第1 题
已知文法
A→aAd|aAb|ε
判断该文法是否是SLR(1)文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给出分析过程。
答案：
文法：
A→aAd|aAb|ε
拓广文法为G′，增加产生式S′→A
若产生式排序为：
0 S' →A 1 A →aAd
2 A →aAb
3 A →ε
--
由产生式知：
First (S' ) = {ε,a}
First (A ) = {ε,a}
Follow(S' ) = {#}
Follow(A ) = {d,b,#}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示
在I0 中：
A →.aAd 和A →.aAb 为移进项目，A →.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法
不是LR(0)文法。
--
在I0、I2 中：
Follow(A) ∩{a}= {d，b，#} ∩{a}=f
所以在I0、I2 中的移进-归约冲突可以由Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。
构造的SLR(1)分析表如下：
对输入串ab#的分析过程:
第2 题
若有定义二进制数的文法如下：
--
S→L·L|L L→LB|B B→0|1
(1) 试为该文法构造LR 分析表，并说明属哪类LR 分析表。
(2) 给出输入串101.110 的分析过程。
答案：
文法：
S→L.L|L L→LB|B
B→0|1
拓广文法为G′，增加产生式S′→S
若产生式排序为：
0 S' →S
--
1 S →L.L
2 S →L
3 L →LB
4 L →B
5 B →0
6 B →1
由产生式知：
First (S' ) = {0,1}
First (S ) = {0,1}
First (L ) = {0,1}
First (B ) = {0,1}
Follow(S' ) = {#}
Follow(S ) = {#}
--
Follow(L ) = {.,0,1,#}
Follow(B ) = {.,0,1,#}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：
在I2 中：
B →.0 和 B →.1 为移进项目，S →L.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不
是LR(0)文法。
在I2、I8 中：Follow(s) ∩{0，1}= { #} ∩{0，1}=
所以在I2 、I8 中的移进-归约冲突可以由Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。
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构造的SLR(1)分析表如下：
对输入串101.110#的分析过:
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第6 题
文法G=({U,T,S},{a,b,c,d,e},P,S)
其中P 为：
S→UTa|Tb T→S|Sc|d U→US|e
(1) 判断G 是LR(0)，SLR(1)，LALR(1)还是LR(1)，说明理由。
(2) 构造相应的分析表。
答案：
文法：
S→UTa|Tb
T→S|Sc|d
U→US|e
--
拓广文法为G'，增加产生式S'→S
若产生式排序为：
0 S' →S 1 S →UTa
2 S →Tb
3 T →S
4 T →Sc
5 T →d
6 U →US
7 U →e
由产生式知：
First (S' ) = {d,e}
First (S ) = {d,e}
--
First (U ) = {e}
First (T ) = {d,e}
Follow(S' ) = {#}
Follow(S ) = {a,b,c,d,e,#}
Follow(U ) = {d,e}
Follow(T ) = {a,b}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：
在I1 中：
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S' →S.为接受项目，T →S. 为归约项目，T →S.c 为移进项目，存在接受-归约和移进-归约冲突，因此所给文法不是LR(0)文法。
在I1 中：
Follow(S') ∩ Follow(T)= { #} ∩{a ，b}=f
Follow(T) ∩{ c}= { a ，b} ∩{c}=f
在I8 中：
Follow(U) ∩ Follow(T) ∩{ c}={d,e}∩{ a ，b} ∩{c}=f
所以在I1 中的接受-归约和移进-归约冲突与I8 中的移进-归约和归约-归约冲突可以由
Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。
构造的SLR(1)分析表如下：
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