・７４・ 《测控技术｝２０１７年第３６卷第４期 四旋翼飞行器带速度补偿的多回路ＰＩＤ位置 跟踪控制 姜香菊 ，曾幼涵 ，刘二林 （１．兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州７３００７０；２．兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州７３００７０） 摘要：针对四旋翼飞行器的位置跟踪问题，采用ＡＤＡＭＳ（ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ） 软件搭建了四旋翼飞行器的非线性数学模型，并将模型导入到Ｍａｔｌａｂ中，采用多回路ＰＩＤ位置控制策 略对飞行器的位置跟踪进行控制，并在此基础上提出采用速度ＰＩＤ进行补偿多回路ＰＩＤ的位置跟踪控 制策略。仿真结果表明：所设计的速度ＰＩＤ对多回路ＰＩＤ的位置跟踪控制策略进行补偿，对于四旋翼飞 行器位置控制具有响应速度快、超调小、鲁棒性强等特点；所采用的联合仿真方法效果直观。 关键词：四旋翼飞行器；ＡＤＡＭＳ和Ｍａｔｌａｂ联合仿真；位置跟踪控制；控制策略 中图分类号：ＴＰ２７１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—８８２９（２０１７）０４—００７４—０５ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－Ｌｏｏｐ ＰＩＤ ｗｉｔｈ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ Ｆｏｒ Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＪＩＡＮＧ Ｘｉａｎｇ－ｊｕ ，ＺＥＮＧ Ｙｏｕ—ｈａｎ ，ＬＩＵ Ｅｒ—ｌｉｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ．ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ＡＤＡＭＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｍｐｏａｅｄ ｔｏ Ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｌｏｏｐ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ．Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ・ｌｏｏｐ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗｉｔｈ ｓｐｅｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｆｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｌｏｏｐ ＰＩＤ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗｉｔｈ ｓｐｅｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆａｓｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｍａｌｌ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ａｎｄ ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｉｍｕ— ｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＤＡＭＳ ａｎｄ Ｍａｔｔａｂ ｉＳ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｄｒｏｔｏｒ；ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ ａｎｄ ＡＤＡＭＳ；ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ 四旋翼飞行器是一个强耦合、非线性、多变量的欠 件提供了友好的交互式图形环境，使用户能方便地利 驱动系统。