四川省泸州市2021年中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七下·郾城期中) 下列实数 A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
2. （2分） (2019七上·海南月考) 小明从正面如图所示的两个物体，看到的是平面图形中的（ ）
，﹣π，3.1415926，
，﹣
，12中无理数有（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·仙桃) 2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（ ）
A . 3.5×102 B . 3.5×1010 C . 3.5×1011
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D . 35×1010
4. （2分） 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面
积为2，则K的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件 B . 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖 C . 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件
D . 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是1 6. （2分） 计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（ ） A . B . C . y D .
y
7. （2分） (2016·黔南) 一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（ A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4
8. （2分） (2016九上·临洮期中) 方程（x﹣1）（x+1）=1﹣x的解是（ ） A . x=1 B . x=﹣1 C . x=1或x=﹣2 D . x=﹣1或 x=﹣2
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） 9. （2分） 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为（ ）
A .
B .
C .
D .
的图象如图，给出下列四个结论：①
10. （2分） (2018九上·孝感月考) 二次函数
；② ③
；④
；
，其中正确结论的个数是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017九下·梁子湖期中) 分解因式：x3﹣9x=________．
12. （1分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是________°.
13. （1分） (2017·临沂) 计算：
÷（x﹣ ）=________．
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14. （1分） (2017·微山模拟) 一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了________页． 15. （1分） 已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为________．
16. （1分） (2020八下·九江期末) 在
的中点，连接
，则
中，
的周长为________．
分别为
三、 解答题 (共9题；共97分)
17. （5分） (2017·罗平模拟)
+（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣ ）﹣2 ．
18. （15分） (2017·潍坊) 本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．
（1） 根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2） 该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？
（3） 某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？
19. （10分） (2016·遵义) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y= x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣ ，并与y轴交于点G．
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（1） 求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2） 将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．
①求m的值；
②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．
20. （7分） (2017七下·河北期末) 某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1） 这次抽样调查的样本容量是________；
（2） x=________，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3） 若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？ 21. （10分） (2020九下·长春模拟) 如图，在 点D在AP上，且
，延长DC交AB于点E．
中，AB是直径，AP是过点A的切线，点C在
上，
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（1） 求证： （2） 若
．
，求
的长．（结果保留 ）
的半径为5，
22. （10分） (2019九上·北碚月考) “中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼.某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元.
（1） 8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？ （2） 9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低
a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了
a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值.
23. （10分） (2016八下·寿光期中) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，
（1） 求DC、AB的长；
（2） 求证：△ABC是直角三角形．
24. （15分） (2018八上·芜湖期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ， 且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ， 连接AT.
（1） 求证：∠ADC=∠AET； （2） 求证：AT=AC；
（3） 设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.
25. （15分） (2018·浦东模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
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（1） 求证：△EFG∽△AEG；
（2） 设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3） 联结DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共9题；共97分)
17-1、
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18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
第 9 页 共 15 页
19-2、20-1、20-2、
第 10 页 共 15 页
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 15 页
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
第 12 页 共 15 页
25-1、 第 13 页 共 15 页
第 14 页共 15 页
25-3、
第 15 页 共 15 页
