化工设备的计算

一般化工和设备的 设计与其计算

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二00四年＋月＋八日

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目录

1、目录-----------------------------------------------2 2、筒体和封头设计的参数选择---------------------------3 〔一〕、设计压力 P---------------------------------3 〔二〕、设计温度 T---------------------------------3 〔三〕、许用应力[σ]和安全系数 n-------------------4 〔四〕、焊接接头系数 ----------------------------6 〔五〕、壁厚附加量 C ------------------------------7 〔六〕、直径系列与钢板厚度-------------------------7 〔七〕、最小壁厚-----------------------------------8 3、筒体与封头的设计与计算-----------------------------9 〔一〕、受内压薄壁园筒的计算公式-------------------9 〔二〕、半球形封头的计算公式〔凹面受压〕----------11 〔三〕、椭圆形封头的壁厚计算----------------------11 〔四〕、锥形封头的壁厚计算------------------------13 〔五〕、平板封头的壁厚计算------------------------13 4、化工计算公式与举例--------------------------------16 〔一〕、热位移和热--------------------------------16 〔二〕、热应力产生的轴向推力----------------------16 〔三〕、流体管径的计算----------------------------17 〔四〕、流体管子壁厚计算--------------------------18 〔五〕、泵的功率和效率计算------------------------19 5、传热学的有关公式与举例----------------------------21 〔一〕、热量衡算----------------------------------21 〔二〕、传热方程式--------------------------------26 〔三〕、传热温度差--------------------------------27 〔四〕、导热方程式和导热系数----------------------30 〔五〕、给热方程式和给热系数----------------------34 〔六〕、传热系数----------------------------------40 〔七〕、污垢热阻----------------------------------48 〔八〕、管路与设备的热损失和热绝缘----------------50 〔九〕、加热、冷却和冷凝--------------------------54 〔＋〕、蒸发-------------------------------------- 6、有关参数------------------------------------------75

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一般化工设备计算公式与举例

筒体和封头设计的参数选择

一、 设计压力 P

设计压力是容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于正常工作情况下容器顶部可能达到的最高压力。在相应设计温度下，确定容器壳壁计算厚度与其它元件尺寸时，还需要考虑液柱的静压、重量、风载荷、地震、温差与附件重量等等载荷，因此必须结合具体情况进展分析。用于强度计算的压力称计算压力。设计压力的取值如下：

P-----设计压力 Pw-----工作压力

1、 装有安全泄放装置：P＝1.05～1.10Pw 2、 外压容器：P＝可取略大于可能产生的内外压力差 3、 真空容器：P＝〔1〕无安全控制装置取0.1MPa

〔2〕装备安全控制装置取1.25倍的最大内外压力差或0.1MPa两者中的

较小值

4、装有液化气体容器：

P＝根据容器可能达到的最高温度来确定〔设置在地面的容器可按不低于40℃时的气体压力来考虑〕 4、 装有爆炸性介质并装有爆破片的容器：

P =取爆破片计算爆破压力加上爆破片制造X围的上限 二、 设计温度 T

设计温度系指容器在工作过程中在相应的工作压力下壳壁元件 金属可能达到的最高或最低温度。容器的壁温可以由实验或由化工传热过程计算确定，假设无法预计壁温，可参照以下设计决定温度： 1、 不被加热或冷却的器壁，壁外无保温：

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T＝取介质的最高或最低温度 2、 用蒸汽、热水或其它液体介质加热或冷却的器壁： T＝取加热介质的最高温度或冷却介质的最低温度。

3、 用可燃气体加热或用电加热的器壁：

T＝器壁裸露在大气中取t介＋20℃，直承受影响器壁取介质温度t介＋50℃，载热体温度超过600℃取≥t介＋100℃。设计温度不低于250℃。 三、 许用应力 [σ]和安全系数 n

材料的许用应力是以材料的极限应力为依据，并选择合理的安全系数后而得，即：

[σ]＝极限应力/安全系数

对于低碳钢一类的塑性材料制的容器，采用屈服强度σs作为计算许用压力的极限应力，但在实际应用中还常常用强度极限σh作为极限应力来计算。

当碳素钢或低合金钢的温度超过420℃，低合金铬钼钢超过450℃，奥氏体不锈钢超过550℃的情况下，必须同时考虑蠕变极限来确定许用应力。

对于化工容器常以在一定温度下经过10万小时产生1％变形时的应力定为材料在该温度下的蠕变极限，σnt表示。这时的蠕变速度为1％/105＝10-7mm/〔mm.h〕。对于同一材料在同一温度下，蠕变速度不同，那么蠕变极限也不同。

目前确定许用应力的极限应力值比拟多的是采用持久极限来代替蠕变极限。这是因为对于蠕变只规定了蠕变速度，设计的容器在使用过程中会不断伸长，材料在高温下的延伸率较常温时小得多，往往在小变形情况下就发生断裂。所以只有当无持久极限数据时，才按蠕变极限来计算。持久极限是在某一温度条件下，达到额定时间〔一般为10万小时〕材料产生断裂时的应力，以σDt 表示。

综上所述，对于钢制压力容器，许用应力取以下中的最小值：

[σ]＝σb/nb

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[σ]＝σs〔σ0.2〕/ns [σ]＝σts〔σt0.2〕/ns

[σ]＝σtD/nD或[σ]＝σtn/nn

式中：nb，ns，nD，nn为相应的安全系数。

目前，GB150对中低压容器所取的安全系数如下： ⑴对常温下的最低抗拉强度σb取安全系数nb≥3 ⑵对常温或设计温度下的最低屈服点σs或σts， 〔σ0.2〕或σts〔σt0.2〕取安全系数 ①对碳素钢，低合金钢ns≥1.6 ②对高合金钢ns≥1.5

⑶对设计温度下的持久强度〔经过10万小时断裂〕 σtD平均值取安全系数nD≥1.5 ⑷对设计温度下的蠕变极限σtn〔在10万小时下蠕变率为1％〕取安全系数nn≥1.5

以上安全系数对碳素钢，低合金钢，高合金钢均适用。

[σ]-----许用应力，对于普通钢材以强度极限为计算根底的安全系数nb＝4，屈强比在70％以上的钢材，以屈服极限为计算根底的安全系数ns＝2.5。

目前常用钢材的最低许用应力举例如下： ⑴、Q235

[σ]=σb/nb＝375/3＝125.0 MPa ⑵、16Mn

[σ]=σb/ nb＝510/3＝170.0 MPa ⑶、0Cr19Ni9 〔304〕

[σ]=σb/ nb＝520/3＝173.4 MPa ⑷、1Cr18Ni9Ti 〔321〕

[σ]=σb/ nb＝540/3＝180.0 MPa ⑸、0Cr17Ni12Mo2 〔316〕

[σ]=σb/ nb＝520/3＝173.4 MPa ⑹、00Cr17Ni14Mo2 〔316L〕

[σ]=σb/ nb＝520/3＝173.4 MPa

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[σ]-----许用应力在工程计算中取安全系数nb＝4上列各式计算如下：

⑴、Q235

[σ]=σb/nb＝375/4＝93.75 MPa ⑵、16Mn

[σ]=σb/ nb＝510/4＝127.5MPa ⑶、0Cr19Ni9 〔304〕

[σ]=σb/ nb＝520/4＝130.0 MPa ⑷、1Cr18Ni9Ti 〔321〕

[σ]=σb/ nb＝540/4＝135.0MPa ⑸、0Cr17Ni12Mo2 〔316〕

[σ]=σb/ nb＝520/4＝130.0 MPa ⑹、00Cr17Ni14Mo2 〔316L〕

[σ]=σb/ nb＝520/4＝130.0 MPa 四、 焊接接头系数

焊缝区是容器上强度比拟薄弱的地方。焊缝区强度降低的原因在于焊接时可能出现缺陷；焊接热影响区往往形成粗大晶粒区而使强度和塑性降低；由于结构钢性约束造成焊接内应力过大。 焊接区强度主要决定于熔焊金属，焊缝结构和施焊质量。因此在设计时应考虑母材的可焊性与焊接件的结构，选择适当的焊条和焊接工艺，而后按焊接接头型式和焊缝的无损探伤检验要求，选取焊接接头系数。

推荐的焊接接头系数如下：

⑴、双面焊的对接焊缝：① 100％无损探伤 ＝1.0 ②局部无损探伤＝0.85

⑵、单面焊的对接焊缝：① 100％无损探伤 ＝0.9 ②局部无损探伤＝0.8

⑶、双面焊的对接焊缝：无无损探伤 ＝0.8

⑷、单面焊的对接焊缝：无无损探伤 ＝0.6

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五、 壁厚附加量 C

容器壁厚附加量主要考虑介质的腐蚀裕度 C2和钢板的负偏 差 C1 即：

C＝C1＋C2 ⑴、 腐蚀裕度

腐蚀裕度由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定。

C2＝KsB

Ks为腐蚀速率〔mm/a〕，查材料腐蚀手册或由实验确定。B为容器的设计寿命，通常为 10～15年。

当材料的腐蚀速度为 0.05～0.1mm/a时，考虑单面腐蚀取 C2＝1～2mm；双面腐蚀取 C2＝2～4mm。

当材料的 Ks＜0.05mm/a，考虑单面腐蚀取 C2＝1mm；双面腐蚀取 C2＝2mm。

对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时取 C2＝0。 ⑵、 钢板负偏差

钢板厚度的负偏差如下：

钢板厚度：2.5 2.8～3 3.2～3.5 4.5～5.5 6～7 8～25 负偏差：0.2 0.22 0.25 0.3 0.5 0.6 设计一般可取 C1＝0.5～1.0mm 六、 直径系列与钢板厚度

压力容器的直径由生产需要确定，当必须考虑标准化的系列 尺寸。常用内径系列如下：

300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000

括号内的尺寸一般不考虑：〔350 450 550 650 1100

1500 1700 1900 2100 2300〕 1501

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钢板厚度应符合冶金产品的标准。热轧钢板的厚度尺寸： 4～6mm，每档间隔0.5mm；6～30mm，每档间隔1.0mm； 30～60mm，每档间隔2.0mm。

七、 最小壁厚

容器壁厚除了满足强度条件外，还必须满足容器的钢性要求， 容器不包括腐蚀裕量的最小壁厚规定如下： ⑴、 对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于 3mm。 ⑵、 对于不锈钢容器，最小厚度不小于 2mm。

在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取： ⑴、 对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于 4mm。 ⑵、 对于不锈钢容器，最小厚度不小于 3mm。

真空容器在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取：

⑶、 对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于 6mm。 ⑷、 对于不锈钢容器，最小厚度不小于 4mm。

八、味精厂设备容器与管道焊接材料〔用于电弧焊〕 〔1〕、碳钢之间，J422〔J－结〕；

〔2〕、不锈钢之间，A132〔A－奥〕，〔用于304、321、316等〕 〔3〕、碳钢与不锈钢之间，A302。

九、设备按压力上下，划分为四个压力等级：

〔1〕、低压------0.1MPa≤P≤1.6MPa；〔味精厂一般为低压容器〕 〔2〕、中压------1.6～10.0 MPa； 〔液氨储槽，高中压锅炉〕 〔3〕、高压------10.0～100.0 MPa；〔化肥厂，化工厂，等〕 〔4〕、超高压----≥100.0 MPa。

＋、容器分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类，味精厂一般为Ⅰ、Ⅱ类容器。有关标准为： /T4735-1997《钢制焊接常压容器》；4731-98《钢制卧式容器》；GB150-，GB150-1998《钢制压力容器》等标准。

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筒体与封头的设计与计算

一、受内压薄壁园筒的壁厚计算公式

一般由化工工艺条件确定的园筒设备设计壁厚公式如下：

Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2

式中：Sｃ——计算壁厚，ｍｍ

P——设计压力，MPａ Dｉ——园筒的内径，ｍｍ

[σ]t——设计温度下园筒材料的许用应力，MPａ ——焊接接头系数或许用应力折减系数，＜1 C2——腐蚀裕量，ｍｍ

为使上式严格用于薄壁园筒，GB150将它限于P≤0.4[σ]t，

即相当于将园筒径比K值限在一定X围内，以符合薄壁的假设前提。

例1：某化工塔φ4000ｍｍ、 H＝10000、 P=0.6MPａ、 材料Q235B、

腐蚀速率0.05～0.1ｍｍ、 双面腐蚀、 双面焊接的局部无损探伤、操作温度160℃。 求该设备的壁厚？

解：P=0.6MPａ，Dｉ＝4000ｍｍ，[σ]t＝94MPａ，＝0.85 C2＝4ｍｍ

Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2

＝0.6×4000/〔2×94×0.85-0.6〕＋4

＝15.08＋4＝19.08≈20ｍｍ

例2：某化工塔φ4000ｍｍ、 H＝10000、 P=0.6MPａ、 材料

1Cr18Ni9Ti、腐蚀速率0.05ｍｍ、 双面腐蚀、 双面焊接的局部无损探伤、操作温度160℃。 求该设备的壁厚？

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解：P=0.6MPａ，Dｉ＝4000ｍｍ，[σ]t＝135MPａ，＝0.85 C2＝2ｍｍ

Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2

＝0.6×4000/〔2×135×0.85-0.6〕＋2

＝10.5＋2＝12.5≈13ｍｍ

例3：硫酸储槽φ6000×7200，浓度98％，比重1.3，碳素钢

Q235B，双面腐蚀，双面焊接的局部无损探伤，腐蚀速率0.05 ～0.1ｍｍ。求该设备壁厚？ 解：P=0.1MPａ〔静压7.2×1.3＝9.36M≈10M水柱)，Dｉ＝6000ｍｍ，[σ]t

＝94MPａ，＝0.85

C1＝1，C2＝4ｍｍ

Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C1＋C2

＝0.1×6000/〔2×94×0.85-0.1〕＋1＋4

＝3.75＋1＋4＝4＋1＋4＝9ｍｍ

注：根据经验确定，对碳素钢和低合金钢的钢性要求，在φ≥1000mm取最小壁厚≥4ｍｍ，故计算壁厚3.75ｍｍ取4ｍｍ。

例4：热水储槽φ6000×7200，不锈钢304，双面腐蚀，双面焊接的局部

无损探伤，腐蚀速率0.05ｍｍ。求该设备的壁厚？

解：P=0.1MPａ〔静压7.2×1.0＝7.2M≈10M水柱)，Dｉ＝6000ｍｍ，[σ]t

＝130MPａ，＝0.85

C1＝1，C2＝2ｍｍ

Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C1＋C2

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＝0.1×6000/〔2×130×0.85-0.1〕＋1＋2

＝2.72＋1＋2＝3＋1＋2＝6mm

注：根据经验确定，对不锈钢〔304〕的钢性要求，在φ≥1000mm取最小壁厚≥3ｍｍ，故计算壁厚2.75ｍｍ取3ｍｍ。

二、半球形封头的壁厚计算〔凹面受压〕 PDi

Sc=——————＋C2 4[σ]t-P

为使式严格用于薄壁球壳，GB150将它限于P≤0.6[σ]t,即相当于将球壳径比K值限在一定X围内，以符合薄壁的假设前提。

例1：半球形封头φ2000，材料Q235B，双面焊接的局部无损探伤，双面

腐蚀，求半球形封头的壁厚？

解：Sc＝0.6×2000/〔4×125×0.85-0.6〕＋4＝6.83≈7ｍｍ

三、椭圆形封头的壁厚计算

〔一〕、凹面受压的计算公式 KPDi

Sc=————————＋C2 2[σ]t-0.5P

其中：K=1/6[2＋〔Di/2hi)2], hi为封头不包括直边段在内的曲面深度。 显然，对于a/b=Di/2hi=2的标准椭圆形封头，K＝1.0。随着a/b值的增大，系数K值相应增大。 从而使封头上的应力分布极不合理，故包括我国容器标准在内的有关规X都限定用于a/b=Di/2hi≤2.6。

例1：标准封头φ2000，材料Q235B，双面焊接的局部无损探伤，双面腐

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蚀，P＝0.6MPa。求椭圆形封头的壁厚？

解：Sc＝0.6×2000/〔2×94×0.85-0.5×0.6〕＋4＝7.53＋4 ＝11.53≈12ｍｍ

例2：某台真空设备φ1400，材料316，双面焊接的局部无损探伤，双面

腐蚀，P＝0.1MPa。求椭圆形封头的壁厚？

解：Sc＝0.1×1400/〔2×130×0.85-0.5×0.1〕＋2＝0.63＋2 ＝4＋2＝6ｍｍ

注：真空容器在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取：

⑴ 对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于 6mm。 ⑵ 对于不锈钢容器，最小厚度不小于 4mm。