它以其结构简单、灵活性强、可实现垂直起 降、空中悬停等突出特点，在许多领域得到广泛关注。 四旋翼飞行器有６个自由度，通过４个旋翼的转动提 用它的零件库、约束库、函数库等来创建完全参数化的 机械虚拟模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论 中的Ｌａｇｒａｎｇｅ方法建立模型，对虚拟机械系统进行静 供升力，只要改变４个旋翼的转速就可以改变飞行器 的飞行姿态 Ｊ。 ＡＤＡＭＳ软件是美国ＭＤＩ（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ 力学、运动学和动力学仿真分析，但ＡＤＡＭＳ只能处理 简单的控制［２ｊ。相比而言，Ｍａｔｌａｂ能够进行高级控制， 真，充分发挥了两者的优势 。 。 因此，本文将ＡＤＡＭＳ和Ｍａｔｌａｂ相结合，进行联合仿 Ｉｎｃ）公司开发的机械系统动力学仿真分析软件，该软 文献［７］通过ＡＤＡＭＳ和Ｍａｔｌａｂ对四旋翼飞行器 收稿日期：２０１６—０７—０４ 的姿态进行了联合仿真，取得了一定成果，文献［７］把 基金项目：甘肃省高等学校科研项目（２０１４Ａ－０４１）；兰州交通大 学校级青年科学基金（２０１４０３４） 作者简介：姜香菊（１９７９一），女，河南周口人，硕士，副教授，硕 士生导师，主要研究方向为计算机控制、检测技术。 旋翼的作用力和电机转速之间按线性关系进行处理， 主要分析了姿态的跟踪特性。文献［８］在Ｍａｔｌａｂ中建 立了四旋翼飞行器的简化模型，并设计了多回路控制 方案，对四旋翼飞行器进行位置和偏航角控制，达到了 四旋翼飞行器带速度补偿的多回路ＰＩＤ位置跟踪控制 ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ｙ¨ ・７５・ 很好的控制效果，但其没有把控制器输出电压与电机 转速之间的关系对应起来。本文则根据旋翼的作用力 与电机转速之间的实际关系进行分析，采用速度反馈 ＰＩＤ来补偿位置ＰＩＤ，所提出的控制方法具有很好的 控制效果。所建模型能模拟四旋翼飞行器的实际情 况。仿真结果表明，本设计所采用的方法具有响应速 度快、鲁棒性好等特点。 欧拉角：翻滚角 、俯仰角０和偏航角 进行描述。其 坐标定义如图１所示 。 １ 四旋翼飞行器模型的建立 １．１ 四旋翼飞行器的动力学分析 机体坐标系 为简化四旋翼飞行器的动力学模型且不失一般 性，做了如下简化： ①四旋翼飞行器为均匀对称的刚体； ②飞行器处于室内无风状态，忽略空气阻力的影 响。 选用机体坐标系描述机体的运动，机体坐标系的 原点与四旋翼飞行器的质心重合。地面坐标系作为参 考坐标系。机体坐标系与地面坐标系的关系通过３个 ［Ｍｘ＋ ｌ１一ｌ： ，Ｉ ｘ 。 地面坐标系 图１ 四旋翼飞行器坐标系 如果四旋翼飞行器机体坐标系的３个轴向动量矩 的分量分别为Ｍｓ、Ｍｙ、 ，其转动惯量分别为 、 、，ｚ， 则四旋翼飞行器的角运动和线运动方程为 ［ｚ（ — ）＋（ 一 ） ］／Ｌ ［Ｍ ＋（ｊ：一Ｌ） ￥］／， ［ ＋（ 一，ｖ） ］／，２ ［ｆ（Ｆ 一Ｆ。）＋（，ｚ— ） （５］／ｌｙ ［ｚ（Ｆ。一 ＋ 一 ）＋（ 一Ｌ）０ ］／Ｌ （ｃｏｓｑ￣ｓｉｎ０ｃｏｓｑ＞＋ｓｉｍｐｓｉｎ（￣）×（Ｆｌ＋ ＋ ＋ ）／ｍ （ｓｉｍｐｓｉｎ０ｃｏｓ￣ｂ—ｃｏｓ￣ｐｓｉｎｑ））×（Ｆｌ＋ ＋ ＋ ）／ｍ （ｃｏｓ０ｃｏｓ６）×（Ｆ１＋ ＋ ＋ ）／ｍ—ｇ （ｃｏｓ ｓｉｎ ｃｏｓ咖＋ｓｉｎｇｃｓｉｎ（￣）×（Ｆ１＋ ＋ ＋ ）／ｍ （ｓｉｎ妒ｓｉｎ ｃｏｓ 一ｃｏｓｑ￣ｓｉｎｇｂ）×（Ｆｌ＋ ＋ ＋ ）／ｍ （ｃｏｓ０ｃｏｓ６）×（Ｆ１＋ ＋ ＋ ）／ｍ—ｇ 式中， 、 、 、 分别为４个旋翼的作用力，且Ｆ ＝ 如 （ １，２，３，４），ｋ为与旋翼桨盘的面积、半径、空气 密度和空气阻力有关的常数，∞ 为４个电机的转 速¨卜 ； 、Ｙ、 分别为地理坐标系方向的位移。 从式（１）可以看出，翻滚角与２号和４号电机的 转速有关，仰俯角与１号和３号电机的转速有关。 １．