叶片包角对高比转速离心泵水力性能的影响研究

万伦;宋文武;虞佳颖;罗旭;陈建旭

【摘 要】高比转速离心泵流道宽大,包角的大小将直接影响其水力性能.基于N-S方程和RNG k-ε湍流模型,对5种不同的叶片包角模型在多种工况下分别进行了数值模拟计算分析,以对不同包角下的外特性变化趋势、叶轮内部的三维流线以及湍动能变化规律进行研究.研究结果表明:① 随着叶片包角的增大,离心泵的最高效率点表现为先增加后减小,扬程随着流量的增大而下降,当包角增大到一定限值时,下降的幅度最为明显;② 离心泵叶轮流线在相同的流量下,随着叶片包角的增大,流线愈发平顺光滑且越趋于叶片线型时,叶轮的总压随包角的增大而逐渐减小;③ 在设计工况下,低速区主要集中在叶轮进口的叶片工作面处,随着叶片包角的增大,湍动能逐渐减小;④ 当叶片包角在110°附近时,该泵的水力性能即达到最优.研究结果可为今后对高比转速离心泵的研究提供一定的参考. 【期刊名称】《人民长江》 【年(卷),期】2018(049)015 【总页数】5页(P96-100)

【关键词】高比转速;离心泵;叶片包角;水力性能;数值模拟 【作 者】万伦;宋文武;虞佳颖;罗旭;陈建旭

【作者单位】西华大学 能源与动力工程学院,四川 成都610039;西华大学 能源与动力工程学院,四川 成都610039;西华大学 能源与动力工程学院,四川 成都610039;西华大学 能源与动力工程学院,四川 成都610039;西华大学 能源与动力工程学院,四川 成都610039

【正文语种】中 文 【中图分类】TH531

1 研究背景

高比转速离心泵具有流量大、扬程高的特点，已在化工、农业排灌、石油行业中得到了广泛应用。离心泵的水力性能在整个系统的运作过程中占有十分重要的地位，其中叶片包角作为高比转速离心泵设计过程中一项重要的几何参数，研究其对高比转速离心泵水力性能的影响，具有非常重要的意义。然而，叶片包角范围很大，要从中选择出一个合适的、能够保障离心泵的水力性能为最优的叶片包角来，就显得尤为重要。

随着对离心泵水力性能的日益重视，针对叶片包角对高比转速离心泵内部流动产生的影响展开研究，具有相当重要的现实意义。大量学者从蜗壳割舌安放角[1]、叶轮口环间隙[2]、离心泵锥形吸水室内置隔板[3]、离心泵升力做功[4]、导叶与隔舌相对位置[5]以及叶片数等[6-7]角度对离心泵的水力特性进行了研究，但是，针对叶片包角对高比转速离心泵的水力性能产生的影响方面的研究还比较少。杨华等[8]研究了不同叶片包角的离心泵的速度场以及各流道的速度分布，从而得知在叶轮外尺寸相同的情况下，存在着一个最佳的叶片包角能使其流场最佳；杨军虎等[9]研究了确定离心泵叶片包角的新方法，即根据叶片的进出口安放角以及流线与叶片包角的关系，可以得到叶片包角的具体值；王勇等[10]研究了叶片包角对离心泵流动诱导振动噪声的影响，从而得知随着叶片包角的增加，泵出口法兰测点的振动呈现为增加后再下降的趋势；张翔等[11]研究了叶片包角对离心泵性能的影响，采用Hermite插值方法，对不同叶片包角的叶轮进行描绘并对其进行数值模拟，得到了随着叶片包角的增加，叶轮流道的出口漩涡随之减小且流线更加趋于叶片的形状；

曹卫东等[12]研究了叶片包角对低比转速污水泵水力性能的影响，发现在不改变泵的其他设计参数的前提下，当叶片包角由小到大变化时，泵的内流特性变化比较大而且泵的效率存在一个极大值；裴迎举等[13]研究了多工况下不同叶片包角对斜流泵的水力特性影响的分析，发现存在一个最佳的叶片包角范围，该范围内斜流泵的水力性能最优；谢志宾等[14]研究了叶片包角对离心泵流场及脉动特性产生的影响，发现随着叶片包角的增大，离心泵的水力性能下降，在设计工况下，蜗壳割舌处的压力脉动最大，其研究结果表明适当地增大叶片包角，对离心泵的工作稳定性会更有利；葛书亭等[15]研究了叶片包角对低比转速离心泵性能的影响，得到了随着叶片包角的增大，叶轮流道更趋于平稳的结论；代翠等[16]研究了叶片包角对泵产生透平水力径向的影响，通过研究，得到了作用在叶轮上的径向力，随着叶片包角的增加，在小流量工况时减小的不明显而在大流量时反之，说明存在一个合适的叶片包角范围，该范围能使离心泵在大流量工况下的径向力最小。

