六年级第四讲（教师讲义）分数的意义和性质

第四讲（教师讲义）分数的意义和性质教学⽬标：

1．通过练习进⼀步理解分数与除法的关系。 2．会⽤分数正确表⽰两个数相除的商。 3、使学⽣能理解和掌握分数的基本性质。

4、使学⽣能运⽤分数基本性质，把⼀个分数化成指定分母（或分⼦）⽽⼤⼩不变的分数。 知识梳理：1、两个正整数a 、b 相除，可以分数表⽰ ，其中字母a 为分⼦，分母b 为分母。

被除数相当于分⼦，除数相当于分母，除号相当于分数线。

2、在整数除法中除数不能为零，那么在分数中，分母b 不能为0(b ≠0)

3、分数的基本性质：分数的分⼦，分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数的⼤⼩相等。精讲精练： ⼀、基本练习1．在（ ）⾥填上适当的数。

15÷7＝（ ）（ ） 411 ＝（ ）÷（ ） 9÷17＝（ ）（ ）

6÷（ ）＝67 17÷28＝（ ）（ ） 45÷＝（ ）（ ）

19厘⽶＝（ ）⽶ 29秒＝（ ）分2、请你当法官（对的打“√”，错的打“×”）

（1）将3⽴⽅⽶的⽊块，平均分成4份，每份占这块⽊块的43。（ ）

（2）2千克的盐溶于10千克的⽔中盐占盐⽔的102

。 …………（ ） （3）分数的分⼦和分母都乘或除以相同的数，分数的⼤⼩不变。（ ） （4）分数的分⼦和分母同时加⼀个相同的数，分数⼤⼩不变。 （ ）（5）将75变成4935

后，分数扩⼤了7倍。 （ ）⼆、提⾼练习1.我会填。

⑴把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的（ ）（ ） ，即得到了（ ）（ ） 千克。

⑵把3 ⽶的绳⼦平均剪成4段，每段长（ ）⽶；把1 ⽶长的绳⼦平均剪成4段，其中3 段是（ ）⽶，也就是说3⽶长的绳⼦的（）（ ） 和1⽶长绳⼦的（ ）（ ） 是相等的。

⑶⽤3⽶长的铁丝围成⼀个正⽅形框架，每边的长度是总长度的（ ）（ ）

，每条边实际长（ ）⽶。（4）在下⾯的（

⾥填上“×”号或“÷”,使等式成⽴。

()()216363=÷÷=()()2010105105＝ＯＯ=()()105＝２１＝２１ ()()２１＝ＯＯ＝９1182、把５３和2016

化成分母是10⽽⼤⼩不变的分数。 3、在下⾯的括号⾥填上适当的数。()1551=()3

2015=()61=()341=()()18168==

4．学校举⾏跳绳⽐赛，⼩红在1分钟内跳了125下，她平均每秒跳⼏分之⼏下？5、43

的分⼦加上6，要使分数的⼤⼩不变，分母应加上（ ）6、把73

扩⼤到原来的3倍，应该怎么办？三、达标练习

1.⼩明采集了18个昆⾍标本，其中有6 个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆⾍标本总数的⼏分之⼏？其它标本的个数占昆⾍标本总数的⼏分之⼏？

2．⼩红看⼀本110页的《科学探索》，已经看了65页，剩下的页数是全书的⼏分之⼏？()()()4592===

3．⼀段路共5千⽶，我们要8天修完。每天修多少千⽶？平均每天修全长的⼏分之⼏？四、拓展练习

1．两个整数的和是35，要使这两个整数的积最⼤，这两个整数分别是多少？较⼩的数是较⼤数的⼏分之⼏？2.⼀根⽊条锯成5段⽤5分钟，锯下1段要⽤多少分钟？

3、在下⾯各种情况下，分数的⼤⼩有什么变化？（1）分⼦扩⼤到原来的4倍，分母不变；（2）分⼦缩⼩到原来的⼀半，分母不变；（3）分母扩⼤到原来的10倍，分⼦不变。课堂练习：⼀、填空1.3

5是_____个15; 7个1

11是_______.

