工字梁结构静力分析
机械2101 郭田径 3102101138
指导老师：钟相强
摘要： 工字梁的力学原理：在两个支架上水平放置一个横梁，当横梁受到垂直于轴线向下的压力时，横梁发生弯曲。在横梁的上部发生压缩形变，即出现压应力，越接近上缘压缩越严重；在横梁的下部发生拉伸形变，即出现拉应力，越接近下缘拉伸越严重。而中间一层既不拉伸也不压缩，所以无应力，通常称该层为中性层。由于中性层对抗弯的贡献很小，因此工程应用上经常用工字梁代替方形梁。
关键词：工字梁 有限元分析 应力应变
引言：ANSYS
析软件。
软件是集结构,流体，电场，磁场，声场分析与一体的大型通用有限元法分
一、 问题描述
图示为一工字钢梁，两端均为固定端，其截面尺寸为，
l1.0m,a0.16m,b0.2m,c0.02m,d0.03m。试建立该工字钢梁的三维实体模
型，并在考虑重力的情况下对其进行结构静力分析。其他已知参数如下：
工字钢结构示意图
弹性模量（也称杨式模量） E= 206GPa；泊松比u0.3；
2材料密度7800kg/m；重力加速度g9.8m/s；
3作用力Fy作用于梁的上表面沿长度方向中线处，为分布力，其大小Fy=-5000N
二、 演示步骤
（一）单元类型、几何特性及材料特性定义
1定义单元类型。点击主菜单中的“Preprocessor>Element Type >Add/Edit/Delete”，弹出对话框，点击对话框中的1定义单元类型。点击主菜单中的“Add…”按钮，又弹出一对话框，选中该对话框中的“Solid”和“Brick 8node 45”选项，点击“OK”，关闭对话框，返回至上一级对话框，此时，对话框中出现刚才选中的单元类型：Solid45。点击“Close”，关闭所示对话框。
2．定义材料特性。点击主菜单中的 “Preprocessor>Material Props >Material Models”，弹出窗口，逐级双击右框中“Structural\\ Linear\\ Elastic\\ Isotropic”前图标，弹出下一级对话框，在“弹性模量”（EX）文本框中输入：2.06e11，在“泊松比”（PRXY）文本框中输入：0.3，点击“OK”按钮，回到上一级对话框，然后，双击右框中的“Density”选项，在弹出对话框的“DENS”一栏中输入材料密度：7800，点击“OK”按钮关闭对话框。最后，点击图示窗口右上角“关闭”该窗口。
（二）工字钢三维实体模型的建立
1．生成关键点。图30所示的工字钢梁的横截面由12个关键点连线而成，其各点坐标分别为：1（-0.08,0,0）、2（0.08,0,0）、3（0.08,0.02,0）、4（0.015,0.02,0）、5（0.015,0.18,0）、6（0.08,0.18,0）、7（0.08,0.2,0）、8（-0.08,0.2,0）、9（-0.08,0.18,0）、10（-0.015,0.18,0）、11（-0.015,0.02,0）、12（-0.08,0.02,0）。点击主菜单中的“Preprocessor>Modeling>Create> Keypoints>In Active CS”，弹出对话框。在“Keypoint number”一栏中输入关键点号1，在“XYZ Location”一栏中输入关键点1的坐标（-0.08，0，0），点击“Apply”按钮，同理将2~12点的坐标输入，此时，在显示窗口上显示所生成的12个关键点的位置。
2．生成直线。点击主菜单中的
“Preprocessor>Modeling>Create >Lines >Lines>StraightLine”，弹出关键点选择对话框，依次点选关键点1、2，点击“Apply”按钮，即可生成第一条直线。同理，分别点击2、3；3、4；4、5；5、6；6、7；7、8；8、9；9、10；10、11；11、12；12、1可生成其余11条直线
3．生成平面。点击主菜单中的“Preprocessor>Modeling>Create >Areas>Arbitrary>By Lines”，弹出“直线选择”对话框，依次点选1~12直线，点击“OK”按钮关闭对话框，即可生成工字钢的横截面。
4．生成三维实体。点击主菜单中的“Preprocessor>Modeling>>Operate>Extrude>Areas >Along Normal”，弹出平面选择对话框，点选上一步骤生成的平面，点击“OK”按钮。之后弹出另一对话框，在“DIST”一栏中输入：1（工字钢梁的长度），其他保留缺省设置，点击OK按钮关闭对话框，即可生成工字钢梁的三维实体模型。
（三）网络划分
1．设定单元大小。点击主菜单中的“Preprocessor>Meshing>MeshTool”,弹出对话框，在“Size Control”标签中的Global一栏点击Set按钮，弹出 “网格尺寸设置”对话框，在SIZE一栏中输入：0.02，其他保留缺省设置，点击OK按钮关闭对话框。
2．接着上一步，划分网格的对话框中，选中单选框“Hex”和“Sweep”，其他保留缺省设置，然后点击“Sweep”按钮，弹出体选择对话框，点选工字钢梁实体，并点击OK按钮，即可完成对整个实体结构的网格划分，。
（四）施加载荷
1．施加位移约束。点击主菜单的“Preprecessor>Loads>Define
Loads>Apply>Structuaral>Displacemengt>On Areas”，弹出面选择对话框，点击该工字梁的左端面，点击“OK”按钮，弹出对话框，选择右上列表框中的“All DOF”，并点击“OK”按钮，即可完成对左端面的位移约束，相当于梁的固定端。同理，对工字钢的右端面进行固定端约束。
2．施加分布力（Fy）载荷。
