维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年９月 物 探 装 备 第ｌ７卷第３期 交点计算的几种方法 王志伟 倪卫明 王永平 朱德宏 姚彦伟 （中原油田地质调查处，河南濮阳４５７００１） 摘 要 倪卫明，王志伟，王永平，朱德宏，姚彦伟．交点计算的几种方法．物探装备，２００７，１７（３）：２２７～２２８，２３０ 在工程测量中，经常涉及到交点计算，如何运用现有的工具快速地计算出交点非常重要。本文介绍了利用控 制器、ＡｕｔｏＣＡＤ绘图软件和Ｅｘｃｅｌ计算交点的方法，供大家参考。 关键词 工程测量 交点计算 控制器 ＡｕｔｏＣＡＤ Ｅｘｃｅｌ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｗａｎｇ Ｚｈｉｗｅｉ，Ｎｉ Ｗｅｉｍｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｙｏｎｇｐｉｎｇ，Ｚｈｕ Ｄｅｈｏｎｇ ａｎｄ Ｙａｏ Ｙａｎｗｅｉ．Ｓｏｍｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ａｂｏｕｔ ｃｒｏｓｓ‘ｐｏｉｎｔ ｃａｌｃｕ‘ ｌａｔｉｏｎ．ＥＧＰ，２００７，１７（３）：２２７～２２８，２３０ Ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｕｒｖｅｙ，ｗｅ ｏｆｔｅｎ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｏｆ ｃｒｏｓｓ—ｐｏｉｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ ａ— ｖａｉｌａｂｌｅ ｔｏｏｌｓ ｔＯ ｒａｐｉｄｌｙ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ＡｕｔｏＣＡＤ ｄｒａｗｉｎｇ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ｅｘｃｅｌ ｔＯ ｃｏｍｐｕｔｅ ｃｒｏｓｓ ｐｏｉｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｇａｖｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔＯ ｏｔｈｅｒ ｐｅｏｐｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｕｒｖｅｙ ｃｒｏｓｓ—ｐｏｉｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ＡｕｔｏＣＡＤ Ｅｘｃｅｌ 在工程测量中，交点计算是一个很常见的问题， 一般情况下，我们使用方位与方位交会法来计 计算的方法也很多。下面具体介绍在物探测量中， 算交点。因为，对于两条相交的测线而言，两条线的 应用Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ、ＡｕｔｏＣＡＤ、Ｅｘｃｅｌ和编程计算交点 方位都是已知的，所以，用方位交会即可得到交点。 的方法。 在ＴＳＣＥ中，交点的计算与ＴＳＣ１不同。因为， 控制器在交点计算中的应用 在ＴＳＣＥ的“Ｃｏｇｏ”菜单下没有专门的交点计算功 ＧＰＳ技术被越来越广泛地用于测绘工作之中， 能，交点计算的功能归到“Ｃｏｍｐｕｔｅ ｐｏｉｎｔ”菜单下。 ＧＰＳ ＲＴＫ技术在物探测量中的应用也十分普遍。 