〔二〕、凸面受压的计算公式

K 1.4PDi Sc＝ ＋C2 2[σ]t-0.5×1.4P

例1、 某夹套蒸汽换热器 φ内1600mm/φ外1800mm，蒸汽压力P＝0.6MPa，

设备内操作压力0.2MPa，材料Q235B,双面腐蚀，标准封头。求内外封头壁厚？ 解：〔1〕∴夹套蒸汽压力P＝0.6MPa，在工艺原始开车中内封头实际受外压力等于夹套蒸汽压力0.6MPa，不取内外压力差值P来计算。

∵本设备夹套内封头壁厚按凸面受压的计算公式为： K 1.4P Di 1×1.4×0.6×1600

Sc＝ ＋C2＝ ＋4 2[σ]t-0.5×1.4P 2×94－0.5×1.4×0.6

＝7.16＋4＝11.16≈12mm

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〔2〕本设备夹套外封头壁厚按凹面受压的计算公式为： 1×0.6×1800

Sc＝ ＋4＝5.76＋4＝9.76≈10mm 2×94－0.5×0.6

四、锥形封头的壁厚计算 PDi1

Sc=——————×——＋C2 2[σ]t-Pcosα

式中：α为半锥顶角，以度为单位。Di为锥壳大端内直径。

无折边锥形封头适用于α≤30°。 例1：：Di＝2000mm，α≤30°，材料Q235B,P=0.6MPa，C2＝4

解：Sc＝0.6×2000/〔2×94×0.85-0.6〕×1/cos30＋4 ＝1200/159.2×1/0.866＋4 ＝6.15×1.16＋4 ＝7.134＋4

＝11.134≈12mm

五、平板封头的厚度计算

t=Dc×{KP/[σ]t?｝1/2＋C2

式中：Dｃ封头的计算直径ｍｍ，K结构特性系数，t计算厚度。园形平盖取 K＝0.44〔与园筒角焊或其它焊接〕。

例1：φ＝325×8 即Dc＝309ｍｍ，K＝0.44，C2＝2，双面焊接的局部无

损探伤，单面腐蚀，P＝0.6MPa，材料Q235B。求平板封头的壁厚？ 解： t=309×｛0.44×0.6/94×0.85｝1/2＋2＝15.4＋2＝17.76

≈18ｍｍ

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例2：一台真空设备Dc=1400ｍｍ假设采用平板盖，其它条件同上。计算厚度为：

t=1400×｛0.44×0.1/94×0.85｝1/2＋2＝32.8＋2＝34.5≈35ｍｍ。

根据以上计算此设备不能采用平板封头，可采用标准椭圆形封头。C1＝1，C2＝2，K＝1。

Sc＝1×0.1×1400/〔2×94-0.5×0.6〕＋2＋1＝0.88＋2＋1 ＝4＋2＋1＝7ｍｍ

注：根据GB150规定，对碳素钢和低合金钢的钢性要求取最小壁厚≥3ｍｍ，故计算壁厚0.88ｍｍ取4ｍｍ。

化工计算公式与举例

一、 热位移和热补偿

直管段热伸长计算公式：

ΔL＝α1×L×Δt

式中：ΔL-----直管段热伸长 M

α1-----管材在工作温度下ｔ时的线膨胀系数，碳钢一 般取12.5×10-6 M L------直管段长度 M

Δt----供热介质温度t1与管道安装温度t2之差℃，管道 安装温度t2一般取20℃

例1：某一蒸汽管长60M,过热蒸汽温度260℃。求该管伸长多小？

解：ΔL＝12.5×10-6×60×〔260-20〕＝0.18M=180ｍｍ

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在工程计算中，为了选择补偿器，我们可以用简易的方法计算伸长 量。如上例计算为：

ΔL＝0.0125×60×260＝195ｍｍ

选用轴向补偿量210ｍｍ～240ｍｍ均可。 二、 热应力产生的轴向推力

P＝σF＝EΔtF

其中：P——Pa

E——材料的弹性模数，钢为2.1×1011Pa

——管材在工作温度下ｔ时的线膨胀系数，碳钢一 般取12.5×10-6 M

Δt----供热介质温度t1与管道安装温度t2之差℃，管道

安装温度t2一般取20℃ F——管子的截面积 M2

例1：某一过热蒸汽管∅530×10，温度260℃。求轴向推力？

解：P＝2.1×1011×12.5×10-6×〔260-20〕×3.14×〔0.53÷2〕2 ＝26.25×105×258×0.22＝1490.1×105Pa＝1490.1Kg

注：管道两端固定，管道受到的拉伸或压缩时，由温度变化而引起的

轴向热应力。由以上公式可知，热应力与管道长度无关。特别注意 此点。 三、 流体管径计算

Dn＝18.8×〔Q/W〕1/2

Dn＝594.5×〔Gu/W〕1/2

其中：Dn——管道内径 ｍｍ

Q——-介质容积流量 ｍ3/h

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W——-介质流速 ｍ/ｓ G——-介质重量流量 t/h

u——-介质比容 ｍ3/ｋg〔与温度有关，在管段中应取平

均值〕

例1：某厂一眼深井出水量80ｍ3/h，问出水管径是多少？

解：Dn＝18.8×〔Q/W〕1/2＝18.8×〔80/1.5〕1/2＝18.8×7.3 ＝137.3ｍｍ≈φ159×6ｍｍ

例2：菱花集团热电厂向菱花集团西分厂送蒸汽80t/h,压力0.5Mpa,

流速W=40ｍ/s。问需要多大的蒸汽管？

解Dn＝594.5×〔Gu/W〕1/2＝594.5×〔80×0.3816/40〕1/2

＝519.4ｍｍ≈φ530×8ｍｍ

注：过热蒸汽 W＝40～60 m/s，一般取 40 m/s。

例3、某厂二次循环水1000M3,问总管直径是多小？

解：Dn＝18.8√1000÷1.5＝18.8×25.82＝485.5≈530×8mm

注：水或与水相似的流体 W＝1.5～2.5 m/s，一般取1.5 m/s。

例4、某厂空压机吸入压力P1＝0.1MPa〔绝对压力，后同〕，排出压力

P2＝0.3MPa；吸入温度T1＝30＋273＝303°，排出温度T2＝160＋ 273＝433°；吸入体积V1＝100000M3/h。求空压机排出总管为多小？

解：P1V1/T1=P2V2/T2 V2＝P1V1T2/P2T1＝0.1×100000×433/0.3×303 ＝47634.8M3

Dn＝18.8√47634.8/15 ＝18.8×56.35＝1059.5≈1100mm

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注：压缩空气 W=10～20 m/s，一般取15 m/s。

例5、某厂自然外排污水 1000M3/h，W＝0.5m/s。求下水管道直径？

Dn＝18.8√1000/0.5 ＝18.8×44.72＝840.76≈1000mm

注：水或与水相似的流体，自然流速 W＝0.5～1.0 m/s，一般取0.5 m/s。 四、 流体管子壁厚计算

计算公式：＝PD/〔2[σ]t＋P〕＋C

式中：——管壁厚 mm

P——工作压力 MPa，假设压力较低时，取分母P＝0，以便简化计

算。

D——管子外径 mm

——焊缝系数，无缝钢管＝1，直缝钢管 ＝0.8，螺旋钢管 ＝0.6。

[σ]t——管材在各种温度下的许用应力 MPa C——壁厚附加量 mm

C＝C1+C2+C3 ，一般取 2～4 mm C1＝C×15％〔12.5％〕 C2＝腐蚀裕度，一般取 2mm C3＝管螺纹深度量

例1：某蒸汽管φ530mm，P＝0.6MPa，螺旋钢管，工作温度250℃，C＝4mm 求钢管壁厚？

解：δ＝0.6×530/〔2×94×0.6＋0.6〕＋4 ＝318/113.4＋4

＝2.8＋4＝4＋4＝8 mm

注：蒸汽管一般取最小壁厚为4mm，故计算壁厚2.8mm取4mm。

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例2：某压缩空气管φ820mm，P＝0.8MPa，螺旋钢管，工作温度140℃， C＝4mm。求钢管壁厚？

解：δ＝0.8×820/〔2×94×0.6＋0.8〕＋4 ＝656/113.6＋4

＝5.78＋4＝9.78≈10mm

例3：某自来水管φ426mm，P＝0.4MPa，螺旋钢管，常温，C＝3。 求钢管壁厚？

解：δ＝0.4×426/〔2×94×0.6＋0.4〕＋3 ＝170.4/113.2＋3

＝1.5＋3＝3＋3＋6 mm

注：自来水管一般取最小壁厚为3mm，故计算壁厚1.5mm取3mm。 五、 泵的功率和效率

泵的理率：

N＝GsH＝QrH ㎏.M/s

泵的轴功率：

N轴＝N/η＝QrH/η㎏.M/s

式中：N-----理率公斤.米/秒、千瓦或马力等

G-----体积流量米3/秒、 r-----液体重度公斤/米3 H-----压头米液柱

η-----泵的总效率，等于理率与轴功率之比，η＝N/N轴

如果把功率的单位换算成千瓦或马力，那么因为： 1千瓦＝102公斤.米/秒 1马力＝75公斤.米/秒

所以：N轴＝N/η＝QrH/102η千瓦

DOC.

N轴＝N/η＝QrH/75η马力

如果输液能力采用米3/小时、米3/分或升/分等单位，那么必须换成 米3/秒后，才可以代入上述各式中。

如泵与电机直接联接，那么电动机的功率等于轴功率。如泵与电动机之间有传动装置，那么需另除以传动效率η传。如考虑电动机有超出负荷的可能，应将上述功率乘以一安全系数。对于功率为2～5马力的电动机，安全系数为1.2；对于功率为5～50马力的安全系数为1.15；对于功率为50马力以上的电动机为1.1。

例1、 某往复泵的输液能力为20升/秒。被输送液体的重度为850公斤/M3。 压出管路中压强计的读数5公斤/厘米2，吸入管路中真空计的读数为 200毫米汞柱。压强计与真空计之间的垂直距离为1米。设吸入管路与压出管路的直径相等，泵的总效率为0.7，传动效率0.95。试求轴功率和电动机的功率为假设干千瓦？

解：〔1〕根据从柏努利方程式求压头的公式

H＝h0＋〔P出-P进〕/γ＋〔ω22-ω12〕/2g 米液柱

式中：h0---------装有真空计和压强计的两点之间的垂直距离，M； P进、P出—液体在装有真空和压力计处的绝对压，公斤/M2； ω1、ω2--液体在装有真空和压力计处的流速，M/秒。

H＝h0＋〔P出-P进〕/γ〔因ω1＝ω2〕 ＝1＋5×104-0.2×13600/850＝63 米液柱

〔2〕N轴＝N/η＝QrH/η㎏.M/s ＝0.02×850×63/102×0.7 ＝15 Kw 〔千瓦〕

〔3〕电动机的功率

N电＝N轴/η传＝15/0.95＝15.8 Kw 〔千瓦〕

例2、 某离心泵的输液能力4M3/分时的压头为 31米水柱。在此情况下，轴

功率40.5马力。问此时泵的总效率如何？

DOC.

解：泵的理率

N＝GsH＝QrH ㎏.M/s

＝4×1000×31/60×75 ＝27.5马力

泵的总效率

η＝N/N轴＝27.5/40.5＝0.68＝68％

例3、 某水泵的输液能力12米3/分。接在该泵的压出管道上的压强计的读

数为3.8公斤/厘米2，接在吸入管道上的真空计上的读数为210毫米汞柱。压强计与真空计联接处的垂直距离为410毫米。吸入管路与压出管路内径分别为350与300毫米。试求该泵的压头是多小？ 解： ，h0＝0.41米，水的重度 r＝1000公斤/M3。

（1） 吸入管路中的流速： 12

ω1＝ ＝2.08 米/秒 60×π/4×〔0.35〕2

压出管路中的流速：

ω2＝2.08×〔0.35÷0.3〕2＝2.83 米/秒

（2） 吸入管路中接真空计处的压强：

P进＝10000－0.21×136000＝7150 公斤/米2 绝对压； 压出管路中接压强计处的压强：

P出＝〔3.8＋1〕×10000＝48000公斤/米2 绝对压；

（3） 泵的压头：

48000－7150 〔2.23〕2-〔2.08〕2

H＝0.41＋ ＋ 1000 2×9.81

＝41.5 米水注

由于P出＝B＋P表，P进＝B－P真，可用〔P表＋P真〕代替〔P出-P进〕。

传热学的有关公式与举例

DOC.

一、 热量衡算

通常遇到的计算问题有两种：一种是根据生产任务和操作条件，确定换热器的尺寸；一种是根据已有的换热器，选择操作条件，核算换热器的生产能力。无论那种计算，都需要进展热量衡算。

根据热量衡算式，在两种流体间进展稳定传热时，单位时间内，热流体所放出的热量q热千卡/小时，必定等于冷流体所得到的热量q冷千卡/小时与损失于周围介质的热量q损千卡/小时之和，即

q热＝q冷＋q损千卡/小时

通常在保温良好的热交换器中，热损失约为q热的2～5％。如果不考虑热损失，上式可改写为：

q热＝q冷千卡/小时

q热和q冷可根据载热体的流量和热含量来计算。

设： G 、g------热流体与冷流体的重量流量 公斤/小时； I1、I2------热流体最初与最终的热含量千卡/公斤； i1、i2------冷流体最初与最终的热含量千卡/公斤； 注：热含I与热焓h是一样的。

那么 q热＝G(I1-I2) 千卡/小时

q冷＝g〔i2－i1〕千卡/小时

热含量的数值决定于载热体的物态和温度。通常气体和液体的热含量是取0℃为计算基准，即规定0℃液体〔或气体〕的热含量为0千卡/公斤。蒸汽的热含量那么取0℃的液体的热含量为0千卡/公斤作计算基准。物质的热含量可查有关手册得到。当缺乏数据时，可按下述方法计算。 当热流体为饱和蒸汽，放出热量后冷凝为同温度下的液体时： q热＝GR千卡/小时

式中 R------热流体的汽化热千卡/公斤，可查资料而得。

当载热体没有物态变化时，例如气体或液体被加热或冷却时， 那么 q热＝GC〔T1－T2〕千卡/小时

q冷＝gc〔t2－t1〕千卡/小时

DOC.

式中：

T1、T2------热流体的最初和最终温度 ℃ t1、t2------冷流体的最初和最终温度 ℃

C、c-------热流体自T1至T2和冷流体自t1至t2的平均比热，千卡/公斤.℃

各物质的比热可由有关资料中查阅。 当冷流体最初是温度为t1℃的液体，得到热量后变为温度为t2℃的饱和蒸汽时，可得

q冷＝gr＋gc〔t2－t1〕千卡/小时

式中 r-----冷流体在温度为t2℃时的汽化热，千卡/公斤。

由上可知，当载热体只有气液相间的物态变化而没有温度变化时，单位时间内放出或得到的热量等于重量流量和汽化热的乘积。

例1：某载热体的流量为 1吨/小时，计算以下各过程中载热体放出或得

到的热量。

〔1〕100℃的水汽化成100℃的饱和蒸汽； 〔2〕机油自120℃降至35℃；

〔3〕比热为0.9千卡/公斤.℃的NaOH溶液从20℃被加热到90℃； 〔4〕1.5公斤/厘米2〔绝对压力〕的饱和水蒸汽冷凝成50℃的水。 解：由有关资料中查得各热含量和比热，代入有关公式计算得： 〔1〕q冷＝gr＋gc〔t2－t1〕千卡/小时＝gr＋gc〔100－100〕 ＝gr＝1000×532.1＝5.321×105千卡/小时

〔2〕q热＝G(I1-I2) 千卡/小时＝GC〔T1－T2〕千卡/小时

＝1000×0.4〔120-35〕＝3.4×104千卡/小时

〔3〕q冷＝g〔i2－i1〕＝gc〔t2－t1〕

＝1000×0.9〔90－20〕＝6.3×104千卡/小时 〔4〕q热＝G(I1- I2)＝1000〔3.1－50〕

＝5.931×105千卡/小时

例2：用水将1500Kg/h的硝基苯由80℃冷却至30℃，冷却水的初温15℃，

终温25℃，热损失为q热的8％，求冷却水的流量？

解：查资料得硝基苯的比热为0.33千卡/公斤.℃，水的比热通常可取为 1千卡/公斤.℃。硝基苯放出的热量为：

q热＝1500×0.33〔80-30〕＝2.48×104千卡/小时

DOC.

q冷＝gc〔t2－t1〕＝q热－q损 可得冷却水量为 g＝q热－q损/c〔t2－t1〕

＝2.48×104×〔1-0.8〕/1×〔25-15〕 ＝2.28×103公斤/小时＝2.28M3/小时

例3：上题中如将冷却水的流量增加到3M3/小时，问冷却水的终温将是

多少？

解：这时q热，g，t1都以确定。由热量衡算式

gc〔t2－t1〕＝q热－q损

q热－q损 2.48×104×〔1-0.8〕

t2＝ ＋t1＝ ＋15 gc 3×1000×1

＝7.6＋15＝22.6℃

可见，增加用水量时，冷却水的终温将降低。

例4：在一汽化器内，将某液体由30℃加热至沸腾汽化，液体的重量流量500公斤/小时，比热为0.8千卡/公斤.℃，沸点为95℃，汽化热为240千卡/公斤。采用2公斤/厘米2绝对压的饱和水蒸汽为加热剂。设蒸汽只放出汽化热，并不计热损失，求蒸汽用量？

解：按题意，液体需预热到沸点，然后汽化。

q冷＝gr＋gc〔t2－t1〕

＝500×240＋500×0.8〔95－30〕 ＝ 1.46×105千卡/小时

故：q热＝GR＝1.46×105千卡/小时 查表得R=527千卡/公斤

G＝q热/R＝1.46×105/527＝277公斤/小时

例5：从热电厂到企业的蒸汽外管热损失计算书： 本厂。〔实际应用题〕

DOC.

