冷弯薄壁C形钢梁弯曲变形分析

冷弯薄壁C形钢梁弯曲变形分析

苗二萍,　刘小峰,　彭奕亮

1

2

2

(1西安建筑科技大学土木工程学院,西安710055;2河南省电力勘测设计院,郑州450007)

[摘要]　对13根Q235冷弯薄壁型钢卷边槽形截面简支梁试件的试验进行了变形性能分析,结果表明:北美规范按

最大弯矩控制截面计算有效截面刚度进行变形分析偏保守;我国冷弯薄壁型钢技术规范按毛截面计算(相当于等

截面、等刚度梁分析)偏于不安全。因此通过对该试验的数据进行参数分析,提出了一个变形计算公式中较合理的折减系数。

[关键词]　冷弯薄壁;卷边槽形钢梁;有效截面

Researchonreductionfactorinthedeformationformulaofcold2formedsteelbeams

MiaoErping,LiuXiaofeng,PengYiliang

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2

(1SchoolofCivilEngineering,Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,China;

2HenanElectricPowerSurveyandDesignInstitute,Zhengzhou450007,China)

Abstract:ThedeformationbehaviorofatotalofthirteenQ235cold2formedlippedchannelsimplebeamsunderbendinghasbeenstudied.Theresultsindicatethatthedeformationanalysisundereffectivecross2sectionrigiditycalculatedbycontrollingthegreatestmomentwasconservativeaccordingtotheNorthAmericanSpecification,andthedeformationcalculatedbygrosssection(equivalenttoanalysisequalacross2sectionandstiffnessbeam)wasunsafetyaccordingtotheChineseSpecification.Basedontheparameteranalysis,amorereasonablereductionfactorispresentedinthedeformationformula.Keywords:cold2formedthin2wall;lippedchannelsteelbeam;effectivecross2section

0　前言

长期以来,钢结构的正常使用极限状态不如承载力极限状态那样被重视,所以到目前为止,关于冷弯型钢的变形分析研究还相当缺乏。近年来,随着冶炼、辊轧技术的迅速发展,冷弯薄壁型钢构件已开始在一些新型轻型结构体系如低层住宅别墅、冷弯门式刚架体系中使用,但我国现行标准《冷弯薄壁型钢结构技术规

(G范》B50018—2002)[1]第41119条规定:冷弯薄壁型钢结构构件的变形和各种稳定系数可按毛截面计算。由于没有太多的理论和试验研究,所以使用范围比较窄。

通过对壁厚小于2mm的卷边槽形截面冷弯型钢简支梁的受弯构件性能试验[2,3]进行研究和分析,旨在为GB50018—2002[1]的修订提供试验资料,并提出一些相对比较适用的计算公式的建议。1　试验概述

111试件及试验装置

试件采用在实际工程中采用的LCB与LCB140两种卷边槽形截面,截面形式如图1所示。两种试件的截面厚度t都为110mm,截面腹板高度h都为41mm,受压上翼缘宽度b分

图1　试件截面形式别为,140mm,每种试件56

跨度L分别有1800,2400,3000mm三组。所有试件实

际测量尺寸见表1。

试件实测尺寸Πmm

试件编号

LCB21aLCB21bLCB22aLCB22bLCB22cLCB23aLCB23bLCB14021aLCB14021bLCB14022bLCB14022cLCB14023aLCB14023b

a1

a2

h1

h2

b1

表1

b2

1512715133151871511315190161031512916105151151531519416116151

15187151851514315196151271513515190151531516915157151341517715163

4117841141159411811654113541131421994218443100411974219943109

41155411594117741149411754111841127421254211041199411534211142149

1031448819588199881838815588179139184140103139197140113139188139197

901901949017491126901148817490153140141140187140153140115140129139177

　　由于试件预估极限承载力较小,因此,加载装置采用一种较简单的自相平衡荷载架(图2(a)),通过手动液压千斤顶进行加载。为模拟梁的均布荷载,试件采用两级分配四点集中力加载。这种加载装置,试件跨中二集中荷载之间为等弯矩段,分配梁为三根刚度和

作者简介:苗二萍,硕士,Email:miaoerping123@126.com。

式中:λ为板长系率;k为板的屈曲系数;t为受压板厚度;E为弹性模量;w为受压板件的平直宽度,如图5所示;ρ为折减系数;fd是以用于确定变形的有效截面为基础计算受压的应力。

腹板的有效高度be按下列公式计算:

(3-ψ)有效宽度b1=beΠ

图2　试验装置

(7)(8)(9)

有效宽度b2=beΠ2　　(ψ≤-01236)

b2=be-b1　(ψ≥-01236)

强度均足够的木条。在每个集中力的加载点处设置

100mm×150mm钢垫板一块,如图2(b)所示,以防试件腹板局部承压破坏。

式中ψ=fd2Πfd1,fd1和fd2为用确定变形的给定荷载对应的有效截面为基础计算的受压应力,fd1是压应力(+),

fd2既可以是压应力(+)也可以是拉应力(-),当fd1和fd2都是压应力时,fd1≥fd2;be为用fd1代替f,hΠt代替wΠt代入式(3)～(6)计算,屈曲系数k按下式计算:

)3+2(1-ψ)k=4+2(1-ψ

图3　位移计布置图

(10)

　　从图6可知,b1,b2之和不应超过以有效截面为基础所计算的腹板受压部分长度。当b1+b2超过腹板受压部分时,腹板全截面有效。112位移计布置

在试件跨中截面翼缘下表面及支座处各布置一个位移计,共计三个位移计,如图3所示。试件跨中截面处布置位移计主要是量测试件跨中最大位移值;支座位移计则为量测试件支座沉降值。试件跨中实际位移值为跨中位移计量测值减去支座沉降位移值。由于试件试验荷载较小,支座处位移沉降很小,基本为零。2　理论分析211计算前提

(1)如按我国现行规范GB50018—2002[1]相关规定计算试件跨中的变形值f,由图4可得计算式:

fmax

PL=010157

EIx

3

图5　有效板件b和其上的应力fd

(1)(2)

图6　有应力梯度的板件和腹板

P≤

[f]EIxEIx3=010157L21359L2

212按变形控制的计算值和试验结果的比较分析

式中L为跨度,Ix按毛截面计算。

在实际设计中,规范GB50018—2002[1]对简支梁构

件的变形还有一个控制限值规定:简支梁跨中竖向最大位移应满足fmax≤[f]=LΠ150。在四点集中力作用下,试件跨中挠度fmax可按式(1)计算;P为试件所承受的总荷载,可由式(2)计算:

fmaxEIxfEIx≤

0101575L30101575L3

图4　简支梁的内力分布及受力简图

P=(11)

(2)如按北美规范AISI[4]计算梁的变形时,式中Ix

将[f]=LΠ150代入式(11),可得由挠度控制的试件承载力理论值Pf;由试验数据可得当挠度f=LΠ150时各试件相应的承载力试验值为Pf1。根据规范

GB50018—2002[1]和规范AISI[4]算得各试件计算值

PfC,PfA和试验值Pf1及三者的比较见表2和图7。同

是按有效截面计算的,其中确定均匀受压翼缘板的有

效宽度bd按下列公式计算:

(3)bd=w　(λ≤01673)

bd=ρw　(λ≥01673)

(4)(5)(6)

λ=(11052Πk)(wΠt)fdΠE

ρ=(1-0122)/λ≤1　　　

λ

时表2还给出了按强度控制的试验极限承载力Pt及

Pf1与Pt的比值

[5]

。

57

试件按变形计算的承载力及与试验结果比较

试件编号

LCB21aLCB21bLCB22aLCB22bLCB22cLCB23aLCB23bLCB14021aLCB14021bLCB14022bLCB14022cLCB14023a

LΠ150

Ix

Iex

4

表2

PflPt

Πmm

PfAPfCPf1Pt

ΠmmΠmm

4

ΠkNΠkNΠkNΠkN

PfAPflPfCPfl

1253323137297761200179211418111512117001688112330153012536061852976518501792114261118421350016691120501504165343818531124143014660180001704118360166211136013831653358137308141940146101799017231178601638111040140516533261813128811501468017980167711826016921117901371205203912031601133013030149801411382016521107401336205216815832496181013110150001390113320179811281012931265335147316181610184111738114153108001595112280145912844170310141030182511725114311600155411159014711650016631781140014760196501990213760148001975014171662004177309251760146301928019272134601499110010139520653791763390418801325016260163211922015140199101329

截面计算的惯性矩直线以上外,其余的点基本都落在图中直线以下,所以按照规范[1]以毛截面来计算变形是偏不安全的。而从表2可以看出美国的AISI规范[4]考虑了局部屈曲造成的影响,但其是按跨中最大弯矩处的有效截面刚度来计算的,计算值是试验值的0148～0168倍,偏于保守。

图9　试验值与理论分析的P2I曲线

　　注:Ix为毛截面惯性矩;Iex为有效截面惯性矩。

214结果分析

在材料力学里,在推导梁的变形公式时,是以平截面假定为前提的。对于冷弯薄壁型钢,这种假定有时

是不适用的[6],在这种情况下应该对冷弯薄壁型钢的变形计算进行修订。考虑不同刚度折减系数后的计算结果见表3。　考虑不同刚度折减系数时的理论值和试验值比较表3

图7　跨中挠度为LΠ150时荷载试验值与计算值的比较

213试验结果与ANSYS理论分析比较

利用ANSYS对试验参数进行模拟分析,模型采用

Shell181单元。为了保证求解的精度,网格划分时,对于较短的单轴对称卷边C形截面简支梁构件均采用3mm×5mm的网格尺寸来划分;而对于较长的简支梁构件采用3mm×10mm的网格尺寸来划分。钢材屈服强度取27216NΠmm2,弹性模量取2103×105NΠmm2。ANSYS分析结果曲线与试验值非常接近,部分分析结果见图8。