（1）选择施力节点。点击应用菜单中的“Select>Entities...”，弹出对话框，在第一个列表框中选择“Nodes”选项，第二个列表框中选择“By Location”选项，选中“Zcoordinates”单选框，并在“Min,Max”参数的文本框中输入：0.5（表示选择工字钢梁沿的中间横截面上的所有节点），其他参数保留缺省设置，点击“Apply”按钮完成选择。点击“Plot”按钮，在显示窗口上显示出工字钢梁中间横截面上的所有节点。然后，在所示对话框中选中“Zcoordinates”单选框，在“Min,Max”参数文本框中输入：0.2（表示工字钢梁的上表面），选中“Reselect”单选框，其他参数保留缺省设置，然后依次点击“Apply” 和“Plot”按钮，即可在显示窗口上显示出工字钢梁上表面沿长度方向中线处的一组节点，这组节点即为施力节点。
（2）施加载荷。点击主菜单中的“Preprocessor>Loads>Define
Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Loads”，弹出“节点选择”对话框，点击“Pick All”按钮，即可选中（1）中所选择的这组需要施力的节点，之后弹出另一个对话框，在该对话框中的“Direction of force/mom”一项中选择：“FY,在Force/moment value”一项中输入：-5000（注：负号表示力的方向与Y的方向相反），其他保留缺省装置，然后点击“OK”按钮关闭对话框，这样，通过在该组节点上施加与Y向相反的作用力，就可以模拟该实训中所要求的分布力Fy =-5000N。
（3）恢复选择所有节点。在求解之前必须选择所有已创建的对象为活动对象（如点、线、面、体、单元等），否则求解会出错。因此，点击应用菜单中的“Select>Everything”，即可完成该项工作。
需要注意的是，此时显示窗字钢梁的网络模型，可点击应用菜单中的“Plot>Elements”即可。
3．施加重力载荷。点击主菜单中的“Preprocessor>Loads>Define
Loads>Apply>Structural>Inertia>Gravity”,在弹出对话框的“ACELY”一栏中输入：9.8（表示沿Y方向的重力加速度为9.8m/s，系统会自动利用密度等参数进行分析计算），其他保留缺省设置，点击“OK”关闭对话框。
到此为止，有限元分析的前置处理部分已经结束。
（五）求解
点击主菜单中的“Solution>Solve>Current LS”，在弹出对话框中点击“OK”按钮，开始进行分析求解。分析完成后，又弹出一信息窗口提示用户已完成求解，点击“Close”按钮关闭对话框即可。至于在求解时产生的STATUS Command窗口，点击“File>Close”关闭即可。
（六）分析结果浏览
1．绘制节点位移云图。点击主菜单中的“General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu”，弹出对话框，选中右上列表框“Translation”栏中的“UY”选项，其他保留缺省设置。点击“OK”按钮，即可显示本实训工字钢梁各节点在重力和Fy作用下的位移云图。所示对话框中选择不同的选项，也可以绘制各节点的应力以及沿其他方向的云图。
2．列举各节点的位移解。点击主菜单中的General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu”，弹出对话框，全部保留缺省设置，点击“OK”按钮关闭对话框，并弹出一列表窗口，显示了该工字钢梁各节点的位移情况，显然，由于受力方向为y方向，因此，从窗口数据看出，各节点沿y的位移最大。
3．显示变形动画。点击应用菜单(Utility>Menu)中的“Plot Ctrls>Animate>Deformed Results...)，在弹出的对话框中的“Time delay”文本框中输入：0.1，并选中右列表框中的“UY”选项，其他保留缺省设置，点击“OK”按钮关闭对话框，即可显示本实训工字钢梁的变形动画。由于分布力Fy作用于梁中间，可以看出Fy对梁的局部作用过程。
结果数据：
S O L U T I O N O P T I O N S
PROBLEM DIMENSIONALITY. . . . . . . . . . . . .3-D DEGREES OF FREEDOM. . . . . . UX UY UZ
ANALYSIS TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .STATIC (STEADY-STATE) GLOBALLY ASSEMBLED MATRIX . . . . . . . . . . .SYMMETRIC
L O A D S T E P O P T I O N S
LOAD STEP NUMBER. . . . . . . . . . . . . . . . 1
TIME AT END OF THE LOAD STEP. . . . . . . . . . 1.0000 NUMBER OF SUBSTEPS. . . . . . . . . . . . . . . 1 STEP CHANGE BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . NO
INERTIA LOADS X Y Z ACEL . . . . . . . . . . . . 0.0000 9.8000 0.0000 PRINT OUTPUT CONTROLS . . . . . . . . . . . . .NO PRINTOUT
DATABASE OUTPUT CONTROLS. . . . . . . . . . . .ALL DATA WRITTEN FOR THE LAST SUBSTEP 、
