8、附件
8.1 40mT梁预应力张拉计算书 8.1.1编制依据
1、《新平县大开门至戛洒高速公路两阶段施工图设计》； 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2011）； 3、《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）。 8.1.2材料准备
根据设计图纸，该工程所用预应力钢绞线为高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.2mm公称面积为140mm2，标准强度为fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105，松弛系数为0.3。
8.1.3控制应力及伸长值计算
1、张拉控制应力
单根锚端张拉控制应力为：δk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢绞线张拉控制力为：P=1395×140/1000=195.3KN，正弯矩钢束主要设计参数如下：
40米T梁 类别 T梁位置 钢束 编号 N1 中板 边跨（一端简支一端连续） 边板 N2 N3 N1 N2 N3 N1 中板 中跨 （两端连续） 边板 N2 N3 N1 N2 N3 钢束类型 根/束 15φS15.2 15φS15.2 6φS15.2 16φS15.2 16φS15.2 6φS15.2 13φS15.2 13φS15.2 6φS15.2 15φS15.2 13φS15.2 6φS15.2 控制拉力 KN/束 2929.5 2929.5 1172 3125 3125 1172 2539 2539 1172 2929.5 2539 1172 14 14 14.1 14.1 梁体张拉时计 算上拱度（mm） 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明 ΔL=pL/ Ap× Ep
μθ
式中：P--预应力筋张拉端的张拉力，单位：KN。 L--预应力筋长度，单位：mm。
Ep--预应力筋弹性模量，单位：N/mm2。 Ap--预应力筋截面面积，单位：mm2。
x—丛张拉端至计算截面的孔道长度，单位：m。
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：rad。 k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。 μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.155。 每段的终点力与起点力的关系如下式： μθ Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） θ、L、k、μ—意义同上 将钢束分三段（半幅）图1：
AABBCCDDD
A3、伸长值计算
BC本计算选取大尖山大桥左幅第1跨边梁进行计算，其余预应力筋理论伸长量用电脑Excel编程计算
单根锚端张拉控制应力为： δk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa
单根钢绞线张拉控制力为:P=1395×140/1000=195.3KN N1刚束:P1=195.3×16=3124.8KN N2刚束:P2=195.3×16=3124.8KN
N3刚束:P3=195.3×6=1171.8 KN （1）、边跨边梁
1）、N1钢束张拉伸长量计算 a、AB段直线段
L=14.73m；Pq（AB）=P=3124.8KN p=P(1-e
-(k x +μθ)
)/ (k x +μθ)= 3124.8KN×(1- e
-(0.0015×14.73+0.155×0)
)/ (0.0015×
14.73 +0.155×0)=3090.53KN
ΔLAB=pL/ ApEp =3090.53KN×1000×14.73m×1000/(16×140×1950000)=104.2mm b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC） =Pz(AB)=Pe-p= Pq (1-e
-(k x +μθ)
(k x +μθ)
=3124.8KN×e
+0.155×0)-(0.0015×14.73
= 3056.51KN
)/
)/ (k x +μθ)= 3056.51KN×(1- e
-(0.0015×1.834+0.155×0.095993)
(0.0015×1.834+0.155×0.095993)=3029.73KN
ΔLBC=pL/ ApEp =3029.73KN×1000×1.834m×1000/(16×140×195000)=12.72mm c、CD段直线段
L=3.068m；Pq(CD）=Pz(BC)=Pq(BC)e-0.095993)
(k x +μθ)
= 3056.51KN×e
-(0.0015×1.834 +0.155×
=3003.10KN
-(k x +μθ)
p= Pq (1-e)/ (k x +μθ)= 3003.10KN×(1- e
-(0.0015×3.068+0.155×0)
)/
(0.0015×3.068+0.155×0)=2996.2KN
ΔLCD=pL/ ApEp =2996.2KN×1000×3.068×1000m/(16×140×195000)=21.0mm ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=(104.2+12.7+21)*2=275.6mm 2）、N2钢束张拉伸长量计算 a、AB段直线段
L=10.766m；Pq（AB）=P=3124.8KN p=P(1-e
-(k x +μθ)
)/ (k x +μθ)= 3124.8KN×(1- e
-(0.0015×10.766+0.155×0)
)/ (0.0015×
10.766 +0.155×0)=3099.7KN
ΔLAB=pL/ ApEp =3099.7KN×1000×10.766m×1000/(16×140×1950000)=76.4mm b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC） =Pz(AB)=Pe-p= Pq (1-e
-(k x +μθ)
(k x +μθ)
=3124.8KN×e
+0.155×0)-(0.0015×10.766
= 3074.74KN
)/
)/ (k x +μθ)= 3074.74KN×(1- e
-(0.0015×1.834+0.155×0.095993)
(0.0015×1.834+0.155×0.095993)=3047.79KN
ΔLBC=pL/ ApEp =3047.79KN×1000×1.834m×1000/(16×140×195000)=12.8mm c、CD段曲线段
L=7.068m；Pq(CD）=Pz(BC)=Pq(BC)e-0.095993)
(k x +μθ)
= 3074.74KN×e
-(0.0015×1.834 +0.155×
=3020.99KN
-(k x +μθ)
p= Pq (1-e)/ (k x +μθ)= 3020.99KN×(1- e
-(0.0015×7.068+0.155×0)
)/
(0.0015×7.068+0.155×0)=3005.0KN
ΔLCD=pL/ ApEp =3005.0KN×1000×7.068×1000m/(16×140×195000)=48.6mm ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=(76.4+12.8+48.6)*2=275.6mm 3）、N3钢束张拉伸长量计算 a、AB段直线段
L=5.028m；Pq（AB）=P=1171.8KN p=P(1-e
-(k x +μθ)
)/ (k x +μθ)= 1171.8KN×(1- e
-(0.0015×5.028+0.155×0)
)/ (0.0015×
5.028 +0.155×0)=1167.39KN
ΔLAB=pL/ ApEp =1167.39KN×1000×5.028m×1000/(6×140×1950000)=35.8mm b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC） =Pz(AB)=Pe-p= Pq (1-e
-(k x +μθ)
(k x +μθ)
=1171.8KN×e
-(0.0015×5.028 +0.155×0)
=1163.0KN
)/
)/ (k x +μθ)=1163.0KN×(1- e
-(0.0015×1.834+0.155×0.095993)
(0.0015×1.834+0.155×0.095993)=1152.81KN
ΔLBC=pL/ ApEp =1152.81KN×1000×1.834m×1000/(6×140×195000)=12.9mm c、CD段曲线段
L=12.832m；Pq(CD）=Pz(BC)=Pq(BC)e-0.095993)
(k x +μθ)
=1163KN×e
-(0.0015×1.834 +0.155×
=1142.7KN
-(k x +μθ)
p= Pq (1-e)/ (k x +μθ)= 1142.7KN×(1- e
-(0.0015×7.068+0.155×0)
)/
(0.0015×7.068+0.155×0)=1131.8KN
ΔLCD=pL/ ApEp =1131.8KN×1000×12.832×1000m/(6×140×195000)=88.6mm ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=(35.8+12.9+88.6)*2=274.6mm