解：从热电厂到企业的距离2600M，按设计饱和蒸汽温度降≤5℃/1000M,设计要求总温降为≤15℃为合格。

设计考虑到开展用汽按83T/h，流速40M/s。过热蒸汽温降30～40℃之间，目前开展不到位，只有65T/h，蒸汽温降40～50℃之间。这是正常现象，因为流速减慢，热损失相应增加之故。 为了加以比拟，下面特进展计算，仅供参考。

〔1〕、按饱和蒸汽计算

因饱和蒸汽属于湿蒸汽，即汽水共存。同时饱和蒸汽温度与压力相对应，根据水与水蒸汽热力学性质查表得： ：管进口压力 7Kg/㎝2h1′＝161.3Kcal/Kg h1″＝659.5Kcal/Kg

t1＝1.17℃ 管出口压力4.8Kg/㎝2

h2′＝140.7Kcal/Kg h2″＝655.6Kcal/Kg t2＝149.17℃

△ t＝t1－t2＝15℃〔设计提供〕

求热量损失率：

[〔h1′－h2′〕＋〔h1″－h2″〕]÷h1″×100％

＝[〔161.3－140.7〕＋〔659.5－655.6〕]÷659.5×100％ ＝〔20.6＋3.9〕÷659.5×100％ ＝24.5÷659.5×100％＝3.72％ 按去西厂65T/h损失蒸汽量为：

65×3.72％＝2.42 T/h

〔2〕按目前去西厂65T/h过热蒸汽计算：

：管进口压力 7Kg/cm2 h1″＝659.4Kcal/Kg t1＝230℃

管出口压力 5Kg/cm2 h2″＝671.6Kcal/Kg t2＝180℃

过热温差△t＝t1－t2＝230－180＝50℃

注：实际温差△t＝40～50之间，计算时按最大温差50℃进展计算。

DOC.

求热量损失率：

〔695.4－671.6〕÷695.4×100％ ＝23.8÷695.4×100％＝3.42％

按去西厂蒸汽 65T/h计算。损失蒸汽量为：65×3.42％＝2.22t/h

〔3〕按设计去西厂83T/h计算

：管进口压力 7Kg/cm2 h1″＝659.4Kcal/Kg t1＝230℃

管出口压力 5Kg/cm2 h2″＝676.9Kcal/Kg t2＝190℃

过热温差△t＝t1－t2＝230－190＝40℃ 注：△t 通过汽量越大，温差越小。 求热量损失率：

〔695.4－676.9〕÷695.4×100％＝2.66％

按目前 65T/h计算，损失量为：65×2.26％＝1.73T/h 按设计 83T/h计算，损失量为：83×2.26％＝2.20T/h

〔4〕目前按65T/h饱和蒸汽计算，温度下降为： 15÷24.5×23.8＝14.5℃＜15℃

按设计流量83T/h饱和蒸汽计算，温度下降为： 15÷24.5×18.5＝11.3℃＜15℃

以上说明，通过汽量越大，热损失越小。达到设计要求时，温度仅降11.3℃。符合设计要求。施工质量优于设计参数 。

注：饱和蒸汽热焓变化

〔h1′－h2′〕＋〔h1″－h2″〕＝〔161.3－140.7〕＋〔659.5－655.6〕＝20.6＋3.9＝24.5Kcal/Kg

过热蒸汽热焓变化，65T/h为：

h1″－h2″＝695.4－671.6＝23.8Kcal/Kg 过热蒸汽热焓变化，83T/h为：

h1″－h2″＝695.4－676.9＝18.5Kcal/Kg 〔5〕经济效益分析：

1、按目前65T/h进展计算经济效益：

DOC.

每小时节约 2.42－2.22＝0.2T/h 每天节约 0.2×24＝4.8 T/天 每月节约 4.8×30＝144 T/月 每年节约 144×12＝1728T/年

效益： 1728×400＝69.12万元/年 2、按设计83T/h计算经济效益：

每小时节约 2.42－1.73＝0.69 T/h 每天节约 0.69×24＝16.56 T/天 每月节约 16.56×30＝496.8 T/月 每年节约 496.8×12＝5961.6 T/年

效益： 5961.6×400＝238.4万元/年

〔6〕、结论：

通过两年的送汽观察，施工质量均优于设计要求，主要原因： 1、选用的保温材料合理，热损失较少，减少了运行费用。

2、现场精心施工，一次开车成功，特别是钢套钢直埋管施工，在

鲁西南还是第一家。 3、两年半收回全部投资。

二、传热方程式

稳态传热方程：Q＝KA△t 式中：Q------总传热量， Kcal/h

K------总的传热系数，Kcal/h·m2·℃

A------换热器总的传热面积，m2〔也可用F来表示〕 △t-----进展换热的两流体之间的平均温差，℃ 〔1〕、算术平均温差：

△tal＝〔△t2＋△t1〕/2，当△t2/△t1＜2时，采用算术平均温差，否那么采用对数平均温差。 〔2〕、对数平均温差： △t2－△t1 △tin＝

ln△t2/△t1 式中： △t2------较大的温差

△ t1------较小的温差

DOC.

三、 传热温度差 （一） 、变温传热

工业上最常见的是变温传热，即参与传热的两种流体〔或其

中之一〕有温度变化。在变温传热时，换热器各处的传热温度差随流体温度变化而不同，计算时必须取其平均值。

即：q＝KA△t均 千卡/小时

例1、用热水将某种比热0.8千卡/公斤·℃的溶液从20℃加热到60℃，所用热水的初温为90℃，终温为70℃。试分别计算并流和逆流传热的平均温度差？

解：并流时 〔70÷10＝7＞2〕 90→70 20→60

70 10 70－10

△t并＝ ＝60/1.946＝30.8℃

ln70/10

逆流时 〔50÷30＝1.67＜2〕 90→70 60←20

30 50 30＋50 △t逆＝ ＝40℃ 2

由计算结果可见，在两种流体的初、终温度确定以后，逆流传热的 平均温度差比并流传热的大，此题中 △t逆/△t并＝40÷30.8＝1.3

在错流和折流时，两流体作相互交织的流动，其平均温度差的计 很复杂，通常是根据冷、热流体的进、出口的温度，按逆流传热计算 平均温度差，再乘以校正系数。校正系数总是＜1，从有关文件中查找。 在冷热流体的温度都发生变化时，流体的流向对传热的影响很大， 直接关系到流体的用量和传热速率。现在比拟一下并流和逆流的操作 情况如下：

DOC.

〔1〕、由热量衡算式，如果不计热量损失，可得加热剂的消耗量为： gc〔t2－t1〕

G＝ 公斤/小时-----------------① C〔T1－T2〕

冷却剂的消耗量为： GC〔T1－T2〕

g＝ 公斤/小时--② c〔t2－t1〕

由①式可见，降低 T2就可减少加热剂的用量G。由②式可见提高 t2就可降低冷却剂的消耗量g。

并流传热时，热流体的终温T2不可能小于t2；逆流传热时，T2不但

可以小于t2，还可以接近t1。同时，在并流时，冷流体t2不可能大于T2； 在逆流时，可以使 t2大于T2 ，甚至接近T1。因此采用逆流传热，可以使 流体达到比并流传热更好的加热程度或冷却程度，从而节约了加热剂或 冷却剂的用量。

〔2〕、如果两种液体的初、终温度T1 、T2、t1、 t2 都以确定， 并流和逆流两种流向下流体的用量相等时；逆流的平均温度差比并流 的平均温度差要大。由于传热推动力增加，在热负荷相等时，逆流传 热所需要的传热面积比并流传热所需的要小。

综上可知：当参与传热的两种液体的温度都发生变化时，采用逆 操作总是比拟有利的。为了防止流体的过热或过冷，可以采用并流。 采用错流和折流的目的往往是为了使换热器的结构比拟紧凑合理，或 其它方面的原因和要求。

例2：如例 1 中，热水的初、终温和溶液的初温均不变，要求传热过程中最小温度差不小于10℃，试比拟并流和逆流情况下，被加热溶液的最高温度？ 解：并流时

90→70 20→t2 70 10

t2＝70－10＝60℃

逆流时

90→70

DOC.

t2←20 10 50

t2＝90－10＝80℃

即逆流传热时，溶液的终温可比并流传热时高20℃，而且高于热 水的终温。

例3：如果要求上题中溶液的终温为60℃，传热过程的最小温差不低于

10℃，试比拟并流和逆流时所需加热剂最低的单位消耗热量〔加热每公斤冷流体所需要的加热剂量〕和平均温度差。

解：按题意：t1、t2、和T1已确定，需先求出T2然后计算加热剂用量和平均温度差。 〔1〕、并流时

90→T2 20→60

70 10 T2＝60＋10＝70℃ 此T2为热水的最低终温，代入热量衡算式可得所需加热剂的最低的单位消耗量。

G c〔t2－t1〕 0.8〔60－20〕

＝ ＝ ＝1.6公斤/公斤 g C〔T1－T2〕 1 〔90－70〕

平均温度差 70－10 60 △t＝ ＝ ＝30.8℃ ln〔70/10〕 1.946

〔2〕、逆流时

90→T2 60←20

30 10 T2＝20＋10＝30℃

G 0.8〔60－20〕

＝ ＝0.533公斤/公斤 g 1 〔90－30〕

平均温度差 30－10 20

DOC.

△t＝ ＝ ＝18.2℃ ln〔30/10〕 1.099

比拟以上结果：所需加热剂在逆流时最低的单位消耗量为并流时的0.533÷1.6＝0.333，即相当于并流时消耗量的 1/3，但这时的平均温度差也因T2的降低而成为并流时的18.2/30.8＝59％，相应的就需要增加传热面积。如果加热剂的价值较高，为了节省其用量，这样做是比拟适宜的，否那么就应当将加热剂的出口温度提高一些。从这一例题也可看到：节省操作费用〔减少载热体的用量〕和节约设备费用〔提高传热速率而减少传热面积〕是相互联系，相互制约，必须妥善处理。

〔二〕、恒温传热

参与传热的冷、热两种流体，在换热器内的任一位置，任一时间，都保持其各自的温度一定不变，那么称此过程为恒温传热。例如器壁的一边为液体在沸腾，另一边为蒸汽在冷凝，那么两边的流体温度都不发生变化。

显然，由于恒温传热时热流体的温度T与冷流体的温度t都维持一定不变，换热器各处的传热温度差 △t＝T－t 也不变。传热方程式可写 成为：

q＝KA〔T－t〕 千卡/小时

四、 导热方程式和导热系数 〔一〕、导热方程式

平板导热方程式： 按照傅立叶定律

Fτ△t壁 Q导∝

令单位时间内所传导的热量q导＝Q导/τ千卡/小时，代入上面的关系式并改写成等式： λ

q导＝ F△t壁 千卡/小时 -----------①

上①式称为导热方程式，为傅立叶定律的数学表达式。λ为比例常数，称为导热系数。

DOC.

q导.

λ＝ 千卡/米.小时.℃ F△t壁

导热系数λ表示：当壁的厚度为1米，壁两边外表的温度差为1℃时，每小时以传导方式通过1米2传热面积的热量〔千卡〕。

将①数改写为 q导△t壁

＝ 千卡/米2.小时----------② F /λ

②式的等号左边是单位时间内通过单位面积的热量，即导热速率。等号右边分子为导热推动力△t壁。等号右边分母/λ相当于热阻，称为平壁的导热热阻，令R壁＝/λ代入②得 q导△t壁

＝ 千卡/米2.小时-----------③ F R壁

②和③式说明：要增加导热速率，就必须增加导热温度差，或减少导热热阻。在操作温度已确定的情况下导热速率由导热热阻来确定。间壁材料的导热系数越大，厚度越小，那么导热速率越大。

〔二〕、导热系数

导热系数λ是物质的重要特性之一，表示物质导热的能力。λ的数值随物质的组成、结构、温度、压强和湿度等改变，可以用实验方法来确定，在一般手册中可以查到。现分别介绍固体、液体和气体的导热系数如下。

〔1〕、某些固体在0～100℃时的导热系数：① 物 料 重度Kg/M3λ 物 料 重度Kg/M3λ

铜 8800 330 建筑用砖砌 1700 0.6～0.7 黄 铜 8500 80 耐火砖砌 1840 0.9② 青 铜 8000 55 绝热砖砌 600 0.1～0.8 铸 铁 7500 40～80 混凝土 2300 1.1 钢 7850 40 石棉 600 0.13 不锈钢 7900 15 绒毛毡 300 0.04 铝 2700 17585％氧化镁粉 216 0.06 铅 11400 30 锯木屑 200 0.06 注：①、物质的导热系数随温度的变化而变化，在实际计算中采用算术平均值查得导热系数。

DOC.

②、温度在800～1100℃时。

〔2〕、液体的导热系数

液体的导热系数一般都比固体的导热系数要小。例如水在20℃时，导热系数为 0.513千卡/米·小时·℃。其它液体的导热小时比水更小。多数液体的导热系数随温度的升高而降低，但水和甘油的导热系数随温度的升高而升高。

〔3〕、气体的导热系数

气体的导热系数一般的比液体的导热系数还要小。如平静的空气，在0℃时，λ＝0.021千卡/米·小时·℃。气体的导热系数随温度的升高而增加。在一般的压强X围内，气体的导热系数与压强无关。

〔三〕、通过园筒壁的导热

园筒壁的内外直径分别用 d内、d外米，长度用 L米来表示。外外表的温度分别为 t壁1℃〔内外表〕、t壁2℃〔外外表〕来表示，而且设为 t壁1＞t壁2，园筒壁的导热系数为λ千卡/米·小时·℃。园筒壁厚米。 当热量以传导方式从园筒内壁面流向外壁面时，垂直于热流方向的传热面积 F＝πdL是一个随着直径d变化的数值。因此在使用导热方程式求导热量时，必须求出平均传热面积 F均。 园筒壁的导热方程式可以写成为： λ

q导＝ F均△t壁 千卡/小时

按园筒外表积的计算式，传热面积可写成为： F均＝d均L 米2

园筒壁的平均直径为内、外直径的对数平均值，即： d外－d内

d均＝ 米 lnd外/d内

当园筒壁比拟薄，d外/d内＜2时，可近似地用内、外直径的算术平均值代替对数平均值，即：

d均＝〔d外＋d内〕/2 米〔即中径〕

例1、 某砖墙长5米、宽3米、厚0.25米，墙两边的外表温度分别为

20℃和－30℃，求每小时通过砖墙的热量？

DOC.

解：查表得砖墙的导热系数λ＝0.6千卡/米·小时·℃，导入平壁导热方程式λ 0.6

q导＝ F△t壁＝ 5×3[20-〔-30〕] 0.25

＝2.4×15×50＝1800千卡/小时

例2、某一砖砌烟筒，高10米，其内径为0.5米，壁厚为0.3米，内壁的平均温度为360℃，外壁的平均温度为40℃，砖的导热系数为0.8千卡/米·小时·℃，求此烟筒每小时损失的热量？

解：d内＝0.5M，d外＝0.5＋0.3×2＝1.1M，1.1÷0.5＝2.2＞2 1.1－0.5

d均＝ ＝0.6÷0.7885＝0.761M ln〔1.1/0.5〕

λλ

q导＝ F均△t壁＝ d均L△t壁

＝0.8÷0.3×3.14×0.761×10×〔360－40〕 ＝20390.74≈2.04×104 Kcal/h

例3、一金属材料制成的管，外径为75mm，内径为55mm。外表温度为45℃，内表温度为50℃。每米管子的导热量为4080Kcal/h，求该管的导热系数。

解：d外＝75mm，d内＝55mm，d外÷d内＝75÷55＝1.36＜2

d均＝〔75＋55〕/2＝65mm＝0.065M

q导 4080×〔0.075－0.055〕÷2 λ＝ ＝ d均L△t壁 3.14×0.065×1×〔50－45〕

＝40.8÷1.02＝39.98≈40 Kcal/m·h·℃

此题中，用算术平均直径代替对数平均直径所引起的误差为1％。 五、 给热方程式和给热系数

DOC.

