(数学选修1-2)第二章 推理与证明[综合训练B组]

（数学选修1-2）第二章 推理与证明[综合训练B组]

一、选择题

sinx2,1x0;1．函数f(x)，若f(1)f(a)2,则a的所有可能值为（ ）

x1e,x0 A．1 B．22 C．1,或22 D．1,或22

2．函数yxcosxsinx在下列哪个区间内是增函数（ ） A．(32,2) B．(,2) C．(32,52) D．(2,3)

3．设a,bR,a22b26,则ab的最小值是（ ）

53372 A．22 B． C．－3 D．

4．下列函数中,在(0,)上为增函数的是 （ ） A．ysin2x B．yxe C．yxx D．yln(1x)x

x35．设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则

axcy（ ）

A．1 B．2 C．3 D．不确定

6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，

这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如，用十六进制表示ED1B,则AB（ ） A．6E B．72 C．5F D．B0

二、填空题

21．若等差数列an的前n项和公式为Snpn(p1)np3，

则p=_______，首项a1=_______；公差d=_______。

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2．若lgxlgy2lg(x2y)，则logx2y_____。

3．设f(x)12x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得 2f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是________________。

4．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图像关于直线x f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)______________. 5．设f(x)(xa)(xb)(xc)(a,b,c是两两不等的常数),则______________. 三、解答题

1．已知：sin30sin90sin15022212对称，则

af(a)/bf(b)/cf(c)/的值是

32；sin5sin2265sin125232

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

2．计算：11...122...2(n是正整数)

2nn

3．直角三角形的三边满足abc ，分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc，请比较Va,Vb,Vc的大小。

4．已知a,b,c均为实数，且ax2y 求证：a,b,c中至少有一个大于0。

22,by2z23,cz2x26，

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