王元清，等：考虑低温冷脆钢结构构件的实用简化设计方法 考虑低温冷脆钢结构构件的实用简化设计方法＊ 王元清 冯宝锐 石永久 （清华大学土木工程系结构工程与振动教育部重点实验室 北京 １０００８４） 武延民 （中冶京诚工程技术公司摘要北京１０００５３） 在低温下，结构钢材往往在远未达到屈服应力的情况下发生脆性断裂。通过对结构钢构件裂纹尖端张开 位移（ＣＴ０Ｄ）的研究，提出基于ＣＴＯＤ指标的低温下考虑冷脆效应的钢结构构件简化设计方法。该方法属于分级 设计方法，以考虑裂纹扩展而提高部分的最大承载能力作为构件的承载力，并研究构件温度和厚度对结构钢材断 裂韧性的影响，计算得到各种温度和厚度情况下的强度折减系数，最后给出利用此简化设计方法计算的设计算例。 关键词 结构钢材低温脆性断裂设计方法 ＰＲＡＣＴＩＣＡＬ ＳＩＭＰＬＩＦＩＥＤ ＤＥＳＩＧＮ ＭＥＴＨｏＤ ｏＦ ＳＴＥＥＬ ＣｏＭＰｏＮＥＮＴＳ ＵＮＤＥＲ ＬｏＷ ＴＥＭＰＥＲＡＴＵＲＥ ＣｏＮＤＩＴＩｏＮＳ Ｗａｎｇ Ｙｕａｎｑｉｎｇ Ｆｅｎｇ Ｂａｏ ｒｕｉ Ｓｈｉ Ｙｏｎｇｊｉｕ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇ．，Ｋｅｙ Ｌａｂ．ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇ．ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕ．Ｍｉｎｉｓｔｒｙ．Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｗｕ Ｙａｎｍｌｎ （Ｃａｐｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００５３） ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅ ｂｒｉｔｔｌｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｌｗａｙｓ ｏｃｃｕｒｓ ｕｎｄｅｒ ｌＯＷ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｔｈｅｒｅｏｆ ｉＳ ｍｕｃｈ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｅｓｓ．Ｃｒａｃｋ ｔｉｐ ｏｐｅｎｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（ＣＴＯＤ）ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｔｅｅｌ ｍｅｍｂｅｒｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｔａｋｉｎｇ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｏｆ ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｅｆｆｅｃｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔＯ ｇｒａｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｍａｘ ｌｏａｄｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｉｎｆｔｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ ａｒｅ ｔｈｅｎ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｏｍｅ ｄｅｓｉｇｎ ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１ ｓｔｅｅ１ １ＯＷ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｂｒｉｔｔｌｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ １概述 ２简化设计方法的基本思路 为了防止钢结构在工作中尤其是在低温条件下 本文提出３等级的钢结构低温防断裂设计方 法。