〔1〕、根本概念：给热是对流和传导的综合过程。由于液体的导热系数比拟小，很薄的流体边界层就形成相当大的热阻，对给热速率有很大影响。

〔2〕、给热方程式和给热系数：

影响给热的因素是很多的，但凡影响边界层导热和边界层外对流的条件都和给热有关，例如流体的速度ω、温度t流、重度γ、粘度μ、导热系数λ和其它物理性质。给热计算比导热计算复杂得多，目前是按牛顿冷却定律处理。

牛顿冷却定律是根据给热速率和给热温度差成比例而得出的，其数学表达式为： q给

＝α△t给 千卡/米2·小时 〔Kcal/m2·h〕 F 或者写成：

q给＝αF△t给 千卡/小时 〔Kcal/m2·h〕----------① 式中：

△t给------流体和壁面的温度差，t流＞t壁时，△t给＝〔t流－t壁〕℃ t壁＞t流时，△t给＝〔t壁－t流〕℃

q给--------壁面交给流体的热量，或流体交给壁面的热量千卡/小时 α--------比例常数或称为给热系数 由①式可得给热系数的单位： q给 千卡

α＝ 〔Kcal/m2·h·℃〕 F△t给 米2·小时·℃ 给热系数α表示：当流体与壁面的温度差为1℃，每小时内由每米2壁面传给流体〔或由流体传给壁面〕的热量〔千卡〕。当操作温度已经确定时， α数值越大，q给就越大。

将①式改写为： q给△t给△t给

＝ ＝ 千卡/米2·小时---② F 1/α R给

式中R给＝1/α------给热热阻，米2·小时·℃/千卡

②式说明给热速率等于给热推动力与给热热阻之比，与导热速率和传热速率的数学式相仿。

① 式称为给热方程式。给热方程式以很简单的形式表达复杂的给热过

DOC.

程，其中的给热系数却包括了很多复杂的因素。给热系数α是一个多变量函数。

α＝f〔ω，t壁，t流，λ，Cp，ρ，υ…………〕

这样一个复杂的函数很难用纯理论的数学分析方法得出一个普遍适用的计算式。依靠实验方法测得的结果又受实验条件的，在应用上有局限性。通常是采用理论分析与实验测定相结合的方法，整理出一些半经验式来计算各种情况下的给热系数。

〔3〕、流体在管内作强制湍流时的给热系数：工业上的换热器普遍由金属管构成传热面。

根据理论分析和实验测定，当流体在园形断面直管中作强制湍流时，其给热系数计算式如下： λ

α＝0.0234 〔dωρ/μ〕0.8〔3600μgCp/λ〕0.4千卡/米2·小时·℃③d

式中：α------给热系数，千卡/米2·小时·℃ λ------流体的导热系数，千卡/米·小时·℃ d-------管子的内径，米 ω------流体在管内的流速，米/秒 ρ-------流体的密度，公斤·秒2/米4 μ-------工程粘度，公斤·秒/米2

g-------重力加速度，米/秒2

Cp-------流体的定压比热，千卡/公斤·℃ ③式中，等号右边的第一个括号内即为雷诺准数： dωρ Re＝ μ

第二个括号内也是一个没有单位的数群，称为普兰特准数，用符号Pr表示： 3600μgCp Pr＝ λ

以d/λ乘③，那么等号左边也是一个成了没有单位的数群αd/λ，此数群称为努歇特，用符号Nu表示，即 Nu＝αd/λ。

将Re、Pr和Nu代入③式可得：

DOC.

Nu＝0.023Re0.8Pr0.4----------------------------④

由于在计算时用重度代替密度比拟方便，而粘度的数据常常是以厘泊为单位的，因此Re和Pr可改写为：

dωγ 3.6Cpz Re＝1000 Pr ＝ zλ

式中：γ------流体重度，公斤/米3 〔Kg/m3〕 z ------流体粘度，厘泊 ②式也可写成为：

λ dωγ 3.6Cpz 千卡

α＝0.023 〔1000 〕0.8〔 〕0.4⑤ d z λ米2·小时·℃

用④或⑤式计算时，必须符合以下几个条件： 1、流体作稳定的湍流流动，Re＞10000； 2、Pr＝0.7～2500；

3、用流体的进出口算术平均温度作为定性温度，按此温度确定流体的各个物理性质常数；

4、管长L与管内径d之比L/d＞50。

在下述情况下，仍可用④式计算给热系数，但必须加以校正。 1、当流体在非园形断面的直管中作强制湍流时，用当量直径d当代替d代入各个准数。

2、当流体在弯管内作强制湍流时，由于流动方向的改变，增加了流体的湍动程度，其给热系数比在直管中流动为大。 3、如果管长L与管内径d之比L/d＜50时，由于管湍流体湍动程度较剧，其给热系数比④式计算值大。

4、当Re＝2320～10000〔即过渡状态〕，其给热系数比湍流时小。 关于弯管、短管和过渡型态下的给热系数计算中的校正方法，可参阅有关书籍。〔当Re≤2320时，流体流动的型态为层流。当Re＞10000时，流体流动的型态为湍流。〕在生产实际中，流体在管路中的流动型态多属于湍流。〔建议流体在换热器管内流速一般取0.5～0.9m/s较好〕 例1：用一内径100mm的钢管输送20℃的水，流量为36m3/h。试确定水在管

DOC.

路中的流动型态？

解：20℃水的粘度 z＝1厘泊，重度γ＝1000Kg/m3，水的流速为： 36

ω＝ ＝1.27m/s 3600×〔π/4〕〔0.1〕2 雷诺准数：

dωγ 0.1×1.27×1000

Re＝1000 ＝1000＝1.27×105＞104 z1

所以管路中水的流态为湍流。

例2：某换热器列管内径20mm〔φ25×2.5〕的钢管输送20℃水，水流速0.5m/s， 雷诺准数：

0.02×0.5×1000

Re＝1000 ＝104＝104 1

过渡状态，此流速是最低流速，假设流速ω＜0.5m/s时，换热效果直线下降，严重影响工艺操作。

例3：某换热器列管内径50mm〔φ57×3.5〕的钢管输送20℃水，雷诺准数要求＞104，求水的最低流速ω为多少？ 解： 0.05×ω×1000

1000 ＝104 1 104

ω＝ ＝0.2m/s 要求ω＞0.2m/s 50000

例4：某冷凝器中装有长2m，内径20mm的钢管，钢管内水的流速为1m/s。水的初温20℃，终温50℃。求管壁对水的传热系数？ 解：水的平均温度为：t水＝〔50＋20〕/2＝35℃

查得水在35℃时，水的各物理常数如下：

Cp＝0.997 Kcal/Kg·℃，γ＝994Kg/m3，z＝0.723厘泊，

DOC.

λ＝0.537 Kcal/m·小时·℃。 由题给：d＝0.02m，ω＝1m/s。

可得： dωγ 1000× 0.02×1×994

Re＝1000 ＝ ＝2.75×104＞104， z 0.723 Cp.z 0.997×0.723

Pr＝3.6 ＝3.6 ＝4.83＞0.7， λ 0.537

管长与管径之比 l/d＝2/0.02＝100＞50。 代入给热系数计算式： λ0.537

α＝0.023 Re0.8 Pr0.4＝0.023 〔2.75×104〕0.8×4.830.4 d 0.02 ＝0.023×26.85×3560×1.88＝4233 Kcal/m2.h.℃

以上计算符合④或⑤式要求的各项条件，管壁对水的给热系数为 4233Kcal/m2.h.℃。

例5：将例题④中管径缩小一半，流速与其它条件都不变，那么给热系数有何变化？如将流速增加一倍，其它条件都不变，那么给热系数又有何变化？

解：1、设管径缩小一半时给热系数为α1

由⑤式λ dωγ Cp.z

α＝0.023 〔1000 〕0.8〔3.6 〕0.4 d z λ

λ 〔d/2〕ωγ Cp.z

α1＝0.023 〔1000 〕0.8〔3.6 〕0.4 d/2 z λ

α1/α＝1.149 α1＝1.149α

即给热系数增加了：〔α1－α〕100％＝〔1.149－1〕100％＝14.9％。 2、设流速增加一倍时给热系数为α2

DOC.

α2/α＝〔2ω〕0.8/ω0.8＝20.8＝1.74 α2＝1.74α

即给热系数增加了：〔1.74－1〕100％＝0.74×100％＝74％

由以上计算可见：给热系数α与ω0.8成正比，与d0.2成反比。以致增 加流速能使给热系数有较大幅度的增加，减小管径使给热系数增加的就 比拟小。

〔4〕、有物态变化时给热的特点：在液体沸腾或蒸汽冷凝时，由于 流体发生物态变化，给热情况就更加复杂。

1、蒸汽冷凝给热：饱和蒸汽同低温的壁面接触时，就会在壁面上 冷凝成液体，分滴状和膜状。如果蒸汽中混有不凝性气体，将使冷凝给 热系数大大减小。

2、液体沸腾给热：液体沸腾的强烈程度与加热面的温度t壁和饱和 蒸汽温度t饱间的温度差△t给＝t壁－t饱有关。通常△t给愈大，沸腾给热系 数α也愈大。

综上所述，由于影响给热系数的因素很多，所以α的数值X围很大。 下表中介绍了常用的工业用换热器中α值的大致X围。由此表可以看出： 有物态变化时的给热系数都比拟大；在没有物态变化时，水的给热系数 最大，油类次之，气体和过热蒸汽最小。 工业用换热器中给热系数α值的大致X围 千卡

α＝ 〔Kcal/m2.h.℃〕 米2.小时.℃

给 热 的 种 类 α 值 的 X 围 水蒸汽的滴状冷凝 40000～120000 水蒸汽的膜状冷凝 4000～15000 有机蒸汽的冷凝 500～2000 液氨的蒸发 4000～7000 水的沸腾 500～45000 水的加热或冷却 200～10000 油的加热或冷却 50～1500 过热蒸汽的加热或冷却 20～100 空气的加热或冷却 1～50 六、传热系数 DOC.

由上所述，传热过程是热量从热流体， 通过固体壁流向冷流体的过 程，传热速率可用传热方程式求得： q △t 千卡

＝ ＝K△t 〔Kcal/m2.h.℃〕--------④ F R 米2.小时.℃

本节进一步研究传热系数 K 和导热系数λ，给热系数α之间的关系。

〔一〕、通过平板的恒温传热 为方便起见，先讨论在恒温传热时 单层平壁的传热过程。

热流体的温度为T℃，冷流体的温 热 λ冷

度为t℃，热流体一边的壁面温度 t℃ 为t壁1，冷流体一边的壁面温度为t壁2， Q 热、冷流体的给热系数为α1、α2α1α2

Kcal/m2.h.℃，固体壁的导热系数为 t1 λKcal/m.h.℃，壁厚为δ米。t壁1 热量从热流体流向冷流体时，包

括了热流体对热壁面的给热，固体 T℃t壁2 壁内的导热，冷壁面对冷流体的给热

这样三个稳定传热过程。可分别列出δ t2c 热量传递的方程式：

q给1 q给1

＝α1〔T－t壁1〕 或 ＝T－t壁1＝△t给1 --------〔A〕 Fα1F q导λδq导

＝ 〔t壁1－t壁2〕 或 ＝t壁1－t壁2＝△t壁--------〔B〕

F δλF

q给2 q给2

＝α2〔t壁2－t〕 或 ＝t壁2－t＝△t给2---------〔C〕 Fα2 F

在稳定传热时，通过热流体的边界层、固体壁和冷流体的边界层的热 量都相等〔否那么就会出现某处温度升高或降低〕，因此： q给1＝q导＝q给2＝q

代入〔A〕，〔B〕，〔C〕三式，并将三式左右相加，可得： 1 δ 1 q

DOC.

〔 ＋ ＋ 〕 ＝△t给1＋△t壁＋△t给2＝T－t＝△t α1λα2F 或改写成：

q △t 千卡

＝ --------⑤ F 1 δ 1 米2.小时. ＋ ＋ α1λα2

将⑤式与恒温传热方程式④式比照，可得：

1 千卡

K＝ ------⑥ 1 δ 1 米2·小时·℃ ＋ ＋ α1λα2 或：

1 1 δ 1 米2·小时·℃

＝ ＋ ＋ -------⑦ K α1λα2 千卡

1 1

按以前各节所述定义，传热总热阻 R＝ ；给热热阻 R给1＝ ； K α1 1 δ

R给2＝ ；导热热阻 R导＝ 。代入⑦式可得： α2 λ

米2·小时·℃

R＝R给1＋R导＋R给2 -----------------------⑦－1 千卡

此⑦－1式说明传热过程的总热阻为各局部热阻之和，而传热方程式也 可写成为：

q △t给1＋△t壁＋△t给2△t

＝ ＝ F R给1＋R导＋R给2 R

这一形式与电学中串联电阻的形式相似，总传热推动力等于各局部 推动力之和，总热阻为各局部热阻之和。同理，当固体壁上附有垢层或

DOC.

为多层壁传热时，只要将各层导热热阻和给热热阻相加便得总热阻，从 而得出传热系数，即：

1 千卡 K＝⑥－1 1 δ 1 米2·小时·℃ ＋∑ ＋ α1λα2 式中： δδ1δ2

∑ ＝ ＋ ＋……为各层固体壁的导热 λλ1λ2 热阻之和。

例1、A和B两种气体进展热交换。

千卡 千卡 αA＝20 αB＝10

米2.小时.℃ 米2.小时.℃ 传热壁面由4mm的钢板构成，求传热系数？ 1 1

解：K＝ ＝

1 δ 1 1 0.004 1 ＋∑ ＋ ＋ ＋ α1 λα2 20 40 10

1 1

＝ ＝ 6.66 Kcal/m2.h.℃ 0.05＋0.0001＋0.1 0.1501

钢板的导热系数为：40 Kcal/m.h.℃，此题中的钢板壁的热阻比其它 两项气体的给热热阻小得多为0.0001÷0.1501＝0.067％，所以可忽略不计。

例2、在4mm钢板的一那么为热流体，其给热系数为α1＝5000Kcal/m2.h.℃。

钢板的另一那么为冷却水，给热系数为α2＝4000Kcal/m2.h.℃。求传热系数？

DOC.

解：1/α1＝1/5000＝0.0002，1/α2＝1/4000＝0.00025，δ/λ＝0.0001 K＝1/〔0.0002＋0.00025＋0.0001〕＝1/0.00055＝1818Kcal/m2.h.℃。 此题中钢板壁的导热热阻为总热阻的0.0001/0.00055＝0.182 ＝18.2％，不能忽略。

例3、在器壁的一边为沸腾的液体，其给热系数为5000Kcal/m2.h.℃。器壁的另一那么热气体，其给热系数为50Kcal/m2.h.℃。壁厚为4mm的钢板，其导热系数为40Kcal/m2.h.℃。求传热系数？ 解：α液＝1/5000＝0.0002，α气＝1/50＝0.02，δ/λ＝0.004/40＝0.0001 K＝1/〔0.0002＋0.02＋0.0001〕＝1/0.0203＝49.26Kcal/m2.h.℃。

此题中主要热阻在热气体一边的给热热阻，为总热阻的 0.02÷0.0203＝98.5％。

现根据⑥式，进一步说明以下问题：

〔1〕、设固体壁由金属材料构成，其导热系数λ值较大，当壁的厚度δ较小时，导热热阻δ/λ一项往往可忽略不计〔如例1〕。此时 1α1×α2

K＝ ＝ Kcal/㎡.h.℃ 1/α1＋1/α2α1＋α2

〔2〕、总热阻必定大于每一个分热阻，即

1/K＞1/α1，1/K＞1/α2，1/K＞δ/λ，因此传热系数 K的数值 必定小于任何一个给热系数，或任何一层固体壁的λ/δ的值，即 K＜α1， K＜α2， K＜λ/δ

在各个分热阻中，最大的分热阻对传热系数影响也最大，例如在不计导热热阻时：如果α1＞＞α2时，K≈α2；如果α1＜＜α2时，K≈α1。 例3题中，气体一那么的热阻最大，给热系数最小，传热系数 K就与气体的给热系数相近。这时要使 K值发生较大的变化，只有改变α值小的这一项，才能有显著效果。可用例3题中的数据说明如下问题：

原题情况：α液＝5000，α气＝50，K＝49.26

如改成为：α液＝10000， α气＝50， K＝49.50 如改成为：α液＝5000， α气＝100， K＝97.10

当α1≈α2时，增加任何一个α数值，都可以增加 K值。可用例1题中的 数据说明如下：

DOC.

