第二节相贯线
一、相贯线的概念
如图所示的各种形体，它们都是由一些相交的回转体组成，这种相交的回转体称为相贯体，其回转体表面之间的交线称为相贯线。
二、相贯线的性质
1 相贯线是两相交回转体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两回转体表面的共有点，同时存在于两形体的表面上。
2 回转体的表面是曲面，所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，通常情况下，相贯线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。
相贯线为平面曲线
相贯线为直线
三、相贯线的作图法
在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次的平滑的连接起来。具体分为下几步：1 分析形体的相交特性。
2 求出相贯线上特殊点的投影。3 求出相贯线上一定数量的一般点的投影。
4 将各点按照位置顺序依次的平滑的连接起来，可见的图线画实线，不可见的图线画虚线。
5 完成其它相关图线的绘制。
四、相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为：1 柱、柱相贯。2 锥、柱相贯。3 锥、锥相贯。4 柱、球相贯。5 锥、球相贯。
五、柱、柱相贯
1 位置分类：按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相分为：
（1）垂直正交。（2）垂直交叉。（3）倾斜相交。（4）倾斜交叉。
1. 圆柱与圆柱相贯
已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。
图6-2
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分析：
由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，相贯线为前后左右对称的空间曲线。由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的W面投影为一段圆弧，H投影为圆，只有V面投影需要求作。
作图：（表面取点法）
1）求特殊点先在相贯线的H面投影上定出最左、最右、最前、最后点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影1、2、3、4，再在相贯线的W面投影上相应地作出1″、2″、3″、4″，根据H面投影和W面投影再求出1′、2′、3″、4″的投影。
2）求一般点先在已知相贯线的W面投影上任取一重影点5″（6″），找出H面投影5、6，然后作出V投影5′、6′。3）光滑连接相贯线相贯线的V面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。
图6-3
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两圆柱正交直径相对变化对相贯线的影响
图6-5
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圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯三种形式。如图所示。其中a两外表相交；b外表面与内表面相交；c两内表面相交。这三种情况的相贯线的形状和作图方法相同。
图6-4
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4、具体实例：补画下列形体的左视
图
最终完成视图
2. 圆柱与圆锥相贯
作图: （辅助平面法求相贯线）1）求特殊点2）求一般点
3）判断可见性，依次光滑连接各点4）整理轮廓线
图6-6b
图6-6c
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图6-6a
图6-7
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当圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径发生变化时，相贯线的形状也会发生改变。表4-5列举了圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径变化时对相贯线的影响。
圆柱与圆锥轴线垂直相交时圆柱直径变化对相贯线的影响
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图6-8
3.圆锥或圆柱与圆球相交
求圆锥与球的相贯线分析：
由投影图可知，圆台的轴线不过球心，但圆台和球有公共的前后对称面，圆台从球的左上方全部穿进球体，因此相贯线是一条前后对称的闭合空间曲线。由于这两个立体的三面投影均无积聚性，所以不能用表面取点法求作相贯线的投影，但可以用辅助平面法求得。
图6-9
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作图：（辅助平面法）1）求特殊点2）求一般点
图6-10b
3）判断可见性4）光滑连接
图6-10c
图6-10a
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回转体轴线过球心的相贯线
回转体轴线过球心的相贯线
回转体轴线过球心的相贯线是一个垂直于轴线的圆，如图所示的手柄，手柄轴线过球心，其相贯线是垂直于手柄轴线的圆。图中的轴线是正平线，相贯线是正垂圆，其V面投影为直线，H面投影为椭圆。
图6-11
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