即：对无实际裂纹构件采取。级和１级的设计， 而对含实际裂纹构件采取２级设计 ］。 ２．１ 无实际裂纹构件的第。级和第１级设计 计算时认为钢构件中存在着一个假想尺寸的裂 纹ａ。。该裂纹由设计施工存在的技术缺陷，如应力 的脆性破坏，提出一种钢结构低温下防脆断的实用 设计方法具有重要的现实意义Ｉ１］。目前，我国的《钢 结构设计规范》（ＧＢ ５００１７—２００３）仍是通过控制钢 材的冲击韧性指标对钢结构的低温断裂进行控制， 无法对低温脆性断裂的发生进行准确的计算，存在 着不合理的地方。对于钢结构来说，低温断裂设计 集中、焊接残余应力、焊接缺陷、机加工的局部硬化、 微裂纹等引起。应根据该假想尺寸的裂纹对构件进 即是在传统的强度设计基础上进行防断裂的校核设 计，因此只有某些条件下（如低温、厚板）的钢结构才 需要进行，并且裂纹只在拉应力下才会扩展，因此只 是应用于存在拉应力的部位＿２］。本文将基于我国结 构常用钢材的断裂性能特点，在大量试验研究和理 行低温断裂设计。由于裂纹的尺寸已经确定，所以 可以把基于ＣＴＯＤ的断裂公式转换为强度折减的 方法进行计算。在第１级的基础上可以进一步引申 ＊国家自然科学基金项目（５０７７８１０２和５００７８０２９），铁道部一清 华大学科技研究基金项目（Ｔ２０００４１０）。 第一作者：王元清男１９６３年７月出生教授博士生导师 Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇ—ｙｑ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ 论分析的基础上ｌ＿３］，提出一种较为简便易用的低温 断裂的实用设计方法，并对应用此设计方法的基本 步骤进行详细介绍。 Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００８（１２），Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．１１４ 收稿日期：２００８—０６—２５ １ 工程设计 出第０级设计，即不需要考虑构件断裂的情况。第 １级的钢结构断裂设计采用与强度设计相同的形 式，为： ｄ ≤ ’ （１） 通过计算研究，可以得到此值与裂纹扩展量Ａａ 呈正比，并且与荷载的大小有关。从设计安全的角 度出发，可以取斜率最大的直线作为设计时的直线。 因此裂纹尖端张开位移 一 的设计曲线为 ］： 其中：ｆ—ｆ ／ｒ ，为抗脆断强度设计值，参考前苏 联相关规范｜２］，ｙｕ取１．３； 为折减系数。 当环境温度较高、试样较薄或者钢材的韧性较 好时，在假想缺陷尺寸的情况下计算出的折减系数 大于１，此时即为不需要考虑断裂设计的情况。对 不同的材料可以计算出折减系数为１时的温度和厚 度条件，当结构的温度和厚度处于临界条件的左侧 时不需要考虑脆性断裂，如图１所示。 Ｚ￣ Ｏ＇ｓ ｆ旦１（１＋０．４Ａａ）ａ Ｆ－， 、Ｄ ｓ， （４） 式中：Ａａ为裂纹扩展量，ｍｍ。 ３．２假想裂纹长度的取法 参考“规范”（ＧＢ ５００１７—２００３）对钢构件类别 的取法，断裂设计中把构件的类别分为８类。第８ 类是最容易发生脆性断裂的构件，内部假想裂纹的 长度为板厚ｔ。对于其他７类的假想裂纹尺寸则相 应折减，折减方法如下：不同类别的构件，疲劳分析 时对应于２×１０ 次的容许应力幅值不同，从Ｐａｒｉｓ 公式可以知道，疲劳裂纹的扩展速率与裂纹尖端的 应力强度因子幅值相关。