原题情况：αA＝20， αB＝10， K＝6.66 如改成为：αA＝40， αB＝10， K＝8 如改成为：αA＝20， αB＝20， K＝10

当导热热阻在总热阻中占有相当大的比例时，减小其热阻也会对传热产生很好的效果。以例2题来说，如果将钢板换成导热性能更好的铜板，就可以使传热系数最大为2160 Kcal/㎡.h.℃。

由此可见，要求提高传热系数以增大传热速率时，必须很好地分析情况，找出主要矛盾的主要方面，设法降低热阻局部的最大热阻，才能见效。

〔3〕、根据式 q＝KA△t均 千卡/小时和〔A〕、〔B〕、〔C〕，也可以求出壁面温度：

q T－t T－t壁1 t壁1－t壁2 t壁2－t

＝ ＝ ＝ ＝ Kcal/㎡.h⑦ F 1/K 1/α1δ/λ 1/α2

由⑦式可知：在稳定传热时，分热阻最大的局部，温度差也最大；反之热阻最小的局部，温度差也最小。在一般换热器中，总是取导热系数大的材料做传热壁面材料，因此壁两面的温度相差很小，且壁温接近于给热热阻较小一那么的流体温度，或者说壁温接近于给热系数大的流体温度。

例4、设在例3中的液体温度为100℃，热气体的平均温度为1000℃。求传热速率和壁温？ 解：〔1〕、传热速率

q/F＝K〔T－t〕＝49.26〔1000－100〕＝4.43×104Kcal/㎡.h

〔2〕、壁温 由⑦式

T－t T－t壁1 t壁1－t壁2 ＝ ＝ 1/K 1/α气 δ/λ

得：T－t T－t壁1 1/α气

＝ 〔T－t〕＝T－t壁1 1/K 1/α气 1/K

DOC.

1/α气 0.02

t壁1＝T－ 〔T－t〕＝1000－ 〔1000－100〕

1/K 0.0203

＝1000－886＝114℃

由⑦式得：

T－tt壁1－t壁2δ/λ

＝ 〔T－t〕＝t壁1－t壁2 1/Kδ/λ 1/K δ/λ 0.0001

t壁2＝t壁1－ 〔T－t〕＝114－ 〔1000－100〕

1/K 0.0203

＝114－4.43＝109.57℃

或者 T－t壁1 t壁1－t壁2δ/λ

＝ 〔T－t壁1 〕＝t壁1－t壁2

1/α气 δ/λ 1/α气

t壁2＝t壁1－〔δ/λ〕/1/α气〔T－t壁1 〕＝114－0.0001/0.02〔1000－114〕 ＝114－4.43＝109.57℃

可见气体一那么的给热热阻最大，给热温度差为886℃；壁温接近沸腾液体的温度。

〔二〕、通过园管壁的恒温传热， yT λ、δ t 以单层园管为例，如右图所示。设管

内流体的温度高于管外流体的温度，α1α2

那么热量将由管内向管外传递。此时， t1 在热量传递的方向上，传热面积逐渐

增大，这是与平壁传热不同之处。 t壁1 以F内和F外分别代表管的内外外表r内 t壁2 积，以F均代表管内外的平均面积，那么

可以分别列出给热和导热方程式如下：r外 t2 x DOC.

q＝α1F内〔T－t壁1〕 或 q/α1F内＝T－t壁1 q＝〔λ/δ〕F均〔t壁1－t壁2〕 或 δq/λF均＝t壁1－t壁2 q＝α2F外〔t壁2－t〕 或 q/α2F外＝t壁2－t 将各式相加得：

1 δ 1

q〔 ＋ ＋ 〕＝ T－t α1F内λF均 α2F外 即：

T－t

q＝ 千卡/小时〔Kcal/h〕---⑧

1 δ 1

＋ ＋ α1F内λF均 α2F外

如将园管壁的传热方程式写成：

q＝K园F均〔T－t〕千卡/小时〔Kcal/h〕----------------------- ⑨ 那么比照⑧式而得：

1 千卡

K园＝ --------------⑩ F均 δ F均 米2.小时.℃ ＋ ＋ α1F内λα2F外

因管壁面积F＝πdL，故⑩式又可写成为：

1 千卡

K园＝ --------⑩a d均 δ d均米2.小时.℃ ＋ ＋ α1d内 λα2d外

式中：d外、d内、d均 ------分别为管的外径、内径、平均直径，米。

在工业换热器中，所用管壁比拟薄，d均/d内和d均/d外的数值都接近1， 这时K园≈K，可以利用平板传热的⑤或⑥式计算K园之值，引起的误差不大， 这时传热方程式可写成为：

q＝KF均〔T－t〕＝Kπd均L〔T－t〕 千卡/小时〔kcal/h〕 式中的 L为园管的长度，米。

DOC.

〔三〕、通过平板壁和园管壁的变温传热

在变温传热时，只要将以上各传热方程式中的〔T-t〕换成平均温度差△t就可以了，这时

平板壁的变温传热方程式：q＝KF△t均 千卡/小时

园管壁的变温传热方程式：q＝K园F均△t均＝K园πd均L△t均千卡/小时 或 q＝KF均△t均＝Kπd均L△t均千卡/小时

下表为工业用换热器中 K值的大致X围

千卡 K

米2.小时.℃ 热 流 体 冷 流 体 K 热 流 体 冷 流 体 K 1000～3500 水 250～2500 水 蒸 汽 水 水 水 蒸 汽 水 溶 液 500～3500 水 溶 液 水 溶 液 1200～2500 30～1000 有机液体 有机液体 50～400 水 蒸 汽 有机液体 25～250 水 溶 液 1200～2500 水 蒸 汽 气 体 水 200～750 有机液体 水 25～750 有机蒸汽 水 10～250 水 气 体 水 盐 水 500～1000 5～100 有机液体a 盐 水 200～500 气 体 气 体 a-----粘度小于0.5厘泊

例5：某换热器用外径为20mm，厚2mm的铜管制成传热壁面。管内为CO2

气体，其流量为40Kg/h，由50℃冷却到20℃。CO2的平均比热为 0.2Kcal/Kg.℃。管外冷却水与CO2成逆流流动，流量为 100Kg/h， 其初温为10℃。CO2对管壁的给热系数为α1＝50 Kcal/m2.h.℃， 管壁对水的给热系数为α2＝1000 Kcal/m2.h.℃。不计热损失。求： （1） 冷却水的终温；〔2〕传热系数；〔3〕换热器的传热面积； 〔4〕所需铜管长度。

解：按题意为薄壁园管的变温传热。

〔1〕冷却水的终温 冷却水的出口温度按热量衡算式得：

GC〔T1－T2〕＝gc〔t2－t1〕

40×0.2〔50－20〕＝100×1〔t2－10〕 t2＝240÷100＋10＝12.4℃

注：水的比热C＝1Kcal/Kg.℃

DOC.

〔2〕传热系数 因管壁很薄，可按平壁公式计算。又铜管壁的热阻很小，可忽略不计。 α1×α2 50×1000

K＝ ＝ ＝47.62 Kcal/m2.h.℃ α1＋α2 50＋1000

〔3〕传热面积 由园管壁传热方程式可得。 q

F均＝ K △t均

q＝GC〔T1－T2〕＝40×0.2〔50-20〕＝240 Kcal/h 50 20 37.6－10 27.6

12.4 10 △t均＝ ＝ ＝20.9℃ 37.6 1.33 37.6 10 ln 10

因此：F均＝240÷〔47.62×20.9〕＝0.241 米2

〔4〕所需铜管长度 因园管传热面积 F均＝πd均L d内＋d外 16＋20

d均＝ ＝ ＝18 mm＝0.018 m 2 2 F均

L＝ ＝0.241÷〔3.14×0.018〕＝4.27 m πd均

七、污垢热阻

在实际生产中，换热器的传热面上，常附有一层污垢，污垢形成的原因很多，一般有以下几种：〔1〕由流体夹带进入换热器，如河水中悬浮的泥砂；〔2〕因流体的温度降低而冷凝或形成结晶，如焦炉气中的焦油冷凝与萘的结晶等；〔3〕因流体受热使所含物质析出，如水中所含钙、镁化合物，受热后生成沉淀；〔4〕流体对器壁有腐蚀作用而形成的腐蚀产物。

一般污垢层的导热系数都比拟小，即使是很薄的一层也会形成很大的

DOC.

热阻。在生产上应量防止和较小污垢的形成：如提高流体的流速，使所带悬浮物不致沉淀下来；控制冷却水的加热程度，以防止有水垢析出形成等；对有垢层形成的设备必须定期检查和除垢，以维持较高的传热速率；由于污垢的形成不能完全防止，所以在设计和选择换热器时，应将污垢热阻的影响考虑进去，保证设备有较长的运转周期。 下表为某些污垢热阻的经验数据

米2.小时.℃ R垢 千卡

污垢种类 R垢 形成污垢的载热体种类 R垢 石 膏 0.0008 蒸馏水、海水 0.0001 硫酸铁 0.001 自来水 0.0002 石 灰 0.0004 河水 0.0004 焦 炭 0.0007 有机液体 0.0002 水 垢 0.0003 冷冻剂液体 0.0002 油 垢 0.0008 石油制品 0.0002～0.001 铁 锈 0.0005 有机蒸汽 0.0001 硫化铁 0.0001 水蒸气 0.0001 氯化钠 0.0002 空气 0.0004 氯化钙 0.0008 烟道气、焦炉气 0.002 注：如不经常去除污垢，R垢将比表中所列数据值更大。

例1：某加热器用8mm的钢板构成，钢板的一那么为120℃的热水，另一那么为

60℃的冷水，求传热系数和传热速率？

热水的给热系数为α1＝2000 Kcal/㎡.h.℃，冷水的给热系数为 α2＝1250Kcal/㎡.h.℃。当钢板两那么各形成一层污垢时，传热系数和传热速率有何变化？ 解：〔1〕没形成水垢时

1 1 1 δ壁 R＝ ＝ ＋ ＋ K α1 α2λ

1 1 0.008

＝ ＋ ＋ ＝0.0015 ㎡.h.℃/Kcal

DOC.

2000 1250 40

K＝1/R＝1÷0.0015＝666.7Kcal/㎡.h.℃ q

＝K△t＝666.7×〔120－60〕＝4.0×104Kcal/㎡.h. F

（2） 生成水垢后

R＝0.0015＋0.0003×2＝0.0021 ㎡.h.℃/Kcal K＝1/R＝1/0.0021＝476 Kcal/㎡.h.℃ q

＝K△t＝476×〔120－60〕＝2.86×104Kcal/㎡.h. F

比拟〔1〕和〔2〕所得结果，可见形成了水垢，使总热阻增加了

0.0006÷0.0015＝40％，传热速率比原来减小了〔4－2.86〕÷4＝28.5％，即生产能力下降了28.5％。

八、管路与设备的热损失与热绝缘 〔1〕管路与设备的热损失 损失于周围介质的热量

当管路或设备外壁温度高于周围介质空气的温度时，热量将由壁面以给热和辐射的综合方式，散失到周围空气中去。 壁面向周围空间散失的热量可由下式计算：

q损＝α总F壁〔t壁－t〕 Kcal/h

式中：α总------给热和辐射的联合给热系数 Kcal/㎡.h.℃ ； F壁-------设备或管路的外外表积 ㎡； t壁-------设备或管路的外表温度 ℃； t--------周围空气的温度 ℃。 α总可以近似的用以下经验式计算： 〔1.〕空气作自然对流时 α总＝8＋0.05t壁 Kcal/㎡.h.℃ 该式适用于t壁＝50～350 ℃时。

〔2.〕空气沿粗糙壁面作强制对流时 当空气流速为

ω≤5m/s 时，α总＝5.3＋3.6ω Kcal/㎡.h.℃

DOC.

ω＞5m/s 时，α总＝6.7ω0.78 Kcal/㎡.h.℃

例1：某卧式钢制园筒状设备的外径为1m，，长2m，外壁温度为70℃。室内的空气温度为20℃。求设备外表的热损失？

解：F总＝πd外L＋2π〔d外/2〕2＝3.14×1×2＋2×3.14×0.52＝7.85㎡ α总＝8＋0.05t壁＝8＋0.05×70＝11.5Kcal/㎡.h.℃

q损＝α总F壁〔t壁－t〕＝11.5×7.85〔70－20〕＝4514 Kcal/h

〔2〕管路与设备的热绝缘

对于不是在常温下操作的设备和管路，都应该采取妥善的保温措施， 其目的在于：

a、减小热损失，提高操作的经济效益；

b、保持设备内的高温或低温的操作条件；

C、保持正常的车间温度，保证良好的操作条件。

通常的保温方法是选择导热系数较小的保温材料，包在设备或管道的外外表，这样就增加了设备或管路的导热热阻，从而使热损失大大减小。

保温材料应具备以下几个条件：

① 具有较小的导热系数，一般λ＜0.2 Kcal/m.h.℃； ② 空隙率大，单位容积的重量小； ③ 温度变更或有机械震动时不易损坏； ④ 价格低廉，易于获得。

现介绍较适宜的保温材料厚度 mm 管 径 100 200 300 mm ℃ ℃ ℃ 25 14～20 36～30 62～35 100 37～40 70～60 105～65 400 60～55 106～80 157～90 平 壁 83～65 153～100 242～120 〔3〕管路和设备中的阀门的热损失 首先要计算不同阀门的外表积，下面为计算公式：

S〔m〕＝π×D×D×2.5×1.05 式中D为阀门对应管的直径 m。 例1、求PN2.5，DN500阀门外外表积？

解 ：S〔m〕＝π×D×D×2.5×1.05＝3.14×0.532×2.5×1.05＝2.3㎡

例2、求PN2.5，DN200阀门外外表积？

DOC.

解 ：S〔m〕＝π×D×D×2.5×1.05＝3.14×0.2192×2.5×1.05＝0.4㎡

例3、某厂室外过热蒸汽管路不保温的阀门共计外表积为10㎡，空气沿阀门粗糙壁面作强制对流时平均风速夏季为3m/s，冬季8m/s，外壁温度220℃，室外空气平均温度夏季为30℃，冬季为10℃。求夏季和冬季热损失？冬季热损失为夏季的多少倍？并计算全年的经济效益？ 解：①夏季的热损失

α夏＝5.3＋3.6ω＝5.3＋3.6×3＝16.1Kcal/㎡.h.℃

q损＝α总F壁〔t壁－t〕＝16.1×10〔220－30〕＝3.06×104 Kcal/h

②冬季的热损失

α冬＝6.7ω0.78＝6.7×80.78＝6.7×5.063＝33.92Kcal/㎡.h.℃

q损＝α总F壁〔t壁－t〕＝33.92×10〔220－10〕＝7.12×104 Kcal/h ③冬季热损失为夏季的多少倍 7.12÷3.06＝2.33倍

④全年的经济效益

q均＝〔7.12＋3.06〕÷2×104＝5.09×104 Kcal/h

换算成0.5MPa的饱和蒸汽热焓657.5 Kcal/Kg的蒸汽量为： 5.09×104Kcal/h÷657.5 Kcal/Kg＝77.4 Kg/h 每天为：

77.4 Kg/h×24h/天＝1857.6 Kg/天

每月为：

1857.6 Kg/天×30天/月＝55728 Kg/月 每年为：

55728 Kg/月×11月/年＝613008Kg/年＝613t/年

每顿烟煤目前价格为400元，全年损失为：

613t/年×400元/t＝245200元/年＝24.52万元/年 ⑤如果保温，取λ＝0.2 Kcal/m.h.℃，保温层外表温度取40℃，保温层厚度100mm。

那么全年损失为： 220-40

q＝×24×30×11 0.1/0.2×10

＝3600×24×30×11＝28512000 Kcal/年

换算成经济效益为：

28512000 ÷657.5÷1000×400＝43.36×400

＝17344＝1.7344万元/年

DOC.