2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以⽤⼩数表⽰,还可以⽤___数表⽰.3.⽤分数表⽰除法的商:7÷13=________; 13÷7=____________.4.把分数写成两个数相除的式⼦:3

10=_______.

5.把1⽶长的钢管平均截成5段，每段长是_____⽶.(⽤分数表⽰)6.把三块饼平均分给5个孩⼦，每个孩⼦分得______块.(⽤分数表⽰)7、分数的分⼦和分母（），分数的⼤⼩不变．

8、把的分⼦扩⼤3倍，要使分数的⼤⼩不变，它的分母应该（）．9、把的分母缩⼩4倍，要使分数的⼤⼩不变，它的分⼦应该（）．10、把⼀个分数的分⼦扩⼤5倍，分母缩⼩5倍，这个分数的值就（）．11、的分母增加14，要使分数的⼤⼩不变，分⼦应该增加（）．12、⼀个分数的分⼦扩⼤10倍，分母缩⼩10倍是，原分数是（）．13、14、

⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、分数的分⼦和分母乘上或除以⼀个数，分数的⼤⼩不变．（）

2、分数的分⼦和分母都乘上或除以⼀个相同的⾃然数，分数的⼤⼩不变．（）3、分数的分⼦和分母加上同⼀个数，分数的⼤⼩不变．（）4、⼀个分数的分⼦不变，分母扩⼤3倍，分数的值就扩⼤4倍．（）5、将变成后，分数扩⼤了4倍．（）

6、的分⼦扩⼤3倍，要使分数⼤⼩不变，分母要乘上3．（）三、选择题

1、在分数中，x不能等于（）．①0 ②4 ③2

2、⼀个分数的分⼦不变，分母除以4，这个分数（）．①扩⼤4倍②缩⼩4倍③不变

3、⼀个分数的分⼦乘上5，分母不变，这个分数（）．①缩⼩5倍②扩⼤5倍③不变

4、⼩明把⼀块蛋糕平均切成3块，吃去其中⼀块；⼩华把⼀块同样⼤的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两⼈⽐较吃去部分的⼤⼩是（）

①⼩明吃得多⼀些②⼩华吃得多⼀些③两⼈吃得同样多5、的分⼦增加6，要使分数的⼤⼩不变，它的分母应该（）①增加6 ②增加15 ③增加10

6、如果⼀个分数的分⼦、分母都增加100，⽽分数的⼤⼩没有改变，那么原来的分数⼀定是（）①分⼦⼤于分母②分⼦⼩于分母③分⼦等于分母参：⼀、填空

7、都乘上或者都除以相同的数（零除外）8、扩⼤3倍 9、缩⼩4倍10、扩⼤25倍 11、4 12、13、14、

⼆、判断 1、× 2、× 3、× 4、× 5、× 6、√ 三、选择题1、② 2、① 3、② 4、① 5、③ 6、③ 回家作业：1.在数轴上,把单位长度6等分,从0开始⾃左向右的第4个分点表⽰的分数是______,第82.把图中1,那么

______.

3. 下列各题，⽤分数表⽰图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14710 25 3

3 (A)1个 (B) 2个

(C) 3个 (D) 4个 4、（1）把下⾯的分数化成分母是36⽽⼤⼩不变的分数。32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ）

（2）、把下⾯的分数化成分⼦是1⽽分数⼤⼩不变的分数。2412

＝（ ） 366＝（ ） 123＝（ ）

6、⼀个分数，如果分⼦加3，分数值就是⾃然数1，它与⼆分之⼀相等，求这个分数是多少？ 7.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项⼯程的⼏分之⼏?

8.⼩丽要把⼀根5⽶长的绳⼦,平均分成4段,那么每段是全长的⼏分之⼏?每段长是多少⽶?9.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.

10.在数轴上⽅空格⾥填上适当的整数或分数. 答案：9.把0到1之间四等分,第三个等分点就是34

;把1到2之间三等分,第⼀个等分点就是43

;把2到3之间五等分,第⼆个等分点就是125. 10.24,33,9,34,175.04321