双臂电桥测低电阻实验报告

双臂电桥测低电阻实验报告

实验题目 双臂电桥测低电阻

实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。

掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 了解金属电阻率测量方法的要点。

实验原理

为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路

中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

I1RI3RXI2R3I1R1I3RnI2R2I3I2R1I2R3R25和图6所示。

(1)

解方程组得

RXR2R3RRR1R1R1R3R2R1R1R

(2)

R2R3R成立，则（2）式通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得R1中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

RXRRnR1

(3)

实验仪器

铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。

本实验所使用仪器有36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、

标准电阻（0.01级）、超低电

阻（小于连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（或6型）、千分尺、导线等。

棒材金属测试架 实验步骤

用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑再求。

，先用（3）式测量Rx,

1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40，调节

R1，R2为1000调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度30cm,重复步骤1。

3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。 4．计算2种长度的

Rx和

，再求。

5．取铜棒40cm长度，计算测量值的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。

实验电路图

注意事项

按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。

先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。 检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。

实验数据 直径(mm) 铜棒 铝棒 “零点”1.110mm 电阻(Ω) 正向 反向 1 5.118 5.110 表1-1 铜(铝)棒直径 2 3 4 5.097 5.078 5.086 5.111 5.120 5.121 表1-2 铜棒40cm电阻 1 2 1623 1621 1624 1626 表1-3 铜棒30cm电阻 1 2 1206 1205 1207 1207 表1-4 铝棒40cm电阻 1 2 745 745 747 746 5 5.073 5.090 6 5.070 5.108 3 1621 1628 电阻(Ω) 正向 反向 3 1205 1207 电阻(Ω) 正向 反向 Rn0.001

3 744 746 E6V

R1R21000

Rn 0.01级 电桥 0.02级

数据处理

表1-5 直径计算 直径（mm） 铜棒 铝棒 平均值D 5.087 5.110 标准差δ 0.01804 0.01119 不确定度AD 0.00737 0.00457 表1-6 电阻计算 电阻() 铜棒40cm 铜棒30cm 铝棒40cm 表1-7 电阻率计算 R=R3 1623.8 1206.2 745.5 不确定度R 1.1377 0.4014 0.4282 RXRRn不确定度Rx R1 1.623810-3 1.206210-3 0.745510-3 1.137710-6 0.401410-6 0.428210-6 D2RxL(m) 40cm 8.250610-8 3.822210-8 30cm 8.171710-8 ---- 铜棒 铝棒 分析评定实验结果的不确定度

D2RxL

)lnlnln(D2RxL2lnDlnRxlnL

ddDdRxdL2DRxL

|d|2|dD||dRx||dL|

DRxL(u)24(uD2uRx2uL2)()() DRxLuD2uRx2uL2u4()()()

DRxL对铜棒40cm的测量分析

uAD0.0073710-6m uB估/C1.33310-6m

tp=1.11，kp=1，P=0.68

D(tpuA)2(kpuB)28.23310-6m R1.137710-6m

x-6LB估/C=6.66610m

代入不确定度合成公式：

uD2uRx2uL2U4()()()=2.7310-8Ωm，P=0.68

DRxL

实验结果 实验结果 铜棒40cm 铜棒30cm 铝棒40cm

实验讨论和心得体会

电阻() 1.623810 1.206210-3 0.745510-3 -3电阻率（m） 8.2506 P=0.68 8.1717  3.8222  实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

本次实验基本达到了实验目的，理解了其原理等。本实验很重要的一方面是

操作连接电路，在老师的知道下尝试以对原理的理解来记忆电路，然后接线，效果非常好。

课后思考题

1．如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什

么不好？ 答：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，又重新带来了接触电阻的

影响，这与四端法的本意相违背。 2．在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，

所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？ 答：有影响，电压头接线电阻与R1,R2,R3,R串联，R1,R2,R3,R的实际值应分别加上它们，而我们在计算是认为它们相对R1,R2,R3,R非常小，忽略不计。但当它们的值较大时我们就不可以忽略了