高鸿业第五版宏观经济学课后计算题答案

第十二章国民收入核算

8.下列项目是否计入GDP，为什么？

(1)转移支付；(2)购买一辆用过的卡车； (3)购买普通股票；(4)购买一块地产。

解答：(1)转移支付不计入GDP，因为转移支付只是简单地通过税收(包括社会 保险税)把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的 货物或劳务的交换发生。例如，给残疾人发放救济金，并不是因为残疾人创造了收入； 相反，是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的。

(2)购买用过的卡车不计入GDP，因为卡车生产时已经计入GDP了，当然买卖这辆卡 车的交易手续费是计入GDP的。

(3)买卖股票的价值不计入GDP，例如我买卖了一万元某股票，这仅是财产权的转移， 并不是价值的生产。

(4)购买一块地产也只是财产权的转移，因而也不计入GDP。

10.如果甲乙两国合并成一个国家，对GDP总和会有什么影响(假定两国产出不变)？

解答：如果甲乙两国合并成一个国家，对GDP总和会有影响。因为甲乙两国未合并成 一个国家时，双方可能有贸易往来，但这种贸易只会影响甲国或乙国的GDP，对两国GDP 总和不会有影响。举例说，甲国向乙国出口10台机器，价值10万美元，乙国向甲国出口 800套服装，价值8万美元，从甲国看，计入GDP的有净出口2万美元，从乙国看，计入 GDP的有净出口－2万美元；从两国GDP总和看，计入GDP的价值为零。如果这两国并 成一个国家，两国贸易就变成两地区间的贸易。甲地区出售给乙地区10台机器，从收入看， 甲地区增加10万美元；从支出看，乙地区增加10万美元。相反，乙地区出售给甲地区800 套服装，从收入看，乙地区增加8万美元；从支出看，甲地区增加8万美元。由于甲乙两 地属于同一个国家，因此，该国共收入18万美元，而投资加消费的支出也是18万美元， 因此，无论从收入还是从支出看，计入GDP的价值都是18万美元。

11.假设某国某年发生了以下活动：(a)一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了

50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b)银器制造商支付5万美元工资给工人加 工一批项链卖给消费者，售价40万美元。

(1)用最终产品生产法计算GDP。

(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。

(3)在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。 解答：(1)项链为最终产品，价值40万美元。

(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元 ＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。

(3)在生产活动中，所获工资共计

7.5＋5＝12.5(万美元)

在生产活动中，所获利润共计

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(10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元) 用收入法计得的GDP为

12.5＋27.5＝40(万美元)

可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

12.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量

和价格如下表所示，试求：

1998年1999年 数量价格数量价格

书本10010美元11010美元 面包（条）2001美元2001.5美元 菜豆（千克）5000.5美元4501美元 (1)1998年名义GDP； (2)1999年名义GDP；

(3)以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化 多少百分比？

(4)以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化 多少百分比？

(5)“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这句 话对否？

(6)用1998年作为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。 解答：(1)1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×104.550(＝美元)。 (2)1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋4501×8501(＝美元)。

(3)以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×10 ＋200×1＋450×0.5＝1525(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1525－ 1450)/1450≈75%.1。

(4)以1999年为基期，1999年实际GDP＝1850(美元),1998年的实际GDP＝100×10 ＋200×1.5＋500×1＝1800(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1850－ 1800)/1800≈2.78%.

(5)GDP的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳 务价格的变动。“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格” 这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。

(6)用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1450/1450 ＝100%,1999年GDP折算指数＝1850/1525＝121.3%。

13.假定一国有下列国民收入统计资：料

单位：亿美元

国内生产总值4800

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总投资800 净投资300 消费3000 购买960 预算盈余30

试计算：(1)国内生产净值；(2)净出口；(3)税收减去转移支付后的收入；

(4)个人可支配收入；(5)个人储蓄。

解答：(1)国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于 总投资减净投资后的余额，即500＝800－300，因此国内生产净值＝4800－500＝4300(亿 美元)。

(2)从GDP＝c＋i＋g＋nx中可知nx＝GDP－c－i－g，因此，净出口nx＝4800－ 3000－800－960＝40(亿美元)。

(3)用BS代表预算盈余，T代表净税收即税收减去转移支付后的收入，则有 BS＝T－g，从而有T＝BS＋g＝30＋960＝990(亿美元)。

(4)个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间 接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入， 即yd＝NNP－T＝4300－990＝3310(亿美元)。

(5)个人储蓄S＝yd－c＝3310－3000＝310(亿美元)。

9.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，预算赤字是200，消费

是3800，贸易赤字是100(单位都是亿元)。

试计算：(1)储蓄；(2)投资；(3)支出。

解答：(1)用s代表储蓄(即私人储蓄sp)，用yd代表个人可支配收入，则

s＝yd－c＝4100－3800＝300(亿元)

(2)用i代表投资，用sp、sg、sr分别代表私人部门、部门和国外部门的储蓄， 则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表税收收入，g代表支出，BS代表预算盈余，在 本题中，sg＝BS＝－200。

sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本 题中为100，因此投资为

i＝sp＋sg＋sr＝300＋(－200)＋100＝200(亿元) (3)从GDP＝c＋i＋g＋(x－m)中可知，支出

g＝5000－3800－200－(－100)＝1100(亿元)

第十三章简单国民收入决定理论

14.在两部门经济中，均衡发生于()之时。

A.实际储蓄等于实际投资；B.实际消费加实际投资等于产出值； C.计划储蓄等于计划投资；D.总投资等于企业部门的收入。 解答：C

15.当消费函数为c＝a＋by(a>0,0专业知识 整理分享

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A.大于边际消费倾向；B.小于边际消费倾向； C.等于边际消费倾向；D.以上三种情况都可能。 解答：A

10.如果边际储蓄倾向为0.3，投资支出增加60亿元，这将导致均衡收入GDP增加

()。

A.20亿元；B.60亿元； C.180亿元；D.200亿元。 解答：D

16.假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，购买性支出g＝200，

转移支付tr＝62.5，税收t＝250(单位均为10亿美元)。

(1)求均衡收入。

(2)试求投资乘数、支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。 解答：(1)由方程组

错误!

