相似三角形
好题随堂演练
1．(2018·唐山滦南县一模)如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )
ACABACBCA. ＝ B. ＝ ADAEADDEACABACBCC. ＝ D. ＝ ADDEADAE
2．(2018·自贡)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为( )
A．8 B．12 C．14 D．16
3．(2018·张家口桥东区模拟)如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是( )
BC1∠A的度数1A. ＝ B. ＝ DF2∠D的度数2△ABC的面积1△ABC的周长1C. ＝ D. ＝ △DEF的面积2△DEF的周长2
4．(2018·舟山)如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A、B、C；直线DF交l1，l2，l3于点D、AB1EF
E、F，已知＝，则＝ .
AC3DE
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5．(2018·南充)如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝ ．
6. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD＝4 m，BD＝14 m，则旗杆AB的高为 m.
7．(2018·江西)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长．
参
2
1．C 2.D 3.D 4.2 5. 6.9
3
7．解：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD，又∵AB∥CD， ∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD，∵BC＝4，∴CD＝4， ABAE8AE
∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴＝，∴＝，∴AE＝2CE，
CDCE4CE∵AC＝AE＋CE＝6，∴AE＝4.
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