分式的加减法导学案

学习目标：

掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。 学习重点：分式的加减运算

学习难点：异分母的分式的加减运算 一、自主学习

1.分式的乘除法、乘方法则分别是什么？ 2.计算：

1525= ，527－7= 。 同分母的分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母 ，把分子相 。 3.计算：

13712= = 。 异分母分数的加减法法则：异分母分数相加减，先 变为 的分数，然后再加减. 二、合作探究

1．同分母的分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母 ，把分子相 。

ac±bc= （其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）. 计算：（1）1a+2a= （2）ba2106aba= （3）abab= （4）abab= 注意：计算的结果需化成 （或整式）；

完成：先化简，再求值；2xxx33x，其中x=-1． 方法小结：同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要 ； （2）如果分子是单项式，可以 。 2. 分子相加减时，应先 ，再 ； 3. 最后的结果，应化为 或 。 2.异分母分式相加减，先 变为 的分式，然后再加减. 通分时，最简公分母由下面的方法确定：

1）最简公分母的系数，取各分母系数的 ；

2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最 次幂；

以上两部分的积作为最简公分母。若分母是多项式并能因式分解时，一般需先 。

1、计算：

3a+14a = bab4a2= 2、化简：（1）x24x4x

（2）

2a1x24x2．

a29a3.

三、展示提升 计算：

a2abab 方法小结：异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3. 公分母保持积的形式，将各分子展开并 。 4. 将得到的结果化成 。 四、检测反馈

1．化简：x2y21a1xyxy＝________．若a2，则(a1)2(a1)2的值为 ． 3．已知，abab=11,，aa+b=2

b，2,则式子baab＝_______. 4．下列运算正确的是（ ）

A.

amnmnbb112ab1abbba1B.ababC.aaa D.aba2b2ab 6.化简：a1a2b2ab 7．观察下面的变形规律：

112 ＝1－12； 123＝12－13；134＝13－14；…… 解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想

1n(n1)＝ ；

（2）证明你猜想的结论；