第二单元《分数混全运算》提高试题 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

一、填空题

1. 20千克苹果，卖出他的

后又卖出

千克，共卖出_____千克．

112. 有一根15m长的铁丝，先剪去它的，还剩( )m，再剪去m，还剩( )m．

3313. 学校合唱队有男生20人，女生比男生多，女生有( )人。

514. 动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入

4场券降____价元．

5. 一根绳子长5米，先用去，再用去米，这时还余( )米． 116. 甲数的2与乙数的相等，如果甲数等于80，则乙数等于( )。

3317. 长方体，长4分米，宽分米，高分米，这个长方体表面积是( )平方分米，

24体积是( )立方分米。

8. 一本书有400页，已经看了，还剩( )页没有看． 29. 一袋大米，吃了，还剩下12千克。这袋大米重( )千克。

51110. 比24 kg多kg是多少千克？列式是( )；比24kg多是多少千克？列式是

66( )。

二、选择题

11. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，第一根余下的长，那么这两根绳

（ ） A．比1米长

B．等于1米

C．比1米短

12. 大于而小于的分数有（ ）个．

A．1

B．2

C．无数

13. 一条绳子，第一次截下它的，第二次截下m，第一次截下的与第二次截下的相比（ ）

A．不能确定谁长 B．第一次截下的较长

C．第二次截下的较长

114. 一堆煤有50吨，用去后还剩多少吨？正确的列式是（ ）。

41111A．50 B．50 C．501 D．501

444415. 五（2）班要选一名班长．小明得票占，小红得票占

是（ ） A．小明

B．小花

，小花得票占，得票最多的

C．小红

三、判断题

16. 甲数比乙数多,乙数就比甲数少． ( )

17. 一件衣服因销售旺季提价10%；一段时间后因样式陈旧不得不又降价10%。降价后的价

格与提价前的价格一样。( )

18. 孙宇重50千克，放假一段时间体重增加了

这时他的体重还是50千克。( ) 19. ×÷×=1 ( )

20. 29.□1≈29，□里有4种不同的填法．( )

11，此后他加强锻炼，体重又减轻了，1010四、计算题

21. 计算：

3÷= ÷10= ÷18×=

÷

= ﹣=

×[÷（+）]

）×8+

．

= ÷（1﹣×）

（﹣×）÷ +×× 9×+÷ （+22. 准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算

1128（1） + ×（ ÷ ）

93453111（2）（ 2 - ）× ÷

6551239（3） ÷[ ×（ + ）]

317（4） +

38575 + +

81212（5）

77117 × - × 994444（6） ×1.8+19.2×

7723. 解方程。

12x12x－41＝x 8.5-4x-63 1.2x－＝x＋7 1－5105221426x－（x－2.5）＝18 2(x2) x-0.25

135x55524. 看图列式计算．

五、解答题

525. 六（2）班共有44名同学，男生人数是女生的，男生和女生各多少人？(用方程解答)

6226. 新东小学学前班有28人，比三年级人数多，新东小学三年级有多少人？

527. 仓库里有一批货物，第一周运出全部的，第二周运出余下的，第三周比第一周少运

，这时还剩下120吨货物，这批货物共有多少吨？

28. 水果店现有梨48千克，葡萄的质量是梨的。梨和葡萄一共有多少千克？

38129. 东风机床厂四月份生产机床420台，比三月份增产。三月份生产机床多少台？（用方

5程解）

参

一、填空题

1. 2.1

【解析】 【分析】

把苹果总重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出他的千克即可解答． 【详解】 20×

+

是多少千克，再加

=2+

=2.1（千克）

答：共卖出2.1千克．

i. 10 9

【解析】 【详解】 略

2. 24

【解析】 【分析】

231把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1＋），求女生人数就是求男生的

51（1＋）是多少，用乘法计算。

5【详解】

120×（1＋）

56＝20×

5＝24（人） 【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出女生人数是男生的几分之几，再用乘法计算。 3. 0.25

【解析】 【详解】 略 4.

【解析】 【分析】

把绳子的长度看作单位“1”，用去后剩下5×（1﹣），再用去米，这时剩下5×（1﹣）﹣，据此解决问题． 【详解】 5×（1﹣）﹣ =5×﹣ =4﹣ =3（米） 5. 120

【解析】 【分析】

根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算。 【详解】 1180×2÷

31＝40÷

3＝120 【点睛】

此题考查的是分数乘法和分数除法的意义，要熟练掌握。 6.

