机会。其次，合情推理的结论带有一定的或然性，结果不能保证绝对正确，所以根据小学生的年龄特点，结合教学内容，在合情推理后用演绎推理加以适当的验证。
四、在反思中升华，让学生用之有“忧”
陶行知先生倡导“充分学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛，让学生在质疑问难中探究发现”，陶行知先生的话折射出对人的全面发展的追求，其内涵从旧有的单纯强调学生的思想提升到学生对问题的反思意识。美籍数学教育家波利亚说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”。只有学生在合情推理的同时，通过不断的反思，产生忧患意识、求证意识，才能说学生真正形成了合情推理意识，具备了一定的合情推理能力。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力”。对学生合情推理能力的培养与提高离不开学生对其“提出猜想——检验”、“修正猜想——验证、证明”
总之，数学课堂中要想有效地实施课堂教育教学，就需要最大程度地激发学生的求知欲望，努力培养学生合情推理能力。合情推理是数学创造的需要，合情推理的教学是数学教学过程的需要，合情推理能力是学生数学素养形成的需要，也是未来生活的需要，它对于养成学生科学的思维方式，提高解决问题的能力，特别是培养创新意识有着重要意义。
参考文献：
[1]教育部基础教育司、数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
[2]陶行知.陶行知全集[M].成都:四川教育出版社,2005. [3]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育[M].杭州:浙江教育出版社,1997.
（作者单位：苏州工业园区青剑湖学校）
2019年14期┆167
教法研究