２四旋翼飞行器的ＡＤＡＭＳ模型 将ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中创建的四旋翼飞行器结构模型导 人到ＡＤＭＡＳ中。首先把ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中的模型文件保 质量、转动惯量和飞行器的质心到旋翼作用力的距离 分别为：ｍ＝０．２３０３ ｋｇ，Ｉｚ ＝０．０６２６ｋｇ・ｍ ，Ｉｘｘ＝／ｙｙ＝ ０．０３１３ ｋｇ・ｍ ，Ｚ＝０．２５ ｍ。重力加速度ｇ＝９．８ ｍ／ｓ 。 经过处理后，虚拟样机便具有与真实样机相似的物理 特性，可实现ＡＤＡＭＳ对四旋翼飞行器的运动学及动 力学仿真。 为模拟实际系统，要为导人ＡＤＡＭＳ中的模型定 义约束及驱动，在４个旋翼处定义旋转，机架中心处定 义为球铰链约束，在其他没有相对运动的零件处定义 固定约束。这样可确定飞行器的各个零件之间的约束 关系。同时，在４个旋翼处定义垂直于机体面的力作 为输入。 存为．ｘ—Ｔ（Ｐａｒａｓｏｌｉｄ）格式，然后导人到ＡＤＭＡＳ中。 ＡＤＡＭＳ中四旋翼飞行器的结构模型如图２所示。 表１定义了ＡＤＡＭＳ中旋翼受力函数。 表１旋翼受力函数定义 图２ 四旋翼飞行器的结构模型 对每个零部件进行属性编辑，定义质量、材料、转 动惯量等相关属性，本设计采用碳钢材料，其飞行器的 ・７６・ 要实现机械系统与控制系统的联合仿真，须把 《测控技术｝２０１７年第３６卷第４期 根据四旋翼飞行器的多回路ＰＩＤ控制策略，得四 旋翼飞行器的控制器输出电压如式（５）所示。 ｕ，＝高度ＰＩＤ输出一多回路ＰＩＤ的输出 ＡＤＡＭＳ中建立的四旋翼飞行器机械子系统导入到 Ｍａｔｌａｂ，然后在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建联合仿真系统。 所以建立四旋翼飞行器ＡＤＭＡＳ模型的关键是设置与 Ｍａｔｌａｂ的接口变量。本设计需要４个驱动力输入和３ 个欧拉角输出变量。 Ｉ Ｍ ＝高度ＰＩＤ输出＋多回路ＰＩＤ的输出 … １【 ＝高度Ｐ ＩＤ输出一翻滚角ＰＩＤ的输出 ：高度ＰＩＤ输出＋翻滚角ＰＩＤ的输出 ＡＤＡＭＳ／Ｃｏｎｔｒｏｌ模块将生成３个文件，用于ＡＤ－ ＡＭＳ与Ｍａｔｌａｂ之间的数据传递。在Ｍａｔｌａｂ的命令行 中调用ＡＤＡＭＳ／Ｃｏｎｔｒｏｌ模块，即可显示联合仿真系统 式中，Ｕ 为控制器输出电机１的电压值；／Ｚ 为控制器 值；ｕ 为控制器输出电机４的电压值；高度ＰＩＤ输 输出电机２的电压值；／ｔ 为控制器输出电机３的电压 的７个变量。在ＡＤＡＭＳ的命令行中输人命令：ａｄａｍｓ —ｓｙｓ，即可产生四旋翼飞行器机械子系统模块，如图３ 所示 ｉＡＤ＾ＭＳ ｕｏｕｔ Ｕ Ｔｏ Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ … …．… Ｉ ＭＵＸ ………。 Ｉ ． ＤｅｍＵＸ ＡＤＡＭＳ Ｐｌａｎｔ ＡｎＡＭｓ。ｕｔ ＬＩ—一 Ｙ Ｔｏ Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ 队 ｔｏｕｔ ｌ Ｍｕｘ Ｃｌｏｃｋ Ｔ Ｔｏ Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ Ｄｅｍｕｘ ｙａｗ 图３四旋翼飞行器的ＡＤＡＭＳ模型 ２ 四旋翼飞行器的位置控制策略 四旋翼飞行器的每个旋翼都由一个直流无刷电机 驱动，电机由配套的直流调速器控制，直流调速器的指 令南姿态控制器给出，而控制器给电机的是电压值。 实际中四旋翼飞行器采用８２０空心杯电机，工作电压 ３～５ Ｖ，转速３ Ｖ：３００００ ｒ／ｍｉｎ，５ Ｖ：４００００ｒ／ｍｉｎ。实际 应用中电机的工作电压采用的是４ Ｖ，６倍减速齿轮减 速后给飞行器的旋翼。 直流电机的转速与输人直流电压之间可以近似为 线性关系，以５ Ｖ：４００００ ｒ／ｍｉｎ，经过６倍减速，得１ Ｖ 电压对应２２ ｒ／ｓ。即 ＝２２ Ｘ ｕ （２） 式中， 为旋翼电机转速；ｕ为控制器输出电压值。 已知螺旋桨拉力计算公式为 Ｆ＝Ｄ×ｄ×ｂ× ×Ｐ×ｋ （３） 式中，Ｄ＝１３．５ ａｍ，为螺旋桨的直径；ｄ＝２ ｃｍ，为螺旋 桨的宽度；ｂ＝１ ｃｍ，为螺旋浆的螺距；ｔｏ为电机转速；Ｐ 为１大气压力（１标准大气压）； ＝０．