可解得y＝1000(亿美元)，故均衡收入水平为1000亿美元。 (2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值

11

投资乘数：ki＝

＝

1－β1－0.8

＝5

支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等)

β

7.6

税收乘数：kt＝－

＝－ 1－β

β 0.8

转移支付乘数：ktr＝ ＝

1－β 1－0.8

＝4

1－0.8

＝－4

平衡预算乘数等于支出(购买)乘数和税收乘数之和，即

kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝1

17.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：(1)增加政

府购买；(2)减少税收；(3)以同一数额增加购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业， 各需多少数额？

解答：本题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺 口Δy＝200。

＝40。 Δy200

＝

(1)增加购买Δg＝

kg5 200 200 ＝50。

|kt|

4

＝

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(2)减少税收Δt＝

(3)从平衡预算乘数等于1可知，同时增加购买200和税收200就能实现充分就业。

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11.假定某经济社会的消费函数c＝30＋0.8yd，净税收即总税收减去转移支付后的

金额tn＝50，投资i＝60，购买性支出g＝50，净出口即出口减进口以后的余额为nx ＝50－0.05y，求：(1)均衡收入；(2)在均衡收入水平上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投 资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从nx＝50－0.05y变为nx＝40 －0.05y时的均衡收入和净出口余额。

解答：(1)可支配收入：yd＝y－tn＝y－50

消费：c＝30＋0.8(y－50) ＝30＋0.8y－40 ＝0.8y－10

均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx ＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y ＝0.75y＋150

解得y＝

150 ＝600，即均衡收入为600。

18.

(2)净出口余额：

nx＝50－0.05y＝50－0.05×6002＝0

(3)投资乘数ki＝

1

＝4。

1－0.8＋0.05

(4)投资从60增加到70时，有

y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y－10＋70＋50＋50－0.05y ＝0.75y＋160

160

解得y＝

7.7

＝0，即均衡收入为0。 净出口余额：

nx＝50－0.05y＝50－0.05×05＝0－32＝18

(5)净出口函数从nx＝50－0.05y变为nx＝40－0.05y时的均衡收入：

y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y－10＋60＋50＋40－0.05y ＝0.75y＋140

140 解得y＝ ＝560，即均衡收入为560。

0.9 净出口余额：

nx＝40－0.05y＝40－0.05×5604＝0－28＝12

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第十四章产品市场和货币市场的一般均衡

12.自发投资支出增加10亿美元，会使IS()。

A.右移10亿美元； B.左移10亿美元；

C.右移支出乘数乘以10亿美元； D.左移支出乘数乘以10亿美元。 解答：C

13.如果净税收增加10亿美元，会使IS()。

A.右移税收乘数乘以10亿美元； B.左移税收乘数乘以10亿美元； C.右移支出乘数乘以10亿美元； D.左移支出乘数乘以10亿美元。 解答：B

14.假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时

()。

A.货币需求增加，利率上升； B.货币需求增加，利率下降； C.货币需求减少，利率上升； D.货币需求减少，利率下降。 解答：A

15.假定货币需求为L＝ky－hr，货币供给增加10亿美元而其他条件不变，则会使

LM()。

A.右移10亿美元； B.右移k乘以10亿美元；

C.右移10亿美元除以k(即10÷k)； D.右移k除以10亿美元(即k÷10)。 解答：C

16.利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方、LM曲线左上方的区域中，则表示()。

A.投资小于储蓄且货币需求小于货币供给； B.投资小于储蓄且货币需求大于货币供给； C.投资大于储蓄且货币需求小于货币供给； D.投资大于储蓄且货币需求大于货币供给。 解答：A

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17.一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要

花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内回收 120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万 美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？(假定价格稳定。)

解答：第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是

120

19.

2

≈113.11(万

美元)，大于100万美元，故值得投资。

同理可计得第二个项目回收值的现值是

125

7.8

3

≈114.39(万美)元，大于100万美元，也

值得投资。

第三个项目回收值的现值为

130

≈115.50(万美)元，也值得投资。

4

0.10

120125

≈108.84(万美)元， 231.51.05

如果利率是5%，则上面三个项目回收值的现值分别是：

130 ≈107.98(万美)元，≈106.95(万美)元。因此，也都值得投资。

41.5

18.假定每年通胀率是4%，上题中回收的资金以当时的名义美元计算，这些项目仍然

值得投资吗？

解答：如果预期通胀率是4%，则120万美元、125万美元和130万美元的现值分别 是120/1.04≈110.95(万美)元、125/1.04≈111.12(万美)元和130/1.04≈111.12(万美 元)，再以3%的利率折成现值，分别为：110.95/1.03≈104.58(万美 元),111.12/1.03≈101.69(万美)元,111.12/1.03≈98.73(万美)元。

从上述结果可知，当年通胀率为4%，利率是3%时，第一、第二个项目仍可投资，而 第三个项目不值得投资。

同样的结果也可以用另一种方法得到：由于年通胀率为4%，实际利率为3%，因此名 义利率约为7%，这样，三个项目回收值的现值分别：为 125 ≈ ≈102.03(万美)元， 1.225

130

125 120 120

≈ ≈104.81(万美)元； 23

1.7 1.145 1.7

3

42

2

3

4

130

≈ ≈99.18(万美)元。 4

1.7 1.311

19.(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量；

(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平； (3)求IS曲线并作出图形。

解答：(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，则当r＝4时，i＝100－5×4＝80(亿 美元)；当r＝5时，i＝100－5×5＝75(亿美元)；当r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)； 当r＝7时，i＝100－5×7＝65(亿美元)。

(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，根据均衡条件i＝s，即100－5r＝－40＋

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20.y，解得y＝560－20r，根据(1)的已知条件计算y，当r＝4时，y＝480(亿美元)；

当r＝5时，y＝460(亿美元)；当r＝6时，y＝440(亿美元)；当r＝7时，y＝420(亿 美元)。

(3)IS曲线如图14—1所示。

图14—1

20.假定：

(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r； (b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r； (c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。 (1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；

(2)比较(a)和(b)，说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化； (3)比较(b)和(c)，说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。

解答：(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋0.8y)＝－50＋0.2y，再根据均衡条 件i＝s，可得100－5r＝－50＋0.2y，解得(a)的IS曲线为y＝750－25r；同理可解得 (b)的IS曲线为y＝750－50r，(c)的IS曲线为y＝600－40r。

(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线 上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。

(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大 了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。

21.假定货币需求为L＝0.2y－5r。

(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的 货币需求曲线；

(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收 入与利率；

(3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；

(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？ (5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？ 若不均衡利率会怎样变动？

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解答：(1)由于货币需求为L＝0.2y－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元 和1000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元；同理，当 r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、 140亿美元和160亿美元；当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货 币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。如图14—2所示。

图14—2

(2)货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝0.2y－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150， 联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即

y＝750＋25r

可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为

y＝1000,r＝10 y＝950,r＝8 y＝900,r＝6 ⋯⋯)

(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需 求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条的件 收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定 利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。

根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线，如图14—3所示。

图14—3

(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为0.2y－5r＝200，即y＝1000＋25r。这条LM′ 曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。

(5)对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1100亿美元，则货币需求L＝0.2y－5r＝

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21.×1100－5×21200＝－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需

求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。

22.假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr

表示。

(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。

(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。 (3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？

解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率 M M 组合情况。实际货币供给为 ，因此，货币市场均衡时，L＝

P P

，假定P＝1，则LM曲线代 数表达式为

ky－hr＝M

即r＝－

M k

＋ h y

h

其斜率的代数表达式为k/h。

(2)当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为

7.9 k

＝0.02 ＝

h 10

当k＝0.20，h＝20时，LM曲线的斜率为

k 0.11

＝0.01 ＝

h 20

当k＝0.10，h＝10时，LM曲线的斜率为

1.6 k ＝ h 10

＝0.01

k

(3)由于LM曲线的斜率为 ，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，

h

当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。

(4)若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即

y＝5M

此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好 是LM的古典区域的情况。

23.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，

实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。

(1)求IS和LM曲线；

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(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

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解答：(1)先求IS曲线，联立

错误!

