分数除以整数
教学内容：分数除以整数
教学目标：
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；
教学难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。
教学过程：
（一） 复习
1． 说出下面各数的倒数。
2 0.8 1/3 4/7 13/6 0
0的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整数的计算法则时能想到“0除外”。
2． 判断：
求5的3/5是多少，可以列式为5×3/5。（ ）
求4/5的1/2是多少，可以列式为4/5×1/2。（ ）
（做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。为后面学习例题作铺垫，学生会比较容易想到把4/5升平均分成2份，也就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法计算。）
（二） 新授
一． 分数除以整数的计算法则
1.引导参与,探究新知。
(1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友，每人喝多少升？
(2)学生列式，并说说列式的依据。让学生明确：把4/5平均分成两份，求每份是多少，可以用除法计算。
师说明：4/5÷2的道理与整数除法的意义完全一样，要把一个数平均分成2份，求1份是多少要用除法计算。
(3)学生画图探索计算结果。（学生提前准备好一个长方形纸。）
让学生拿出长方形纸，教师说明：这个长方形用来表示1升。
提问：4/5升表示什么意义？怎样在图中表示出来？（学生涂色）你们能在图中表示出每人喝多少升吗？
2． 探究与交流。
师：刚才我们通过图示得到了4/5÷2的结果，可是怎样计算能得到2/5呢？道理是什么？
⑴ 生做题
师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。小组合作学习建议： 组内交流方法，并判断； 选一人记录组内正确方法； 选一人准备汇报。
⑵汇报交流
师：谁愿意到前面把你们研究的结果展示给大家看？(板书)
① 把分数化成小数 ：4/5升=0.8升
②把升化成毫升 4/5升=800毫升
③把分子除以2，分母不变。 （学生讲明道理：4/5里有4个1/5，把4/5平均分成两份，也就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，即2/5）
④把除法转化成乘法。（让学生说明道理：把4/5平均分成两份，求每份是多少，就是求4/5的1/2是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）
⑤根据商不变的性质：4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=4/10÷1=2/5
4/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=2/5 （这一种学生可能想不到，由教师补充）
小练习：6/5÷3 6/7÷6 4/3÷2 。老师口述题目，学生记录并算出结果。要求：写过程并说说怎么做的。接着，教师出示4/5÷3。学生独做，自主选择喜欢的算法计算。问学生：你们用什么方法计算的？学生分析。（用分子除以整数的方法不适用，学生都会选用把除法转化成乘法的做法。学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础）
(3)质疑问难,理解新知。
问：那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？哪种方法最适用、最简便？
学生讨论，汇报。 通过计算使学生体会到第三种方法是有条件的，必须分子能被整数整除。而第四种方法在一般情况下可以进行计算，可普遍使用。
(4)总结法则.
组织学生观察: 把除法算式写成乘法算式，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．如果学生没想到0除外,师提醒学生:有没有不严谨的地方?并问问学生为什么0要除外?(出示法则)
师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？
生：用学过的倒数、分数乘法的知识解决的。
师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新问题。这是一种很重要的学习方法。我们要根据题目的特点选择合适的计算方法.
三、巩固练习
1．计算练习：鼓励学生根据题目特点，灵活选择计算方法.
2．出示口算卡片
1/5÷5 2/3×3 1/2÷4 3/8÷3 2/5÷1 1/6×2/3 3/2÷6 1/10×0
3．判断
用手势表示对错，并改正
÷2=× ×2=× ÷1=×1
÷7＝× ÷5＝×5
分数除法的意义与整数除法的意义相同．（ ）
÷a（a是一个非0自然数）=× = （ ）
4． 求未知数X。
8x=4/5 10x=8/9
5．（1）把 3/5平均分成4份，每份是多少？
（2）什么数乘6等于3/20？
（3）一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？
四、总结：这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？做这类题目时,要注意什么问题？