２５为经验系数。 由于四旋翼飞行器的ＡＤＡＭＳ模型的４个输人量 为拉力，而控制的输出量为电压，所以根据式（２）和 式（３）的关系得拉力与控制器输出电压值的关系为 Ｆ＝６．７５×１０～ ×（２２ｕ） ＝３．２６７×１０一 ×／Ｚ２ （４） 为根据设定的高度所计算的控制器输出。 ３ 四旋翼飞行器的位置跟踪控制 ３．１ 四旋翼飞行器多回路ＰＩＤ位置控制 根据式（５）的控制器输出电压值与电机升力之问 的控制策略对四旋翼飞行器进行仿真，其控制框图如 图４所示 瑚位移 瑚加速肩 设定值 ｌＯ００ｍｍ ）Ｈ！ ｋ 控制 ｙ轴加速度 器输 Ｚ轴加速度 ｚ轴位移 出电 黯 （高度） 和压与 轴位移 设定值 ＩＰＩＤ Ｉ】 电机 轴位移 ５００ｍｍ 转速 蜮 ，，之间 ｚ轴位移 的对 ∽ 仰俯角 应关 蔓 口 系 翻滚角 要 设定值＼、＝ Ｉ：！ ：二ｌ ： 偏航角 为０ １图４ 四旋翼 行器多回路位置控制框图 根据图４所示的控制策略进行仿真，其仿真模型 和仿真结果如图５所示。 从图５仿真结果可以看出，前１ Ｓ位置设定为０， 主要是为了让四旋翼飞行器稳定到给定的高度。从 ５（Ｃ）的结果可以看出其高度在１ Ｓ时基本能够稳定在 设定的高度５００ ｍｍ。在１ Ｓ时，对 轴的位移进行控 制，设定控制位移１０００ ｍｍ，但由于ＡＤＡＭＳ模型中忽 略了空气的阻力，从５（ｂ）可以看出，当四旋翼飞行器 的位移达到设定值时，由于四旋翼飞行器存在速度，所 以飞行器继续前进，直到速度为０再返回。所以位移 的控制存在振荡，甚至发散的情况。所以设计提出采 用带０速度补偿的多回路ＰＩＤ位置控制策略。 ３．２ 四旋翼飞行器带速度补偿多回路ＰＩＤ控制 图４中的控制策略不能很好地跟踪位置输入，所 以对图４中的多回路ＰＩＤ控制进行改进。改进后的控 制框图如图６所示，把四旋翼飞行器的ＡＤＡＭＳ模型 输出 轴的加速度信号ａｃｃ—Ｘ通过积分得到 轴的速 四旋翼飞行器带速度补偿的多回路ＰＩＤ位置跟踪控制 ｇⅢ／ ・７７・ Ｏ 度信号，设计的控制目的是让四旋翼飞行器停留在 轴的设定值，所以通过设定 轴速度为０的ＰＩＤ控制 加 ∞ ｍ ∞ 输出对图４中的位置ＰＩＤ输出进行补偿，其仿真模型 和仿真结果如图７所示。其中图７（ａ）中 轴位置外 环的ＰＩＤ参数分别为０．００３、０和０．０００１１； 轴位置内 环的ＰＩＤ参数分别为０．００７，０．０ｌ和０．００４；速度ＰＩＤ 参数分别为０．００６，０．０００１和０；高度ＰＩＤ参数分别为 ０．０３８，０．０２和０．００９ （ａ）仿真模型 ： ： ， ｆ’． ＇： ：ｔ …‘ Ｉ／ 位移阶跃信号 ． ．１ ．…．位移跟踪响应Ｉ 时间／ｓ （ｂ）位移控制 ６００ ５００ 口４００ ， 越３００ 惺２００ １Ｏ０ ｌ——高度阶跃响应ｌ Ｉ…．高度跟踪响应 ０ ５ １０ １５ 时间／ｓ （ｃ）高度控制 ｆ ’ 厂、 、 ｛ Ｉ ｜ ｜ ｝ ｜ 、 Ｌ ｔ ｒ ｜ ｜ ｝ ｛ ｜ ‘ ｝ ｝ ｜‘ ．． Ｉ ？ 图６ 四旋翼飞行器带速度补偿的多回路ＰＩＤ控制框图 通过图７（ｂ）可以看出，所设计的速度ＰＩＤ补偿多 回路ＰＩＤ控制策略，能够使位移很快地跟踪设定值，而 且仰俯角的变化和位移控制器的输出变化也比较平 缓，达到了很好的位置跟踪效果。 当在Ｍａｔｌａｂ中对仿真模型进行仿真时，其在ＡＤ— ＡＭＳ中模型的动态飞行过程如图８所示。 （ａ）仿真模型 ●●’一 ●， ●， 皇 昌 １＾Ｌ ｎｆ， 口ｌ Ｉ…．莅 …Ｉ 时间／０ （ｂ）位移控制 ● １●， Ｉ Ｉ ”ｌ ． …．高度跟踪响应 Ｉ ｌ ｌ 时间／ｓ （ｃ）高度控制 ・７８・ 《测控技术｝２０１７年第３６卷第４期 Ａ／审 器轼明 ’ － ４ 结束语 １ Ｉ ３ ２ １ Ｏ ｇ－． 娅 壁 Ｊ ＼ ｌ ／ ／ 目前大多四旋翼飞行器的控制都是在Ｍａｔｌａｂ中 建立数学模型。本设计从ＡＤＡＭＳ中建立四旋翼飞行 磐 ＿ 器的非线性数学模型，然后将四旋翼飞行器的数学模 型导入Ｍａｔｌａｂ中，进而设计了四旋翼飞行器的控制策 略，在位移多回路ＰＩＤ控制的基础上，提出采用速度 ＰＩＤ补偿的多回路控制策略，通过仿真可知此控制策 时间／ｓ （ｄ）仰俯角的变化过程 、 ｜ ＼ ｌ Ｉ ／ ，，一 ０ ４ ８ １２ １６ ２０ 时问／ｓ （ｅ）位置控制器输出 ２ ＞ ． 