保温比不保温节约率为：93％。

〔4〕设备与管道外外表的热损失也可用以下散热公式计算 qd＝k.A〔ti－ten〕 KJ/h 〔千焦/小时〕〔1千卡＝4.1868千焦〕

或qd＝αf.A〔tω－ten〕 KJ/h

式中：A------设备等散热的外外表积，m2； ti-----设备内热介质的温度 ℃； ten-----室内温度 ℃；

tω-----设备散热外表的温度 ℃；

αf-----设备外壁的散热系数 KJ/m2.h.k〔室内风速0.2～0.3m/s时可取αf＝41.88KJ/m2.h.k；〔αf散热系数的单位可用W/m2.K来表示，在实际计算中，室内取αf＝10.47，室外当风速5m/s时取αf＝20.93， 风速10m/s时取αf＝29.08，风速15m/s时αf＝34.。〕 K------设备外壁的传热系数 KJ/m2.h.k。

例4、某厂一空气外管φ1500×8mm，流量为3000m3/min总长260m，保温厚度100mm，保温层外壁温度设计为50℃，空气温度200℃，求常年平均温度25℃，风速10m/s和冬季平均温度0℃，风速15m/s时的热损失与每100m降温多少度？ 解：利用公式

qd＝αf.A〔tω－ten〕 Kcal/h 式中：qd------散热量 Kcal/h αf-----散热系数 Kcal/m2.K

解①：风速10m/s，室外平均温度ten＝25℃，tω＝50℃， αf＝29.08W/m2.K×0.86Kcal/W＝25Kcal/m2.K

A＝πdL＝3.14×〔1.5＋0.2〕×〔50-25〕×260＝1387.88m2 查表得，空气平均比热Cp＝0.247 Kcal/Kg.℃。

qd＝αf.A〔tω－ten〕＝25×1387.88×〔50-25〕＝867425Kcal/h

∴qd＝G.Cp〔t2－t1〕

∵t1＝t2－qd/G.Cp＝200－867425/1.1×3000×60×0.247 ＝200－867425/209520×0.247 ＝200－16.76＝183.24℃ 16.76÷260×100＝6.45℃/100m。

解②：冬季取室外空气温度为ten＝0℃，风速为15m/s。

αf＝34.W/m2.K×0.86Kcal/W＝30Kcal/m2.K

DOC.

qd＝αf·A〔tω－ten〕＝30×1387.88〔50－0〕＝2068320Kcal/h qd＝G·Cp〔t2－t1〕

t1＝t2－qd/G·Cp＝200－2068320/209520×0.247 ＝200－40＝160℃ 40℃÷260m×100＝15.4℃/100m。

九、加热、冷却和冷凝 一、热源和加热方法

化工生产中，热能的来源可分为直接的和间接的两种。烟道气和电热 都属于直接热源。如果将直接热源产生的热能传递给某中间载热体，再由中间载热体将热能传给物料，那么这种中间载热体称为间接热源。例如，

用烟道气加热锅炉中的水，所产生的水蒸汽称为间接热源，用来加热其它物料。

下面介绍各种加热方法的适用X围和优缺点 加热 温度X给热系数 2方法 围 ℃ Kcal/m.h.℃ 烟道700～ 较 小 气 1000 膜状冷凝 饱和100～4000～15000 蒸汽180 滴状冷凝 水 40000～120000 矿物 180～50～1500 油 250 二苯液体15～1200～1500 255饱和混合蒸汽物 255～388 电 可达 热 3000 热40～250～1500 水 100 二、冷却和冷凝

优 点 温 度 高 温度易调节，汽化热大， 热利用率高。 不需要高压加热，温度较高。 缺 点 热能利用率低，比热小，易局部过热 一般小于180℃，温度再高，那么蒸汽压力过大。 粘度大，易着火，不便调节温度。 加热均匀，安定性强，价格高，易透过软性石温度X围广，易于调节，棉填料，故管道连接处单位容积蒸汽放出的热需要焊接或金属填料。 量大。 温度X围大，可得到特别 本钱高 高的温度，便于调节。 一般为废热利用 温度低，传热情况不太好，温度不便调节 DOC.

当热流体放出热量时，温度降低而不发生物态变化时称为冷却。当热流体放出热量时，温度没有发生变化，而从气相转变为液相时，称为冷凝。

化工厂中常用的冷却剂是冷水和空气，水的比热和给热系数都比拟大，能使流体冷却到较低的温度，因此水的应用比空气更为广泛。地下水一般水温平均为8～15℃。为了防止溶解在水中的盐类析出，以至在换热器的传热面上形成水垢，一般控制冷却水的出口温度为40～50℃。

当流体需要冷却到5～10℃或更低温度时，就必须采用冰、冷冻盐水或其它冷却剂。

三、换热器的计算和构造

按照传热的目的，可将换热器分为加热器、冷凝器和换热器等。换热器又可分为间壁式，混合式和蓄热式三种。本文仅介绍间壁式换热器。

间壁式换热器按照壁面结构形成又可分为管式和板式两大类，属于管式的有蛇管换热器，套管换热器和列管换热器。属于板式的有螺旋换热器和夹套换热器等。

根据分类，下面介绍几种应用最广泛的间壁式换热器。

〔1〕蛇管换热器 它还可以分为〔A〕沉浸式换热器，〔B〕喷淋式换热器。

蛇管换热器的计算，主要是管径，流速，管长和管组数。 ① 管径：一般控制在φ38～φ76mm；

② 流速：液体靠重力流过管子时ω＝0.1～0.2 m/s， 液体靠泵输送流过管子时ω＝0.5～1.0 m/s，

常压下的气体和蒸汽流过管子时为ω＝5～15 m/s； ③ 组数：管内流量V秒＝m3/s，选择流速确定ω＝m/s后，即可求得蛇管的组数

V秒 n′＝ π d内2ω

4 式中：d内------蛇管内径，m。

④蛇管长度 ：由传热方程式求出传热面积 F后，就可计算每组蛇管的长度

F

L＝ m DOC.

n′πd均

式中：d均------蛇管的平均直径，m。

当用作为蒸汽加热时，蛇管的管长与直径之比不应超过以下数值 蒸汽压强 Kg/cm2 管长与管径的最大比值 0.45 100 1.25 150 2 200 3 225 5 275 例1、 计算冷却浓硫酸〔92％H2SO4〕喷淋式冷却器。硫酸的初温T1＝70℃， 终温T2＝40℃；冷却水的初温t1＝25℃，终温t2＝40℃。浓硫酸的流量为40m3/h，重度γ＝1800 Kg/m3，比热C＝0.4Kcal/Kg.℃。传热系数K＝240Kcal/m2.h.℃。如使用内径75mm，厚度10mm，长2m的铸铁管制造该冷却器时，每组的蛇管长度为假设干米？共用多少根管？ 解：①热负荷 q＝40000×0.4〔70-40〕＝4.8×105 Kcal/h ②平均温度差，可按逆流传热计算

70 40 30＋15

40 25 △t均＝ ＝22.5 ℃ 30 15 2

③传热面积

4.8×105

F＝ ＝ m2 240×22.5

④蛇管组数，取硫酸的流速为 0.6m/s 40000

V秒＝ ＝0.0062 m3/s 3600×1800

0.0062 0.0062

n′＝ ＝ ＝2.4≈3组 3.14/4×0.0752×0.6 0.0029375 ⑤ 每组蛇管长度

L＝ ＝111 m 3×3.14×〔0.075＋0.095〕÷2 ⑥所用铸铁管数量 111

每组需用 ＝55.5根≈56根 2

DOC.

3组共需 56×3＝168根

〔2〕套管换热器

常见的套管换热器有以下几种组合规格 外管的外径，mm 60 70 114 内管的内径，mm 42 42 60 通常取液体在内管和环隙之间的流速为1～1.5m/s，选定管径算出组数n′，然后由下式计算每组套管的有效长度 F

L＝ m n′πd均 式中的 d均------内管的平均直径 m

取每程套管的长度为 ιm，那么换热器的程数为 m＝L/ι

套管换热器每程的有效长度为4～6m。管子太长时，将产生重力弯曲，使环隙中的流体流速分布不均匀。

综上所述，套管和蛇管的共同缺点是：单位传热面积消耗钢材量大，比拟笨重，单位传热面积所占空间也大。

〔3〕列管换热器 它可以分为〔A〕具有补偿圈的换热器； 〔B〕浮头换热器；〔C〕U型管换热器；〔D〕单程、双程换热器等。 〔一〕、列管换热器的计算

1、载热体流入空间的选择 选择载热体流入空间时，应从以下几个方面考虑

a、 尽可能提高传热系数；

b、 尽可能减少贵重金属材料的消耗； c、 减少形成污垢层的可能，并方便清洗； d、 减少热应力的影响； e、 减少热损失。

因此以下载热体通入管内空间比拟适宜：

a、流量小的载热体 因管内空间的断面比管外空间的断面小，而且制成多程，使流体获得必要的流速；

b、有腐蚀性的载热体 这时只需要将管束与盖用耐腐蚀材料制作，壳体和管间档板可用一般材料制作；

DOC.

c、加压载热体 因管内可承受高压，因而减少壳体的厚度， 节约材料。

以下载热体通入壳体〔管外〕空间比拟适宜：

a、α值大的载热体 使管束与壳体的温度都接近载热体的温度，减少热应力；

b、饱和蒸汽 因管外空间便于排放冷凝液。

2、管径的选择

列管换热器中常用的钢管外径为19、25、32和38mm，壁厚为 0.5～2.5mm。对于气体和粘度较大或含有杂质的液体，应该选用较大的管径，如44.5、51、57和76mm。胀管法的最小直径为16～20mm。

3、流速选择

对于粘度不大的流体，一般可取流速为不低于0.1～0.3m/s，但也不要高于1.5～2.0m/s。对于粘度较大的流体，应采取更低的流速。对常压下的气体，可取其重量流速2～20 Kg/m2.s之间。当压强增加时，允许的重量流速也可增加。

4、管间距的选择

最小的管间距和管子在花板上固定方法有关。通常用胀管法固定时，管间距为t＝1.3～1.5d外；用焊接法固定时，t＝1.25d外。此处的d外 为管子的外径。但t不应小于d外＋6mm。对直径较小的管子，t/d外的数值应取大一点。

常用管子的管间距已经标准化，其值如下： d外 25 38 57 t 32 48 70 5、估算换热器的传热面积 根据所选定的流体流速、管子直径和管间距，以与的操作条件，计算管内外流体的给热系数α1和α2， 按流体情况估计污垢层中最大热阻，算出给热系数 K值。

按流体性质与传热情况，确定两种流体的相互流动方向，计算平均温度差 △t均。

根据热量衡算，求出换热器的热负荷 q。

将以上各式代入传热方程式，可以计算出传热面积 ： q

DOC.

F＝ m2 K△t均

6、单程管数和总管数的计算 将选定的流速和管径，代入流量方程式可得单程管数。

V秒 n′＝

2

1 d内ω

4

n′必须取整数。

按单程换热器计算时，管束长度 F

L＝ m n′πd均

如果算出的L太长，那么考虑结构的合理性，可采用多程换热器。一般选取的管长为1000、1500、2000、2500、3000、4000和5000mm等。选定ι后，就可以算出换热器的程数 m和管子的总数 n

L

m＝ n＝n′m 〔m必须是整数〕 ι

实际管数还必须根据管子在管板上排列的结果确定。下表为单程换热器中按正六角形排列的管数。当管数超过127根时，必须在六角形周围的弓形局部排列管子。这种按排不仅是为了充分利用管板面积，可以排列较多的管数，而且是为了使管外空间的流速比拟均匀。如果在弓形局部不排管子，那么由于这局部的流体阻力小，管外流体将在此空间通过，而不与管束接触，以此影响传热的效果。

对多程换热器而言，由于隔板占据了管板上一局部面积，实际管数比下表所列数据要少，必须用作图方法来确定实际管数。

7、换热器的壳体直径 换热器的内径 D，可由下式决定： D＝〔b－1〕t＋4d外 m 式中：t------管间距 m；

b------按正六角形排列时，对角线上的管数； d外-----管子的外径 m。

根据计算所得的壳体直径数据，取最接近的标准尺寸。一般用钢管 做壳体时，其外径为159、219、273、325mm；用钢板卷成壳体时，换热

DOC.

器的内径为400～1200 mm。

列管换热器长度与直径之比，一般为 4：1～6：1。 下表为单程换热器中按正六角形排列的管数 六角对角不计弓弓形 部 分 管数 换热器形的线上形局部在弓在弓在弓在弓形内管子层数 的管时的管形的第形的第形的第内的管的总根a 数b 子根数 一排 二排 三排 子总数 数 1 3 7 7 2 5 19 19 3 7 37 37 4 9 61 61 5 11 91 91 6 13 127 127 7 15 169 3 18 187 8 17 217 4 24 241 9 19 271 5 30 301 10 21 331 6 36 367 11 23 397 7 42 439 12 25 469 8 48 517 13 27 547 9 2 66 613 14 29 631 10 5 90 721 15 31 721 11 6 102 823 16 33 817 12 7 114 931 17 35 919 13 8 126 1045 18 37 1027 14 9 138 1165 19 39 1141 15 12 162 1303 20 41 1261 16 13 4 198 1459 21 43 1387 17 14 7 228 1615 22 45 1519 18 15 8 246 1765 23 47 1657 19 16 9 2 1921 8、核算传热面积 如果算出的核算传热面积与原设计的传热面积相差不大，那么该设计是比拟合理的。最好是使换热器的实际传热面积为

DOC.

最后核定面积的 1.1～1.15倍，调整传热面积的最好方法是增加管子的长度。

例2、设计一个列管冷凝器，每小时冷凝1500Kg，28℃的饱和氨蒸汽。冷

却水的入口温度为16℃，出口温度为24℃。氨蒸汽的汽化热为275Kcal/Kg，给热系数为α1＝5000Kcal/m2.h.℃。管内外的污垢层可以不计。〔氨的压强约为11Kg/cm2〕

解：为便于液体氨排出并提高冷却水的流速，使冷却水在管内空间流过。 〔1〕管径选择 由于操作压强较高，选用φ32×4mm无缝钢管； 〔2〕选冷却水在管内的流速为1.2m/s；

〔3〕传热系数计算 先求冷却水的给热系数，水的平均温度为 〔16＋24〕÷2＝20 ℃，此温度下水的各物理常数如下：γ＝1000Kg/m3， Cp＝1Kcal/Kg.℃，λ＝0.513Kcal/m.h.℃，z＝1厘泊。可得： dωγ 0.024×1.2×1000

Re＝1000 ＝1000 ＝2.88×104＞104 z 1 3.6Cpz 3.6×1×1

Pr＝ ＝ ＝7 λ 0.513 可得水的给热系数：

λ 0.513

α2＝0.023 Re0.8 Pr0.4＝0.023 〔2.88×104〕0.8×70.4 d 0.024 ＝0.493×3680×2.18＝3950 Kcal/m2.h.℃ 传热系数为：

1 1 K＝ ＝ 1 ＋ ＋ 1 1 ＋ 0.004 ＋ 1 α1λα2 5000 40 3950

＝1820 Kcal/m2.h.℃

〔4〕传热面积计算

传热量 q＝q热＝GR＝1500×275＝4.12×105 Kcal/h

平均温度差 因氨冷凝过程温度不变，故温度差与流向无关： 28 28 12-4 16 24△t＝ ＝7.3 ℃ DOC.

12 4 ln12/4

传热面积 q 4.12×105

F＝ ＝ ＝31 m2 K△t均 1820×7.3

〔5〕单程所需管数 根据冷却水的流量和流速决定： 冷却水用量 q 4.12×105

g＝ ＝ ＝52.1顿/小时＝52.1m3/h t2－t1 24-16 那么 V秒＝52.1÷3600＝0.0145m3/s 可得单程管数

V秒 0.0145

n′＝ ＝ ＝29 根 1/4 πd内2ω 0.785×0.0242×1.2

〔6〕管长和总管数确实定 按单程计算所需管长

F 31 L＝ ＝

n′πd均 29×3.14×〔0.032＋0.024〕÷2

＝12.16 m

显然采用单程是不适宜的，如取每根管长为ι＝2.5m，那么换热器的层数为：

m＝12.16÷2.5＝4.86，取m＝5。

可得总管数为：n＝5×29＝145根。查上表，按正六角形排列，当对角线上为15根管时，可排总管数为187根。现需分5层，那么分程隔板需占据一定位置而使实际排管数减少，所以按比例作图，确定实排管数。

〔7〕壳体直径

现近似地按单程换热器的计算方法估计： 取管间距为 t＝1.28d外＝1.28×32＝41 mm，因对角线上有15根管子，那么壳体内径为：

D＝41〔15－1〕＋4×32＝575＋128＝703 mm 可取D＝700 mm

DOC.

如换热器的盖高为250mm，那么换热器总高为2500＋2×250＝3000mm，换热器长度与直径之比为 3000÷700＝4.29。

（4） 螺旋换热器

螺旋换热器为高效率的新型换热器，其优点主要为 a、结构紧凑。b、 两种流体流速较高，一般可达1～2m/s；蒸汽和气体的流速可达20m/s，因此，传热系数比拟大。当两种载热体都是液体时，传热系数K可达1500～2700Kcal/m2.h.℃，比列管换热器大得多。c、同样的流体速度，在螺旋换热器里的流体阻力比多程换热器要小得多。d、两种载热体间，可按严格的逆流方法传热。e、热损失比拟小。主要缺点是，制作与维修比拟复杂，密封比拟困难，一般操作压强≤0.6 MPa。

（5） 夹套换热器

夹套换热器结构比拟简单，一般都装在反响器外面供加热或冷却用。夹套换热器的传热面积比拟小，一般在10m2以下，所以加热蒸汽的压强不超过0.5MPa。

（6） 翅片换热器

用蒸汽加热空气或其它气体时，可采用翅片换热器，蒸汽在管内流 过，空气以垂直于管轴的方向在管外吹过。由于管内外给热系数相差很大，所以在管外壁面上装置很多金属翅片，以加大空气一面的给热面积，提高传热速率。

下面为各类换热器的比拟和选择

蛇 管 套 列 管 螺夹 型式 沉喷淋 管 旋 套 单程 多程 浸式 式 纯逆流 × × ○ ○ × ○ × 便于检查 △ ○ ○ △ △ × ○ 单位容积的传热4～3～6 4～15 18～18～34～1～面积m2/m3 12 40 40 80 4 单位传热面积的90～45～60 175 35～35～30～ 金属用量Kg/m2 120 80 80 50 热负荷一样时相1.0～0.45～1.5～ 1 1 0.2～ 对金属用量 6.5 2.0 4.5 0.9 DOC.