593

24【解析】 【分析】

根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积是多少平方分米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积是多少立方分米即可。 【详解】 表面积：

3131（4×＋4×＋×）×2

2424＝（6＋1＋）×2 ＝＝

59×2 83859（平方分米） 4体积： 314××

241＝6×

43＝（立方分米） 2【点睛】

此题主要考查了长方体的表面积的求法，以及长方体的体积的求法，要熟练掌握。 7. 250

【解析】 略 8. 20

【解析】 【分析】

22把这袋大米的总重量看作单位“1”，吃了，还剩下这袋大米的（1－），还剩12

55千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】 212÷（1－）

53＝12÷

5＝20（千克） 【点睛】

解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

11i. 24＋ 24×1

66【解析】 【分析】

求比一个数多几的数是多少，这个数加多出的数即可；把24kg看作单位“1”，11比24kg多也就是24的（1＋）据此解答。

66【详解】

111比24 kg多kg是多少千克？列式是24＋ ；比24kg多是多少千克？列

6661式是24×1 。

6【点睛】

1注意前后两个表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，可直接向加减；

6后者表示分率。

二、选择题

9. A

【解析】 【详解】

试题分析：一个数乘上大于1的数，积大于这个数；一个数乘上1，积等于这个数；一个数乘上小于1的数，积小于这个数，据此解答．

解：因两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，

（1）当绳子长度大于1米时，乘上绳子的长度大于米，即第二根剪去的比第一根多，则第一根余下的长；

（2）当绳子长度等于1米时，乘上绳子的长度等于米，即第二根剪去的和第一根一样长，则两根绳子余下的一样长；

（3）当绳子长度小于1米时，乘上绳子的长度小于米，即第二根剪去的比第一根少，则第二根余下的长． 故选A．

点评：本题考查了学生对于一个数同另一个数相乘，积与这个数大小知识情况的掌握． 10. C

【解析】 【详解】

试题分析：根据分数的基本性质可知，在于而小于的分数有无数个． 如=

，=

，则大于而小于的分数有

，

，

．由此可知，随着分母的增

大，大于而小于的分数个数也随之增加．

解：根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个． 故选C．

点评：分数的基本性质为：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变． 11. A

【解析】 【详解】

试题分析：由于不知道这根绳子的具体长度，所以不能确定第一次截下的与第二次截下的相比哪根长．

如果这根绳子长正好4米，则第一次截下它的长4×=米，即两次截下的一样长； 如果这根绳子长小于4米，则第一次截下它的小于米，即第二次截下的长； 如果这根绳子长大于4米，则第一次截下它的大于米，即第一次截下的长． 解：由于不知道这根绳子的具体长度，所以不能确定第一次截下的与第二次截下的相比哪根长． 故选A．

点评：完成本题要注意题目中前一个分数表示占全部的分率，第二个分数表示具体数量． 12. C

【解析】 【分析】

11把这堆煤质量看成单位“1”，用去，还剩下的质量就是它的（1－），用总质量乘

44上这个分率，就是剩下的质量。 【详解】

11由分析可得，一堆煤有50吨，用去后还剩501吨；

44故答案为：C 【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 13. A

【解析】 【详解】

试题分析：分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小． 解：小明：=小红：小花：＞

， ． ＞

．

，

答：得票最多的是小明． 故选A．

点评：此题考查分数的大小比较，分子分母不同的，要先通分，然后在比较大小．

三、判断题

14. ╳

【解析】 略 15. ×

【解析】

先把原价看作单位“1”，分别求出涨价和降价后的价钱，然后与原价对比，据此列式

解答。 【详解】

1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99

0.99＜1，原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】

此题主要考查了百分数的应用，解题时注意单位“1”的变化。 16. ×

【解析】 【分析】

根据题意，把孙宇原来的体重看作单位“1”，则放假一段时间的体重为：50×（1＋然后把此时的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重为：放假后体重×（1-计算比较，即可得出结论。 【详解】 50×（1＋＝50×