出 赴里 幕 褪 Ｏ ０ ４ ８ １２ １６ ２０ 时问／ｓ （ｆ）高度控制器输出 图７ 四旋翼飞行器速度补偿多回路位置联合控制仿真 （ａ）模型处于静止状态时屏幕截图 （ｂ）模型运动到目标位置时屏幕截图 图８ ＡＤＡＭＳ中模型动态飞行过程对比图 略具有响应速度快、超调量小等特点。 设计的创新点：建立了从电压输入到电机姿态的 完整数学模型；采用ＡＤＡＭＳ和Ｍａｔｌａｂ对四旋翼飞行 器的位移进行联合控制仿真；设计了位移多回路ＰＩＤ 控制器，并在此基础上提出采用速度ＰＩＤ进行补偿多 回路ＰＩＤ控制器，达到了很好的控制效果。此联合位 移仿真方法，能在ＡＤＡＭＳ中清楚地看到四旋翼飞行 器的动态飞行过程，相较于Ｍａｔｌａｂ仿真更直观。 参考文献： ［１］李俊，李运堂．四旋翼飞行器的动力学建模及ＰＩＤ控制 ［Ｊ］．辽宁工程技术大学学报（自然科学版），２０１２，３１（１）． ［２］ Ｂｏｕａｂｄａｌｌａｈ ｓ，Ｎｏｔｈ Ａ，Ｓｉｅｇｗａｒｔ Ｒ．ＰＩＤ ＶＳ ＬＱ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈ— ｎｉｑｕｅｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｎ ｉｎｄｏｏｒ ｍｉｃｒｏ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ／ＲＳＪ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ． ２００４：２４５１—２４５６． １３ｊ Ａｒｇｅｎｔｉｍ Ｌ Ｍ，Ｒｅｚｅｎｄｅ Ｗ Ｃ，Ｓａｎｔｏｓ Ｐ Ｅ，ｅｔ ａ１．ＰＩＤ，ＬＱＲ ａｎｄ ＬＱＲ—ＰＩＤ ｏｎ ｑｕａｄｃｏｐｔｅｒ ｐｌａｔｆｏｒｍ［Ｃ］／／２０１３ Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｖｉｓｉｏｎ． ２０１３：１—６． ［４］ Ｓａｌｉｈ Ａ Ｌ，Ｍｏｇｈａｖｖｅｍｉ Ｍ，Ｍｏｈａｍｅｄ Ｈ Ａ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｉｒ ｖｅｈｉ— ｃｌｅ［ｃ￣／／２ＯｌＯ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｑｕａｌ— ｉｔｙ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ．２０１０：１—５． ［５］ 王涛，张会明．基于ＡＤＡＭＳ和Ｍａｔｌａｂ的联合控制系统仿 真［Ｊ］．机械Ｔ程与自动化，２００５，１３０（３）：７９—８１． ［６］ 郑太雄，李倩敏，邬彪．基于ＡＤＡＭＳ与ＭＡＴＬＡＢ的汽车 ＡＢＳ控制策略的联合仿真［Ｊ］．计算机应用与软件，２０１４， ３１（５）：６８—７０． ［７］胡锦添，舒怀林．基于Ａｄａｍｓ与Ｍａｔｌａｂ的四旋翼飞行器 控制仿真［Ｊ］．自动化与信息工程，２０１２（５）：２５—２８． ［８］ Ｗａｎｇ Ｈ Ｙ，Ｚｈａｏ Ｊ Ｋ，Ｙｕ ｗ Ｘ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆｒ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ］．Ｊｏｉｎ＇ｈａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２０（４）：４５５—４５８． ［９］ Ｅｒｇｉｎｅｒ Ｂ，Ａｈｕｇ Ｅ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ＰＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＶＴＯＬ ｖｅｈｉｃｌｅ Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ０ｆ ｔｈｅ ２００７ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｌｌｉ— ｇｅｎｔ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．