α＋e1－β

得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r－

y。 ＝

dd 于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为

100＋150 1－0.8 y

－ r＝

6 6

250 1

即r＝ － y或y＝1250－30r

6 30

再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡 时得

150＝0.2y－4r

即r＝－

150 1

＋ y或y＝750＋20r 4 20

(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率 可通过求解IS和LM的联立方程得到，即

错误!

得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。

第十五章宏观经济分析

22.货币供给增加使LM右移Δm·1k/，若要均衡收入变动接近于LM的移动量，则必须

是()。

A.LM陡峭，IS也陡峭； B.LM和IS一样平缓； C.LM陡峭而IS平缓； D.LM平缓而IS陡峭。 解答：C

23.下列哪种情况中增加货币供给不会影响均衡收入？

A.LM陡峭而IS平缓； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM平缓而IS垂直； D.LM和IS一样平缓。 解答：C

24.支出增加使IS右移kg·ΔG(kg是支出乘数)，若要均衡收入变动接近于IS的

移动量，则必须是()。

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A.LM平缓而IS陡峭； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM和IS一样平缓； D.LM陡峭而IS平缓。 解答：A

25.下列哪种情况中“挤出效应”可能很大？

A.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感。 B.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感。 C.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感。 D.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率敏感。 解答：B

26.“挤出效应”发生于()。

A.货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出； B.私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出；

C.支出增加，提高了利率，挤出了对利率敏感的私人部门支出； D.支出减少，引起消费支出下降。 解答：C

27.假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿

美元)。

(1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿 美元－10r，税收t＝50亿美元，支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－ 25r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收t＝50亿美元，支出g ＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。

(2)支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各 为多少？

(3)说明支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1)和情况2)中收入的增 加有所不同。

解答：(1)由IS曲线y＝950亿美元－50r和LM曲线y＝500亿美元＋25r联立求解得， 950－50r＝500＋25r，解得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝950－50r得均衡收入y＝ 950－50×6＝650，将r＝6代入i＝140－10r得投资为i＝140－10×6＝80。

同理我们可用同样方法求2)：由IS曲线和LM曲线联立求解得，y＝500＋25r＝800 －25r，得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝800－25r＝800－25×6＝650，代入投资函 数得投资为i＝110－5r＝110－5×6＝80。

(2)支出从50亿美元增加到80亿美元时，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变 化。首先看1)的情况：由y＝c＋i＋g，IS曲线将为y＝40＋0.8(y－t)＋140－10r＋80＝40 ＋0.8(y－50)＋140－10r＋80，化简整理得IS曲线为y＝1100－50r，与LM曲线联立

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得方程组

错误!

该方程组的均衡利率为r＝8，均衡收入为y＝700。同理我们可用相同的方法来求2) 的情况：y＝c＋i＋g＝40＋0.8(y－50)＋110－5r＋80，化简整理得新的IS曲线为y＝950 －25r，与LM曲线y＝500＋25r联立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。

(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政效果会受到IS曲 线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求 对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降 也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比 较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起 的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。

7.假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝

50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。

(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；

(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。

解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50 ＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50 ＝240＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为

y＝1200－25r(1)

由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即

y＝1000(2)

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1000，联立式(1)、式(2) 得

1000＝1200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得

i＝140－5r＝140－5×8＝100

(2)在其他条件不变的情况下，支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此 时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70 ＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋70 ＝260＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为

y＝1300－25r

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与LM曲线y＝1000联立得

1300－25r＝1000

由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得

i＝140－5r＝140－5×12＝80 而均衡收入仍为y＝1000。

(3)由投资变化可以看出，当支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出 效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直， 这说明支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这 是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

(4)草图如图15—1。

图15—1

28.假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，

t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。

(1)求IS和LM方程。

(2)求均衡收入、利率和投资。

(3)支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4)是否存在“挤出效应”？ (5)用草图表示上述情况。

解答：(1)由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100 ＝60＋0.8(y－t)＋150＋100 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋100 ＝230＋0.8y 化简整理得

y＝1150(1)

由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为

24.y－10r＝200

即y＝1000＋50r(2)

(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y＝1150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。 (3)若支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可

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得新的IS曲线为

y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋120

化简得y＝1250，与LM曲线y＝1000＋50r联立得均衡收入y＝1250，均衡利率 为r＝5，投资不受利率影响，仍为常量i＝150。

(4)当支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投 资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂 直于横轴y的直线。

(5)上述情况可以用草图15—2表示。

图15—2

29.画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝ 25.y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1250亿美元－30r，图(b)的IS

为y＝1100亿美元－15r。

(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。

(2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变， 据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。

(3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？

解答：(1)LM曲线为y＝750亿美元＋20r，当IS曲线为y＝1250亿美元－30r时， 均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：750＋20r＝1250－30r，解得r＝10，y＝950； 当IS曲线为y＝1100亿美元－15r时，均衡收入和利率为：750＋20r＝1100－15r，解 得r＝10，y＝950。图(a)和图(b)分别如下所示(见图15—3)：

图15—3

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(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，那么根据货币需求L ＝0.20y－4r，货币供给为170亿美元，可得0.20y－4r＝170，即LM曲线为y＝850＋ 20r。当IS曲线为y＝1250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到： 850＋20r＝1250－30r，解得r＝8，y＝1010。当IS曲线为y＝1100亿美元－15r时，均 衡收入和利率由850＋20r＝1100－15r得到，解得r＝7.1，y＝992.9。所作的LM′曲线如 图15—3(a)和图15—3(b)所示。

(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a) 和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲 线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。相反，图15—3(b)中 的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的 变动大一些。

10.假定某两部门经济中IS方程为y＝1250亿美元－30r。

(1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？两个 市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时， LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。

(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率 有什么变化？这些变化说明什么？

解答：(1)LM方程可以由MS＝L，即150＝0.20y－4r得到，解得y＝750＋20r。产品 市场和货币市场同时均衡的收入和利率可以通过联立方程y＝1250－30r和y＝750＋20r 得到，解得r＝10，y＝950(亿美元)。当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时， LM′方程为150＝0.25y－8.75r，即y＝600＋35r，均衡收入y＝950。上述情况可以用图 形表示如下(见图15—4)：