试件编号LΠ150ΠmmLCB21a12LCB21b12LCB22a16LCB22b16LCB22c16LCB23a20LCB23b20LCB14021a12LCB14021b12LCB14022b16LCB14022c16LCB14023a20LCB14023b20的试件取0195。

IxΠmm4

5332313753606185534381855335813753326181520391205216815865335147844170500166620041776537917665857196

4532418556518245423102453541614532717944233132443431296206817061602147612751635041536211017762565106

PfCΠkNPf1ΠkNPfCΠPfl

112021120801678016770167601422014231161163401914018790159301597

1115111184017040172301677014013901141511401990019270163201614

11044110210196301936019990191011086111631109701923019480193801973

　　注:表中<为刚度折减系数,b=mm的试件取0185,b=140mm

由表2,3和图7三个方面进行分析:1)从表2的数

据可以看出,当构件挠度达到LΠ150时,试验得到的荷载值与理论计算值的比值,即PfCΠPf1,试件LCB大致都在111～112之间;试件LCB140大致都在0197～1115之间;2)表3中试件LCB乘以0185折减系数,试件LCB140乘以0195折减系数以后,可以看出来PfCΠ

Pf1基本上都是小于1或接近于1的比值,说明乘以折

图8　试验值与理论分析比较的P2f曲线

从式(11)可知梁的变形与材料的刚度EI密切相关,弹性模量E以以往经验资料总结可认为是一个常

量。那么惯性矩I的变化见图9,从图中不难得出随着荷载的增大,截面的惯性矩I逐渐减小,即截面刚度

EI在减小。所有试件除了个别点的惯性矩落在以毛

减系数以后按规范GB50018—2002[1]公式计算是偏安全的;3)从图7可以看出规范[1]公式分别乘以折减系数以后,得到的数据曲线与试验值吻合较好。从而得

(下转第55页)　　

58

于外径比小于013和外径比大于0183的情况,试验证明发生受拉接头失效的可能性很小,而且工程应用这些范围的外径比也较少[4,6,7]。当然,作为理论研究必然涵盖所有情况,进一步的深入分析应结合有限元进行系统分析。4　结语

《钢规》中,K形节点承载力计算方法没有区别支管受拉与受压引起的失效模式和极限承载力方面的差异。分析收集到的19个钢管K形节点试件的承载力可知,受压支管内力引起节点失效时,试验值与计算值总体上吻合较好;而对于受拉支管内力引起的节点失效,计算的承载力普遍偏低。换言之《钢规》,在计算支管拉力作用下的K形相贯节点承载力时过于保守。文中进行的2个节点试件试验进一步证实了这一点。

提出参照T形(或Y形)节点计算方法计算支管拉力作用下钢管K形节点承载力的建议。按照建议方法计算的承载力较现有方法更接近于试验值,且仍偏于保守,能满足实际工程安全的要求。当然,文中的工作还只是初步的,更精确的计算方法,还有待于今后更多的试验样本、更深入的数值与理论分析。参

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51260.

(上接第58页)

出对于b=mm试件在计算变形时,乘以一个0185的折减系数;对于b=140mm试件则乘以0195的折减系数。图7中b=140mm试件的试验值曲线与毛截面计算的惯性矩曲线在没有发生屈曲之前较为接近,说明了对于上翼缘宽的冷弯薄壁C形梁刚度在受集中荷载时下降的程度小;也证实了b=140mm的折减系数要略大于b=mm的这个结论。采用此方法所得的结果见表3,可将误差控制在7%以内[7,8]。

3　结论及建议

(1)用我国GB50018—2002规范[1]来反算简支梁

度来计算变形的。

　(3)通过对13根不同截面及跨度的Q235冷弯薄壁型钢简支梁试件进行分析得出:采用我国规范[1]中公式来计算试件LCB和LCB140在发生局部屈曲后的变形时,分别乘以0185和0195的折减系数,所得的计算结果与试验结果吻合较好。所以在计算相关材料的变形时,乘以相应的折减系数可减少计算误差。

(4)国内相关试验还很少,希望今后加大这方面的研究,提出更实用合理的计算公式,供参考研究[9]。

参

考

文

献

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跨中竖向挠度限值为LΠ150的理论荷载PfC值比试验结果Pf1偏大,即理论计算变形值小于试验值,偏于不安全,这主要是由于规范[1]规定试件变形按毛截面特性计算,忽略了薄壁杆件在承载时有些力学性能是与普通材料不同的,未考虑当构件进入弹塑阶段时局部屈曲对试件截面特性及构件整体刚度影响所造成的。

(2)采用美国AISI规范[4]来反算简支梁跨中竖向

挠度限值为LΠ150的理论荷载PfA值比试验结果Pf1偏小,即理论计算变形值大于试验值,偏于保守,这主要是由于美国规范[4]是按跨中最大弯矩处的有效截面刚

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