注：符号○表示能良好地满足要求；△表示局部地满足要求；×表示不能满足要求。

在选择换热器型式时，主要应考虑以下几个条件： 1、 载热体的物态与其物理化学特性； 2、 载热体的温度和压强，换热器中允许的压强损失； 3、 载热体的清洁程度，与其在传热面上的结垢情况； 4、 制造换热器所用材料的加工性能和价格； 5、 载热体的体积流量。

由于影响选择换热器的因素很多，彼此又存在矛盾。在选用换热器时，必须首先明确最根本的要求，这样就便于在较窄的X围内，进一步作比照选择。

＋、蒸发

〔一〕各类蒸发器的比拟和选择 选择蒸发器时主要考虑以下几方面的问题：

1、设备的经济程度 蒸发单位重量的溶剂所需要的加热蒸汽量，与所消耗的动力越小越好。

2、设备的生产强度 单位时间内单位传热面积所产生的二次蒸汽量越多越好。

3、工艺过程的特殊要求 各种溶液都具有各自的特性，例如蒸发易生成结晶、沉淀和污垢的溶液时，蒸发器的传热速率逐渐降低，故需要经常清洗。又如蒸发有腐蚀性或热敏性的溶液时，也都影响蒸发器的结构。

下表列出各类型式的蒸发器的特性和与适用X围 型 式 循环管式 蒸发稀溶液 管束内溶液流 停留 稀溶 粘稠 起泡 性溶的传热系数 速 m/s 时间 液 溶液 液 良好800-2500 0.4～0.5 长 ○ × × 良好800-2500 有固体析出的溶液 热敏性溶液 悬 筐 式 外加热式 列 文 式 强制循环式 膜 式 DOC.

良好800-3200 0.3～2.0 2～3 高 800-5000 1.5～3.5 高 800-3800 20～25 长 长 长 长 短 ○ ○ ○ ○ ○ × ○ ○ ○ × × ○ ○ ○ ○ △ △ △ ○ ○ × △ △ △ × △ ○ 注：符号○表示能良好地满足要求；符号△表示能局部地满足要求； 符号×表示不能满足要求。

〔二〕单效蒸发的流程

常压蒸发时：二次蒸汽直接放入大气，流程很简单。

真空蒸发时：加热蒸汽送入加热室冷凝后，经冷凝水排出管排出。 料液在蒸发器内蒸浓后，送至浓液储槽。如果在蒸发过程中有结晶析出，那么在蒸发终了时送入析盐器，使溶液与结晶别离。

二次蒸汽经过除沫器除掉夹带雾沫后，进入冷凝器，用水使之冷凝后排出。蒸汽中所含不凝性气体系由真空泵抽出。

真空蒸发比常压蒸发相比拟有以下优点：

a、在加热蒸汽压强一样的情况下，真空蒸发时沸点温度低，传热温度差较大，可相应减少蒸发器的传热面积。

b、真空蒸发时，可利用低压蒸汽和废蒸汽作为加热蒸汽。 c、真空蒸发适用于热敏性物料。 d、操作温度低，热损失较小。

〔三〕单效蒸发的计算

根据物料衡算，热量衡算和传热方程式可求得蒸发操作时的溶剂蒸发量、加热蒸汽消耗量和蒸发器的传热面积。由于工业上蒸发的溶液多为水溶液，现以水溶液的蒸发为例来进展讨论。

①水分的蒸发量 列出不挥发性溶质的物料衡算式：

G1B1＝〔G1－W〕B2 Kg/h---------------------①

式中：G1------原料液量，Kg/h； W------蒸发出的水分量，即二次蒸汽量，简称蒸发量，Kg/h； B1、B2—原料液和完成液的浓度，以溶质在溶液中所占的重量百分数表示。

由①式可得水分的蒸发量 B1

W＝G1〔1－ 〕 Kg/h w，T′ B2 ② 加热蒸汽消耗量

加热蒸汽的热量主要是消耗在 二次蒸汽的汽化热上，此外还 t t沸 用在预热原料液和补偿损失于 G1，B1，t0 q损 周围介质中的热量。 D , T DOC.

〔此图为单效蒸发〕 G1，w，B2

设：D------加热蒸汽消耗量，Kg/h； R------加热蒸汽的潜热，Kcal/Kg； T------加热蒸汽的饱和温度，℃； T′----二次蒸汽的饱和温度，℃； γ------二次蒸汽的汽化热，Kcal/Kg； t0-----原料液的初温，℃； t沸-----溶液的沸点，℃；

C0-----原料液的平均比热，Kcal/Kg.℃； q损-----损失于周围介质中的热量，Kcal/h。 在不计溶液的浓缩热时，可列出蒸发器的热量衡算方程式求出加热蒸汽消耗量：

根据 q热＝q预热＋q汽化＋q损

因通常只利用加热蒸汽冷凝时所放出的汽化热，故可得

DR＝G1C0〔t沸－t0〕＋Wγ＋q损 Kcal/h-----------② 加热蒸汽消耗量

G1C0〔t沸－t0〕＋Wγ＋q损

D＝ Kg/h----------③ R

溶液比热的数值随溶液的性质和浓度而不同，可由有关的手册中查到，在缺乏可靠的数据时，可按下式估算：

C＝C质B＋C剂〔1-B〕 Kcal/Kg.℃-----------------④ 式中：C质、C剂------溶质、溶剂的比热，Kcal/Kg.℃； B------溶液的浓度，以溶质所占的重量分数表示。

对于B＜20％的水溶液，那么因C剂＝1Kcal/Kg.℃，C质B很小而忽略，那么④可简化为：

C＝1－B Kcal/Kg.℃--------------------⑤

下表为某些无水物质的比热 物 质 CaCl2 KCl NH4Cl NaCl KNO3 比 热 0.1 0.162 0.363 0.20 0.221 物 质 NH4NO3 NaNO3 〔NH4〕2SO4 糖 甘油 DOC.

比 热 0.328 0.260 0.339 0.309 0.576 例1：求12％和25％食盐溶液的比热。 解：12％NaCl溶液的比热可近似地取为

C＝1－B＝1－0.12＝0.88 Kcal/Kg.℃ 25％NaCl溶液的比热可用④式求取 C＝C质B＋C剂〔1-B〕＝aClB＋C剂〔1-B〕

＝0.2×0.25＋1×〔1－0.25〕＝0.05＋0.75＝0.8 Kcal/Kg.℃

现就③式进一步讨论在各个不同的加料温度下加热蒸汽消耗量的情况：

〔1〕溶液经预热到沸点再参加蒸发器，这时t沸＝t0，代入③中得 Wγ＋q损

D＝ Kg/h--------------------⑥ R

如果不计热损失，q损＝0，⑥可写成为

Wγ D γ 公斤加热蒸汽

D＝ 或 ＝ ----⑦ R W R 公斤水分 D

称为单位蒸汽消耗量，即每蒸发1Kg水分需要加热蒸汽的 W 公斤数。设溶液在100℃时沸腾，二次蒸汽的汽化热为γ＝539.4Kcal/Kg； 加热蒸汽的绝对压力为3Kg/cm2，其汽化热为R＝518.1Kcal/Kg；溶液预热到沸点后进入蒸发器，且不计热损失，那么单位蒸汽消耗量为D/W＝539.4÷518.1＝1.04，即每蒸发1Kg水需要1.04Kg的加热蒸汽。

〔2〕原料液在温度低于沸点时参加蒸发器，这时t0＜t沸，那么由于有局部加热蒸汽用于预热原料液，而使单位蒸汽消耗量增加，D/W＞γ/R。

〔3〕原料液在温度高于沸点时参加蒸发器，t0＞t沸，那么当溶液进入蒸发器后，温度迅速降至沸点，放出多余热量而使一局部水分汽化。由于这一局部水分蒸发并不消耗加热蒸汽量，所以单位消耗蒸汽量将减少，

D/W＜γ/R。这种由于溶液的初温高于蒸发室压强下的沸点，而放出热量

DOC.

使局部水分自动汽化的现象称为自蒸发。

由于实际生产中，总存在热量损失，即q损≠0，以上讨论只是近似情况。

例2：在单效蒸发器内，将某高分子物的水溶液自浓度5％〔重量〕，浓缩到25％〔重量〕。每小时处理2顿原料液。溶液在常压下蒸发，其沸点为100℃。加热蒸汽的温度为130℃，汽化热为520 Kcal/Kg。如不计热损失。试求在以下情况下，加热蒸汽消耗量与单位蒸汽消耗量？

（1） 原料液在20℃时参加蒸发器； （2） 原料液在沸点时参加蒸发器； （3） 原料液在120℃时参加蒸发器； 解：先求水分蒸发量

B1 5

W＝G1〔1－ 〕＝2000〔1－ 〕＝1600 Kg B2 25

查得常压下蒸汽的汽化热为539 Kcal/Kg；按⑤式，原料液的比热C0＝ 1－0.05＝0.95 Kcal/Kg.℃；依题意，q损＝0。 〔1〕 原料液在初温为20℃参加蒸发器时

G1C0〔t沸－t0〕＋Wγ＋q损 2000×0.95〔100－20〕＋1600×539＋0 D＝ ＝ R 520 ＝2000 Kg/h

D 2000 公斤加热蒸汽 ＝ ＝1.25

W 1600 公斤水分

（2） 原料液在沸点时参加蒸发器； Wγ 1600×539

D＝ ＝ ＝1658 Kg/h R 520

D 1658 公斤加热蒸汽 ＝ ＝1.04

W 1600 公斤水分

〔3〕原料液在120℃时参加蒸发器

DOC.

G1C0〔t沸－t0〕＋Wγ＋q损 2000×0.95〔100－120〕＋1600×539＋0 D＝ ＝ R 520

＝〔〔-38000〕＋862400〕/520＝824400/520＝1585 Kg/h D 1585 公斤加热蒸汽 ＝ ＝0.99 W 1600 公斤水分

③ 蒸发器的传热面积 蒸发器的传热过程可认为是恒温传热，可 用恒温传热方程式求传热面积，即 q

F＝ m2--------------------------------⑧ K△t

式中：q------蒸发器的热负荷，Kcal/h；

K------蒸发器的传热系数，Kcal/m2.h.℃； △t-----蒸发器的传热温度差，℃。

热负荷q可由热量衡算式来确定，通常令q＝q热，即

q＝DR kcal/h----------------------------------⑨ 传热系数 K一般由实验测定。

④蒸发器中的传热温度差 ⑧式中的传热温度差△t为加热蒸汽与沸腾液之间的温度差。

△ t＝T-t沸℃---------------------------------------⑩

通常加热蒸汽和二次蒸汽的压强可由加热蒸汽管道和蒸发室上所按装的压力表上读出。根据这两个压强从饱和蒸汽表上查出对应的饱和温度，即加热蒸汽的温度T℃和二次蒸汽的温度T′℃。可将〔T-T′〕称为视温度差，即

△t视＝T－T′℃

⑩式中所表示的△t为传热温度差，也称为有效温度差。有效温度差与视温度差之间相差的数值就称为温度差损失，以∑△表示，即 ∑△＝△t视－△t＝〔T-T′〕－〔T－t沸〕＝t沸－T′℃

因此温度差损失就等于溶液的沸点与二次蒸汽的饱和温度之差。如果温度差损失∑△，而二次蒸汽的饱和温度又可自饱和水蒸汽性质表中查得，那么溶液的沸点就可求出，即 t沸＝T′＋∑△℃

DOC.

溶液的沸点比二次蒸汽的饱和温度高的原因有以下两个：

a、溶液的蒸汽压强比纯溶剂〔水〕的蒸汽压强低，因此在一样的外压下，溶液的沸点比纯溶剂〔水〕要高。所高出的温度称为溶液的沸点升高，以△′表示。

溶液沸点温度升高的程度与溶质的性质、浓度和蒸发室的压强有关。例如常压下，50％NaOH溶液的沸点为143℃，即溶液沸点温度升高为： △常′＝143－100＝43℃，又如常压下50％食糖溶液的沸点101.8℃即沸点升高为△常′＝101.8－100＝1.8℃。一般电解剂溶液的沸点升高很大，不能无视。

在一般手册中，可查到各种溶液在常压下的沸点升高的数据，例如 从附录中可查得在常压下，浓度在23.8％的NaOH溶液的沸点为105℃，即 △常′＝105－100＝5℃。

非常压下溶液沸点的升高可以用以下近似公式计算 △′＝f△常′℃

式中：△′------任一指定压强下的溶液沸点温度升高，℃； △常′-----常压下的溶液沸点温度升高，℃；

f---------校正系数，可根据蒸发压强或与蒸发压强相对应的二次蒸汽的饱和温度，由下表查出：

溶液沸点温度升高的校正系数〔按照压强---绝对压强〕 蒸发压强Kg/cm2 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 f 0. 0.665 0.69 0.73 0.76 0.81 0.85 0.88 蒸发压强Kg/cm2 0.6 0.8 1 1.5 2 2.5 3 4 f 0.91 0.95 1 1.07 1.14 1.19 1.23 1.32 溶液沸点温度升高的校正系数〔按照温度〕 二次蒸汽温度 ℃ 40 50 60 70 80 90 f 0.66 0.71 0.76 0.82 0.88 0.94 二次蒸汽温度 ℃ 100 110 120 125 130 135 f 1.00 1.07 1.14 1.18 1.22 1.25 例3：浓度为20.32％的NaCl溶液在0.5Kg/cm2绝对压力下沸腾，求溶液沸

点升高的数值？

DOC.

解：从附录中查出△常′＝5℃；

从上表查出在0.5Kg/cm2绝对压力下，f＝0.88。 故溶液温度升高为：△′＝f△常′＝0.88×5＝4.4℃

b、蒸发器中有一定深度的溶液，由于液柱静压强的影响，溶液的平均沸点比液面处沸点要高，此差值以符号△″表示。

例如在常压下，将管内的水加热，管高10m，那么上层的水在100℃就开始沸腾；底部的水因所受压强比液面大，要到120℃左右才开始沸腾。 在蒸发器中也有这种现象，但由于溶液在蒸发器内并不是静止状态，而且大多数以气液混合物的状态沿管子向上运动，液柱静压强的影响比拟小，一般△″为1～2℃。在外热式和列文式蒸发器中，因液柱高度较大， △″较大。在液膜蒸发器中，由于液体作膜状流动，可以不考虑△″。 在真空蒸发时，液体静压强的影响要比常压蒸发或加压蒸发时为大。能使△″达到8～10℃或更高。 终上所述，溶液的沸点

t沸＝T′＋△′＋△″℃ 而：

△t＝t视－△′－△″℃

例4：在0.2Kg/cm2绝对压下，蒸发浓度为18.3％〔重量〕的NaOH溶液，液

柱静压强引起的沸点升高为4.5℃。加热蒸汽的压强为1.2Kg/cm2绝对压。求蒸发器内溶液的沸点和有效温度差。 解：查饱和蒸汽表，在1.2 Kg/cm2时，T＝104.2℃； 在0.2 Kg/cm2时，T′＝59.7℃； 在18.3％的NaOH溶液常压下的沸点上升 △常′＝7 ℃. 在0.2 Kg/cm2下的校正系数为〔查上表〕f＝0.76；可得

△′＝f△常′＝0.76×7＝5.3℃；

按题意： △″＝4.5℃； 故溶液沸点为：

t沸＝T′＋△′＋△″＝59.7＋5.3＋4.5＝69.5 ℃ 蒸发器的有效温度差为：

根据⑩式，△t＝T－t沸＝104.2－69.5＝34.7 ℃

例5、10顿/小时的11.6％NaOH溶液在单效蒸发器内蒸浓至18.3％。原料

液温度为20℃，传热系数K＝1200Kcal/m2.h.℃，热损失为1.0×

DOC.

