浅谈藏族历算领域中的汉藏文化交流

夏吾才让;刘雪强

【摘 要】藏族天文历算既是藏族传统文化的重要组成部分,也是世界自然科学传统文化的重要分支.藏族传统文化分为大五明和小五明,天文历算是小五明中算学的一部分.文章主要论述了藏族天文历算中五行、八卦、干支与十二生肖纪年法、二十七宿与十二宫、九九乘法口诀表等,分析了汉族古代历法对藏族天文历算发展的影响.

【期刊名称】《大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2014(029)002 【总页数】7页(P107-112,124)

【关键词】藏族历算;汉族古代历法;文化交流 【作 者】夏吾才让;刘雪强

【作者单位】西北民族大学数学与计算机科学学院 甘肃兰州730030;西北民族大学数学与计算机科学学院 甘肃兰州730030 【正文语种】中 文 【中图分类】P194

历算是一种纪时系统，是关于年、月、日、时的有规律的安排与记载。藏族的天文历算是藏族文化的重要组成部分，具有悠久的历史及浓厚的民族特色，在世界诸民族传统天文历算中占有举足轻重的地位。

从公元7世纪起藏汉文化之间的交流领域逐渐扩大，在天文历算方面主要有汉地

的五行、七曜、八卦、九宫、二十八宿、十二地支、九九乘法口诀、十二因缘等文化流传到藏区。在藏族算学领域最为权威的《白琉璃》中记载：“藏王松赞干布的父亲朗日伦赞时期，由汉地传入算学和医药，有的史书中称之为藏族最早的历算与医药。”当时，因藏族还没有文字，故除了师徒口头传授以外，这些科学知识还没有得到广泛传播。自朗日松赞起，藏汉文化交流日益频繁起来。随着松赞干布与文成公主的联姻，文成公主将不少物品、书籍带到藏区，汉族地区的历算与卜算的方法也陆续传入吐蕃地区。据藏文史书《汉藏史集》记载：“本尊释迎牟尼佛像、占卜历算之书六十种”。《玛尼宝训》记载：“文成公主带到吐蕃的五行图经原八十部”，《贤者喜宴》载有：“金释迦牟尼佛像、十八种工艺书籍、八十部占筮历算法”。文成公主入藏和亲，将内地的天文星算经籍，诸如《博唐八十数理》、《五行珍宝包罗》、《密意根本经》、《珍宝堆》、《主干综述》等带至吐蕃。文成公主还派吐蕃的四名聪慧青年赴内地留学，向汉族先生巴瓦匆匆学习星算学,且将其译为藏文。金城公主到吐蕃以后，又把内地的《算学七续圣典》和《八支》为主的关于五曜、八卦、九宫、七曜及二十八星宿算法等译成藏文。 2.1 汉族历算中的五行

五行学说是我国古代人民创造的一种哲学思想，它以日常生活的五种物质：金、木、水、火、土，作为构成宇宙万物及各种自然现象变化的基础。五行说把自然界一切事物的性质纳入这五大类的范畴。五行的运行，以十天干的阴阳干配合而显示，十天干分属五行，即出现了甲乙木、丙丁火、戊己土、庚辛金、壬癸水（见表1）。 2.2 八卦

八卦代表易学文化，渗透在东亚文化的各个领域。八卦传说起源于三皇五帝之首的伏羲，伏羲氏在天水卦台山始画八卦，一画开天。八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“一”代表阳，用“--”代表阴。用三个这样的符号，按大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同的形式，叫作八卦，分别为：乾、兑、离、震、巽、坎、

艮、坤，其方位为：乾南，坤北，离东，坎西，兑东南，震东北，巽西南，艮西北，八卦内容见图1。

八卦的阴阳与五行分别为：乾、震、坎、艮为阳卦，兑、离、巽、坤为阴卦；乾、兑为金，艮、坤为土，震、巽为木，坎为水，离为火。 2.3 汉族历算中干支纪年的推算法

汉族历算中有关的纪年法比较多，而本文主要论述干支纪年法。 2.3.1 干支纪年法

干支纪年法就是天干和地支相结合的纪年法。天干地支的名目起源于夏代，古人早在殷商时代就开始用天干地支纪日，已有4000多年的历史。古人把甲子的关系分别比喻为树干和树枝的关系，并进一步把天地和比喻意义联合起来，出现了天和干，地和支两组，简称为天干和地支。有天象地象之分，天象即金木水火土，谓之五行；地象即阴阳雨晦日月，谓之六气。五行有阴阳之分，合为10数，并各定以名：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，称为10天干；六气有刚柔之分，合为12数，并各定以名：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，称之为12地支。这样一来，就出现了各天象名称和各地象名称。天象与干相通，地象与支相通，后人就简称为天干和地支[1]。 10天干同12地支依序组合，不重复地搭配下去，就会出现不同的名称。天干地支的相配永远是单数对单数，双数对双数，不可能出现奇偶相结合的现象，并且，天干和地支各一位组成一个纪年。天干与地支依序排列见表2。 2.3.2 公元与干支纪年的换算

