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SVPWM逆变器的控制分析与仿真研究
作者：成旭晟
来源：《科技视界》2013年第31期
【摘 要】本文分析了电压空间矢量调制（SVPWM）控制的基本原理，在此基础上将SVPWM和常规SPWM进行了对照和分析。利用 MATLAB的 Simulink 工具箱，建立了 SVPWM 逆变器的仿真模型，通过与SPWM控制的仿真波形比较结果可知，SVPWM控制算法具有高次谐波次数少和电压利用率高等优点。 【关键词】逆变器；SVPWM； MATLAB；仿真 0 引言
电压空间矢量调制（Space Vector Modulation，SVM）的思想源于交流异步电机变频调速，实现了定子电流的励磁分量与转矩分量之间的解耦，使得矢量控制的交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。电压空间矢量脉宽调制（Space Vector PWM，SVPWM）控制技术，也称为磁链跟踪控制技术，相比正弦脉宽调制（SPWM）而言，SVPWM具有高次谐波少、电压利用率高、线性范围宽和易于数字实现等优点，所以越来越受到人们的重视。借助MATLAB强大的仿真建模能力，在Simulink工具箱中建立了基于SVPWM控制的三相逆变器仿真模型，并进行了仿真实验，通过与SPWM控制的三相逆变器仿真波形比较可知，SVPWM控制方法相比SPWM控制方法的优点是正确的。 1 SVPWM逆变器的原理 1.1 电压空间矢量
电压空间矢量是研究交流电动机三相电压与电动机旋转磁场关系而提出的虚构物理量。图1中，A，B，C分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差120°。三相定子正弦波相电压UA0、UB0、UC0分别加在三相绕组上。可以定义三个定子电压空间矢量uA0、uB0、uC0，使它们的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随着时间按正弦规律脉动。
电压和电流是时间变量，并没有空间的概念，但是电动机三相绕组产生的旋转磁场是空间和时间的变量，它的大小和空间位置是随时间变化的，一般以矢量表示。与电机原理中三相脉动磁动势相加后产生旋转磁动势的情况相仿，三相定子电压空间矢量相加的合成空间矢量us是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的2/3倍。电压空间矢量反映了三相电压综合作用的效果，三相电压与电压空间矢量的关系由 Park 变换来表示：
式中，γ=120°，2/3为变换系数。指数项表示了三相绕组的空间位置。按（2）式定义得到的合成矢量us是模长等于交流相电压峰值，以w为角速度匀速旋转的电压矢量。
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1.2 逆变器开关状态与电压空间矢量
定义三相上下桥臂的开关函数以SA、SB、SC表示，且令该相上桥臂开关接通时，SA、SB、SC= 1； 该相下桥臂开关开通时SA、SB、SC=0。三相逆变器共有8种可能的开关状态，分别是（SA，SB，SC）=（0，1，1），（0，0，1），（1，0，1），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0），（0，0，0）和（1，1，1）。将不同状态下的逆变桥的输出电压的瞬时值uA0、uB0、uC0代入（2）式的Park变换式中，可以得到如图3所示的8个空间矢量V1～V8，其中V1～V6称为有效矢量，它们模长相同，空间上依次相差60°。开关状态000和111，即下桥臂开关VT4、VT6、VT2或上桥臂VT1、VT3、VT5同时导通，它们的模长为零，称为零矢量。
如图3所示，旋转矢量us在A、B、C三向轴上的瞬时投影就是uA0、uB0、uC0。 1.3 SVPWM调制原理
SVPWM的基本原理：在每一个采样周期内利用若干个基本电压矢量合成任意给定的参考电压矢量。如图3，可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量分成6个区域，称为扇区（Sector），如图所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每个扇区对应时间均为π/3。按平行四边形原则，利用这8个基本向量可以合成任意角度和模长的等效合成矢量，如图4所示。 图4 电压空间矢量的线性组合
零矢量虽然不产生输出电压，但可以填补有效矢量作用时间得不足部分。实际上每一个状态相当于SVPWM电压波形中的一个脉冲波。为使波形对称，把每个状态的作用时间一分为二，这样可以在输出电压基波大小的同时减少输出电压中的谐波。us可由V1、V2和零矢量合成得到，作用时间为T0/2（为采样时间）。合成满足：
式中t1，t2为矢量V1，V2在开关周期中的持续时间，t0/7为零矢量V0/7的持续时间，T0为PWM开关周期，则
令V1与V2间的夹角为θ，由正弦定理计算得： 线性约束调制时的约束条件为： 2 SVPWM逆变器的控制仿真 2.1 三相PWM信号的生成
原理上讲，合成矢量满足（3）式，输出电压基波都是相同的。一般来讲，通过合理安排矢量排序，可使在一次矢量合成过程中，各桥臂仅动作一次。该文中采用周期和幅值均为T0
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的三角波为载波，零矢量的作用时间由V0和V7均分，可得出三相PWM波，即为IGBT的PWM波，如图5所示，并显示了扇区Ⅵ里，合成时有效矢量和零矢量的作用顺序。 图5 扇区矢量切换点的示意图
2.2 SVPWM 逆变器仿真模型及运行结果
用MATLAB建立SVPWM逆变器仿真模型如图6、图7所示。
图6中Subsystem 通过对输入的三相电压信号应用上面介绍的控制方法进行计算，生成驱动IGBT 桥的六路 SVPWM 信号，如图 7 所示。
仿真结果如图 8、图 9所示，两幅运行结果图符合一般 PWM 三相逆变器交流侧的电压与电流。这些仿真结果与理论分析结果一致，证明本文使用的SVPWM 控制算法具有高次谐波少、电压利用率高等优点是正确的。 3 结论
本文首先介绍了 SVPWM控制的基本原理，并根据其原理进行了必要的公式推导。在此基础上对SVPWM和常规SPWM进行了分析和比较，并应用MATLAB 仿真软件对 SVPWM 逆变器进行建模。由输出波形可知，SVPWM 逆变器控制算法优于SPWM逆变器控制算法。 【参考文献】
[1]郭伽.基于MATLAB的SVPWM逆变器的仿真研究[J].仪器仪表与分析检测，2010（4）. [2]刑绍邦，赵克友.电压型SVPWM 算法及其仿真[J].微特电机，2007（5）. [责任编辑：杨玉洁]