1）；101）。通过1011）×（1-） 1010911× 1010＝49.5（千克）

答：现在孙宇的体重是49.5千克，原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】

本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位为“1”，利用关系式做题。 17. ✕

【解析】 【详解】 略 18. ×

【解析】 【详解】

29.□1≈29，□里有5种不同的填法，可填0、1、2、3、4这5个数字； 所以本题说法错误； 故答案为×．

四、计算题

19. 14；

；

；；3；；

；；；

；15；4

【解析】 【详解】

试题分析：（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据分数加减乘除法的计算方法解答； （7）（8）（9）（10）根据分数四则混合运算的法则解答；

（11）先将分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算； （12）根据乘法分配律和加法结合律进行简算． 解：

（1）3÷=3×=14 （2）÷10=×（3）÷

=×

==

（4）﹣=﹣= （5）18×=3 （6）

÷

=

×

=

（7）÷（1﹣×） =÷（1﹣） =÷ =× =

（8）====

×[÷（+）]

] ]

×[÷×[××

（9）（﹣×）÷ =（﹣）÷ =÷ =× =

（10）+×× =+ ===

+

（11）9×+÷ =9×+×9 =×（9+9） =×18 =15 （12）（+=×8+

）×8+

×8+

=3+=3+（=3+=3+1 =4

++

）

【点评】进行分数的四则运算及四则混合运算时，要注意数据特点和运算符号，注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算． 20. （1）

8 15（2）1 （3） （4）2 7（5）

929（6）12 【解析】 【详解】

1128（1） + ×（ ÷ ）

93451318= + ×（ × ）

9425411= + ×

435411= + ×

435=

8 153111（2）（ 2 - ）× ÷

655311= × ÷ 35511= ÷ 55= 1

1239（3） ÷[ ×（ + ）]

3171917= ÷[ × ）]

1217613= ÷ = （4） +

3829575 + +

812125753=（ + ）+（ + ）

881212=1+1 =2 （5） =

77117 × - × 99447117 ×（ - ）

99474= ×

94= 7 944（6） ×1.8+19.2×

77= =

4 ×（1.8+19.2） 74 ×21 7=12

21. x＝7.25；x＝10；x＝2

x＝21.875；x＝【解析】 【分析】

解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】

19；x＝2.25 818.5-4x-63

21解：8.5－4x＋24＝3

2132.5－3＝4x

24x＝29 x＝29÷4 x＝7.25 1.2x－2x1＝x＋7 510解：1.2x－0.4x＝0.1x＋7 0.8x－0.1x＝7 0.7x＝7 x＝7÷0.7 x＝10 1－2x－41＝x 52解：10－2×（2x－4）＝5x 10－4x＋8＝5x 18＝4x＋5x 9x＝18 x＝18÷9 x＝2

1x－（x－2.5）＝18

511解：x－x＋×2.5＝18

550.8x＋0.5＝18 0.8x＝18－0.5 x＝17.5÷0.8 x＝21.875 62(x2)

135x解：

26＝ 13-5xx-26×（x－2）＝2×（13－5x） 6x－12＝26－10x 6x＋10x＝26＋12 16x＝38 x＝

19 842x-0.25 5542解：x－0.25＝÷

55x－0.25＝2 x＝2＋0.25 x＝2.25 22. 1500千克

【解析】 【详解】

2100×（1﹣ ）， 5=2100× ，

727=1500（千克）； 或2100﹣2100× ， =2100﹣600， =1500（千克）

27五、解答题

23. 男生：20人 女生：24人

【解析】 【详解】

5解：设女生有x人，则男生有x人，

65x+x=44 6x=24

44−24=20（人）

答：男生有20人，女生有24人． 24. 20人

【解析】 【详解】 228÷（1+ ）

57=28÷

5=20（人）

答：三年级有20人． 25. 3600吨

【解析】 【详解】

（吨）

26. 66千克

【解析】 【分析】

一个数的几分之几是多少，用乘法，即48×求出葡萄的重量，然后加上梨即可解答。 【详解】 48×＋48 ＝18＋48 ＝66（千克）

答：梨和葡萄一共有66千克。 【点睛】

此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。 27. 350台

【解析】 【详解】

3838解：设三月份生产机床x台

1x+x=420 5解得x=350

答：三月份生产机床350台