根据文史古籍记载，如果将公元纪年与干支纪年进行换算，只要知道公元前后的任何年数都能转换为干支年。 ① 公元年干支的推算法为：

公元年÷60=商……余数，余数-3=甲子年。这里的60指六十年甲子，余数小于60，再用余数减去3（公元1年是辛酉年，公元2年是壬戌，公元3年是癸亥，

公元4年是甲子年，于是干支纪年是从公元4年开始使用的），余数就是年甲子序数。

例1：算公元1911年干支

1911÷60=31……51，51-3=48.查表2，得“辛亥年”。例2：算公元11年干支 11-3=8，查表2得“辛未年”。 ②公元前年干支的推算法

公元前1年是庚申，公元1年辛酉，4年甲子，数学上从-1到1，间隔是2，故公式为：（公元前+2）÷60=商……余数，60-余数=甲子年

由于公元前某年是从公元前1年起逆推，必须60减去余数，才得干支年。例1：公元前2000年干支

（2000+2）÷60=33……22，60-22=38，查表2得“辛丑年”。例2：公元前11年干支

11+2=13，60-13=47，查表2得“庚戌年”。 值得注意的是，相加小于60，即以之作余数。 3.1 乘法九九口诀

藏族天文历算中的乘法九九表，它的次序是从“九九八十一”开始，到“一一如一”终结，即从大数开始，小数结束，与现今汉族常用的乘法表顺序刚好相反。如：九九八十一，七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五，四九三十六，三九二十七，二九一十八，一九如九，八八六十四……一一如一。 3.2 二十七宿、十二宫及关系（见表2）

二十七宿：娄、胃、昂、毕、嘴、参、井、鬼、柳、星、张、翼、轸、角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、虚、危、室、壁、奎，牛宿后加女宿则为二十八宿，而这两宿只占一宿的幅度，并不多占，所以在《时轮历精要》中主张宿数为二十七宿[2]。

十二宫分别为：白羊宫、金牛宫、双子宫、巨蟹宫、狮子宫、室女宫、天枰宫、天蝎宫、马宫、摩羯宫、空瓶宫及双鱼宫[3]。

二十七宿每一宿所占的空间均分为60分，每一分叫作1弧刻。这60分又分为4份，每份15弧刻，名为1宿步。每9个宿步为1宫。表3为二十七宿与十二宫之间的对应关系。

“弧刻”是时轮历中度量角度的一个基本单位，在藏文里它与“漏刻”是同形异义的两个概念。但还是要将两者区分开来的，表示时间的是“漏刻”，表示弧长度的是“弧刻”。周天27宿，每宿60弧刻，共1620弧刻（即周天360度中的1°=4.5弧刻），则有如下关系：

1宿=4宿步=60弧刻；9宿步=1宫=135弧刻=30°；12宫=360°=1620弧刻 3.3 藏族历算中的纪年法

3.3.1 藏历中特殊的纪年法是“饶迥”和“火空海”。“饶迥”是rab-byung的音译，意译为“胜生周”，又因为它相当于火兔年即丁卯年，又可称为“丁卯周”。所谓“胜生周”是来源于《胜乐经首品释》[4]。

在藏族历算历史上，有25位时轮历传者，第一位是江华智巴，第十位是尖措南布杰（公元624到805年），第十一位是杰尕（公元806到1026年），第十二位是尼玛（公元1027到1126年），第二十一位是玛格巴……在藏历里面将公元624到公元1026年，这一时间段叫做“火空海”纪年，即第十与第十一为时轮历传者在位的这段时期叫“火空海”纪年。在藏历纪年中，从公元1027年开始用“饶迥”纪年法，60年一饶迥，即：第一饶迥：1027-1086，第二饶迥：1087-1146……，第十六饶迥：1927-1986，第十七饶迥：1987-2046…… ① 公元年化为“饶迥”的公式：

(A.D-1026)÷60=q……r（A.D为公元年，q为饶迥，r为余数）注意：当r=0时，饶迥为q，即为火虎年；当r≠0时，饶迥为q+1例如：计算公元2014的“饶迥”