图15—4

(2)当货币供给增加20亿美元时，在图(a)中，LM方程将变为y＝850＋20r，在图(b) 中，LM′方程将变为y＝680＋35r。LM和IS联立求解得r＝8，y＝1010。LM′和IS联立 求解得r＝8.77，y＝987。可见，(a)中利率下降比(b)更多，故收入增加也更多。原因是(a) 中货币需求利率系数小于(b)中的利率系数(4＜8.75)，因此，同样增加货币20亿美元，(a) 中利率下降会更多，从而使投资和收入增加更多。

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30.某两部门经济中，假定货币需求L＝0.20y，货币供给为200亿美元，消费为c＝

100亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－5r。

(1)根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。

(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、 消费和投资各为多少？

(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？

解答：(1)先求IS方程，根据s＝i，得－100＋0.2y＝140－5r，解得IS方程为：y＝1200 －25r。再求LM方程，根据M＝L，得200＝0.20y，即y＝1000(亿美元)。可解得均衡收 入y＝1000(亿美元)，均衡利率r＝8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图15—5)：

图15—5

(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线将向右平移100个单位(因 为此时y＝1100亿美元)。均衡收入y＝1100(亿美元)时，均衡利率r＝4，消费c＝100＋

26.×11009＝80(亿美元)，投资i＝140－5×4＝120(亿美元)。

(3)由于L＝0.2y，即货币需求与利率无关，只与收入有关，所以LM曲线垂直于横轴(y 轴)，从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。

31.假定经济起初处于充分就业状态，现在要改变总需求构成，增加私人投资而减

少消费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合？并用IS—LM图 形表示这一建议。

解答：如果要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水 平，则应当实行扩大货币供给和增加税收的混合。扩大货币供给可使LM曲线右移，导 致利率r下降，刺激私人部门的投资支出。税收增加时，人们可支配收入会减少，从而消费 支出相应减少，这使IS曲线左移。如图15—6所示，y0为充分就业时的国民收入，增 加货币供给使LM移至LM′，利率由r1降至r2，与此同时，采用紧缩性财政使IS 左移至IS′，这样国民收入维持在充分就业水平y0，而私人投资增加了，消费支出减少了。

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图15—6

32.假定要削减税收，试用IS—LM模型表示以下两种情况下减税的影响：

(1)用适应性货币保持利率不变。 (2)货币存量不变。

说明两种情况下减税的经济后果有什么区别。

解答：(1)减税，会使IS曲线向右上移动至IS′曲线，这使得利率上升至r1，国民收 入增加至y1，为了使利率维持在r0水平，应采取扩张性货币使LM曲线右移至LM′ 曲线处，从而利率仍旧为r0，国民收入增至y2，均衡点为LM′与IS′曲线的交点E2。

(2)货币存量不变，表示LM不变，这些减税使IS曲线向右移至IS′曲线的效果是利率上 升至r1，国民收入增至y1，均衡点为LM与IS′曲线的交点E3。两种情况下减税的经济后果 显然有所区别，在(1)情况下，在减税的同时由于采取了扩张性的货币，使得利率不变， 国民收入增至y2，而在(2)情况下，在减税的同时保持货币存量不变，这使得利率上升，从 而会使私人部门的投资被挤出一部分，因此，国民收入虽然也增加了，但只增至y1(y1＜y2)。 上述情况可以用图15—7表示。

图15—7

27.假定考虑用这种紧缩：一是取消投资津贴，二是增加所得税，用IS—LM

曲线和投资需求曲线表示这两种对收入、利率和投资的影响。

解答：取消投资津贴和增加所得税虽然都属于紧缩性财政，都会使IS曲线向左下 方移动，从而使利率和收入下降，但对投资的影响却不一样，因而在IS—LM图形上的表现 也不相同，现在分别加以说明。

(1)取消投资津贴。取消投资津贴等于提高了投资成本，其直接影响是降低了投资需求，

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使投资需求曲线左移，在图15—8(a)中，投资需求曲线从I左移到I。如果利率不变，则 投资量要减少I1I0，即从I0减少到I1，然而投资减少后，国民收入要相应减少，IS曲线要左 移，在货币市场均衡保持不变(即LM曲线不动)的条件下，利率必然下降(因为收入减少后货 币交易需求必然减少，在货币供给不变时，利率必然下降)，利率下降又会增加投资，使取 消投资津贴以后的投资减少量达不到I1I0。在图15—8(b)中，设IS曲线因投资需求下降而 从IS0左移到IS1，结果使收入从y0降到y1，利率从r0降到r1，在图15—8(a)中，当利率 降为r1时，实际的投资就不是下降到I1，而是下降到I′1，因此少降低I1I′1的数额。

01

图15—8

(2)增加所得税。增加所得税会降低人们可支配收入的水平，从而减少消费支出，这同 样会使IS曲线左移。假定左移情况也是图15—8(b)中的IS0曲线移动到IS1曲线，则收入 和利率分别从y0和r0降到y1和r1，由于增加所得税并不会直接降低投资需求，因而投资需 求曲线仍为I，但是由于利率从r0降到r1，因而投资得到刺激，投资量从I0增加到I′0，这 就是说，增加所得税虽然使消费、收入和利率都下降了，但投资却增加了。

0

第十六章宏观经济实践

33.的财政收入通过哪一个因素对国民收入产生影响？

A.转移支付； B.购买； C.消费支出； D.出口。 解答：C

34.假定没有实行财政，国民收入水平的提高可能导致()。

A.支出增加； B.税收增加； C.税收减少； D.财政赤字增加。 解答：B

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35.扩张性财政对经济的影响是()。

A.缓和了经济萧条但增加了债务； B.缓和了萧条也减轻了债务； C.加剧了通货膨胀但减轻了债务； D.缓和了通货膨胀但增加了债务。 解答：A

36.商业银行之所以会有超额储备，是因为()。

A.吸收的存款太多；

B.未找到那么多合适的贷款对象； C.向银行申请的贴现太多； D.以上几种情况都有可能。 解答：B

37.市场利率提高，银行的准备金会()。

A.增加； B.减少； C.不变；

D.以上几种情况都有可能。 解答：B

38.银行降低再贴现率，会使银行准备金()。

A.增加； B.减少； C.不变；

D.以上几种情况都有可能。 解答：A

39.银行在公开市场卖出债券是试图()。

A.收集一笔资金帮助弥补财政赤字； B.减少商业银行在银行的存款； C.减少流通中的基础货币以紧缩货币供给； D.通过买卖债券获取差价利益。 解答：C

28.假设一经济中有如下关系：

c＝100＋0.8yd(消费)

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i＝50(投资) g＝200(支出) tr＝62.5(转移支付) (单位均为10亿美元) t＝0.25(税率) (1)求均衡收入。 (2)求预算盈余BS。

(3)若投资增加到i＝100，预算盈余有何变化？为什么会发生这一变化？ (4)若充分就业收入y＝1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS 为多少？

(5)若投资i＝50，购买g＝250，而充分就业收入仍为1200，试问充分就业预算 盈余为多少？

(6)用本题为例说明为什么要用BS而不用BS去衡量财政的方向？ 解答：(1)由模型

错误! 可解得均衡收入为

100＋0.8×62.550＋＋200 100＋0.8tr＋i＋g

y＝

0.2＋0.8t 0.2＋0.8×0.25

＝ ＝1000

(2)当均衡收入y＝1000时，预算盈余为

BS＝ty－g－tr＝0.25×10002－00－62.5＝－12.5 (3)当i增加到100时，均衡收入为

100＋0.8×62.510＋0＋200 a＋b·tr＋i

＝ ＋g y＝

1－0.8(1－0.25)

1－b(1－t)

450 ＝ 29.