105Kcal/h，其它操作条件与例4一样。求加热蒸汽消耗量；蒸发器的传热面积。 解：〔1〕蒸发水量为：

B1 11.6

W＝G1〔1－ 〕＝10000〔1－ 〕＝3660 Kg/h B2 18.3

〔2〕加热蒸汽消耗量为：

依题意，t0＝20℃；t沸＝69.5℃；C0＝1－0.116＝0.884Kcal/Kg.℃； q损＝1.0×105 Kcal/h；查蒸汽性质表得：R＝536.3Kcal/Kg； γ＝563.5 Kcal/Kg。 将以上数据代入③式得： G1C0〔t沸－t0〕＋Wγ＋q损 D＝ R

10000×0.884〔69.5－20〕＋3660×563.5＋1.0×105

＝ ＝4840 Kg/h 536.3

〔3〕蒸发器的传热面积为：

q DR 4840×536.3

F＝ ＝ ＝ ＝62.3≈62.5m2 K△t K△t 1200×34.7

以上计算中，求预热热量时是按原料液浓度确定比热C0，因为预热是对原料液而言的。在确定溶液沸点时，是按完成液的浓度计算的，因为在循环式蒸发器中，溶液完全混合，蒸发器内溶液的浓度就是完成液的浓度。在单程蒸发器中那么按溶液的进出口浓度的平均值计算沸点，因此在单程蒸发器中，温度差损失比拟小。

〔5〕蒸发器的生产强度

一、蒸发器的生产强度 每单位时间内，单位传热面积所蒸发的水量，称为蒸发器的生产强度，用符号U表示： W Kg

U＝ ------------------〔a〕

DOC.

F m2.h

蒸发器的生产强度由传热速率决定，因此要提高蒸发器的生产强度，就必须从提高传热系数K和有效温度差△t着手。 〔四〕影响蒸发器生产强度的因素

1、△t的影响 提高加热蒸汽的压强和降低冷凝器中的压强，都能增加有效温度差。但加热蒸汽的压强一般不能超过 4～6Kg/cm2〔表压〕。降低冷凝器的压强必使真空泵消耗更大量的功率，同时蒸发温度过低也将使溶液的粘度增大而不利于传热，故冷凝器内一般绝对压不低于0.1～0.2 Kg/cm2。由于流体阻力的影响，蒸发器的真空度略低于冷凝器。

2、传热系数 K的影响 传热系数 K值可由下式计算 1 Kcal

K＝ -------------〔b〕 1 1 m2.h.℃ ＋ ＋R壁＋R垢 α1 α2

式中：α1------加热蒸汽的冷凝给热系数，Kcal/m2.h.℃； α2------溶液的沸腾给热系数，Kcal/m2.h.℃； R壁------加热管管壁的热阻，m2.h.℃/Kcal；

R垢------污垢的热阻，m2.h.℃/Kcal。

在通常情况下，加热蒸汽的给热系数α1 ≈10000Kcal/m2.h.℃，因此1/α1不是传热的主要阻力。溶液的沸腾给热系数α2与溶液的性质、溶液在容器内的循环速度有关。除强制循环蒸发器外，其它类型蒸发器的传热系数受液面高度的影响很大。在膜式蒸发器中液面维持在管长的 1/4～1/5处，才能保证正常操作。在一般自然循环式蒸发器中，那么液面维持在管长的1/2～1/3处时，循环情况良好，传热系数为最大。这时气液混合物从加热管顶端涌出，达到循环的目的，液面过低那么不能造成循环，过高那么加热管下部所受静压强过大，溶液并不沸腾而使传热系数降低。

在多数情况下，管壁热阻可以忽略不计。而污垢热阻会影响传热速率。因此在处理易结垢、结晶或有腐蚀性的料液时，一方面应选择适宜的设备，防止污垢在传热面上沉积〔例如选用列文蒸发器或强制循环蒸发器〕，另方面应采取有效的强制除垢方法，以降低污垢热阻。

DOC.

〔五〕多效蒸发

多效蒸发效数的限度 由前面讨论而知，每消耗1Kg加热蒸汽 可以蒸发出将近1Kg水分。理论上在n效蒸发器中，通入1Kg加热蒸汽可以蒸发出将近nKg水分，即：D/W≈1/n。实际上由于蒸发室中水的汽化热γ 总是比加热室中蒸汽的潜热R大〔就一个蒸发器而言〕，并且不可防止地存在着热损失，所以多效蒸发装置的单位蒸汽消耗量都大于1/n，可参考以下经验数据： 效 数 1 2 3 4 5 单位蒸汽消耗量D/W 1.1 0.57 0.4 0.3 0.27 可见由单效变为双效时，约可节约50％的加热蒸汽；由四效改为五效那么只能节约10％的加热蒸汽。设备费用那么随着效数增加而增加的。因此当效数增加到一定程度后，由于增加效数而节约的蒸汽费用与所增加的设备费用相比拟，可能得不偿失。

理论与实践说明，在同样的操作条件下，由单效改为多效，总是降低生产能力。可以说，多效蒸发器中加热蒸汽量的减少是用增加传热面积换取的。

由于温度差损失的影响，效数越多，温度差损失越大，分配到每效的有效温度差就越小。当效数增加到一定程度时，当因∑△的增大而使△t太小。甚至根本不能操作。为了使蒸发操作能够有效进展，应使各效溶液都处于泡核沸腾状态。这时，各效的有效温度差都不应小于5～7℃， 效数太多就不能达到这一要求。

由于以上各条件的，在蒸发烧碱或其它无机盐类等电解质溶液时，通常不超过2～3效。蒸发糖液等沸点温度上升很小的溶液时，有用到10效的。

有关的参数附表

附表1、某些金属材料在0～100℃时的导热系数，Kcal/m.h.℃ 金 属 重度 Kg/m3 λ 金 属 重度 Kg/m3 λ 银 1050 394 钢 7850 40 铜 8800 330 不锈钢 7900 15 青铜 8000 55 铸铁 7500 40～80 DOC.

黄铜 8500 80 镍 9000 50 铝 2700 175 铅 11400 30 锌 7000 100 锡 7230 50 附表2、某些建筑和绝热材料在0～100℃时的导热系数，Kcal/m.h.℃ 重度Kg/m 重度Kg/m 物 料 λ 物 料 λ 石棉纤维 600 0.13 乙稀塑料 1380 0.14 石棉白云石 450 0.084 泡沫塑料 30 0.04 0.03～0.06 石棉酚醛塑料 石棉板 770 1730 0.36 玻璃棉 200 0.032 石棉云母 580 0.105 矿碴棉 250 0.065 纸板 700 0.15 0.6～0.7 85％氧化镁粉 216 0.06 建筑用砖 1700 0.9〔800～0.06～锯木屑 230 耐火砖 1840 330.08 1100℃〕 0.1～0.18 600 2300 1.10 2700 1.12 0.6～0.7 2500 2110 0.6 1845 0. 1～3 920 2 1380 0.21 300～0.06～500 0.09 橡皮 1200 0.14 稻草板 220～0.05～360 0.09 0.75～1.0 云母 290 0.5 珐琅 2350 附表3、各种液体的导热系数，λ＝Kcal/m.h.℃ 液 体 温 度 〔℃〕 名 称 0 25 50 75 100 125 150 丁醇 13.4 13.1 12.75 12.4 异丙醇 13.2 12.9 12.55 12.2 甲醇〔木醇〕 18.4 18.12 17.8 17.6 纤维板 粒状软木 软木板 绒毛毡 铝箔 泥煤砖 横纹松木 顺纹松木 干砂 湿砂 240 45 160 300 20 220 600 600 1500 1650 0.042 0.033 0.040 0.04 0.040 0.055 绝热砖 混凝土 ##石 玻璃 沥青 耐火生粘土 0.12～0.15 锅垢 0.33 冰 0.3～0.7 夹布胶木 0.97 硅藻土 DOC.

乙醇〔酒精〕 16.25 15.75 15.25 14.75 醋酸 15.2 14.75 14.3 13.9 蚁酸 22.4 22.0 21.65 21.25 丙酮 15.0 14.5 14.0 13.55 13.0 硝基苯 13.25 12.9 12.6 12.3 12.0 11.7 二甲苯 11.75 11.3 10.9 10.45 10.1 9.57 甲苯 12.15 11.7 11.1 10.6 10.2 9.65 苯 13.0 12.45 11.9 11.35 10.8 10.35 苯胺 16.0 15.6 15.2 14.8 14.45 14.05 甘油 23.8 24.05 24.35 24.6 24.85 25.1 凡士林油 10.75 10.65 10.5 10.4 10.2 10.1 蓖麻油 15.8 15.55 15.25 15.0 14.7 14.45

附表4、某些水溶液的导热系数，λ＝Kcal/m.h.℃ 浓度〔重温度 溶 λ 溶质 浓度〔重 温度 量％〕 ℃ 质 量％〕 ℃ NH3 26 18 0.39 NaCl 12.5 32 BaCl2 21 32 0.5 25 32 KBr 40 32 0.43 H2SO4 30 32 KOH 21 32 0.5 60 32 42 32 0.47 90 32 K2SO4 10 32 0.52 HCl 12.5 32 KCl 15 32 0.5 25 32 30 32 0.48 38 32 MgSO4 22 32 0.51 CH3COOH 50 25 MgCl2 11 32 0.5 CH3CH2OH 10 12 29 32 0.45 30 12 CuSO4 18 32 0.5 50 13 NaBr 20 32 0.49 70 14 40 32 0.46 90 15 Na2CO3 10 32 0.5 13.7 25.4 9.95 14.2 λ 0.5 0.41 0.45 0.38 0.3 0.45 0.41 0.38 0.31 0.45 0.36 0.27 0.21 0.16 DOC.

附表5、某些气体在常压下的导热系数，λ＝Kcal/m.h.℃ 气 温 度 〔℃〕 体 0 50 100 200 N2 0.02 0.023 0.027 0.033 H3N 0.018 0.022 0.027 H2 0.14 0.16 0.19 0.22 水蒸汽 0.014 0.017 0.021 0.028 空气 0.021 0.024 0.028 0.034 O2 0.021 0.025 0.028 0.035 CH4 0.026 0.031 CO 0.019 0.021 CO2 0.012 0.016 0.02 0.027 乙烷 0.015 0.02 0.027 乙烯 0.014 0.018 0.023 附表6、某些管内流体常用流速X围 流体类别 名 称 与 情 况 速度X围〔m/s〕 自来水主管3×103Pa〔表压〕 1.5～3.5 液 自来水支管3×103Pa〔表压〕 1.0～1.5 工业供水管8×103Pa〔表压〕 1.5～3.5 蛇管、螺旋管管内冷却水 ＜1.0 自流回水 0.2～1.5 蒸汽冷凝水 0.5～1.5 油与粘度较大的液体 0.5～2 淀粉粉浆 0.6～0.8 体 稀糖蜜〔吸入〕 0.4～0.5 稀糖蜜〔排出〕 0.6～0.7 制冷设备中的盐水 0.6～0.8 液 往复泵〔吸入管：水一类液体〕 0.7～1.0 往复泵〔排出管：水一类液体〕 1.0～2.0 离心泵〔吸入管：水一类液体〕 1.5～2.0 离心泵〔排出管：水一类液体〕 2.5～3.0 齿轮泵 吸入 ＜1.0 齿轮泵 排出 1.0～2.0 在换热器管内 0.2～1.5 DOC.

凝结水 〔自流〕 0.2～0.5 过热水 2.0 废糖液 吸入 0.3～0.4 废糖液 排出 0.5～0.6 锅炉给水 ＞ 8×105Pa〔表压〕 ＞3.0 一般气体 10～20 气 化工设备上的排气管 20～25 压缩空气1～2×105Pa 10～15 压缩空气1～6×105Pa 10～20 空气压缩机 吸入管 10～25 空气压缩机 排入管 20～25 送风机 吸入管 10～15 送风机 排入管 15～20 真空管道 ＜10 烟道气 烟道内 3～6 体 烟道气 管道内 3～4 二氧化碳 5.0 饱和水蒸汽 20～40 蒸 干管 30～40 支管 20～30 分配管 20～25 ＜8×105Pa〔表压〕 40～60 过热蒸汽 主管 40～60 支管 35～40 排气 25～50 汽 二次蒸汽 利用时 15～30 不利用时 60 附表7、常用强度与压力单位换算 牛/毫米2 千克力/千克力/ 千磅力/ 英顿力/ 〔N/mm〕 毫米2 厘米2 英寸2 英寸2 2兆帕〔MPa〕 〔Kgf/mm2〕 〔Kgf/cm2〕 〔1000lbf/in〕 〔tonf/in〕 1 0.101972 10.1972 0.145038 0.0749 9.80665 1 100 1.42233 0.634971 0.098067 0.01 1 0.014223 0.006350 6.476 0.703070 70.3070 1 0.4429 2 体 DOC.

15.4443 1.57488 157.488 2.24 1 帕〔Pa〕 千克力/ 磅力/ 毫米水柱 毫巴 牛/米2 厘米2 英寸2 〔N/m2〕 〔Kgf/cm2〕 〔lbf/in2〕 〔mmH2O〕 〔mbar〕 1 0.00001 0.000145 0.101972 0.01 98066.5 1 14.2233 10000 980.665 .76 0.070307 1 703.070 68.9476 9.80665 0.000102 0.001422 1 0.098067 100 0.001020 0.014504 10.1972 1 注：1.牛/毫米2、帕是法定单位，其余是非法定单位。 2.1帕＝1牛/米2〔N/m2〕；1兆帕〔MPa〕＝1牛/毫米2〔N/mm2〕。

3.1巴〔bar〕＝0.1兆帕〔MPa〕。巴在国际单位制中允许使用。 4. 1千克力/毫米2＝9.80665兆帕≈10兆帕。 5.1标准大气压〔atm〕＝101325帕≈0.1兆帕。

6.1工程大气压〔at〕＝1千克力/厘米2＝0.0980665兆帕≈0.1兆帕。 7.1工程大气压〔at〕≈1×105Pa

8. 1毫米汞柱〔mmHg〕＝133.322帕。

附表8、常用力单位换算〔注：仅N是法定单位〕 千克力〔Kgf〕 克力〔gf〕 磅力〔lbf〕 英顿力〔tonf〕 牛〔N〕 1 0.101972 101.972 0.224809 0.0001 9.80665 1 1000 2.20462 0.000984 0.009807 0.001 1 0.002205 0.000001 0.44822 0.453592 453.952 1 0.000446 99.2 1016.05 1016046 2240 1 附表9、常用力矩单位换算〔注：仅牛·米〔N.m〕是法定单位〕 牛·米 千克力.米 克力.厘米 磅力.英尺 磅力.英寸 〔N.m〕 〔Kgf.m〕 〔gf.cm〕 〔lbf.ft) 〔lbf.in) 1 0.101972 10197.2 0.737562 8.85075 9.80665 1 100000 7.23301 86.7962 0.000098 0.00001 1 0.000072 0.0000868 1.35582 0.138255 13825.5 1 12 DOC.

0.112985

0.011521 1152.12 0.083333 1 焦 英热单位 〔J〕 〔Btu〕 1 0.000948 3600 3.41214 9.80665 0.009295 1.35582 0.001285 4.1868 0.003967 1055.06 1 注：1. 焦、瓦、时是法定单位，其余是非法定单位。 2. 1焦＝1牛.米〔N.m〕＝10000000 尔格〔erg〕。

3. 1千瓦.时〔Kw.h〕＝3.6 兆焦〔MJ〕。 4. 1兆焦＝0.77778 千瓦.时。

附表11、常用功率单位换算 千瓦 〔kW〕 马力〔米制马力，PS〕 英制马力〔HP〕 1 1.35962 1.34102 0.735499 1 0.986320 0.74570 1.01387 1 注：1. 瓦是法定单位，马力是非法定单位。

2. 1瓦〔W〕＝1焦/秒〔J/s〕＝10000000 尔格/秒〔erg/s〕

附表12、常用静摩擦与滑动摩擦系数 摩 擦 系 数 f 材 料 名 称 静 摩 擦 动 摩 擦 无润滑剂 无润滑剂 有润滑剂 0.15，0.1～0.12① 钢－钢 0.15 0.05～0.10 钢－软钢 － 0.2 0.1～0.2 钢－铸铁 0.3 0.18 0.05～0.15 DOC.

附表10、常用功、能与热量单位换算 千克力·米 磅力·英尺 卡 瓦·时 〔W·h〕 〔kgf·m〕 〔lbf.ft〕 〔cal〕 0.000278 0.101972 0.737562 0.238846 1 367.098 2655.22 859.845 0.002724 1 7.23301 2.34228 0.000377 0.138255 1 0.323832 0.001163 0.426936 3.08803 1 0.293071 107.587 778.169 252.074 ①0.15，0.1～0.15 钢－青铜 0.15 钢－巴氏合金 － 0.15～0.3 钢－铜铅合金 － 0.15～0.3 钢－粉末合金 0.33～0.55 － 钢－橡胶 0.9 0.6～0.8 钢－塑料 0.09～0.1① － 钢－尼龙 － 0.3～0.5 钢－软木 － 0.15～0.39 硬钢－红宝石 － 0.24 硬钢－兰宝石 － 0.35 硬钢－二氧化钼 － 0.15 硬钢－电木 － 0.35 硬钢－玻璃 － 0.48 硬钢－硬质橡胶 － 0.38 硬钢－石墨 － 0.15 铸铁－铸铁 0.18① 0.15 铸铁－青铜 － 0.15～0.2 ①表示有润滑剂的情况。

0.1～0.15 － － － － － 0.05～0.1 － － － － － － － － 0.07～0.12 0.07～0.15 DOC.