在“Ｃｏｍｐｕｔｅ ｐｏｉｎｔ”菜单中，有一个是四点交会方 对于野外测量作业人员而言，控制器（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）是 法，用这种方法计算交点很方便：只要输入两条测线 用于对ＧＰＳ进行控制的工具，它相当于一个小型的 的四个端点，即可得到它们的交点。当然，也可使用 计算机，其计算功能相当强。譬如，Ｔｒｉｍｂｌｅ公司生 方位与方位交会的方法，计算出它们的交点。 产的ＴＳＣ１和ＴＳＣＥ控制器，用于交点计算就十分 在野外测量作业中，交点通常都是要实测的，一 方便。 则是甲方的要求，二则是为了验证测线的正确性。 在ＴＳＣ１中，进入测量程序后，可以看到主菜单 使用控制器可以方便、快速地计算出交点的坐标，大 下有６个子菜单，其计算功能都在“Ｃｏｇｏ”菜单下， 大方便了野外测量工作。 其中包括专门的交点计算功能。ＴＳＣ１中交点计算 ＡｕｔｏＣＡＤ在交点计算中的应用 方法有以下四种： ＡｕｔｏＣＡＤ是美国Ａｕｔｏｄｅｓｋ公司开发的通用 （１）方位距离交会法； 辅助绘图软件，由于其操作简便而且功能全面，深受 （２）方位与方位交会法； 广大设计人员的喜爱，已经成为计算机辅助设计系 （３）距离与距离交会法； 统最为流行的主导产品。另外由于ＡｕｔｏＣＡＤ具有 （４）从一点的方位与距离的方法。 的良好绘图功能，因此也受到广大测绘工作者的厚 ＊王志伟，男，１９６８年出生，工程师，１９８９年毕业于河北石油物探学校仪器专业，现任队经理，从事地震队管理工作。 维普资讯 http://www.cqvip.com ２２８ 物 探 装 备 爱，而其在测线交点计算中也是别具一格。 测线被展绘到ＡｕｔｏＣＡＤ中后，采用ＡｕｔｏＣＡＤ 或 Ｙ—ａｌＸ＋ｂ （ ７） 提供的一个非常有用的“对象捕捉”命令即可准确地 捕获测线的交点。具体方法是：打开“对象捕捉”命 令，选择一个绘图命令，例如“ｌｉｎｅ”，当鼠标移动到 测线交点附近时，交点及交点的坐标就被显示出来 了。对于一个工区而言，通常会部署几十条测线。 ｙ—ａ ２ Ｘ＋ｂ２ （８） 其中，Ｘ、ｙ是交点坐标； 是第一条测线一端 东坐标；Ｙ 是第一条测线一端北坐标；ｚ 是第一条 测线另一端东坐标；Ｙ 是第一条测线另一端北坐 为了得到每个交点的坐标，如果一个一个抄写出来 显示在ＡｕｔｏＣＡＤ中，显然是不太合适。为了快速 得到各个交点的坐标，我们可以新建一个图层，并将 该图层设置为当前层，打开“对象捕捉”命令，将交点 捕捉打开，使用“ｐｏｉｎｔ”将各个交点点出来，随后将 图中其余各图层关闭，仅保留当前层。最后用“ｌｉｓｔ” 命令显示出各交点的坐标，并将这些坐标拷贝到 Ｅｘｃｅｌ中，即可得到所要测线的交点坐标。 Ｅｘｃｅｌ在交点计算中的应用 通常情况下，一条测线总是部署成直线或折线， 部署成曲线的情况很少，所以，这里只以直测线来进 行讨论。在数学上，可以把直线看成是一次线性方 程式，用公式表达为： Ｙ—ａ．Ｔ＋ｂ （１） 其中， 是东坐标；Ｙ是北坐标；ａ是斜率；ｂ是常数。 下面以图１所示的两条测线为例，具体说明交 点的计算方法。 图１两条测线交点的计算方法 图１中，因为： Ｙｚ——Ｙ１ ａ１＝ —— （２） Ｚ２一 １ ｂｌ＝＝＝Ｙ２一ａｌ ｘ２ （３） 口２一 （４） ４ ｄＥ－３ ｂ２一 ４一 ２ｚ４ （５） 由此可以推出交点计算公式： ｘ一鱼［ （６） 标； 。是第二条测线一端东坐标；Ｙ。是第二条测线 一端北坐标；ｚ 是第二条测线另一端东坐标；Ｙ 是 第二条测线另一端北坐标；ａ 是第一条测线的斜 率；ｂ 是第一条测线的常数；ａ 是第二条测线的斜 率；ｂ 是第二条测线的常数。 在交点计算中，要特别注意的是，数学上的坐标 与测量中的坐标正好相反。所以，公式中的ｚ与Ｙ 要反过来使用。在Ｅｘｃｅｌ中，我们用以上的公式对 应相应的单元格，就可以计算出测线的交点坐标。 不过，要特别注意可能出现的特殊情况，即：当 ｚ 一ｚ 或者ｚ。一ｚ 时，式（２）、式（４）因分母为零而 无法进行计算。