２００７：８９４—８９９． ［１０］ Ｓａａｄ Ｓａｒｄａｒ，Ｍｕｈａｍｍａｄ Ｂｉｌａｌ Ｋａｄｒｉ．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ０ｆ ａ ｑｕａｄｃｏｐｔｅｒ ｖｉａ ｆｕｚｚｙ ｇａｉｎ ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ ＰＤ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］／／ ２０１４ １２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２０１４：７３—７５． （下转第８４页） ・８４・ 《测控技术｝２０１７年第３６卷第４期 进算法［Ｊ］．电力自动化设备，２０１４，３４（１）：１１５—１１９． ｆ Ｉ ／ ［２］ 戚军，张晓峰，张有兵，等．考虑阴影影响的光伏阵列仿真 算法研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（１５）：１３１— １３８． 』 ｆ ［３］ 卞海红，徐青山，高山，等．考虑随机阴影影响的光伏阵列 失配运行特性［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（６）：１０４— １０９． Ｊ一一 １ １ ｌ ｌ一一一一 ［４］ 朱艳伟，石新春，但扬清，等．粒子群优化算法在光伏阵列 １ ＩＪ一一一一ｉ一一一一 Ｉ Ｉ ｌ ｌ多峰最大功率点跟踪中的应用［Ｊ］．中国电机工程学报， ２０１２，３２（４）：４２—４８． ［５］ 胡义华，陈昊，徐瑞东，等．阴影影响下最大功率点跟踪控 制［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（９）：１４—２６． ｔｉｍｅ ｏｔｔｓｅｔ：０ ｔ／ｓ Ｚｈｅｎｇ Ｙ Ｆ，Ｗｅｉ Ｃ，Ｌｉｎ Ｓ Ｂ．Ａ ｍａｘｉｎｍｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔａｂｕ ｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ ＰＶ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｎｄｅｒ ｐａｒｔｉａｌｌｙ 图ｌ１本文算法 而在０．０６ ｓ附近，阵列的工作电压出现短暂的脉 冲波动，这说明算法的全局重启条件被满足，模型重新 ｓｈａｄｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＩＥＴ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｐｏｗ． ｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．２０１ １：５２—５６． Ｃｈｉｎ Ｃ Ｓ，Ｔａｎ Ｍ Ｋ，Ｎｅｅｌａｋａｎｔａｎ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ 检测各组件的瞬时短路电流值。经过０．００３ Ｓ后，电 压突变为４８．８ Ｖ，经过短暂的震荡，最后保持在４９．６ Ｖ，此时系统的输出功率为３３９ Ｗ。 ６ １Ｊ ７ １Ｊ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｓｈａｄｅｄ ＰＶ ａｒｒａｙ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ＭＰＦＦ［Ｃ］／／２０１１ ＩＥＥＥ Ｃｏｌｌｏｑｕｉｕｍ ｏｎ Ｈｕｍａｎｉｔｉｅｓ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． １Ｊ８ ２０１１：４８１—４８６． ］Ｊ９ 通过以上仿真可以发现，本文所提的基于模型预 测的混合型ＭＰＰＴ算法寻优速度快，寻优结果精度较 高，而且对环境变化具有较好的适应能力，与粒子群算 法相比，能够有效减小寻优过程中的功率损耗，具有较 好的控制效果。 聂晓华，赖家俊．局部阴影下光伏阵列全局最大功率点跟 踪控制方法综述［Ｊ］．