＝1125

这时预算盈余BS＝0.25×11252－00－62.5＝18.75。预算盈余之所以会从－12.5变 为18.75，是因为国民收入增加了，从而税收增加了。

(4)若充分就业收入y＝1200，当i＝50时，充分就业预算盈余为

BS＝ty－g－tr＝300－200－62.5＝37.5

当i＝100时，充分就业预算盈余BS没有变化，仍等于37.5。 (5)若i＝50，g＝250，y＝1200，则充分就业预算盈余为

BS＝ty－g－tr＝0.25×12002－50－62.5 ＝300－312.5＝－12.5

(6)从表面看来，预算盈余BS的变化似乎可以成为对经济中财政方向的检验指针， 即预算盈余增加意味着紧缩的财政，预算盈余减少(或赤字增加)意味着扩张的财政政 策。然而，如果这样简单地用BS去检验财政的方向就不正确了。这是因为自发支出改 变时，收入也会改变，从而使BS也发生变化。在本题中，当投资从50增加到100时，尽 管税率t和购买g都没有变化，但预算盈余BS从赤字(－12.5)变成了盈余(18.75)，如 果单凭预算盈余的这种变化就认为财政从扩张转向了紧缩，就是错误的。

*

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而充分就业预算盈余BS衡量的是在充分就业收入水平上的预算盈余，充分就业收入在 一定时期内是一个稳定的量，在此收入水平上，预算盈余增加，则是紧缩的财政，反之， 则是扩张的财政。在本题(4)中，充分就业收入y＝1200，当i＝50时，充分就业预算 盈余BS为37.5，当i＝100时，由于财政收入和支出没有变化，故用y衡量的BS也没有 变化，仍等于37.5。但在本题(5)中，尽管ty未变，但g从200增至250，故充分就业预 算盈余减少了，从37.5变为－12.5，因此，表现为财政扩张。所以我们要用BS而不是BS 去衡量财政的方向。

Cu D

＝0.38，准备率(包括法定的和超额的)r＝0.18，试问货币

创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？

＝2.46。 1＋rc1.38

解答：货币乘数为km＝ ＝

rc＋r0.38＋0.18

若增加基础货币100亿美元，则货币供给增加ΔM＝100×2.462＝46(亿美元)。

*

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40.假定现金存款比率rc＝

41.假定法定准备率是0.12，没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。

(1)假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

(2)若银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？(假定总准备金仍是400亿美 元。)

(3)银行买进10亿美元债券(存款准备率仍是0.12)，货币供给变动多少？ 解答：(1)在本题中，没有考虑现金存款比率问题，因此，货币乘数是准备率的倒数。 于是，货币供给M＝1000＋400/0.12＝4333.33(亿美元)。

(2)若法定准备率提高到0.2，则存款变为400/0.2＝2000(亿美元)，现金仍是1000亿 美元，因此货币供给为1000＋2000＝3000(亿美元)，货币供给减少了1333.33亿美元。

(3)银行买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加： 1 ΔM＝10×

30.

＝83.33(亿美元)。

第十七章总需求—总供给模型

7.10设总供给函数为yS＝2000＋P，总需求函数为yD＝2400－P：

(1)求供求均衡点。

(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。 (3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。 (4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。 (5)本题的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？ 解答：(1)由yS＝yD，得

2000＋P＝2400－P

于是P＝200，yD＝yS＝2200，即得供求均衡点。 (2)向左平移10%后的总需求方程为

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yD＝2160－P 于是，由yS＝yD有

2000＋P＝2160－P P＝80 yS＝yD＝2080

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于萧条状态。 (3)向右平移10%后的总需求方程为

yD＝20－P 于是，由yS＝yD有

2000＋P＝20－P P＝320 yS＝yD＝2320

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于高涨状态。 (4)向左平移10%的总供给方程为

yS＝1800＋P 于是，由yS＝yD有

1800＋P＝2400－P P＝300 yS＝yD＝2100

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于滞胀状态。 (5)总供给曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。

42.设某一三部门的经济中，消费函数为C＝200＋0.75Y，投资函数为I＝200－25r，

货币需求函数为L＝Y－100r，名义货币供给是1000，购买G＝50，求该经济的总需 求函数。

解答：收入恒等式为Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数和购买代入其中，得Y ＝200＋0.75Y＋200－25r＋50，化简后，得

Y＝1800－100r(1)

式(1)即为该经济的IS曲线方程。

货币市场均衡条件为M/P＝L，将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有

1000

＝Y－100r，其中P为经济中的价格水平 P 上式化简为：

1000 (2

) P

Y＝100r＋

式(2)即为该经济的LM曲线方程。

为求该经济的总需求曲线方程，将式(1)、式(2)联立，并消去变量r，得到

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500Y＝900＋

P

上式即为该经济的总需求曲线。

第十八章失业与通货膨胀

43.若某一经济的价格水平1984年为107.9,1985年为111.5,1986年为114.5。问1985

年和1986年通货膨胀率各是多少？若人们对1987年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨 胀率的算术平均来形成。设1987年的利率为6%，问该年的实际利率为多少？

解答：1985年的通货膨胀率为

π1985＝

P1985－P1984

P1984

31.－107.9

×100%＝

7.11

×100%＝3.34%

同理可得：π1986＝2.69%。

1987年的预期通货膨胀率：π＝

e

1987

π1985＋π1986 0.12%＋2.69%

＝3.015% ＝

2 2

1987年的实际利率＝名义利率－预期通货膨胀率＝6%－3.015%＝2.985%

44.设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45

亿人没工作但也没在找工作。试求：(1)劳动力人数；(2)劳动参与率；(3)失业率。

解答：(1)劳动力人数＝就业人数＋失业人数＝1.2＋0.1＝1.3(亿)