下面，我们分两种情况进行讨论： （１）当ｚ 一ｚ ，ｚ。一ｚ 时，说明两条测线平行， 无交点；同理，Ｙ 一Ｙ ，Ｙ。一Ｙ 时，也无交点。 （２）当ａ 一口 时，也没有交点。 上面两种情况出现时，都不会有交点，也就是说 两条测线平行。 由于Ｅｘｃｅｌ的计算功能相当强大，因此一次可 以同时计算出多条线的交点。 编程在交点计算中的应用 程序语言有很多种，在测量上常用的有Ｑｕｉｃｋ Ｂａｓｉｃ、Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ、Ｖｉｓｕａｌ Ｃ等语言。下面以在 Ｅｘｃｅｌ中应用较广的宏编程为例来进行说明。 交点计算的原理是基于二元一次方程式。对于 编程来说，要注意数据的类型问题。比如，两条近乎 平行的测线，它们计算出来的交点坐标数字是非常 大的。所以，在设计程序时要考虑到这个问题，一定 要定义正确的数据类型。另外，还要注意循环的问 题。虽然测线分东西线和南北线，可是东西线之间 和南北线之间也可能产生交点。如果不注意就可能 会漏掉一些交点，特别是在测线比较多的情况下。 一个比较好的方法就是，让所有的测线作为一个循 环体，与另一个相同循环体进行计算，这样就不会漏 掉应有的交点。但是，这又产生了一个问题，就是一 （下转第２３０页） 维普资讯 http://www.cqvip.com ２３Ｏ 物 探 装 备 用压力油喷嘴与飞溅相结合的润滑方式。 显然，在衬套材料、形状尺寸、压缩比、额定转 发动机型号 ｆ （。。８ 羔Ｇ。６］ （ｆ６康Ｂ明Ｔｌ斯１８） 兰 ｛ 型式速、润滑方式等方面与曼车基本相同或优于原车的 情况下，选择康明斯６ＢＴ１１８发动机连杆衬套替代 曼车是完全可行的。 具体修理方法 ： ！ ！ ｛ 兰 ！ ｝ 釜 ｌ直 １０８ 【 １０２ 压 １．以连杆上端集油孔为基准，使衬套窄边向 上、宽边在下，用专用工具将衬套压人连杆小头，钻 通顶端集油孔，将下端两头各多出的３．１５ｍｍ衬套 用锉刀锉去。 气缸直径（ｍｍ）ｌ ２．选择３８￣４４ｍｍ的铰刀，以刀刃露出衬套上 压缩比 ｌ １ ７： １ １１ ５７． ： １ 平面３～５ｍｍ为第一刀铰削量。铰削量不宜过大， 以消除衬套受压后内孔不均匀的收缩量为准。 ３．铰削时，采用正反两面交替铰削的方法进行 多次铰削。 塑窒 兰！ 』 ！！ ｌ ！：！ 薹 ｉ 时转ｆ ｚ 。。 ｉ ｚｓ。。 最大扭矩ｍｉｎ）￣（ｒ／．４．铰削中，用活塞销对连杆衬套进行试配。试 时转Ｊ １２。Ｏ～１ ５。０ Ｊ １ ６。Ｏ 配时，以大姆指将活塞销轻轻推人衬套内为宜。衬 套与活塞销的间隙控制在０．０５～０．０７ｍｍ内，接触 面积应达到７５ 以上。 ５．铰削工作完成后，用连杆校正器对铰削好的 连杆进行检验校正，防止出现活塞偏缸现象。 精细修理，装配试用后的发动机，在此后一年多 的使用中都运转正常，说明该替代方法成功。 参 考 文 献 １ ＭＡＮ公司．ＭＡＮ—ＬＸ ２０００使用说明书．１９９８ ２朱民生，赵惠民．东风康明斯柴 由机结构及维修手册．上 海科学技术出版社．２００１ 收稿日期：２００６ ０５—１８ …●一●● ’●●●●●●，●，，●，，●● …’。… … 参 考 文 献 １王成春，萧雅云编著．世诘资讯．见：Ｅｘｃｅｌ ２００２ ＶＢＡ程 序设计实务．北京：中国铁道出版社，２００３ ２张欣，袁珏编著．ＡｕｔｏＣＡＤ ２００２（中文版）辅助绘图教 程．北京：海洋出版社，２００２ ３ Ｔｒｉｍｂｌｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ．Ｔｒｉｍｂｌｅ Ｓｕｒｖｅｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｎｕａ１．ＵＳＡ，２００１ 收稿日期：２００６ ０７—２８