因此可以假设不同构件的 赠 容许应力幅值不同是由于内部缺陷尺寸的不同造成 的，而对应于裂纹尖端的应力强度因子幅值的大小 厚度 是相同的。则应力强度因子幅值的计算公式为： ＡＫ。Ｃ［△ ］ 应力幅值［△ ］的平方成反比，即有： ｎ∞ 图１第０级和第１级分界示意 （５） 由式（５）可以得出，构件内部裂纹的尺寸与容许 ２．２含实际裂纹构件的第２级设计 而第２级则是针对含有实际裂纹的构件进行设 １ （６） ¨ ∞∞ 计时采用的。根据外荷载计算裂纹的张开位移对构 件的安全性进行判断。应满足式（２）的条件： ≤８ｍ （２） 根据式（６）计算出的不同类别构件的假想裂纹 长度如表１所示。 表１不同类别构件对应的容许应力幅值和 假想裂纹长度 构件类别 ［Ａａ］／ＭＰａ 假想裂纹长度 ／ｍｍ 式中： 为考虑裂纹扩展量后原始裂纹尖端的张开 位移；８ｍ为钢材最大载荷下的ＣＴＯＤ值。 ３钢结构低温断裂简化设计方法 ３．１ 裂纹尖端张开位移的设计曲线 裂纹尖端张开位移的设计＿曲线参考我国的压力 容器缺陷评定规范，其中ＣＶＤＡ一８４采用了裂纹尖 端张开位移作为判据指标，虽然ＳＡＰＶ一９５提出较 新，但仍采用了英国Ｒ６规范的缺陷评定图（ＦＡＤ） 的形式，其设计方法也采用由ＣＶＤＡ一８４的裂纹尖 端张开位移转换为Ｊ积分的形式，所以本文提出的 设计曲线在ＣＶＤＡ一８４的基础上提出。 钢结构的设计首先要满足强度设计要求，即构 件内的应力基本上小于钢材的屈服应力。不考虑裂 纹扩展时裂纹尖端张开位移 的数值为： ＾ ’ 低温断裂设计的构件类别包括了疲劳设计相应 的构件类别。前苏联的谢里维斯托洛夫总结出的６ 种低冷脆性结构类型也已经包括在前述的８种类别 之内，一般为６～８类构件。 ３．３折减系数口的计算 构件满足安全条件时，有： ＾ ＆一 １２，＼Ｏ＇ｓ／ １ ｎ （３） 式中： 。为钢材的屈服应力，ｎ为裂纹长度。 ２ 一Ｚ￣ｄｓ ｆ １（１＋０．４Ａａ）ａ≤ 下ｒ（７） 钢结构 ２００８年第１２期第２３卷总第１１４期 王元清，等：考虑低温冷脆钢结构构件的实用简化设计方法 式（７）可以进一步整理为： 表２～表４为通过一系列计算得到的设计中采 用的参数取值。由于试件数量有限，在不同温度下 ≤ ： （８） 存在着部分相同的设计参数取值。 折减系数卢的计算公式为： 表２钢材最大载荷下的ＣＴＯＤ值（ ）的设计取值 卢一 （９） △口一 Ｊ—ａ—ｂ—￣ａ—－ ｂｏ 式中，参数ｂ。、ｂ 和ｂ 按照式（１１）进行计算： ６２一一 （１ｌａ） ｂ］一ｌ一—２— 一ｄ ￣一ｏ （１１ｂ） 口。０ ｂｏ＝＝＝ｄｏ （１１ｃ） ３．４断裂设计中的参数取值 钢结构低温断裂设计中需要的参数包括钢材最 大载荷下的ＣＴＯＤ值（ ）。对应于裂纹扩展阻力曲 线的参数ｄ。 、 一。和ｄ 。对于第１级的设计还需要 计算出相应的强度折减系数 。 表３各种钢材裂纹扩展阻力参数 减系数的数值。 ４简化设计方法的基本步骤 ２）如果折减系数 ＞１，则钢结构属于第０级， 钢结构低温断裂的设计针对的是存在拉应力区 不需要进行断裂校核。 的部位，适用的温度范围为２０～一７Ｏ℃，构件厚度 ３）当折减系数 ＜１，则按照第１级的方法计 范围为１２￣４８ ｍｌＴｌ。具体采用如下步骤。 算，验算是否满足式（１２）： ４．１无实际裂纹的钢构件设计阶段或常规检查合 ≤Ｚｆ （１２） 格的结构构件（第０级或第１级设计） 式中： 为构件截面的最大拉应力，厂为钢材抗脆断 １）根据设计工作温度和板材厚度查表４获得折 强度的设计值。若满足式（１２），构件是安全的。 Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００８（１２），Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．