板模板(扣件钢管高架)计算书
21工程；属于框架结构;地上0层;地下0层；建筑高度：0.00m；标准层层高：0.00m ；总建筑面积：0.00平方米；总工期：0天；施工单位：。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.10；纵距(m):1.10；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):5.00； 采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80； 板底支撑连接方式:钢管支撑； 板底钢管的间隔距离(mm):500.00；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
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4.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm。
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 板底支撑采用钢管；
托梁材料为：钢管(单钢管) :Φ48 × 3.5；
5.楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C25；
每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000； 楼板的计算宽度(m):4.00；楼板的计算厚度(mm):150.00； 楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算
单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 100×1.52/6 = 37.5 cm3； I = 100×1.53/12 = 28.125 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图 1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25×0.15×1+0.35×1 = 4.1 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)： q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×4.1+1.4×2.5= 8.42kN/m 最大弯矩M=0.1×8.42×0.52= 0.21 kN·m；
面板最大应力计算值 σ= 210500/37500 = 5.613 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 5.613 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 4.1kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.1×5004/(100×9500×121900)=1.498 mm； 面板最大允许挠度 [V]=500/ 250=2 mm；
面板的最大挠度计算值 1.498 mm 小于 面板的最大允许挠度 2 mm,满足要求!
三、纵向支撑钢管的计算:
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 w=5.08cm3 截面惯性矩 I=12.19cm4
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11= 25×0.25×0.15 = 0.938 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m): q12= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： q2 = (2.5 + 2)×0.25 = 1.125 kN/m；
2.钢管强度验算:
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩。
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
最大弯矩计算公式如下:
静荷载：q1 = 1.2 × (q1 + q2) = 1.2×0.938+1.2×0.088 = 1.23 kN/m； 活荷载：q2 = 1.4×1.125 = 1.575 kN/m；
最大弯距 Mmax = (0.1×1.23+0.117×1.575 ) ×1.12 = 0.372 kN.M； 最大支座力计算公式如下:
最大支座力 N = ( 1.1 ×1.23 + 1.2×1.575)×1.1 = 3.567 kN ； 钢管的最大应力计算值 σ= M/W= 0.372×106/5080 = 73.19 N/mm2； 钢管的抗压强度设计值 [f]=205.0 N/mm2；
纵向钢最大应力计算值为 73.19 N/mm2 小于 纵向钢管的抗压强度设计值 205.0 N/mm2,满足要求！
3.挠度计算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:
静荷载 q1 = q11 + q12 = 0.938+0.088=1.025 kN/m；
活荷载 q2 = 1.125 kN/m；
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V= (0.677×1.025+0.990×1.125)×11004/( 100×20.6×105×121900 ) =1.054 mm；
支撑钢管的最大挠度小于1100/150与10 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 托梁采用：钢管(单钢管) :Φ48 × 3.5； W=5.08 cm3； I=12.19 cm4；
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P取最大支座反力3.567kN
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.955 kN.m ； 最大变形 Vmax = 2.987 mm ； 最大支座力 Qmax = 8.78 kN ；
托梁最大应力 σ= 0.955×106/5080=188.034 N/mm2 ； 托梁抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2 ；
托梁的计算最大应力计算值 188.034 N/mm 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
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托梁的最大挠度为 2.987 mm 小于1100/150与10 mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.138×5 = 0.692 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×1.1×1.1 = 0.424 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25×0.15×1.1×1.1 = 4.538 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.653 kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×1.1×1.1 = 5.445 kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 14.407 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 14.407 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4. cm2； W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算
l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.71； a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m；
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.1×2 = 1.7 m；
L0/i = 1700 / 15.8 = 108 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=14406.6/（0.53×4） = 55.587 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 55.587 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.003 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.003×(1.5+0.1×2) = 2.021 m； Lo/i = 2020.544 / 15.8 = 128 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=14406.6/（0.406×4） = 72.565 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 72.565 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 68 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 170 kpa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =57.626 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 14.407 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=57.626 ≤ fg=68 kpa 。地基承载力满足要求！
八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆； b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度； c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置； b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求； c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
