利用解应用题培养学生抽象逻辑思维能力
富教小学 欧阳贺瑜
摘要：小学数学教学承担了培养学生科学思维能力的重任。《小学数学教学大纲》中明确提出了培养学生的逻辑思维能力。教育者们应当首先弄清楚抽象逻辑思维的含义和内容，并在教学中找到适合孩子们心智发展的教学方法。本文以一应用题教学为例，分析了逻辑思维的教学过程，同时指出调动学生思考的积极性也是教学中不可或缺的环节。
关键词：应用题教学，抽象逻辑思维，小学数学，思路，动脑积极性
作为一门推动了人类科技文明的学科，数学的重要性得到教育界的一致认同。而在教学中，数学的作用不仅仅在于使学生学到知识本身，更重要的是，数学教学是培养学生思维能力和思维习惯的重要手段。小学是人的思维模式逐渐成型的阶段，因而可以说，小学数学担负着培养学生思考、勇于创新的重要任务，是学生走向科学思维的第一步。
一、教学工作符合儿童的心理发展阶段
从某种意义上讲，在小学阶段培养学生的思维能力更重于向学生灌输知识。在实际教学工作中也可以发现，知识的积累和思维能力的提高是相辅相成的：良好的思维习惯可以帮助学生更快更深的理解文化知识；笃实的知识根底又扩大了学生的视野，使学生变得善于思考。在整个小学阶段，儿童的心智变化最快，认知能力年年不同，只有所学内容符合学生的心理发展，才能对学生的心智健康发展起促进作用。所以，如何使教学符合儿童智力的发展就成为了一个课题。例如，儿童十岁左右开始萌发辨证思维，因此不宜把发展辩证思维作为低年级的教学目的，只应适当的引入一些辩证观点，起到启蒙作用；发生心理学认为，儿童的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，存在着一个“关键年龄”，把握
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住这个关键年龄，配合相适的教学方法，就可以达到事半功倍的教学效果。
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这也是比较符合小学生心智发展的。小学数学虽然内容简单，但也离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科[3]，对学生思维的引导有着重要的作用。尤其是应用题，小学生第一次用科学思维方式面对生活中的问题，每次解题都要完成形象思维—抽象思维—逻辑思维的心路历程。利用应用题帮助学生完成从形象思维到抽象逻辑思维的跨越，就成了有效的教学手段。
二、抽象逻辑思维在应用题教学中的体现
抽象逻辑思维被认为是人类思维的核心形态。人类可以依靠概念、判断和推理反思事物的本质属性和规律，这也是人类智慧的一个表现。小学生已经基本具备了这种能力，通过适当的教学训练，抽象逻辑思维能力可以不断的加强，认知水平也会随之提高。
应用题是培养数学思维能力的一种很好的方式，但是教师必须在解题过程中对学生有正确的引导，使学生用逻辑的方式分析事例，而不是混乱的猜测。同时要将学生的思考热情调动起来，一方面发挥学生们天然的想象力，另一方面规范学生的思考方式。为了使学生的智力充分发挥，不妨做一些较难的题目。
例如有这样的一道应用题：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或23头牛
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9个星期可以吃完，那么21头牛几个星期可以吃完？
该题目就将逻辑思维和抽象思维很好的结合了起来。在教学时，直接将答案告诉学生显然不利于调动学生思考的积极性，我们应该创设情境，引导学生发现问题关键所在。运用已有知识，研究思考问题，并得到自己的结论。
首先我们应当引导学生思考，为什么23头牛比27头只少了4头，而吃草却多吃了三个星期呢。学生们可能会很快的发现，原来这27头牛6个星期吃的草和23头牛9个星期吃的草并不一样多。同一片草场，为什么草不一样多呢？逐步引导学生发现此应用题暗含的隐藏条件，就是草是不断生长的。学生们获得这个发现后，往往会兴趣大增，思考的积极性也被调动了起来。此时，应当趁热打铁，引导学生走向逻辑思考的道路。多出来的这些草是用了多长时间长出来的？平均每个星期长多少？最后，将草原上的草分类为两部分，即草原上原本有的草，和后来长的草。那么，每周长的草够多少头牛吃呢？如果新长的草不够所有的牛吃，怎么办？草原原本有的草够吃几天？是不是草原原有的草吃完，就是可以放牧的时间呢？聪明的学生很快就可以得到答案：三个星期长的草就是23×9－27×6=45，每周长得草就是15，原有的草就是23×9－15×9=72，每周新长的草够15头牛吃，那么有21－15=6头牛只能吃草原原有的草，原有的草可以吃72÷6=12星期，这就是可以放牧的时间了。
尽管整个题的思维长度较长，但是还是有不少学生能想到最后。对于所有学生而言，这都是一种思考上的锻炼。在问题解决以后依然可以继续激发学生的思考热情，比如继续问，如果是30头牛会怎么样，10头呢，如果草原忽然停止生长了呢，等等。让学生在重复思考中习惯于用抽象逻辑思维解决问题，分析问题的关键。
对于大多数学生来说，在思考的前半程，牛和草的形象还是很鲜明的，而思考的后期，牛和草本身就变得不再重要，取而代之的，是两个变量。这说明学生的思维在不知不觉中
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完成了从形象到抽象的转换，并利用抽象的变量概念完成了逻辑思考和计算。学生在完成上述的思维过程后，往往会处于一个兴奋的状态。这是一种换角度思考的喜悦，也是快乐学习的体现。
三、总结
上述例题用到的逻辑思维方法可归纳为：1.比较与分类。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。如比较不同牛数吃草的差别，将草分类为原有的和新生长的；2.分析与综合。就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。如分析草总量为何不同，发现此题的暗含条件等。3.抽象与概括。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法。概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。如本题中想象牛分别去吃原有的草和新生的草，将问题化为了原有的草够吃多少周，使题目拨云见日。
从简单的加减乘除，到逻辑的分析问题，并根据逻辑使用加减乘除解决问题，是学生思维的飞跃。在整个教学过程中，学生利用已有的知识思考问题，通过比较、分析、抽象、计算等逻辑思维活动，自己得出结论，不但在理解的基础上掌握了知识，而且在解题过程中发展了抽象思维和逻辑推理能力，为日后更复杂的学习打下了基础。
另外，在教学过程中，激发学生思考热情是个重要的环节，逻辑思维是有趣的，要让学生体会到思考后有所得的快乐。思考的积极性越强烈，就越能对新知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能。当学生变的爱动脑，善于动脑后，对学生的学习引导也就变得容易。
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值得注意的是，培养逻辑思维能力，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，抽象思维、发散性思维、猜想式思维在高年级的教学中发挥着重要的作用。又例如，尽管创造性思维还不能作为小学数学教学的主要任务，但是在解一些富有思考性的题型时，可以采用激发性的教学方法，促进学生创造力的发展。
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