年是多少？

(2014－1026)÷60=16……28，即2014年为第十七饶迥的28年；②“饶迥”化为公元年的公式：

例如：第十七“饶迥”的28年是公元多少年？

（17－1）×60+1026+28=2014，即第十七“饶迥”的28年是公元2014年。 3.3.2 公元7世纪，随着文成公主和金城公主的入藏，一些汉文典籍和儒家文化也传入吐蕃，含有和合文化精神的《易经》在吐蕃也有藏文译本，称“博唐”，即“唐易”之易[5]。下面着重论述时轮历传入前的藏族历算十二生肖纪年法，见表4、表5。

公元年化为十二生肖纪年法的公式：

① 天干算法：用公元纪年数除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数；

计算天干：2014÷10=201……4 查表5得阳木； 计算地支：2014÷12=167……10 查表4得马。 则公元2014年用十二生肖纪年为木马年。 例2：公元1986年的五行及生肖是多少？ 计算天干：1986÷10=198……6 查表5得阳火； 计算地支：1986÷12=165……6 查表4得虎。 则公元2014年用十二生肖纪年为火虎年。 例3：算公元前915年的五行及生肖是多少？ 计算天干：915÷10=91……5查表5得阳火； 计算地支：915÷12=76……3查表4得马。 则公元前915年的生肖五行为火马年。

藏汉天文历算有着密切的关系，在五行相生相克关系、八卦内容等方面基本一致，

九九乘法口诀表、十二生肖等算法也基本相似。 4.1 五行、八卦及其相生相克关系

在藏汉历算中五行的相生相克关系都是相同的，都可以表示为：藏汉历算中的五行（木火土金水）有母子、敌我、亲朋关系。例如从木开始，第二是“子”、第三是“克（敌）”、第四是“亲（朋）”、第五是“母”，而藏语中母、子、敌、朋，音译过来可以写作：ma、wo、ezhan、zhuang。而对应过来，八卦也有相生相克关系：乾、兑（金）生坎（水），坎（水）生震、巽（木），震、巽（木）生离（火），离（火）生坤、艮（土），坤、艮（土）生乾、兑（金）；乾、兑（金）克震、巽（木），震、巽（木）克坤、艮（土），坤、艮（土）克坎（水），坎（水）克离（火），离（火）克乾、兑（金）。而藏族历算学中的八卦都是从汉族历算中音译过来的，其关于八卦的叫法基本都是相同的，藏族历算中的八卦分别也是：乾(qian)、兑(dui)、离(li)、震(zhen)、巽(xun)、坎(kan)、艮(gen)、坤(kun)，其方位也是完全相同的：乾南，坤北，离东，坎西，兑东南，震东北，巽西南，艮西北。 4.2 九九口诀表

远在春秋战国时期，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著书中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句，大约在公元5～10世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”[6]。大约在公元13、14世纪，九九歌的顺序才变成从“一一如一”起到“九九八十一”止。从中可以看到藏族九九口诀表就是从内地传过来并本土化了的。 4.3 十二生肖纪年

干支纪年到了民间略去了地支成分，而用十二种动物表示十二地支，这就是十二生肖纪年法。根据王充《论衡·物势》及《论衡·言毒》篇载，汉代“十二辰禽”——子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪与

流传至今的十二生肖完全相同。十二生肖纪年法，以与人类生活相关又常见的动物代替十二支，十二年为一周期，形象易记，这不仅在汉族地区广为流传，而且一直在各少数民族地区传播。值得一提的是上述藏族纪年法完全接受了十二生肖，并结合了汉族的阴阳五行构成六十循环的纪年法，平常也称为“胜生周”。藏族民间对十二生肖的纪年、纪月、纪时非常熟悉，应用非常广泛，是藏族历算中的主要组成部分。藏汉民族历史悠久，文化灿烂，在漫长的历史发展中形成了独具特色的纪年方法，对社会发展起到了积极的作用。 [][]

【相关文献】

[1]戴兴华.我国的纪年纪月纪日法[M].合肥:安微教育出版社,2007:.

[2][3]黄明信,陈久金.藏历的原理与实践[M].北京:民族出版社,1987：127-128. [4]黄明信.黄明信藏学文集[M].北京:中国藏学出版社,2007：198.

[5]傅千吉.藏汉十二生肖与干支纪年推算法关系研究[J].西北民族大学学报（社会科学版）,2009(3). [6]傅千吉,肖鹏.敦煌吐鲁番文献中藏汉天文历算文化关系研究[J].大学学报（社会科学版）,2010(4).