1.7

×100%＝

可工作年龄人口数 1.6

(2)劳动参与率＝×100%＝68.4%

劳动力人数

1.8 失业人数

×100%＝7.69% (3)失业率＝ ×100%＝

劳动力人数 1.146

45.设一经济有以下菲利普斯曲线：

π＝π－1－0.5(u－0.06) 问：(1)该经济的自然失业率为多少？

(2)为使通货膨胀率减少5个百分点，必须有多少周期性失业？

解答：(1)由所给的菲利普斯曲线可知，当u－0.06＝0，即失业率为6%时，经济达到 充分就业状态，即经济的自然失业率为6%。

(2)由所给的菲利普斯曲线，得

π－π－1＝－0.5(u－0.06)(1)

使通货膨胀率减少5个百分点，即在式(1)中，令π－π－1＝－5%＝－0.05，则式(1) 变为

－0.05＝－0.5(u－0.06) u－0.06＝10%

所以，为使通货膨胀率减少5%，必须有10%的周期性失业。

1.8设某一经济的菲利普斯曲线为π＝π－1－0.4(u－0.06)，试求：

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(1)该经济的自然失业率是多少？

(2)画出该经济的短期和长期菲利普斯曲线。

解答：(1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时的失业率。在本题中， 预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令π＝π－1， 得u＝0.06，因此，该经济的自然失业率为6%。

(2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为－0.4，且是一条经过点(u＝

46.，π＝π－1)的直线。如图18—2所示。

图18—2菲利普斯曲线

在长期，预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，相应地，失业率为自然失业率，故长期 菲利普斯曲线是一条位于自然失业率的垂直线。

第十九章开放经济下的短期经济模型

32.假设一国的出口方程为X＝A－my。当m变大时，经济的IS曲线将发生什么变化？

当A增加时，IS曲线又发生什么变化？

解答：由所给条件，有如下开放经济下的产品市场均衡模型

y＝c＋i＋g＋(X－M)(1) c＝α＋βy(2) i＝e－dr(3) g＝g0(4) X＝A－my(5) M＝M0(6)

将式(2)至式(6)分别代入式(1)，经整理有

α＋e＋g0＋A－M0 y＝

1－β＋m

(7

1－β＋m ) －

dr

式(7)即为开放经济下的IS曲线的代数方程。式(7)表示均衡产出y与利率r成线性关系， 式(7)等号右边的第一项为直线的截距项；等号右边第二项中的

－d

1－β＋m

为直线的斜率项。

据此可知，m变大时，会使IS曲线向左移动，同时使IS曲线变得更陡峭。而A增加 时，会使IS曲线向右平行移动。

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47.结合(教材)第十三章的有关内容推导开放经济条件下购买乘数的表达式。

解答：考虑如下的开放经济的宏观经济模型

y＝c＋i＋g＋x－m c＝a＋by m＝m0＋βy

其中i，g，x，m0为常数，b为边际消费倾向，β为边际进口倾向。则

y＝

1 (a)

－m0＋i＋g＋x

所以

1 dy ＝

dg 1＋β－b kg＝

上式即为购买乘数的表达式。

1＋β－b

33.用蒙代尔弗莱明模型考察固定汇率下紧缩性货币的影响。

解答：假定在固定汇率之下运行的一国银行试图减少货币供给。根据蒙代尔弗莱明 模型，这种的初始影响是使LM曲线向左移动，提高了汇率，如图19—1所示。

*

图19—1

但是，由于该国银行承诺按固定汇率交易本国与外国的通货。根据固定汇率的运行 机制，套利者对汇率上升作出的反应是向银行购买本国通货，这导致本国货币供给增加， 进而使LM曲线向右移动，直到回复到其初始的位置。根据模型，在固定汇率下货币通 常不能够影响产出，从而是无效的。

*

34.用蒙代尔弗莱明模型考察浮动汇率下紧缩性财政的影响。

解答：假定一国采用紧缩性的财政抑制国内支出，在理论上，这种可以使 IS曲线向左移动，如图19—2所示。

*

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图19—2

在浮动汇率下，汇率由市场供求力量决定，允许汇率对经济状况的变动作出反应，自由 地变动。根据蒙代尔弗莱明模型，在IS曲线向左移动后，汇率下降，而收入水平保持不变。 这意味着，在蒙代尔弗莱明模型中，紧缩性财政在浮动汇率下对产出或收入不产生影响， 因而是无效的。

*

第二十章经济增长和经济周期理论

48.推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系。

解答：用y表示人均产量，Y表示总产量，N表示人口数。由于y＝

Y

N

，两边同取对数

得

lny＝lnY－lnN 两边同时对t求导得

dy/dt dY/dtdN/dt

＝－ y YN 有gy＝gY－gN

其中gy为人均产量的增长率，gY为总产量的增长率，gN为人口增长率。 上式说明，人均产量的增长率可以表示为总产量的增长率与人口增长率之差。

35.在新古典增长模型中，人均生产函数为

y＝f(k)＝2k－0.5k

人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求： (1)使经济均衡增长的k值； (2)与黄金律相对应的人均资本量。

解答：(1)经济均衡增长时：sf(k)＝nk，其中s为人均储蓄率，n为人口增长率。 代入数值得0.3(2k－0.5k)＝0.03k，得k＝3.8。 (2)由题意，有f′k()＝n，于是，2－k＝0.03，k＝1.97。 因此与黄金律相对应的稳态的人均资本量为1.97。

2

2

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49.设一个经济的人均生产函数为y＝k。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技

术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%， 而人口增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？

解答：稳态条件为：sf(k)＝(n＋g＋δ)k，其中s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧 率。

代入数值得0.28k＝(0.01＋0.02＋0.04)k，得k＝16，从而，y＝4，即稳态产出为4。 如果s＝0.1，n＝0.04，则k＝1，y＝1，即此时稳态产出为1。

50.已知资本增长率gk＝2%，劳动增长率gl＝0.8%，产出增长率gy＝3.1%，资本的

国民收入份额α＝0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？

解答：劳动的国民收入份额为：b＝1－α＝0.75。 资本和劳动对经济增长的贡献为

36.×2%＋0.75×0.8%1.1＝%

所以技术进步对经济增长的贡献为

7.12%－1.1%＝2%

51.设一个经济中的总量生产函数为

Yt＝Atf(Nt，Kt)

式中Yt、Nt和Kt分别为t时期的总产量、劳动投入量和资本投入量；At为t时期的技 术状况。试推导经济增长的分解式，并加以解释。

解答：对生产函数Yt＝Atf(Nt，Kt)关于时间t求全导数，有

dYt dAt?fdNt?fdKt

dt ＝f(Nt，Kt)＋At＋At(1) ··

dt?Ntdt?Ktdt 式(1)两边同除以Yt，化简后得

dYt/dtdAt/dt ＝

?＋×f/?Nt

d＋×Nt?f/?Kt

dKt (2YtAt

f(N

t，Kt)

dtf(N

t，Kt)

dt

) 经恒等变形，上式又可表示为

dYt/dtdAt/dt ?f Nt

dNt/dt ＝

＋× × YtAt

?Nt f(Nt，Kt) Nt

＋ ?f × Kt dKt/dt

× ?Kt f(Nt，Kt) Kt

(3)