电网技术，２０１４，３８（１２）：３２７９— ３２８５． 周西峰，刘晓丹，郭前岗．粒子群算法在光伏系统最大功 率点跟踪中的应用［Ｊ］．微型机与应用，２０１３，３２（３）：７Ｏ 一７２． ４结束语 本文主要对光伏阵列在阴影条件下的ＭＰＰＴ算法 ｏｒｅｙ Ｊ Ｐ，Ｗｉｌｓｏｎ Ｐ Ｒ，Ｂａｇｎａｌｌ Ｄ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［１ｏ］ Ｓｔｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ 进行研究，提出了一种基于模型预测的混合型ＭＰＰＴ 算法，并在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件中对该算法做了性能 验证。仿真结果表明，与粒子群算法相比，本文所提算 法的寻优速度明显更快，寻优过程中工作电压更加平 ａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．２０１３． ６（２８）：２９４６—２９５６． 『１１］ Ｋｏｂａｙａｓｈｉ Ｋ，Ｔａｋａｎｏ Ｉ，Ｓａｗａｄａ Ｙ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａ ｔｗｏ ｓｔａｇｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｓｙｓ— ｔｅｎ ｕｎｄｅｒ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｓｈａｄｅｄ ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ『Ｃ］／／２００３ ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ２００３： ．稳，有效地减少了功率的浪费，且对环境的变化具有较 好的适应性，适用于阴影条件下光伏阵列的最大功率 追踪控制。 参考文献： ［１］ 孙博，梅军，郑建勇．局部阴影条件下最大功率点跟踪改 ２６１２—２６１７． 罗时武，青志明．局部阴影条件下光伏阵列数学模 ＿ｌ纠 傅望，型研究［Ｊ］．计算机仿真，２０１３，３０（７）：１２０—１２３． 口 （上接第７８页） ［１１］侯永锋，陆连山，高尚德，等．基于ＰＤ算法的四旋翼飞 行器控制系统研究［Ｊ］．机械科学与技术，２０１２，３１（３）： ３５９—３６２． ［１４］ Ａｎｇｅｌｉｃａ Ｔｏｒｒｅｓ Ｇａｉｔａｎ，Ｙｏｌａｎｄａ Ｂｏｌｅａ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１３ ｌＯｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏ１２０１３：８ ．—［１２］万云霞，许伦豹，胡龙，等．基于Ａｅｄｕｉｎｏ的四旋翼飞行 器控制系统设计［Ｊ］．吉林大学学报（信息科学版）， ２０１５，３３（４）：３８９—３９６． １２． ［１５］ Ｓｏｒｏｕｓｈ Ｓｈｅｉｋｈｐｏｕｒ，Ｓａｅｅｄ Ｂａｇｈｅｒｉ Ｓｈｏｕｒａｋｉ．Ａ ｍｏｄｅｌ— ｂａｓｅｄ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒｅｌｌｅｌ ｄｉｓｔｉｂｕｔｒｅｄ ｃｏｍｐｅｎ— ［１３］ 宿敬亚，樊鹏辉，蔡开元．四旋翼飞行器的非线性ＰＩＤ姿 态控制［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２０１Ｉ，３７（９）：１０５４ —ｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｒ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏ— ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２１ ｓｔ Ｉｒａｎｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ．２０１３：１—６． Ｉ ｌ １０５８