１１４ ３ 工程设计 第１类 ２Ｏ １０ ０．８０ ３０ Ｏ．６ ０．６２ ５０ Ｏ．６ ０．６２ ７０ Ｏ．６ ０．６２ 第２类 ２０ ０．９８ １０ ０．７０ ３０ ０．５３ ０．５４ ５Ｏ Ｏ．５３ ０．５４ ——７０ ０．５３ ０．５４ 第３类 ２０ ０．８８ １０ Ｏ．９８ ０．６２ ３０ ０．４７ ０．４８ ５Ｏ ０．４７ Ｏ．４８ ７０ ０．４７ ０．９０ ０．４８ 第４类 ２０ ０．７４ １Ｏ ０．８３ ０．５３ ３Ｏ ０．４０ ０．４１ ５Ｏ ０．４０ ０．４１ ０．８５ ７０ ０．９４ ０．４Ｏ Ｏ．７６ ０．４１ Ｏ．８５ 第５类 ２０ ０．６５ １Ｏ ０．７３ ０．４６ ３０ ０．３５ ０．３６ ５Ｏ ０．３５ ０．８８ ０．３６ ０．７５ ７０ Ｏ．９５ ０．８３ ０．３５ Ｏ．６７ ０．３６ ０．７５ 第６类 ２０ ０．５７ ２．７１ １０ ０．６３ ０．４０ ３Ｏ ０．３０ ０．３１ ０．９１ ５０ ０．３０ Ｏ．７６ ０．３１ ０．６５ ０．９１ ７０ ０．８２ ０．７２ ０．３０ ０．５８ ０．３１ ０．６５ ０．９１ 第７类 ２０ Ｏ．９８ Ｏ．５１ １Ｏ ０．５６ ０．３６ ３０ ０．２７ Ｏ．９２ ０．２８ Ｏ．８１ ５Ｏ ０．２７ Ｏ．６８ ０．２８ Ｏ．９Ｏ ０．５８ ０．８１ ７０ ０．７４ ０．６４ ０．２７ ０．９Ｏ Ｏ．５２ ０．２８ Ｏ．９Ｏ ０．５８ Ｏ．８１ 第８类 ２０ ０．８５ ０．４４ １０ ０．４９ ０．３１ ３０ ０．９２ ０．２３ ０．８Ｏ ０．２４ Ｏ．７Ｏ ５０ Ｏ．９２ Ｏ．２３ ０．５９ ０．２４ ０．７８ Ｏ．５０ ０．７０ ７Ｏ ０．６４ Ｏ．５６ ０．２３ Ｏ．７８ ０．４５ ０．２４ ０．７８ ０．５０ Ｏ．７Ｏ ４．２含实际裂纹构件的安全性评定（第２级设计） ≤ １）根据设计温度和板材厚度查表２、表３，确定 若满足，则结构安全。 钢材的最大载荷下ＣＴＯＤ值（ ）和裂纹扩展阻力 曲线的参数ｄ。、 一。和ｄ 。 ５设计算例 ２）如果参数 一。为零，则最大载荷对应的裂纹 ５．１ 算例１（第０级或第１级设计） 扩展长度△口一０。如果参数 一。不为零，验算裂纹 １）设计中Ｑ２３５钢材的第４类构件，截面上的最 长度ａ是否满足口＞ｂ。／ｂ 。如果不满足，则取Ａａ一 大拉应力为１８０ ＭＰａ，设计工作环境温度为一３０℃， ０，否则根据式（１Ｏ）计算裂纹扩展长度△ｎ。 板材的最大厚度为３６ ｍｍ。 ３）计算考虑裂纹扩展量后原裂纹尖端的张开位 根据温度一３Ｏ℃和３６ ｉｉｌｍ查表４得到强度折减 移 ： 系数 ＞１，因此构件安全，不需要进行强度校核。 一 、Ｄ ／ １（１＋０．４Ａａ）Ⅱ （１３） ２）设计工作环境温度为一３０℃，板件的最大厚 度为４８ ｍｍ，其他与前相同。查表４得到强度折减 ４）验算是否满足式（２）： 系数 一０．４０，计算： ４ 钢结构 ２００８年第１２期第２３卷总第１１４期 王元清，等：考虑低温冷脆钢结构构件的实用简化设计方法 一１８０ ＭＰａ＞ 厂一８０ ＭＰａ 因此，构件断裂验算不合格。 ３）设计工作环境温度为一７０℃，板件的最大厚 度为３６ ｍｍ，其他与前相同。查表４可得强度折减 系数 一０．９４。计算： ｏ一１８０ ＭＰａ＜鼬一１８８ ＭＰａ ３５一 丽＼＼２２３５ ）Ｊ （ 十 １＋０．４ Ｘ ０．４８）×４０＝ 一 ＝＝＝ １８０Ｏ．２０ ｍｍ 求得钢材在最大载荷下的ＣＴＯＤ值 ＝ ０．４４２ ｍｍ＞ ６结 论 ，因此构件是安全的。 因此，构件断裂验算合格。 ５．２算例２（第２级设计） １）通过对钢构件ＣＴＯＤ的试验研究，提出分级 实际工作中的Ｑ２３５钢材的第３类构件，设计 设计方法，以考虑裂纹扩展时构件的承载力； 工作环境温度为一５０￣Ｃ，板材的最大厚度为２４ ２）本设计方法简便易行，便于工程设计人员使用。 ｍｍ。检测发现构件中存在一个长４０ ｍｍ的裂纹， 裂纹处的名义拉应力为１８０ ＭＰａ，评价此含裂纹构 参考文献 件安全。 １王元清．钢结构在低温下脆性破坏的研究．低温建筑技术，ｔ９９８ （２）：２—５ 首先根据温度条件和板件厚度条件查表３，得到 ２王元清，武延民，王骁哲．钢结构构件低温冷脆强度的设计计算方 下列参数的数值：ｄ。一０．１６４，ｄｒ。一０．１９６，ｄ。 一 法．低温建筑技术，２００１（１）：３～５ ０．４８４。根据式（１１）计算参数ｂ。、ｂ 和ｂ 的数值：ｂ。一 ３武延民．铜结构脆性断裂的力学机理及其工程设计方法研究： ［博士学位论文］．北京：清华大学，２００４ ０．１６４，ｂ１—０．８１，ｂ２一一０．８４。 ． ４王元清，武延民，石永久，等．钢结构构件抗断裂分析理论与实用 裂纹长度ｎ一４０ ｍｍ＞ｂ。／ｂ１—０．２Ｏ ｍｍ，对应 方法研究．湖南大学学报：自然科学版，２００６，３３（１）：１１—１５ 的裂纹扩展长度为： ５邹广平，张正国，张学义．中心裂纹板张开位移研究．哈尔滨工程 大学学报，１９９９，２０（１）：６１—６５ 一√４ｏ 一 一４０＝０．４８ ｍｉｌｌ ６ Ｊｏｆｆｅ Ｒ，Ｋｒａｓｎｉｋｏｖｓ Ａ，Ｖａｒｎａ Ｊ．ＣＯＤ－Ｂａｓｅｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒａｎｖｅ— ｒｓｅ Ｃｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｉｓ／９０ｎ］。Ｌａｍｉｎａｔｅｓ．Ｃｏｍ— 原裂纹尖端的张开位移为： ｐｏｓｉｔｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，６１（５）：６３７－－６５６ （上接第５３页） ２）有效的焊接变形控制措施是保证几何精度的 ５）对不同焊接部位采用不同的检验手段。顶 重要手段。在钢箱梁的制作过程中，采用预留收缩 板、底板、腹板对接焊缝（含接料焊缝）以及支座处加 量、焊接弹性马板、预置反变形、调整焊接顺序和焊 厚横隔板与顶板、底板、腹板间熔透角焊缝采用超声 接方向等措施，有效地控制了焊接变形，确保了几何 波探伤（ＵＴ）检查焊缝质量，并用射线探伤（ＲＴ）按 精度。 接头数量的２Ｏ 比例抽检；Ｕ形肋与顶、底板坡口 焊缝以及ｕ形肋间对接焊缝采用磁粉探伤（ＭＴ）检 ５ 结 语 查焊缝质量。 通过厦门ＢＲＴ一期工程高架桥钢箱梁制造的 通过以上措施和手段，有效地保证了钢箱梁的 工程实践，在总结了以往大型公路桥梁钢构件制作 焊接质量。 经验的基础上，制定了一套适合本工程钢箱梁结构 ４．２几何尺寸精度控制 特点、施工条件的工艺技术方案和质量保证措施，钢 １）完善的工艺方案和完备的工艺装备，是保证 箱梁的几何精度和焊接质量满足了设计要求，尤其 制造精度的基本支持条件。钢箱梁制造之前，首先 是曲线ｕ形肋板单元的制作工艺技术，为今后类似 总结了以往钢箱梁的制作工艺和成熟经验，再针对 桥梁的设计和制造提供了新的思路和经验参考。 本工程钢箱梁结构特点和施工条件制定了板件一单 元一总体拼装的工艺方案。 参考文献 结合以往的经验并根据工艺方案确定了拟投入 １王辉平，洪军，隋宝善，等．大跨度斜拉桥钢箱粱制造技术／／中 钢箱梁生产的工艺装备，并进行合理的工装设计，设 国土木工程学会桥梁及结构工程学会第十四届学会论文集．上 海：同济大学出版社，２０００：１１９—１２３ 计的各类工装有：ａ．顶、底板单元ｕ形肋组装胎；ｂ． ２邵天吉，田智杰．钢箱梁制造横向分段和纵向分段方案的对比 腹板、横隔板组装平台；Ｃ．焊接反变形胎；ｄ．修整平 分析．钢结构，２００８，２３（２）：６５—６６ 台；ｅ．总拼胎架。 Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００８（１２），Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．１１４ ５