?f Nt ?f Kt dAt/dt 定义a＝

× ，b＝ × ，并用gA表示

?NAt f(Nt

t，Kt) ?Kt f(Nt，Kt)

，用gN表示dYt/dt 用g dKt/dt

K表示 K，用gY表示

t

Yt

，则式(3)化为

gY＝gA＋agN＋bgK(4)

式(4)即为增长的分解式。其含义为总产量的增长率被表示为劳动增长率、资本增长率

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dNt/dt Nt

，

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和技术进步的加权平均。式(4)也为说明经济增长的源泉提供了框架。

12.在新古典增长模型中，总量生产函数为

12 33

Y＝F(K，L)＝KL

(1)求稳态时的人均资本量和人均产量；

(2)用这一模型解释“为什么我们如此 裕，而他们那么贫

穷”； 富 (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。

解答：(1)由所给的总量生产函数，求得人均生产函数为

1 3 y＝K 上式中，y为人均产量，k为人均资本量。 在新古典增长模型中，稳态条件为

sf(k)＝nk 1

即sK

＝nk，s为储蓄率，n为人口增长率。 3 解得稳态的人均资本量为

k＝

*

s 3 n 2

(1)

将其代入人均生产函数，求得稳态的人均产量为

y＝(k)

*

＝

*

1 3

s 1 n 2

(2)

(2)解释国家间的生活差异的一个重要方面是人均收入，由式(1)、式(2)可知，当一个国 家的储蓄率高、人口增长率低时，该国的稳态人均资本和人均产量就相对较高；反之，则正 好相反。因此，根据这里的模型，可以用储蓄率和人口增长率的差异来解释“为什么我们如 此富裕，而他们那么贫穷”这个问题。

(3)黄金律所要求的资本存量应满足

f′k()＝n

s 12 3 即 k－ ＝n，在稳态时，k＝

n 2 33

。 所以有

s 1 3 2

－

3 n 2 3

＝n 1

所以s＝

3

即为所求。

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13.设在新古典增长模型的框架下，生产函数为：

Y＝F(K，L)＝KL

(1)求人均生产函数y＝f(k)；

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(2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。 解答：(1)人均生产函数的表达式为

Y KL

y＝f(k)?y＝ ＝

L L ＝

K

＝k L

(2)设人口增长率为n，储蓄率为s，折旧率为δ，人均消费为c，则由稳态条件sy＝(n ＋δ)k有

sk＝(n＋δ)k

k＝

*

s

2

n＋δ *

sy＝

n＋δ

(1－s)s

**

c＝(1－s)y＝ n＋δ

k、y、c即为稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。

2

*

*

*

52.在新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k－0.5k，y为人均产出，k为人均资

本，储蓄率s＝0.1。人口增长率n＝0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求：

(1)稳态时的人均资本和人均产量； (2)稳态时的人均储蓄和人均消费。 解答：(1)新古典增长模型的稳态条件为

sy＝(n＋δ)k

将有关关系式及变量数值代入上式，得

37.(2k－0.5k)＝(0.05＋0.05)k 7.13k(2－0.5k)＝0.1k

2

2－0.5k＝1 k＝2

将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数，得相应的人均产出为

1

y＝2×2－0.5×＝24－

2

×4＝2

2

(2)相应地，人均储蓄函数为

sy＝0.1×20＝.2 人均消费为

c＝(1－s)y＝(1－0.1)×2＝1.8

第二十一章宏观经济学的微观基础

0.13假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入

1000元，乙在第一期的收入为0，第二期收入为2100元，储蓄或者借贷的利率均为r。

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(1)如果两人在每一期都消费1000元，利率为多少？

(2)如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变 好还是变坏？

(3)如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变 好还是变坏？

解答：(1)可以用乙的实际选择预算约束来解出利率

1000＋1000(1＋r)＝2100 r＝10%

乙在第一期借了1000元用于消费，而在第二期用2100元的收入偿还1100元的贷款 本息以及1000元的消费。

(2)利率上升导致甲现期消费减少，未来消费增加。这是由于替代效应：利率上升使他 现期消费的成本高于未来消费，即利率升高使现期消费的机会成本增加。如图21—1所示， 在利率没有上升时，甲的预算约束线与无差异曲线相切于A点，他第一期和第二期的消费 都是1000元。利率上升后，消费者均衡点变动到B点，甲第一期的消费将低于1000元， 第二期的消费将高于1000元。

在新的利率下，通过无差异曲线可知，甲的境况变好了，即甲的无差异曲线从U1上移 至U2。

图21—1

(3)利率上升后，乙现期消费减少了，而将来消费可能增加也可能下降。他同时面临替 代效应和收入效应。由于现在的消费更贵了，他决定减少消费。同样由于他的收入都在第二 期，因此他借钱的利率越高，收入越低。如果第一期消费为正常物品，就会使他更加坚定减 少消费。他的新消费选择在B点，如图21—2所示。我们知道在较高的利率下乙的境况变 坏了，因为他的消费在B点，此点所达到的效用低于利率上升前的消费选择点A。

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图21—2

53.试画图分析消费者收入变动对消费决策的影响。

c2

解答：根据消费者跨期消费预算约束方程：c1＋＝y1＋ 1＋r

y2

，无论是消费者现期收 1＋r

入y1增加还是未来收入y2增加，都将导致预算约束线向外平移。

如图21—4所示，假设在收入增加之前，跨期消费预算约束线为AB，则消费者的跨期 最优决策点为无差异曲线I1与AB的切点E1，相应地，现期消费为c1，未来消费为c2。收 入增加之后，跨期消费预算约束线向外平移至A′B′，如果两期消费为正常物品，则消费者 的跨期最优决策点移动至无差异曲线I2与A′B′的切点E2，相应地，现期消费增加为c′1，未 来消费增加为c′2。因此，在两期消费均为正常物品的情况下，消费者收入的变动将引起现 期消费与未来消费同方向的变动。

图21—4

如果现期消费为正常物品，未来消费为低档物品，则消费者收入的变动会引起现期消费 同方向的变动以及未来消费反方向的变动；如果现期消费为低档物品，未来消费为正常物品， 则消费者收入的变动会引起现期消费反方向的变动以及未来消费同方向的变动。

54.试说明下列两种情况下，借贷约束是增加还是减少了财政对总需求的影响程度：

(1)宣布暂时减税；

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(2)宣布未来减税。

解答：财政影响总需求的潜力取决于消费的影响：如果消费变化很大，那么财政政 策将有一个很大的乘数；如果消费改变很小，那么财政将有一个很小的乘数，因为边际 消费倾向越大，财政乘数越大。

(1)考虑两个时期的费雪模型。暂时减税意味着增加了第一期的可支配收入，图21—5(a) 显示暂时减税对没有借贷约束的消费者的影响，而图21—5(b)显示了暂时减税对有借贷约 束的消费者的影响。