除了上述研究成果以外，王勇等[17]研究了叶片包角对离心泵空化性能的影响，根据研究结果，发现叶片包角对中高比转速离心泵的空化性能影响较大，存在一个最佳包角，该包角可以使离心泵空化性能最优；黄茜等[18]通过试验和数值模拟，分析了叶片包角对离心泵性能和压力脉动的影响，对于动静干涉作用来讲，叶片包角存在一个最优值；陈然伟等[19]研究了短叶片包角对离心泵水力性能的影响，从而得到随着短叶片包角的增加且增加到一定的范围内，离心泵的最高效率点略有提高，而且在设计工况下，其进口负压会略有提高。但是随着离心泵比转速的提高，叶轮流道越趋于混流泵的冗长形状，此时的水力特性将会如何变化，则需要开展进一步的探究。

本文以比转速ns=180的离心泵在叶片包角为95°，100°，105°，110°和115°时采用数值模拟方法，研究叶片包角对高比转速离心泵水力性能的影响情况。 2 离心泵计算模型及网格划分

2.1 计算模型

本文研究中，离心泵的设计参数分别为：Q=620 m3/h，扬程H=28 m，转速n=1 450 r/min，叶片数Z=6。根据以上要求，结合速度系数法以及经验公式，该模型的几何参数如表1所列。

表1 设计泵的主要几何参数Tab.1 Main pump geometry parameters项目叶片数Z叶轮进口直径D1/mm叶轮出口直径D2/mm叶轮出口宽度b2/mm叶片进口角β1/(°)叶片出口角β2/(°)数值6225340542227 2.2 网格划分

利用Cfturbo建立了蜗壳三维模型和不同包角下的叶轮三维模型。为了使数值模拟结果更加真实，在UG中分别对进口段和出口段进行了适当的延伸，在ICEM CFD中分别进行网格的划分。在网格划分时，为了保证网格的质量以及提高计算的精度，分别对叶轮叶片、出口处和蜗壳割舌扭曲度较大处进行了网格加密。经过网格无关性检验，最终确定的计算域网格总数为3 637 498，其中：进口延长段为361 404，叶轮水体为1 349 202，蜗壳水体为1 576 611，出口延长段为350 281。图1表示包角为95°时离心泵叶轮和蜗壳计算域的网格图。

图1 叶轮和蜗壳计算域网格Fig.1 Computational domain grid of impeller and volute

3 计算方法及边界条件 3.1 计算方法

文中的数值模拟采用由动量守恒方程和能量守恒方程组成的Navier-Stokes控制方程组[20]: P+F (1)

式中，u表示流体的运动速度，m/s；t表示时间,s；表示梯度算子；v表示液体黏

度系数，Pa·s；P表示压力,Pa；ρ表示液体密度,kg/m3；F表示外力,N。

文中的计算模型采用RNG k-ε湍流模型。由于该模型在ε方程中增加了一个条件，并且考虑了湍流漩涡，以提高计算精度，其湍动能方程如下[21]： (2)

式中，αk表示经验系数；ue表示有效黏性系数；k表示湍动能；Gk表示湍动能生成项；ε表示湍动能耗散率。 3.2 边界条件

计算结果的精度与边界条件的设置紧密相关。基于N-S方程和RNG k-ε湍流模型，将进口设置为总压，将出口设置为质量流量。对非结构四面体网格采用GGI适应模式，对叶轮和蜗壳之间的动静耦合交界面的设置采用Frozen Rotor设置，并采用无滑移壁面网格。在其他设置条件不变的情况下，将每一种叶片包角的出口边界条件设置为0.8 Qd、0.9 Qd、1.0 Qd、1.1 Qd、1.2 Qd五种工况，Qd表示设计流量。 4 计算结果与分析 4.1 外特性曲线

在不同的进口流量下，可以得到离心泵计算域进口与出口的压力差以及叶轮绕Z轴旋转所产生的扭矩，为此，可以根据公式计算出每一种工况下的扬程以及效率。计算公式如下： (3) (4)

式中，H表示扬程,m;Pout表示出口压力,Pa;Pin表示进口压力,Pa;ΔZ表示进出口

高度差,m;M表示绕Z轴旋转产生的扭矩,N·m;ω表示叶轮旋转角的速度，r/s。 图2表示叶片包角为95°,100°,105°,110°,115°的5种离心泵在出口流量为0.8 Qd,0.9 Qd,0.96 Qd,Qd,1.1 Qd,1.2 Qd工况下的扬程效率曲线。

图2 离心泵扬程-效率曲线Fig.2 Head - efficiency curve of centrifugal pump 从图2中可以看出:

(1) 叶片包角对高比转速离心泵的扬程影响要比效率大，包角越小，离心泵的扬程越大，呈下降的趋势越趋于直线拟合。

(2) 在小流量时，包角越小，离心泵的效率越低；在大流量时，包角越大，离心泵的效率越低，且下降的越快,在包角为115°时最为明显。

(3) 在0.96 Qd流量时，离心泵达到最高效率点，当叶片包角为110°时，效率明显优于其他包角的叶轮。

这是由于随着包角的增大，叶片变长，叶片对流道中流体的约束力增强，效率提高，但是包角过大后，流体所受的摩擦增大，最高效率点会下降，存在一个最佳的叶片包角使离心泵的效率最佳。 4.2 叶轮流线及压力云图

图3表示叶轮截面在0.8 Qd，1.0 Qd，1.2 Qd工况下的叶轮流线及压力云图。通过分析叶轮流线以及压力云图可以看出：

(1) 在相同的包角下，随着流量的增加，叶轮的最大总压值呈下降的趋势。这是因为随着流量的增加，叶轮流线更加趋于叶轮线形，图3(c)的流线相对于图3(a)和图3(b)明显要光滑。

(2) 在相同的流量下，随着包角的增大，流线中的回流漩涡减小，最大总压值随着包角的增大而逐渐减小，这是由于在相同的流量下，随着包角的增大，叶片工作面的脱流现象减小，叶轮流道内更加平顺，但是随着包角的增大，产生的摩擦更大，这也是包角越大，效率和扬程越低的原因之一。

4.3 速度云图分布

图4表示设计工况下叶轮截面在不同的叶片包角下的速度云图。从图4中可以明显看出，每一个包角下的速度分布均不相同，由于蜗壳的不对称性，导致相同包角下的叶轮速度分布不均匀。包角越小，叶轮流道内的回流漩涡区域越明显，低速区域主要集中在叶轮进口处且靠近叶片的工作面，随着叶片包角的增大，回流区域和低速区域减小，出口速度随之增大，且低速区面积减小的梯度随包角的增大而减小。这是由于越长的叶轮流道，当量扩散角越小，在流道中不会产生脱流，有利于减小流体冲击叶片时的能量损失，叶片包角为110°，115°时的速度分布相对于95°，100°，105°时的要好；但是，包角为115°时的叶片流道更长，会产生更大的摩擦损失，导致泵的效率没有包角为110°时的效率高。 4.4 湍动能分布

湍动能是指流体在运动过程中将机械能转换成热能的那部分能量，湍动能的大小与湍流涡的剧烈程度呈正比。图5表示在0.8 Qd流量下，叶片包角为

95°,100°,105°,110°,115°时叶轮截面的湍动能的分布。由于在0.8 Qd工况下叶轮截面湍动能的变化相对于设计工况和1.2 Qd工况下的湍动能的变化强烈，表明叶片的包角对小流量时的湍动能影响更大。

图3 不同工况下叶轮截面流线及压力云图Fig.3 Impeller cross-section streamline and pressure cloud chart under different conditions 图4 速度云图分布Fig.4 Velocity distribution

图5 0.8 Qd工况下叶轮截面湍动能分布Fig.5 Turbulent kinetic energy distribution of impeller section under 0.8 Qd condition

从图5中可以看出，叶轮出口处的湍动能变化比较大，且在靠近叶片背面处。说明出口处的湍流涡比较剧烈，在φ=95°时最为明显，这是由于流体在较短叶片流道中产生的回流与叶片冲击产生了更大的能量损失。随着叶片包角的增大，湍动能

减小，进口区域的湍动能得到了消除。所以，在进行离心泵设计时，适当地增大叶片包角可以减小叶片的湍动能，从而提高泵的性能。 5 结 论

(1) 包角对高比转速离心泵的扬程影响程度比效率的要大。随着叶片包角的增大，离心泵的扬程下降，包角越小，下降曲线越趋于直线拟合。在小流量时，叶片包角越小，离心泵的效率越低，在0.8 Qd工况时，包角为95°的效率点相较最优包角110°时的最佳效率点下降了2.15%；在大流量工况时则反之，1.2 Qd工况时，包角为115°的效率点相较最优包角110°时的最佳效率点下降了14.32%。 (2) 在相同的流量下，叶轮最大总压值随着包角的增大而下降，叶轮流线越趋于叶片线形，随着流量的增大，叶轮最大总压值下降，流体运行线形越光滑平顺。 (3) 在设计工况下，各个包角的叶轮速度分布是不相同的，且低速区主要集中在进口处的叶轮工作面上；随着包角的增大，低速区减小，且减小梯度相对于小包角的减小梯度要小。

(4) 叶片包角对小流量工况下的湍动能的影响比大流量工况下的要大。包角越小，湍动能越大，且都分布在叶轮出口处的叶片背面上。随着叶片包角的增大，湍动能减小，因此，可以适当地增大叶片的包角，这样可以提高泵的水力性能。 参考文献：

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