图21—5

有借贷约束的消费者想要通过借贷而增加C1，但是不能增加C2。暂时减税增加了

可支配收入：如图21—5(a)和21—5(b)所示，消费者的消费增加额等于减税额。有借贷约 束的消费者第一期消费的增加额大于没有借贷约束的消费者，因为有借贷约束的消费者的边 际消费倾向大于没有借贷约束的消费者。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束 的消费者在第一期所对应的财政影响总需求的潜力更大。

(2)再一次考虑两个时期的费雪模型。宣布未来减税将增加Y2。图21—6(a)显示了减税 对没有借贷约束的消费者的影响，而图21—6(b)显示了减税对有借贷约束的消费者的影响。

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图21—6

没有借贷约束的消费者立即增加了消费C1。有借贷约束的消费者无法增加C1，因为可 支配收入没有改变。因此如果消费者面临借贷约束，那么宣布未来减税对消费和总需求没有 影响。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束的消费者在第一期所对应的财政政 策影响总需求的潜力更小。

6.假定你是一个追求跨期效用最大化的消费者，正处于青年时期，下述事件的发生将如

何影响你现期的消费行为：

(1)一位失散多年的亲戚突然与你取得联系，并在其遗嘱中将你列为其巨额财产的唯一 继承人；

(2)你目前所从事的行业属于夕阳行业，未来几年你将面临下岗的威胁； (3)医生根据你目前的身体状况预测你可以活到90岁。

解答：(1)该事件将会导致消费者的当期收入增加，从而会引起跨期消费预算约束线向 外平移，由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费增加。

(2)该事件将会导致消费者的未来收入减少，从而会引起跨期消费预算约束线向内平移， 由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费减少。

(3)该事件将会导致消费者的消费期数增加。当没有医生的预测时，消费者认为自己可 以活到80岁，并且消费者的消费期只有两个，一个是青年时期1，一个是老年时期2，则 c2y2

消费者的跨期消费预算约束方程为：c1＋＝y1＋ 1＋r1＋r

。有医生的预测之后，则多增加了

从80岁～90岁的时期3，该期的收入y3＝0，消费为c3，则消费者的跨期消费预算约束方 c2c3

程为：c1＋ ＋

1＋r(1＋r)

2

y2

，这将导致以c1和c2为坐标值的跨期消费预算约束线

＝y1＋ 1＋r

向内平移，由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费减少。

38.试分析利率的上升如何减少住房投资流量？

解答：住房需求的一个决定因素是实际利率。许多人用贷款——住房抵押贷款——购 买自己的住房，利率是贷款的成本。即使有些人不必贷款买房，他们也将对利率作出反应， 因为利率是以住房形式持有财富而不把财富存入银行的机会成本。因此，利率上升减少了住 房需求，降低了住房价格，并减少了居住的投资量。

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55.用新古典投资模型解释下列每一种情况对资本租赁价格、资本成本以及企业净投资

的影响：

(1)实施扩张的货币提高实际利率；

(2)一次自然灾害摧毁了部分固定资产，资本存量减少； (3)大量国外劳动力的涌入增加了国内的劳动力供给。 解答：投资函数是：I＝In[MPK－(PK/P)(r＋δ)]＋Δk。

资本的租赁价格等于资本的边际产品，资本成本＝(PK/P)(r＋δ)。

(1)扩张性的货币提高了实际利率，资本的租赁价格不变，资本成本增加，投资量 减少。因为实际利率上升，由资本成本＝(PK/P)(r＋δ)可知，资本成本增加，企业会减少投 资，但是由于资本的边际产品没有改变，所以资本的租赁价格不会迅速改变。

(2)若一次自然灾害摧毁了部分资本存量，则资本的租赁价格上升，资本成本不变，投 资增加。因为资本存量减少，使得资本的边际产品上升，所以资本的租赁价格上升。决定资 本成本的各因素没有改变，所以资本成本不变。同时，因为资本的边际产品相对于资本的成 本上升，使投资更有利可图，所以企业投资增加。

(3)大量国外劳动力的涌入增加了本国内的劳动力供给，使资本的租赁价格上升，资本 成本不变，投资量增加。因为劳动投入增加，使得资本的边际产品上升，所以资本的租赁价 格上升。决定资本成本的各因素没有改变，所以资本成本不变。同时，因为资本的边际产品 相对于资本的成本上升，使投资更加有利可图，所以企业投资增加。

a

1－a

56.假定在完全竞争市场中，某企业的生产函数Q＝AKL

39.，资本的租金率R＝0.1，企业产品价格P＝1：

，产量Q＝100，a＝

(1)计算最优资本存量；

(2)假设Q预期上升到120，最优资本存量是多少？

(3)假定最优资本存量在5年内保持不变，现有的资本存量为100，企业会逐步调整资 本存量使其接近于最优值，设λ＝0.3。第一年的投资量是多少？第二年的资本存量是多少？

解答：(1)当a＝0.3时，由Q＝AKL

－0.70.7

0.3

1－0.3

－0.70.7

得，MPK＝0.3AKL。

根据最优资本存量条件MPK＝R/P，得

7.14AK

L＝0.1

0.31－0.3

同时根据产量条件，有

100＝Q＝AKL

*

－0.70.7

将上边两等式联立，可求得当产量为100时的最优资本存量K＝300。 (2)如果Q＝120，则联立0.3AKK′＝360。

(3)由于K0＝100，K＝300，所以

第一年投资量为I1＝λ(K－K0)＝0.3×(30010－0)＝60。 第一年资本存量为K1＝100＋60＝160。

第二年投资量为I2＝λ(K－K1)＝0.3×(30016－0)＝42。

**

*

L＝0.1与120＝AKL

0.31－0.3

，可得最优资本存量

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第二年资本存量为K2＝160＋42＝202。

57.假定住房存量供给函数SS＝100，需求函数D＝Y－0.5P，住房流量供给函数SF＝

2P，式中，P为住房价格，Y为收入。当Y＝200元时，住房的均衡价格是多少？当收入增 加到300元，并且假定住房能在瞬间造好，则短期住房价格为多少？新建住房价格为多少？

解答：(1)当Y＝200元时，需求函数为D＝200－0.5P。

根据住房存量供给函数与住房流量总供给函数得，住房总供给函数为S＝100

＋2P。

住房市场均衡时，根据均衡条件D＝S，求得住房均衡价格P*

＝40。 (2)收入增加到300元时，需求函数为

D＝300－0.5P 短期内住房价格将不变，即

P＝40

此时住房需求量为300－0.5×402＝80，而短期住房存量供给量只有180，因此存在100单位的住房差额需求，需要由新房来提供。

根据住房流量供给函数SF＝2P，可得当SF＝100时，新建房价格为50。专业知识 整理分享